基于DInSAR-BP神经网络的震后区域滑坡危险性综合评价研究*

2020-07-07朱崇浩张建经马东华

工程地质学报 2020年3期

朱崇浩张建经马东华刘阳向波

(①西南交通大学土木工程学院，成都 610031，中国) (②四川省交通厅公路规划勘察设计研究院，成都 610041，中国)

0 引言

2017年8月8日21时19分四川省九寨沟县发生7.0级地震，震源深度20km、最大烈度为Ⅸ度，Ⅶ度及以上烈度区面积约4289km2(易桂喜等，2017)。地震期间，九寨沟地区发生多处滑坡、崩塌事件。地震后，九寨沟区域地表岩土愈加破碎、松散，形成了大量的滑坡隐患体，这些隐患体具有隐蔽性高、危险性不确定的特点，在短期内极有可能发生滑动，造成人员伤亡和财产损失(戴岚欣等，2017)。

滑坡隐患体的识别和评价常见于滑坡危险性评价研究中，主要方法分为物理模型分析和经验模型分析(Dieu Tien Bui et al.，2016)，其本质区别在于是否考虑滑坡产生的物理、力学机制。物理模型通常基于具体的滑坡参数，例如几何形态、容重、渗透率、黏聚力(c)、内摩擦角(φ)等，通过不同的滑坡物理力学模型来计算安全系数FS，最终根据FS来判断滑坡个体的危险性(Montgomery et al.，1994; Thanh et al.，2014)。这种方法对于单个滑坡的评价具有较高的精确度，但是难以用于区域滑坡危险性评价。经验模型常用于区域性滑坡危险性评价，因为这种方法通常不考虑滑坡的具体物理力学指标，而是通过一定数量的滑坡样本，基于数学统计或机器学习的方法，建立滑坡影响因子与危险性之间的非线性关系，最终输入不同的影响因子信息来获得整个区域的滑坡危险性，其中人工神经网络(Artificial neural networks)(向喜琼等，2000; Lee et al.，2003; Melchiorre et al.，2008; 夏卜敬，2008; 谭龙等，2014)、逻辑回归(Logistic regression)(Costanzo et al.，2014; 刘明学等，2014)、支持向量机(Support Vector Machines)(Kavzoglu et al.，2014)、随机森林(Random forest)(李亭等，2014；吴孝情，2017)、多元回归分析(Multiple regression analysis)(韦浩，2011)是目前研究成果比较成熟的几种方法。

经验模型中使用到的影响因子可以分为本底因子(地形、地貌、地质等)和触发因子(降雨、地震)，本底因子在分析中一般不会改变，原因是区域本底因子信息的更新需要大量的人力、物力投入。因此在地表形态发生巨大变化后(如震后)，受限于地形因素不能快速更新，传统的经验模型无法及时发现危险性改变的区域，所以对于震后区域的滑坡危险性评价目前更多依赖于现场勘查、考证的手段。

随着雷达卫星技术的迅猛发展，区域地表形态的更新速度逐步加快，其中差分雷达干涉测量技术(Differential Interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)可以对同一地区的两幅雷达影像(SAR影像)进行干涉差分处理，从而获得厘米级的地表形变信息。Gabriel et al.(1989)对美国加利福尼亚Imperial Valley地区进行了SAR数据测量分析，证明了这种方法可用于探测厘米级地表形变；Massonnet et al.(1993)利用ERS-1的SAR影像数据，成功获得加利福尼亚Landers地震所产生的地表形变场，引发了人们利用DInSAR技术提取地表形变的研究热潮。国内方面，DInSAR技术在地震分析(温扬茂等，2014；杨莹辉，2015；罗容，2016)、地表形变提取(王晨兴等，2018；张静等，2018)、矿山沉降监测(独知行等，2007；张景发等，2008)、滑坡位移监测(许强等，2017；张路等，2018)方面已经有了初步的应用。其中，李丹等(2018)利用C波段的sentinel-1a数据反演了九寨沟地震的地表形变场，验证了该数据在植被覆盖率高、地形复杂地区的适用性；熊轲等(2019)将DInSAR技术获得的九寨沟震区地表形变与震损物源之间建立联系，尝试利用震后地表形变近似表达地表震损情况。上述研究反映出DInSAR技术的最大特点就是可以快速获得震后地区的高精度地表形变信息，因此它可以弥补传统的区域滑坡危险性评价方法的不足，如果将两者进行适当的结合，形成一种综合评价方法，那么在理论上可以提高震后区域滑坡危险性评价的精确度和适用性，同时还可以节省一定的人力、物力，但是相关研究目前鲜有报道。

