不同地震波荷载作用下重力坝破坏模型差异研究

卢占国，周清勇，刘 智

（1.南昌蓝水工程监理有限责任公司，江西 南昌 330019；2.江西省水利科学研究院，江西 南昌 330029）

0 引言

随着我国能源结构不断优化，大批水利工程在西南地区应运而生，而我国西南地区又是全球地震灾害最为严重的区域之一，水利工程的抗震安全问题显得尤为突出。在当前传统重力坝工程抗震分析中，通常仅采用一条实测地震波或是人造地震波对大坝处于地震荷载作用下的动力响应进行分析，并基于大坝破坏模式进行安全评价，忽略了地震随机性这一关键因素，需要进一步深入研究[1，2]。本文选取金安桥重力坝作为研究对象，对大坝处于不同地震波荷载作用下的破坏模式差异展开研究，并阐明地震随机因素的重要性。

1 工程概况

金安桥水电站位于云南省，是金沙江中游梯级开发的第五级电站。工程主要挡水建筑物为碾压混凝土重力坝，大坝坝顶高程为1 424.00m（黄海高程），最大坝高160.00m，坝顶长640.00m，坝顶宽10.00m，最大坝底宽度150.00m。选取其中某非溢流坝段进行分析，该坝段断面模型如图1所示，在坝体部分易损区域将网格做细化处理，并建立薄层单元模拟建基面。地基范围按不同方向各取两倍坝高，并在地基中按文献[3]资料设立概化的防渗帷幕，其中帷幕深度取1/2坝前水位，帷幕中心线距坝踵25.00m。

图1 金安桥重力坝有限元模型示意图

金安桥水电站所在区域属于强震区，场地烈度为VIII度，场地100年基准期超越概率1%的基岩水平峰值加速度为0.475g。因此本文计算中地震荷载的水平向峰值加速度基准值取0.475g，竖直向峰值加速度基准值取水平向峰值加速度基准值的2/3，即0.317g。

2 计算参数及仿真理论

2.1 材料参数

金安桥重力坝的材料参数如表1所示，其中材料动态参数在静态情况下根据水工建筑物抗震设计规范（GB51247-2018）[4]将弹性模量提升50%，抗压强度提升10%。

表1 材料参数

2.2 地震动选择及分类

大坝选用3条不同地震波作为地震荷载进行仿真分析，分别为两条规范谱人造地震波和Koyna地震波。其中金安桥重力坝的标准设计反应谱如图2所示，并以此生成图3和图4所示人造地震波速度与位移时程曲线，归一化的Koyna地震波如图5所示。

图2 标准设计反应谱

图3 人造地震波A速度与位移时程曲线

研究表明地震动由不同频率的简谐波组成，基于地震波的频谱特性，通过地震动加速度峰值与速度峰值之比A/V，可将地震动分为3类[5]。当A/V＞1.2，地震动以高频率为主；当0.8≤A/V≤1.2，地震动以中频率为主；当A/V＜0.8，地震动以低频率为主。表2通过地震动主频率大小，对本文计算选取的地震波进行分类，其中人造波A为中A/V地震波，人造波B为低A/V地震波，Koyna波为高A/V地震波。

2.3 仿真理论及仿真条件

图4 人造地震波B速度与位移时程曲线

图5 Koyna地震波速度与位移时程曲线

表2 地震动参数分类

根据混凝土的拉压异性，本文损伤模型选取过镇海提出的应力应变全曲线[5]，该曲线已得到国内外科研工作者的认可，并纳入我国混凝土结构设计规范[6]。

混凝土单轴受拉应力应变曲线表达式如下：

式中：σ为混凝土的应力，MPa；ε为混凝土的应变，无量纲；ft，r为混凝土单轴抗拉强度，MPa；εt，r为 ft，r对应的应变，无量纲；dt为单轴受拉损伤变量，无量纲；Ec为混凝土弹性模量，GPa；at为混凝土受拉应力应变曲线软化段参数，无量纲。

混凝土单轴受压应力应变曲线表达式如下：

式中：fc，r为混凝土单轴抗压强度，MPa；εc，r为 fc，r对应的应变，无量纲；dc为单轴受压损伤变量，无量纲；ac为混凝土受压应力应变曲线软化段参数，无量纲。

采用时程法在静力分析的基础上进行动力分析，通过广义Newmark法确定每一时刻坝体与地基的应力分布及变形情况。采用粘弹性人工边界作为地基边界条件，Westgaard附加质量法考虑地震荷载下库水作用于坝体的动水压力。使用超载法将输入的地震动荷载按比例放大，以坝体出现损伤贯通作为失效破坏模式，对不同类别地震波荷载作用下的最终破坏模式差异作出相应评价。

