从一道题到一类题，从计算向运算跨越

沈春香

摘  要：为了帮助学生从一道题到一类题，从计算向运算跨越，在此背景下，文章以苏教版小学数学二年级下册第六单元“100以内的加减法”一课为例，通过课堂教学，让学生有效落实算理算法;通过扎实练习，让学生有效提高计算速度;通过融会贯通，让学生有效学会知识迁移。

关键词：苏教版;计算教学;运算能力

《义务教育小学数学新课标》中指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。其实学生的运算能力并不是计算教学的机械叠加，而是逐步培养学生对计算算理和算法能做到有理有据，能在指定时间内完成一定量的计算题，能从计算一道题正迁移到计算一类题目。

下面我以苏教版二年级下册第六单元“100以内的加减法”一课为例，具体阐述如何做到从一道题到一类题，从计算向运算跨越。

一、课堂教学，有效落实算理算法

《义务教学小学数学新课标》中的“数的运算”中明确了学习要求：结合具体情境，体会整数四则运算的意义;能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数;经历与他人交流各自算法的过程;能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。

我在教学苏教版二年级下册“100以内的加减法”前先对全班学生进行了前测，用5分钟让学生完成50题20以内加减法口算，发现班上所有学生都能在规定时间内完成，大部分学生错误题数控制在3题内。我又选择了几道两位数加一位数的进位和不进位加法题目，组织学生用简洁的话语说清楚计算算理和计算方法，在前测过程中我发现不同班级学生说计算算理和计算方法的差异很大，有的班级学生已经能熟练地说出计算算理和计算方法，而有的班级学生只能说出计算过程但不知道为什么要这样算，可见这与该节课的教师行为和重视算理算法程度有密切关系。

因此，基于学生的前测调查，我在实际教学中先出示了一幅情境图，引导学生从画面意思中筛选出相关信息编一道应用题，如：小华跳了45下，小红比小华多跳23下，小红跳了多少下？接着学生根据题目的条件和问题分析得出小红多小华少，算大数用加法，从而列出算式45+23。我进一步引导学生计算这道两位数加两位数不进位计算，有的学生先算40加20等于60，再算5加3等于8，60加8等于68;有的学生先算45加20等于65，再算65+3=68;有的学生是列竖式计算的，先算个位相加等于8，再算十位相加等于60，所以8+60=68。为了帮助学生熟练掌握两位数加两位数的加法算理和算法，当有学生清楚地说出算理后，我请平时班上的学困生来重复刚才学生说的算理和算法，再请同桌两人一人说一人听等方式，让班上每个学生都非常清楚两位数加两位数的算理和算法，为后续学习两位数加两位数进位加法的算理和算法提供支持。

二、扎实练习，有效提高计算速度

《义务教育小学数学新课标》中对第一学段的计算技能评价提出了一定的要求，比如要求学生能用1分钟完成3题或4题的百以内加减法口算。为了帮助学生巩固100以内加减法的计算算理和计算方法，我先提高学生的计算正确率，再提高学生的计算速度。

因此，我在100以内的加减法复习课教学时，先出示了一些两位数加两位数进位和不进位加法、两位数减两位数退位和不退位减法的竖式，然后收集学生练习过程中的错题，再针对学生的错误如忘记进位或退位、数字抄错、数位不对齐等进行逐个分析讲解，让学生思考解决方案。接着教师引导学生自己总结100以内加减法的计算算理和计算方法，归纳总结出竖式计算的易错点，减少学生再次出现同样的错误。最后，学生复习100以内加减法的计算法则后，我再出示几道100以内加减法竖式帮助学生进行巩固练习。通过这樣查漏补缺的复习，帮助学生理清了两位数和两位数进位和不进位加法、两位数和两位数退位和不退位减法之间的联系，避免他们再犯低级错误，提高竖式计算的正确率。

同时，为了帮助学生提高他们100以内加减法口算正确率，我在课上教给他们“个位和个位相加减，十位和十位相加减，加法计算时个位满十向十位进一，减法计算时个位不够减向十位退一”等计算法则。然后教师利用课前5分钟进行100以内加减法的口算比赛，让学生在紧张的比赛氛围中努力快速计算，在一次次比赛中不断超越昨天，逐步做到能在规定时间内尽可能多地完成口算题数。

通过从正确率和计算速度两方面入手扎实地提高学生的计算能力，为用100以内加减法知识解决问题带来了方便。

三、融会贯通，有效学会知识迁移

计算课教学的跨越在于学生在掌握20以内加减法、100以内加减法计算算理和计算算法后，教师可以引导学生向多层次的高阶思维发展，在拓展练习中设计各种变式练习，让他们在练习中举一反三。

从100以内的加减法这个知识的横向看，在竖式计算时我们以前的做法是先出示一道100以内加减法，然后让学生进行正确计算。现在我们可以转变思维方式，先告诉学生答案，再让学生计算某个个位或十位，如6□-18=43，这道题目既训练了学生的100以内加减法口算，又发展学生的逆向思维。又如5□+△2=▽3，学生在解决这道题目时练习了100以内的加减法口算，发展了他们的发散性思维。

当然，教师也可以出示用100以内的加减法计算解决问题的题目，如红光小学一年级喜欢集邮的男生有36人，喜欢集邮的女生有25人，一年级喜欢集邮的一共有多少人？二年级喜欢集邮的男生有38人，喜欢集邮的女生有32人，二年级喜欢集邮的一共有多少人？三年级喜欢集邮的男生有49人，喜欢集邮的女生有26人，三年级喜欢集邮的一共有多少人？教师也可以在正确计算100以内加减法时先让学生说一说得数是几十多，不仅可以培养学生的估算意识，也让学生用估算结果验证答案是否正确。

从100以内的加减法这个知识的纵向看，我们可以由这个知识联想到三位数加减三位数，组织学生尝试探究三位数加减法，实现算理和算法的迁移。如我们可以出示三位数加三位数130+427，让学生从两位数加两位数加法计算中进行正迁移，发现三位数加三位数的计算法则是相同数位相加，哪一位满十就向前一位进一，也让他们体会连续进位和隔位进位的复杂性。我们也可以出示三位数减三位数503-179，让学生从两位数减两位数减法中进行正迁移，发现三位数减三位数的计算法则是相同数位相减，哪一位不够减就向前一位退一当十，如果前一位也没有就向百位退一当十，也让他们体会到连续退位后的复杂性。

教师通过不同的拓展题让学生从单一的计算题转向多维的数学思维拓展题，在练习中把发展学生的计算能力拓展到发展学生的运算能力，即让学生从原来的只有一道题的计算能力延伸到一类题的运算能力。

总之，数学计算教学总是在化繁为简，100以内的加减法归根到底就是20以内的加减法的升级版，但是100以内的加减法计算算理和计算方法也可以正迁移到三位数加减法甚至更多位数的加减法中，让学生发现计算的联系和区别。可见计算教学的内容和形式也可以丰富多彩，从一道题到一类题既提高了学生运算的速度和正确率，也促使他们在运算中解决更多数学问题。