本文以“川主寺—九寨沟”公路所经过的区域为研究对象，使用了基于BP神经网络的滑坡危险性评价模型，对研究区域进行震前危险性评价，然后使用DInSAR技术，提取了研究区域震后地表形变场，再分别使用直接相乘法、多元线性回归法、多元非线性回归法，建立震后区域滑坡危险性评价模型，并通过研究区域内30起震后滑坡事件的真实危险性来比较模型效果，最终确定了适用于九寨沟地区的最优模型，使用最优模型对研究区域进行震后滑坡危险性的综合评价。本文所得成果为震后区域性滑坡危险性评价提供了一种新的研究思路，可以在一定程度上指导震后抢险、排险工作的开展。

1 研究区概况

本文的研究区域为“川主寺—九寨沟”公路(全长120km，以下简称“川九路”)，介于33°0′0”N～33°20′20″N，103°40′0″E～104°10′0″E，面积约为5000km2，卫星影像和数字高程图(DEM)如图 1所示。研究区域位于松潘—甘孜造山带与西秦岭造山带的结合部位。以塔藏构造带和岷江断裂为界，北东角和北西分别为松潘—甘孜造山带阿尼玛卿构造带(地背斜)和马尔康逆冲-滑脱岩片(地向斜)，南为西秦岭造山带摩天岭推覆体(杨更，2005)。研究区域的新构造活动强烈，主要表现为山体隆升和剥蚀、高烈度地震频发等特征。因此该区域地表岩土破碎、松散，节理发育，沟壑分布广。川九路沿线地面高程急剧变化，地质构造、岩土特性复杂多变，高位崩塌、山体滑坡、泥石流等地质灾害频发。

图 1 (a)九寨沟地区遥感卫星影像，(b)数字高程示意图(DEM)Fig. 1 (a) Remote sensing satellite imagery，(b) digital elevation map(DEM) of Jiuzhaigou area

图 2 川九路部分滑坡现场图像Fig. 2 Scene image of landslide along the Chuanjiu Road

表 1 川九路沿线30起滑坡事件数据统计Table1 Statistics of the 30 landslides and collapses along the Chuanjiu Road

编号里程类型岩性/土质体积/104m3危险性真实值1K9+650岩质边坡强风化砂页岩12.656.92K15+859坡面堆积体砂土、碎石7.250.43K15+900坡面堆积体砂土11.544.84K17+429岩质边坡强风化砂板岩853.15K19+520岩质边坡中风化砂板岩39.959.76K19+969坡面堆积体砂土、碎石21.456.27K20+709岩质边坡强风化砂板岩15.950.28K21+260坡面堆积体砂土、碎石14.262.59K26+150岩质边坡中风化砂板岩23.261.910K26+792岩质边坡强风化砂板岩26.364.811K29+571坡面堆积体砂土、碎石15.754.312K29+771坡面堆积体砂土、碎石36.262.013K30+576坡面堆积体砂土、碎石39.961.814K31+500岩质边坡中风化砂岩42.564.615K36+310坡面堆积体砂土14.559.916K36+600坡面堆积体砂土、碎石20.956.017K46+550坡面堆积体砂土、碎石19.663.618K47+631坡面堆积体砂土、碎石36.257.519K50+610坡面堆积体黏土7.251.520K51+060坡面堆积体砂土30.565.021K51+785坡面堆积体砂土35.269.022K53+500坡面堆积体砂土27.767.523K55+540坡面堆积体砂土、碎石26.868.824K53+500坡面堆积体砂土、碎石4.279.425K51+060坡面堆积体砂土、碎石1564.326K58+800坡面堆积体碎石、砂土22.362.027K60+500坡面堆积体碎石、砂土8.468.128K68+500坡面堆积体碎石、砂土7.158.429K69+327坡面堆积体碎石、砂土6.872.530K71+500坡面堆积体碎石7.559.6