3 仿真结果分析

图6 不同地震波荷载作用下损伤破坏模式示意图

金安桥重力坝不同类别地震动荷载作用下的最终破坏模式如图6所示，由图可见，地震波频谱特性的差异对大坝破坏区域及损伤分布的影响十分可观，同时将极大程度的影响结构的极限承载能力。在中A/V人造地震波A荷载作用下，大坝的极限承载能力约为加速度基准值的2.5倍，大坝主要破坏模式表现为上游坝坡折角处至下游坝坡中部位置出现损伤贯通，同时下游面坝头部位出现局部损伤区域，建基面则出现上游向内部延伸的损伤区域，将在一定程度上影响防渗帷幕的工作性态；在低A/V人造地震波B荷载作用下，大坝的极限承载能力约为加速度基准值的1.8倍，相比人造地震波A荷载作用时大幅降低，大坝主要破坏模式表现为下游坝坡折角处沿45°向上游建基面方向损伤贯通，同时在上游坝坡折角处及建基面多处出现不同程度的损伤区域。在高A/V Koyna地震波荷载作用下，大坝的极限承载能力约为加速度基准值的2.85倍，相比人造地震波荷载作用时有显著提升，与输入的地震波频谱特性相对应，此时大坝主要破坏模式与人造地震波B荷载作用时相似，下游坝坡折角处沿20°左右向上游建基面方向损伤贯通，同时建基面出损伤贯通，大坝多处失稳破坏。

文献[5]中算例结果显示，不同类别地震动作用下结构最大层间位移平均值、楼层位移包络平均值和基底剪力平均值均随着A/V的增大而减小。因此在材料参数不变的情况下，本文仿真结果中显示大坝极限承载能力随着A/V的增大而减小的现象符合实际情况。同时在相同持时的两条人造地震波作用下，重力坝的最终破坏模式出现明显差异，这主要是由反应谱平台段后谱值变化趋势的差异造成的，通常低A/V地震动反应谱平均值始终大幅度大于中、高A/V地震动，且速度谱平均值和位移谱平均值随着周期的增大，递增幅度越来越大。

选取上游面坝顶点作为位移特征点，对不同类别地震动荷载作用下的大坝位移时程变化规律做出总结分析，分析结果如图7～9所示。由于计算采用粘弹性人工边界，未对地基边界进行固定约束，因此位移时程图中的数值均是由特征点处与坝踵处的差值，仅截取结构失效模式下位移发散前的数据。

图7 人造地震波A荷载作用下特征点位移时程图

图8 人造地震波B荷载作用下特征点位移时程图

图9 Koyna地震波荷载作用下特征点位移时程图

由图可见，人造地震波A荷载处于2.5倍的超载系数时，坝体约在1s时进入损伤状态，随后损伤演化造成位移变化幅度提升，在3s左右结构逐步失效，位移出现发散现象；人造地震波B处于1.8倍的超载系数时，坝体约在0.5s时进入损伤状态，并在4s左右结构逐步失效，位移出现发散现象；Koyna地震波处于2.85倍的超载系数时，坝体约在0.5s时进入损伤状态，并于3s左右结构逐步失效，位移随后持续发散。相比破坏模式的差异，位移时程曲线的差异同样明显，差异体现在位移变化幅值以及损伤演化速度上，特别是两条人造地震波的持时为30s，而Koyna地震波的持时仅为12.8s，这也意味着低A/V地震动荷载作用下大坝进入损失及出现失效破坏的现象更为迅速，这也与前述不同地震波的频谱特性相对应。

4 结语

本文仿真了金安桥重力坝处于不同地震波荷载作用下的破坏模式，分析了其破坏模式之间的差异，并在此基础上从变形的角度进一步讨论了不同地震波对大坝动力响应影响的区别。

研究表明重力坝动力响应分布将受到地震波频谱特性参数的影响，大坝极限承载能力随着地震动加速度峰值与速度峰值之比A/V的增大而减小，且结合地震持时，重力坝的最值破坏模式将产生较大差异。而地震荷载的随机性决定了大坝将面临的考验不尽相同。这也意味着工程在抗震设计以及施工过程中需要关注的易损区域并不能仅通过某条单一地震波分析求得，需要充分考虑地震随机性所带来的破坏模式差异，因此加强地震荷载频谱特性与结构动力响应相关性的研究是未来进一步研究的重要方向。