B/KNO3激光点火内弹道仿真研究*

2020-07-09梁晓爱李朝振赵象润

弹箭与制导学报 2020年1期

湛赞，梁晓爱，严楠，李朝振，赵象润

(1 北京理工大学爆炸科学重点试验室，北京 100081； 2 西安航天动力技术研究所，西安 710025)

0 引言

激光点火技术具有安全、可靠、防止静电和电磁干扰，且能实现多点同步点火等优点，是含能材料钝感点火的重要途径[1]。目前，国外激光点火系统已经广泛应用于洲际弹道导弹[2]、空空导弹[3]、运载火箭[4]、弹射座椅[5]和火炮[6]等系统。国内主要有曾雅琴等[7]、成波[8]、祝明水等[9]、王凯民等[10]、曹军胜[11-12]等对激光点火技术开展试验及应用研究，目前已实现了原理样机的设计，但还未实现具体武器系统型号的运用。作为一种新型安全的点火技术，激光点火将成为重要的研究方向。

硼硝酸钾(B/KNO3)是一种激光敏感点火药，也是一种不敏感、高安全、高热值点火药。根据美军标 MIL-STD-1901A[13]中直列式点火系统许用点火药的规定，B/KNO3是一种直列式许用点火药。目前，对不同配方和掺杂的B/KNO3在激光作用下的感度和点火延迟时间开展了试验研究[14-16]，并确定B/KNO3激光点火机理及数值仿真模型[17]，能够对B/KNO3的激光感度和点火延迟时间进行理论预测。内弹道性能是评价含能材料输出做功性能的重要指标，主要通过火药力和余容进行性能表征。在B/KNO3的内弹道性能研究上，研究人员主要采用电点火方式在密闭爆发器内对B/KNO3的p-t曲线进行试验测试，并通过试验测试数据进行反向拟合得到B/KNO3的火药力、余容参数[18-19]，但采用激光点火的方式测试B/KNO3的内弹道参数还未见公开报道。

为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数，为B/KNO3在激光点火作用下的p-t性能预示提供方法，文中针对B/KNO3激光点火输出p-t开展了密闭爆发器试验，运用经典内弹道理论对点火过程进行了仿真研究。通过在内弹道方程组引入火药力修正系数和温度函数，对B/KNO3激光点火过程中的p-t曲线进行了仿真模拟。

1 B/KNO3激光点火p-t试验

为确定火药内弹道性能参数，通常采用密闭爆发器试验对火药点火p-t曲线进行测试，并根据p-t曲线反向拟合可以确定火药的火药力、余容、燃速指数、燃速系数等内弹道参数。为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数，采用密闭爆发器试验对B/KNO3开展密闭爆发器下的激光点火试验。

1.1 试验原理

激光点火p-t试验系统连接原理如图 1所示。由24 V恒压源给激光器供电，激光器在电流激励下产生激光，并通过光纤和光纤连接器传输到激光点火器进行点火。激光点火器输出端为螺纹接口，与密闭爆发器进行连接，密闭爆发器另一端经压电传感器与示波器连接。激光点火后压力信号通过压电传感器传输到示波器进行信号采集。此外，激光器输出的同步信号也可以通过示波器进行同步输出。通过p-t曲线试验可以得到激光点火器输出压力-时间历程、峰值压力、压力上升时间、压力起始时间等点火特征参数。

图1 光窗式激光点火器p-t试验原理图

1.2 试验条件

光窗式激光点火器结构示意图如图 2所示。输入端为FC型连接口，并与点火光纤进行连接，输出端为M10×1-6g的外螺纹。光窗采用Φ5×0.6 mm的K9玻璃，具有激光透射率高、耐压强度好、价格较低的优点。点火器输出外壳壁厚2.5 mm，材料为不锈钢，具有一定的强度，保证点火后能维持点火压力。装药高度10 mm，从而保证火药燃烧的成长距离。B/KNO3装药量为150 mg，压药压力为30 MPa。此外，通过盖片对起爆器进行收口，保证炸药的密封性。试验用密闭爆发器体积为5 mL，其结构如图 3所示。密闭爆发器左端连接激光点火器，右端连接排气装置，上端连接压力传感器。

1.3 试验结果与分析

通过试验得到B/KNO3激光点火p-t曲线如图 4所示。从试验结果可以看出：B/KNO3点火压力上升时间很短，在十几毫秒内迅速上升到峰值压力，峰值压力在3.5 MPa左右。达到峰值压力之后，压力逐渐下降，在300 ms时下降到0.5 MPa左右。在峰值压力处没有明显的压力平台。

对试验结果进行分析。在光窗式激光点火器中，由于B/KNO3的装药量较小，在激光点火作用下B/KNO3迅速燃烧完并释放出大量的高温气体。根据气体状态方程pV=nRT可知，在温度上升，气体物质的量增大，且密闭爆发器容积不变的情况下，压力会迅速上升。当B/KNO3完全燃烧后，由于高温气体和密闭爆发器之间存在温度梯度，使得气体温度逐渐下降，在密闭爆发器体积不变的情况下，压力也会逐渐下降，进而解释了B/KNO3压力迅速上升和逐渐下降的现象。