研究区域属高原湿润性气候，降雨集中，每年7～8月为雨季。根据震后实地调查结果，发现在地震过后的两个雨季内(2017年9～10月和2018年6～10月)，川九路沿线的边坡发生滑坡事件约30起(位置如图 1所示，部分滑坡现场图如图 2所示)。四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院多次组织专家对川九路沿线进行实地调查(程强等，2018)，并且基于专家经验法获得了这30起滑坡事件的危险性评价值(0～100)(表 1)。本文将专家经验法得到的危险性评价值作为真实值，真实值是研究区域震后滑坡危险性的真实表现，用于对比BP神经网络、DInSAR以及综合分析的结果。

2 数据来源及方法简述

2.1 数据来源

本文使用的数据分为两类，第1类数据用于BP神经网络模型的震前滑坡危险性评价，包括研究区域的：(1)数字高程图(1m×1m)；(2)坡度图；(3)地表切割密度图；(4)植被指数图；(5)年均降雨量图；(6)上覆岩土体图。上述图件(1)来源于四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院的三维激光扫描结果，图件(2)、图件(3)来源于对数字高程图的处理结果，图件(4)～图件(6)来源于中国科学院资源环境数据中心。

第2类数据用于DInSAR的震后地表形变值的计算，包括研究区域的震前、震后两景合成孔径雷达影像(SAR影像)，本文选取了研究区域2017年7月30日和2017年8月10日两景降轨SAR影像，SAR影像来源于欧洲Sentinel-1A的C波段雷达卫星，制图分辨率20m×20m。

2.2 震前滑坡危险性评价

2.2.1 BP神经网络模型

人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)是一种广泛用于模式识别、分类的通用非线性函数逼近器。神经网络由几组基本单元(神经元)构成，可以实现对输入数据的非线性计算。在人工神经网络中，每个输入节点都有一个分配权值，用于确定输入节点对输出节点的影响，人造神经单元结构如图 3所示，其中，si是神经元i的输出，wij是从神经元i到神经元j的连接权重。单元j的输出过程由两步完成：(1)根据公式zj=∑jwijsij计算加权输入zj；(2)使用非线性函数(S函数或双曲函数)计算减去偏差项后的zj作为j单元的输出sj。

图 3 人工神经网络神经元示意Fig. 3 Artificial neural network neuron schematic

本文建立了适用于震前滑坡危险性评价的BP神经网络模型，具体做法为：

(1)选取影响滑坡危险性的6个主要因子，分别为高程X1(m)、植被指数X2、坡度X3(°)、年均降雨量X4(mm)、地表切割密度X5(km·km-2)、岩土类型X6，对这6个因子的数据进行归一化处理(Zhu et，2019)，将所选取的因子作为神经网络输入层的6个节点。

(2)设置隐含层，隐含层节点数为6。

(3)设置输出层，节点数为1，其含义为震前滑坡危险性评价值RE。

表 2 BP神经网络训练参数Table2 Training parameters of the BP neural network

动态因子最大训练数学习率/η误差限设置值0.9100000.050.02

(4)利用全四川省100个滑坡数据集(X1，X2，X3，X4，X5，X6，RE)(Zhu et al.，2019)，按照表 2的初始设置对BP神经网络进行训练，最终获得评价模型。模型所有计算过程均使用MATLAB编程实现。

为了评价模型质量，本文计算了6个影响因子的最终权重，如表 3所示，权重排序为坡度>高程>地表切割密度>上覆岩土体类型>年均降雨量>植被指数，权重结果与Costanzo et al.(2012)对滑坡灾害影响因子权重研究结果较为接近，因此可以认为经过训练后的BP神经网络模型具有一定的可靠性和适用性。

表 3 因子权重Table3 The impact of factors

因子高程植被指数坡度年均降雨量切割密度上覆岩土类型权重0.2230.0550.2570.1070.2230.135

2.2.2 滑坡样本描述

本文用来训练神经网络的100个四川省滑坡样本数据集，主要来源是对G213、G317国道附近滑坡事件的实地调查结果(40个)，以及四川省近年来滑坡文献记录(60个)，这些滑坡样本具有以下特点：(1)有准确的发生地点(经纬度)和详细的破坏程度、危害性描述，部分滑坡有发生时间记录；(2)绝大部分为土质滑坡，少部分为岩、土混合类滑坡；(3)滑坡发生前，大部分没有防护措施。

