基于模糊层次法和广义熵值法的堰塞坝病险情风险分析

王如宾 万 宇 阳 龙 赵 颖

(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,南京 210098；2.河海大学 岩土工程科学研究所,南京 210098)

地震、强降雨等因素诱发山区河谷大型滑坡形成堰塞坝(湖)严重威胁着上下游区域人民生命财产安全、重大工程安全及生态环境安全.2008 年5 月12日,汶川发生8.0级特大地震,总共形成257处堰塞坝[1],其中最具代表性的是唐家山堰塞坝,高约82～124 m,堰塞湖库容约3.16×108m3,对下游上百万人口形成巨大危险[2-3].2014 年,云南省地震诱发导致牛栏江红石岩处形成堰塞湖,红石岩水电站全部被淹没[4].2018年,西藏白格村金沙江右岸滑坡堵塞金沙江形成堰塞坝,由于泄流通道不畅,湖水位以超过1.2 m/h的速度快速上涨,严重威胁下游西藏、四川、云南三省金沙江两岸三百余公里居民生命财产和基础设施的安全[5].薛丹璇,姜涛,孟维伟[6]对全球有详细记录的276座堰塞坝案例进行统计分析后发现,堰塞湖形成之后,约67%的堰塞坝会在30 d内发生溃决,50%的堰塞坝会在7 d内发生溃决.堰塞坝一旦溃决,将会形成洪灾等严重的次生灾害,严重影响上下游居民的生命财产安全、重大工程安全及环境生态安全.因此,准确地进行堰塞坝风险评估将有利于快速开展灾后应急救援与抢险工作,降低堰塞坝整体风险等级,减少生命财产、社会经济与生态环境损失,具有重要的实际意义与研究价值.

国内外众多学者对堰塞坝病险情风险评估指标作了较为全面的研究,并取得了一定的研究成果.崔鹏,韩用顺,陈晓清,等[7]选定堰塞坝坝高、坝体物质构成和堰塞湖库容作为指标体系,对堰塞坝进行了风险评估.孙丹丹,何晓燕,黄金池,等[8]结合堰塞坝溃决发生可能性和溃决后果两方面,构建了堰塞坝物质构成、堰塞湖蓄满剩余时间、堰塞坝坝高、堰塞湖库容、溃坝险情影响区域风险人口、城乡、设备等7个指标作为堰塞坝病险情评估的指标体系；梁军[9]建立了基于堰塞坝坝高、堰塞湖库容、堰塞坝坝体结构、堰塞湖集雨面积以及堰塞湖险情对下游潜在危害程度等5个方面作为堰塞坝病险情评估的指标体系；陈风光,姚海林,史卫国[10]通过模糊风险理论,选定堰塞坝物质组成、堰塞坝坝高、库容、已有蓄水量、险情影响区域风险人口和国民经济等6个方面作为堰塞坝病险情评估的指标体系.孙妍,王绍玉[11]基于广义熵值法,开展了基于自然和社会属性的堰塞湖风险评估.乔路,杨兴国,周宏伟,等[12]通过模糊层次法,选定水文地质、堰塞坝稳定性、地质灾害、溃坝社会影响等参数,对堰塞坝风险程度进行了综合评价.

通过以上研究分析可以发现,目前所采用的堰塞坝病险情风险因子赋权方法既有主观方法,也有客观方法.主观方法结合专家意见,结果依赖专家对所研究对象的理解；客观赋权通过数学模型进行权重的计算,其结果比较客观,但可能会偏离人们的常识理解.这两种方法均不能完全反映堰塞坝病险情的应急风险处置过程,因此,本文结合主观型模糊层次分析法与客观型最大熵值法,采用风险因子组合赋权方法,进行了堰塞坝病险情风险评估,以使得风险因子对堰塞坝病险情处置风险程度的影响更加准确.

1 模糊层次法和熵值法原理

基于模糊层次法的堰塞坝安全风险识别步骤如图1所示.

图1 基于模糊层次法的堰塞坝安全风险识别步骤

确立所研究堰塞湖的n个风险因子后,通过专家意见结合九标度法标度进行风险因子之间两两重要性的比较,见表1.因为判断矩阵是基于专家经验得出的,为了避免对多个评价指标进行评价时出现前后矛盾的情况,需要进行一致性检验.

表1 1-9标度法重要性等级

熵值法原理公式可参考文献[11].

