浅谈小学低年级数学《几何直观》画图教学策略

曾庆欣

数学是一门抽象、高度概括性的学科。对于思维相对简单的小学生而言，要学好数学这门学科并不简单。低年级的学生以形象思维为主，抽象思维能力较弱，作为“几何直观”教学的重要途径之一——“画图策略”的地位就尤为重要。这种教学方法对教师教学和学生学习都有极大的帮助。

一、激发“画”的意识，感知“几何直观”的优越性

低年级学生思维较为简单，对比较抽象的数量关系，或者条件更为复杂的题目，理解起来是有一定困难的。如低年级教材里面，经常会看到类似这样的题目，“小东前面有5人，后面有6人，这一行一共有多少人？”一开始，80%的学生都会列了5+6=11的算式，能正确解答的学生少之又少。可如果当你画出这样的一幅图：

学生们一定会冲口而出，说出正确答案。

解决“比多少”的实际问题，一直是低年级学生学习的难点。谁和谁比，谁比谁多，谁比谁少难以分清，甚至一看到题目出现“比多”就加，“比少”就减的错误逻辑情况。曾做过一实验，如教师只是出现文字信息：红花有8朵，比黄花多3朵，黄花有多少朵？部分学生还是会用“5-3=2”来解答，因为他们分不清谁比较多，谁比较少。而若用图示法：

再次让学生回答谁比较多，谁比较少时，意见非常统一，全部正确。

通过纯文字及图示两种方法的对比，学生能明显感受到画图策略，利用几何直观的好处。同时，教师亦可顺势引导，可以通过圆圈、三角形、其他符号等去表现人或事物。

二、掌握“畫”的方法，为运用“几何直观”提供保障

“画”的方法不是与生俱来的，几何直观教学也必须是一个长久的过程。在一年级的学习中，学生在教材与学习过程中已初步感知到，可以用小圆片等表示具体物体的数量，如：5个苹果，可以用5个小圆形表示，进而再抽象出可以用数字“5”来表示。当然，想学生学会用线段去表示“5”，直接告知，并不是最好的方法。在解决问题的过程中产生冲突，进而想方法解决才是最优的。如，可以用5个小圆形表示数字“5”，那怎么去表示“50”呢？当然，还是会有学生提出用50个小圆形来表示，教师可以让其上来黑板画;另外再询问还有没有其他的方法，由聪明的学生或教师介绍画线段的方法。只需要在画上一条小横线，上面标上“50”，就可以代表“50”了。而此时，刚才提议画小圆形的学生还在黑板上画，强烈的对比，让学生显而易见地感受到，有时候用线段比画图形来得更简便。教师继而发问：“这是一条表示50的线段，那如果表示30，用线段怎么表示？40呢？100呢？”同时，教师在日常教学中，也可继续介绍大括号、集合圈等符号的作用。

在潜移默化的渗透过程中，学生便渐渐掌握了“画”的方法，为以后运用“几何直观”解决问题提供了保障。

三、激发“画”的兴趣，规范“几何直观”的表达

当然，画图的策略对于低年级学生来说，没有唯一性，教师只是起到了示范、启发与指导的作用。

在课堂上，鼓励学生用自己喜欢的方式画图，激发学生画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生运用画图策略的热情。并采取了一系列的措施，来激发学生的画图兴趣：比如上课时让学生在黑板上画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病;印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来;数学活动课中还组织学生进行“画直观图比赛”。这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，增强了学生的画图能力。

学生爱“画”还要会“画”，教师要规范学生的画图习惯。首先，通过多种途径和方式，使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。其次，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。再次，要让学生规范画图，能准确直观的表达题意。

四、培养“画”的意识，提升“几何直观”解决问题的素养

将几何直观用于描述和分析“非几何与图形”领域的问题时，恰恰最能彰显几何直观的价值。这样教学，能更好地培养学生的几何直观意识与能力，最终提升几何直观素养。

教学二年级《表内除法》这一单元时，学生常常会对信息复杂而又相近的题目无所适从。如书本第27页第4题，这是一道综合性非常强的一道题。（1）每个花瓶插5根羽孔雀毛，4个花瓶可以插多少根？（2）每个花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插几个花瓶？（3）有10根孔雀羽毛，平均插在2个花瓶里，每个花瓶插几根？（4）有10根孔雀羽毛，插在2个花瓶里，一个花瓶插6根，另一个花瓶里插几根？

在集备时，教师们对此内容进行过探讨，方法各异：一种是认为要教给学生数量关系式，如：每份数×份数=总数;总数÷份数=每份数;总数-部分数=部分数……依据这样的关系式子，让学生去“分析”，去“用”，好比建筑工地的脚手架。但是，从学生们一脸茫然的表情中，我们得知，套用公式的做法并不能让学生真正理解算理。另一种声音就是靠“多说”，教师示范学生跟说，多说几次学生就能理解了。可是，这样做，忽视了“理解不是建立在说之上，而是会说应该建立在理解之上”。还有一种就是，“让学生画图理解”。拿到题目，可以边读边根据题意画出草图，根据草图再一次理解题意，然后寻求解决问题的办法。

如刚才的4小题我们可以通过这样的直观图帮助学生理解：

经过一段时间的训练，我们发现，学生若能画出草图，对题目的意思也就理解相当正确了，在解决问题列式时也就显得颇有头绪了。

总之，“画”在探究数学知识中确实藏有博大精深的奥妙。画图策略与几何直观有着千丝万缕的关系。借助画图教学，可以培养和发展学生的几何直观能力，感悟初步的数形结合思想。重要的是，学生能通过画图将复杂的数学问题变得简明、形象，以便更快地找到解决问题的方法。发展好学生的图形语言，培养几何直观能力，能为后续更好地学习较复杂的几何知识打下良好的基础。