为了进一步展示这些滑坡的特点，以四川省米亚罗隧道出口滑坡(图 4)为例进行详细描述：该滑坡发生于2017年6月20日，具体位置为31°39′36″N，102°49′12″E。滑坡发生前后有约7d的连续降雨，上覆土类型为黏土，坡体表面植被茂密，滑体体积约为2000m3，滑坡发生后未造成人员伤亡，但是导致了米亚罗隧道出口约2d的施工停滞。该滑坡的数据集形式为：(2563m，0.65，22.6°，1065mm，0.246km·km-2，黏土，70)。

图 4 米亚罗隧道洞口滑坡现场图Fig. 4 A landslide occurred at Miyaro Tunnel exit

2.3 震后地表形变计算——DInSAR技术

差分干涉测量技术(DInSAR)是一种利用同一地区不同时间的SAR影像，通过差分干涉计算获得地表形变信息的技术手段，计算方法主要有两轨法、三轨法和四轨法。其中，两轨法仅需两张SAR影像，计算过程简易且精度较高，但是需要另外输入高精度DEM图像作为参照，本文在研究区域内可以获取1m×1m的三维激光扫描数据，保证了DEM图像质量，因此选择两轨法进行计算。两轨法的DInSAR技术实施流程主要包括：(1)基线估算；(2)主从影像配准；(3)高精度DEM参考图输入；(4)差分干涉；(5)滤波、相位解缠、地形校正；(6)获得地表形变信息。

本文使用的两幅SAR影像对空间垂直基线距离为36.803m，适合进行差分干涉处理，其中，震前(2017年7月30日)影像为主影像，震后影像(2017年8月10日)为从影像(图 5)。DInSAR计算过程通过Sarscape软件实现。

图 5 研究区域SAR影像Fig. 5 The SAR images of the study region：a. 2017.7.30；b. 2017.8.10

图 6 研究区域震前滑坡危险性评价结果Fig. 6 Risk assessment results of landslide and collapse in the study area

3 结果分析

3.1 研究区域震前滑坡危险性评价结果

为了便于将震前危险性评价值与真实值比较，本文将输出结果归一化为0～100的无量纲值，研究区域的震前滑坡危险性评价结果如图 6所示。

从整体来看，研究区域内震前滑坡危险性评价值的最小值为19.86，最大值为83.62。将研究区域内所有像素点的危险性评价值进行提取，并以0～30(极低危险度)、30～40(低危险度)、40～60(中危险度)、60～80(高危险度)、80～100(极高危险度)的标准进行危险性分级统计，结果表明研究区域内上述各危险性分级区间所占面积分别约为11.08km2(0.222%)、547.66km2(10.953%)、3679.81km2(73.606%)、760.49km2(15.210%)和0.44km2(0.009%)。值得注意的是，研究区域内的中、高危险区域主要集中在九寨沟景区内以及川九路的K10、K30、K50、K80里程点附近，这是因为九寨沟景区内地形起伏较大，并且水系发达，所以危险性评价值较高，而川九路部分里程点附近的高危险性区域的产生原因主要是公路沿线边坡陡峭。上述结果说明，在不考虑任何动态影响因素(地震、降雨)的情况下，九寨沟地区地震前的地形地貌、地质、气候因素在一定程度上容易孕育滑坡隐患体，川九路沿线边坡危险性评价值较高，这将对公路的安全通行造成不可估量的隐患。

为了进一步理解研究区域内震前危险性评价值的可靠性，在结果中提取了30个滑坡事件位置的震前危险性评价值，然后将评价值与真实值进行对比。图 7是研究区域内30个滑坡点危险性评价值与真实值的比较结果，结果表明危险性评价值曲线与真实值曲线的变化趋势基本相吻合，图 8是研究区域内30个滑坡点危险性评价值与真实值线性回归统计结果，统计点基本分布于1︰1回线附近。为了量化比较结果，本文借助统计学中常用的均方根误差值(RMSE)和相关系数(R2)来定量描述危险性真实值与评价值之间的误差，RMSE由式(1)计算获得，R2由式(2)～式(4)计算获得。

(1)

(2)

(3)

(4)