图2 光窗式激光点火器结构图

图3 密闭爆发器结构示意图

图4 B/KNO3激光点火p-t试验测试曲线

2 B/KNO3激光点火内弹道仿真

上文通过密闭爆发器试验测试得到了B/KNO3激光点火过程的p-t曲线。为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数，建立B/KNO3激光点火内弹道仿真模型，并根据试验结果反向拟合B/KNO3的内弹道性能参数。

2.1 B/KNO3内弹道模型

传统的内弹道理论模型已经十分成熟，通过整理内弹道方程组[20-21]，对燃速方程、形状函数和状态方程进行推导，建立激光点火内弹道方程组为：

(1)

式中：f′=εf为修正的火药力，通过最小二乘法处理密闭爆发器中测试得到的压力数据得出。对火药力进行修正主要是由于在激光点火过程中，B/KNO3装药点火作用时间短，装药量小，因此存在不完全燃烧的现象，从而导致仿真结果和试验结果不一致。

2.2 数值仿真

对于方程组(1)，采用MATLAB/Simulink模块进行数值仿真，在Simulink中建立的计算流程如图5所示。

图5 Simulink内弹道仿真流程图

内弹道仿真时，B/KNO3参数的初始值如表 1所示。其中，装药密度、初始容腔体积、药剂质量均与试验条件一致。根据火药燃烧理论可以得到形状系数χ、λ、μ的值。REAL程序是通用热力学程序，通过计算任意非均相系统平衡特性的理论计算获得火药力[21]。B/KNO3火药力、余容和气体常数均可以通过REAL程序计算得到。

表1 内弹道仿真参数

2.3 结果与分析

将仿真参数代入Simulink内弹道仿真模型中，仿真得到B/KNO3激光点火p-t曲线，仿真结果和试验结果对比如图 6所示。

从图中可以看出：在p-t曲线上升阶段仿真结果和试验结果拟合性较好；在峰值压力之后，试验测试的p-t曲线开始缓慢下降，而仿真结果则没有下降的现象。仿真结果没有压力下降的过程主要是仿真模型中没有考虑温度变化对点火压力的影响。为了使内弹道仿真模型更好的模拟试验现象，需要将温度变化函数引入内弹道仿真模型。

图6 内弹道仿真p-t曲线与试验p-t曲线对比

3 改进B/KNO3内弹道仿真

3.1 改进B/KNO3内弹道模型

为了对B/KNO3密闭爆发器试验压力下降的过程进行仿真模拟，对经典内弹道方程进行修改。设药剂反应完成后产物的压力为T(t)的函数[21]，代入内弹道方程组中，得到：

(2)

3.2 数值仿真

对于方程组(2)，采用MATLAB/Simulink模块进行数值仿真，建立的计算流程如图 7所示。与原仿真模型不同的是，在火药完全燃烧后，进入改进的状态方程进行计算，得到具有压力下降过程的p-t仿真曲线。

图7 改进的Simulink内弹道仿真流程图

3.3 结果与分析

通过改进内弹道方程组，仿真得到了B/KNO3激光点火p-t曲线如图 8所示。

图8 改进前后仿真p-t曲线与试验p-t曲线对比

从图8中可以看出，B/KNO3激光点火过程主要有两个阶段。第一阶段为压力上升阶段，在此过程中B/KNO3进行点火燃烧，反应生成气体产物和气态产物，从而使压力迅速上升。第二阶段为反应完成阶段，这一阶段B/KNO3完全燃烧，不能继续生成气体产物，由于产物和密闭爆发器中存在温度梯度，从而使产物温度下降。根据pV=nRT可知，在气体产物温度下降，气体容积和物质的量不变的情况下，压力会随之逐渐下降。

压力和时间的积分称为单位面积冲量，主要描述点火器做功性能，是点火器输出性能的重要评价指标[21]。为确定仿真结果和试验结果误差大小，对p-t曲线进行时间上的积分，仿真结果如图 9所示。

从图9中可以看出，通过改进内弹道仿真模型，仿真得到的单位面积冲量时间曲线和试验结果吻合较好。在100 ms时，原始仿真模型、改进后仿真模型和试验测试得到的单位面积冲量分别为343.47 kPa·s，250.26 kPa·s，256.56 kPa·s。原始模型和改进模型相对于试验结果的误差分别为33.88%和2.46%。在300 ms时，原始仿真模型、改进后仿真模型和试验测试得到的单位面积冲量分别为1048.07 kPa·s，424.23 kPa·s，461.29 kPa·s。原始模型和改进模型相对于试验结果的误差分别为127.20%和8.03%。研究结果表明，通过改进内弹道方程组，能够较好的预测B/KNO3输出压力下降的过程，对B/KNO3输出性能的预示和评价具有重要作用。