2 堰塞坝风险评价指标体系

2008年5月23日～24日水利部组织国土资源部等单位的有关专家,建立了堰塞湖溃决危险性快速分级标准,见表2.根据具体堰塞坝工程实践,仅仅依据表2中3项影响因素对堰塞湖风险进行评估并不完善,堰塞湖流域水文、气象等因素对堰塞坝应急处置和后期治理风险的影响也非常明显.

表2 堰塞湖溃决危险性分级标准表

降雨既能诱发堰塞坝形成,也会加大堰塞坝溃坝风险.梁军[9]指出,当堰塞湖的集雨面积增加至10倍时,堰塞湖的风险则上升一个等级.大气降雨不仅会对堰塞坝坝体表面岩土体形成冲刷,还会通过地表径流渗入到坝体内部,造成岩土体孔隙水压力增加,软化坡体结构形成滑动面；随着降雨的不断入渗,坝体内部的裂隙软弱层会逐渐软化,从而降低了坝体结构面的抗剪强度,不利于坝体的整体稳定；另外,降雨还会增加上游来水,加大漫顶溃坝的可能性.

集雨面积也称来水面积,指流汇到堰塞湖的所有河流面积的总和.集雨面积越大,上游来水量和堰塞湖积蓄水量也越大,湖水流动形成的冲刷、搬运和渗透作用均显著增强.

综合以上分析,增加集雨面积和降雨量这两项指标作为堰塞坝的自然属性风险因素指标,可以有效完善堰塞坝风险评价指标体系.

堰塞湖不仅具有自然属性,而且具有社会属性.堰塞湖险情一旦发生,不仅会影响到当地居民生命安全,还会危及民众财产和当地经济发展.因此,在堰塞湖风险评估中,除了要考虑自然因素,还应充分考虑堰塞坝的社会属性,例如人口密度、经济密度等,以便全面准确地识别堰塞坝风险.

人口密度是指堰塞湖影响范围的人口稠密程度,是堰塞湖溃决洪水影响范围内风险人口数量与影响范围面积之比.社会财产损失的风险评估作为衡量灾害风险等级的重要指标,选取经济密度指标表示当地财产经济状况,其由堰塞湖溃决影响范围内的国内生产总值与影响面积之比,表示了堰塞湖影响范围内单位面积的经济活动效率.另外,根据孙妍,王绍玉[11]的研究,人员潜在伤亡风险评估的指标不仅包括人口密度,还包括灾民的社会心理状态.灾民社会心理有可能导致灾民形成不正确的应对行为,将很容易增加人员伤亡的数量,进而增加灾害的实际风险等级.灾民的社会心理状态一般采用心理恐慌度来表示,即堰塞湖灾害发生后导致的灾民内心恐惧、焦虑、脆弱、紧张、不安等心理状态的程度,反映了堰塞坝灾害人员潜在伤亡风险评估的主观因素.因此,本文选择人口密度、心理恐慌度和经济密度作为3项社会属性评价因素.

堰塞坝风险评价模型的目标层为堰塞坝病险情风险分析评价,准则层包括两个一级指标,即堰塞坝自然属性指标和社会属性指标,具体情况见图2.

图2 堰塞坝病险情综合评价指标体系

指标体系中的“堰塞湖规模”、“堰塞体高度”、“集雨面积”、“降雨量”、“人口密度”、“经济密度”等6个指标均通过文献调研及数据搜索获取.另外,堰塞体物质组成根据土石比例进行分类和定性描述,并考虑到指标与堰塞湖风险程度的反向关系[11],结合经验取值[13],将以块石为主、块石夹土、土夹块石和以土为主的4类堰塞坝物质组成的风险评估指标依次定为：1,0.75,0.5,0.25.

对于“心理恐慌程度”这一主观性因素,主要是结合新闻媒体对于灾区堰塞坝的报道及调查问卷的形式,从险情期间灾民认知行为进行一定推断进行打分评价.当地灾民越听从当地政府引导,情绪越稳定,没有传谣造谣,则评分越低；反之则越高.

3 风险指标权重确定

3.1 层次分析法确定指标权重

通过专家咨询法问卷调查,得到两两判别矩阵,见表3.

表3 模糊评价一级指标两两比较矩阵

用Matlab计算模糊评级的一级指标的权重,见表4.

表4 模糊评价一级指标权重

同表3可得判断矩阵,见表5.

表5 堰塞坝自然属性二级指标判断矩阵

通过Matlab软件计算判断矩阵S的最大特征根得λmax=5.133 9.

为进行判断矩阵的一致性检验,需计算一致性指标：

平均随机一致性指标RI根据阶数n查表6可得.

表6 矩阵阶数为1-9的RI取值

随机一致性比率：

因此一致性检验通过,得指标权重,见表7.