图 7 研究区域内30个滑坡点危险性评价值与真实值比较结果Fig. 7 Comparison of the risk evaluation values and true values of 30 landslides and collapses in the study area

经过计算，震前危险性评价值与真实值之间的RMSE值为5.28，R2值为0.723，结果说明BP神经网络所计算出的震前危险性评价值与危险性真实值之间的误差约为±5.28，危险性评价曲线与真实值曲线拟合度较好。

图 8 研究区域内30个滑坡点危险性评价值与真实值线性回归统计结果Fig. 8 Linear regression statistical results of 30 landslides and collapses in the study area

3.2 研究区域震后地表形变结果

图9是由研究区域内震前、震后两幅SAR影像通过差分干涉所获得的地表形变结果，图中像素点的数值表示的是地表沿卫星向(LOS向)的形变值，正值为沉降，负值为抬升。结果显示，研究区域内在地震作用下产生的最大沉降量发生在震中位置的西北方向，约为0.157m，最大抬升量发生在震中的东南方向，约为0.120m。川九路K40～K70段约30km长的公路经过震中附近的主要形变区。地震对研究区域内的影响面积约为732.18km2，其中沉降区域面积约为461.22km2，抬升区域面积约为270.96km2。

图 9 研究区域震后地表形变结果Fig. 9 Results of the surface deformation after the earthquake in the study area

图 10 研究区域内30个滑坡点危险性评价值与地表形变值统计结果Fig. 10 Statistical results of true risk values and surface defor-mation values of 30 landslides and collapses in the study area

震后滑坡事件的空间分布和危险性大小与震后地表形变值之间的关系是本文研究的重点内容，现将川九路沿线30个震后滑坡的危险性真实值与震后地表形变值曲线统计于图 10，危险性真实值曲线与地表形变值曲线的整体变化趋势反映了两个特点：(1)地表形变值较大的区域内，发生的滑坡事件数量较多；(2)地表形变值较大的工点，其危险性真实值较大。这种现象说明震后地表形变会影响滑坡的发生和危险性。地表形变值较大的地方，在地震过程中可能承受了较大的地震作用力，或者其自身的地层较为薄弱，这些地方震后极易产生大量的松散堆积体或裂缝，形成滑坡隐患体，这些隐患点在降雨作用下又进一步发展为滑坡、崩塌等地质灾害，因此，DInSAR处理得到的震后地表形变值可以认为是地震造成的地表损伤的一种表现形式。

3.3 研究区域震后滑坡危险性综合分析

3.1节和3.2节分别从BP神经网络的评价结果和DInSAR的地表形变结果两方面分析了研究区域震前、震后的情况。BP神经网络危险性评价模型的主要作用是在地震发生之前做一定程度上的危险性评价，原因是这种模型依赖的图件数据(例如DEM、坡度、地表切割密度等)在地震过后几乎不会更新，所以其评价结果并不会发生变化，这限制了BP神经网络危险性评价模型在发生大面积地表变化区域(地震作用)的使用，DInSAR技术恰好弥补了这一缺陷。利用BP神经网络危险性评价模型的震前评价结果，再结合DInSAR技术所获得的震后地表形变值，进行综合分析可以被认为是震后滑坡危险性评价的一种有效手段，而将这两种数据结合的最简单的实现方式，则是使危险性真实值与震前危险性评价值和地表形变值之间建立定量关系。

表 5 量化拟合结果Table5 Quantitative fitting results

拟合方法拟合公式拟合结果RMSE值直接相乘法RT=RE×(1+D)RT=RE×(1+D)6.097(15.5%↑)多元线性回归RT=aRE+bD+cRT=0.604RE+69.97D+20.9454.914(6.9%↓)多元非线性回归RT=aRE+bD+cR2E+dD2+eRED+fRT=4.659RE+254.41D-0.033R2E+263.349D2-3.142RED-101.7694.542(13.9%↓)

本文首先对研究区域内30个震后滑坡的危险性真实值、震前危险性评价值和地表形变值(绝对值)所构成的曲线进行相似度分析，相似度指数使用余弦相似度表示，余弦相似度是一种使用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两条曲线间差异的大小，余弦值接近1则代表两条曲线越相似。余弦相似度计算公式如式5所示，计算结果如表 4所示。

(5)