表7 堰塞坝自然属性指标权重计算结果

同理可得堰塞坝社会属性权重计算结果,见表8.

表8 堰塞坝社会属性权重计算结果

3.2 熵值法确定指标权重

根据参考文献[12,14]中已有的数据,通过总结归纳,获得堰塞坝风险评估指标样本数据,见表9.

表9 堰塞坝风险评估指标样本数据

利用熵值法相关公式,通过Excel辅助计算,计算过程见表10,计算结果汇总见表11.

表10 最大熵值法Excel计算过程与结果

表11 最大熵值法权重结果

3.3 组合赋权

通过组合赋权对权重进行校正,两种方法取长补短,既可以充分发挥专家的知识与经验积累,又可以突出指标确立的客观性.

综合权重确立公式如下：

式中：sj为熵值法得出的权重值.

根据式(3),可得综合赋权结果,见表12.

表12 综合赋权权重值

4 风险评估结果

在模糊综合评价中,对于每个指标设定5 个级别,即V=[V1,V2,V3,V4,V5].划分依据见表13.

表13 模糊综合评价划分依据

由30位专家对指标价值体系进行评估,打分结果见表14.

表14 唐家山堰塞坝打分结果

唐家山堰塞坝自然属性指标的模糊关系矩阵R1为：

唐家山堰塞坝社会属性指标的模糊关系矩阵R2为：

唐家山堰塞坝稳定性指标的评价向量：

唐家山堰塞坝社会属性指标的评价向量：

整体评价向量

根据最大隶属度原则,该项评价结果的最大隶属度为0.219 8,可以认为评价等级为“V1”.同理可得红石岩堰塞坝的评价等级为“V2”,白格堰塞坝的评价等级为“V1”.

为了对比计算结果的差异性,分别通过以下3种方法来对比分析不同方法计算结果的差异性：方法①：层次分析法确定权重,模糊综合评价确定风险值；方法②：熵值法确定权重,模糊综合评价确定风险值；方法③：熵值法确定权重,熵值法确定风险值.由于方法①与方法②确定风险值计算过程类似,这里直接给出计算结果.

方法①计算得唐家山堰塞坝风险等级为“V2”,红石岩堰塞坝评价等级为“V2”,白格堰塞坝评价等级为“V1”.对比组合赋权,模糊层次法计算风险的结果,可以看到红石岩堰塞坝的风险均为“V2”,白格堰塞坝的风险均为“V1”,而单纯根据层次法确定的权重计算的唐家山堰塞坝的风险值比综合利用层次法和熵值法确定权重计算的风险值低一个层级.

方法②计算得唐家山堰塞坝风险等级为“V1”,红石岩堰塞坝评价等级为“V2”,白格堰塞坝评价等级为“V2”.对比组合赋权,模糊层次法计算风险的结果,可以看到唐家山堰塞坝风险均为“V1”,红石岩堰塞坝风险均为“V2”,而单纯根据熵值法确定的权重计算白格堰塞坝的风险值比综合利用层次法和熵值法确定权重计算的风险值低一个层级.

方法③计算的3个堰塞湖综合风险值及排序结果见表15.

表15 堰塞湖风险值及排序结果

对比组合赋权,模糊层次法计算风险的结果,唐家山堰塞湖的风险值均为极高风险,红石岩堰塞湖和白格堰塞湖病险情风险排序次之.

通过多种评价方法计算结果(见表16)对比分析,可以看出计算结果与组合赋权、模糊层次法确定的风险等级均存在一定差异,反映了堰塞坝病险情风险评价组合赋权的客观科学性.

表16 堰塞坝风险等级结果评价

5 结 论

本文选定堰塞湖规模、堰塞体物质组成、堰塞体高度、集雨面积、降雨量等5个自然属性指标和人口密度、心理恐慌度、经济密度等3个社会属性指标作为堰塞坝病险情风险评价指标体系,以上评价指标均可快速准确获取.

结合层次分析法和熵值法主客观权重赋权法,参考专家意见,结合真实数据,对指标体系进行赋权,并通过组合赋权进行权重校正,对我国唐家山堰塞湖、红石岩堰塞湖和白格堰塞湖等3座典型堰塞坝进行病险情风险等级评价.为了准确评估堰塞坝病险情风险水平,通过多种评价方法计算对比分析可知,除了构造科学合理的风险评价指标体系,也要对评价体系中各风险因子进行准确赋权,综合专家经验与客观数学模型的优势,为后续堰塞坝应急处置提供更可靠的依据.