式中：xi为第1条曲线的值；yi为第2条曲线的值；n为取样数量。

表 4 余弦相似度计算结果Table4 The results of Cosine similarity

危险性真实值危险性评价值地表形变值危险性真实值10.9960.914危险性评价值0.99610.915地表形变值0.9140.9151

余弦相似度计算结果表明了3条曲线具有极高的相似度，这说明3条曲线的整体变化趋势几乎相同，因此危险性真实值(RT)与危险性评价值(RE)和地表形变值(D)之间可能存在着某种函数关系，即RT=f(RE，D)，为了确定这种函数关系，本文使用了直接相乘法、多元线性回归法、多元非线性回归法，将危险性评价值曲线和地表形变值曲线向危险性真实值曲线逼近，并以拟合曲线的均方根误差值(RMSE)作为拟合效果的判据。

图 11 拟合结果Fig. 11 Fitting results

图 11直观地展示了拟合曲线与危险性真实值曲线的相对关系，结果表明直接相乘法所获得的拟合曲线与危险性真实值曲线有着较大的偏差，而多元线性回归法和多元非线性回归法的拟合曲线在一定程度上逼进了危险性真实值曲线。表 5为3种方法的详细参数。结果表明，对于研究区域内30个震后滑坡，相较于BP神经网络所计算的震前危险性评价值，3种拟合方式在不同程度上改变了评价精度，其中直接相乘法使RMSE值提高了15.5%，多元线性回归法使RMSE降低了6.9%，多元非线性回归法使RMSE值降低了13.9%。

图 12 研究区域震后滑坡危险性综合分析结果Fig. 12 Comprehensive analysis results of landslide hazard after earthquake in the study area

表 6 震前评价结果与震后综合分析结果对比Table6 Comparison of pre-earthquake assessment results with post-earthquake comprehensive analysis results

危险性区间震前评价结果震后分析结果极低(0～30)0.2220%1.645%低(30～40)10.9530%7.047%中度(40～60)73.6060%39.148%高(60～80)15.2100%52.047%极高(80～100)0.0009%0.009%

针对九寨沟震后区域，使用多元非线性回归方法来对其进行综合分析时所得的RMSE最小，效果最佳。因此使用多元非线性回归方法对研究区域进行整体的震后滑坡危险性综合分析，结果如图 12所示，震后综合分析结果与震前BP神经网络评价结果对比结果如表 6所示。结果表明，地震过后研究区域内高危险性区域面积显著增加，滑坡隐患体增多，主要集中在震中东北方向约20km附近、九寨沟景区内以及川九路K70以前路段。

4 讨论

对于研究区域震前滑坡危险性的评价，本文使用了基于BP神经网络的危险性评价模型，该模型在计算时只需输入待评价区域的高程、坡度、年均降雨量、地表切割密度、植被指数、上覆岩土类型6个因子的信息即可获得危险性评价值，因此该评价值实际上是区域地形、地质、地貌、气候等因素对于滑坡灾害的敏感性的一种综合反映(不考虑任何触发因素)。BP神经网络模型优势在于不需要现场勘察即可获得危险性评价值，但缺点是对于震后的地表形态的变化无法进行及时更新。

对于研究区域震后危险性的评价，本文主要考虑了震后地表形态变化对于区域滑坡危险性的影响。通过DInSAR技术，可以直接获得研究区域的震后地表形变值。经验表明，震后地表形变值大的地方受地震作用力影响更严重，地表破碎程度更大，更容易形成松散堆积体，因此可能会增大滑坡发生的可能性，但是相同的形变值对于不同的地形、地貌、地质条件来说，应该导致不同的危险性后果。

综上所述，本文讨论的一种震后区域滑坡危险性评价分析方法，实际上是在寻找震前滑坡危险性(敏感性)与震后地表形变之间的一种定量表述关系，这种定量关系可以是简单的叠加或乘积关系，也可以是复杂的非线性关系，这取决于研究地区的具体特征。从本文所获得的结果来看，使用非线性函数关系所获得的结果更符合九寨沟地区的震后特征。但是，由于本文所使用的验证样本数量相对较少，如果在非线性拟合过程中使用高次拟合函数，很有可能出现过拟合现象，从而导致验证样本拟合效果较好但是在大范围评价时出现较大误差，在实际应用时应该避免，因此尽量选用3次以下的函数表达式进行拟合。