高中数学课堂教学中学生解题能力的培养方法

张伟

摘 要：高中数学作为高中阶段的重要学科之一，不仅在高考中占据了很大比重，也对高中生的思维能力、创新能力的培养和激发有至关重要的作用。高中数学有着运算量大、公式定理定律多、容易混淆出错等的特点，让高中生的数学学习非常不利。本文将结合教学实际，主要就培养高中生的解题能力进行策略探讨。

关键词：高中数学 解题能力 策略研究

高中数学课程理论性强，知识点多而散，想要让高中生对这些数学知识全面掌握并精准使用，是存在一定阻力的。传统的高中数学教学对于高中生的解题思维能力培养不足，让高中生在学习数学的过程中不能做到举一反三，了解高中數学定理的内涵，也不能熟练驾驭所学到的数学规律与公式。那么在高中数学教学中如何才能激发学生的数学思维，帮助他们理解数学本质，提升他们的解题思维能力，是需要高中数学老师们思考的。而通过数学学习，让高中生们能自觉运用所学知识，实现高中生数学素质教育与创新思维能力的养成，也是需要老师们为之努力的。

一、注重教材，扎实学生的数学基础知识

通过对近些年的高考数学试卷的分析发现，高中生的数学得分难点并不是题目超出了他们的理解和解题能力范围，而是对于一些书本上的基础理论知识了解不深入，没有完全理解基础知识内容，根基不稳当然无法做到高屋建瓴。因此在教学当中，老师们应该在教材的基础上，注意扎实学生们的基础知识，并注意这些知识点的延伸与推理，以及各个基础知识点之间的联系，让学生们在充分了解知识点的基础上，做到熟练运用知识点解答题目。比如在实际教学中，会发现很多学生对于高中知识点的理解比较片面，不能将知识点进行关联，函数、方程、几何、三角函数、概率等这些知识点看似没有联系，但是却可以杂糅到一起放在一定情境中出题，这就需要老师在训练学生解题的过程中，提醒学生不要形成思路僵化，片面联系知识点，要在理解知识点的基础上，学会合理运用，平时养成多总结多思考多联系的习惯。例如函数y=sin（2x-1/3π）-2是否有最大值，最小值，如果有分别求出最值，并指出函数取得变量时自变量的集合。这虽然作为函数解析题，但是也与其他知识点有关联，如果没有良好的知识点基础，在解题的过程中就会混淆概念，无法完成解题[1]。

二、注重经典，丰富学生们的数学思想

在数学教学中，对于一些经典的数学题目不仅能帮助学生们理解相应的数学概念和知识点，同时也能很好的激发学生们的数学思维，激发他们的数学想象。而在平时的教学中，老师们也需要不断地寻找，通过一些经典的题目，帮助提升学生们的数学解题能力。比如波利亚《数学与猜想》中提到了对于培养学生们的猜想能力和数学直觉的重要性。经典的例题为：求所有的正整数，使得abc=a+b+c。

很多学生在面对这个题目的时候，还没有解题就已经有了答案，既1，2，3。通过等式验证，也是正确的。这就是学生们面对一个题目的数学猜想能力，这种猜想能力虽然没有经过论证，也不严谨，但是为学生们进一步对题目进行论证提供了方向和条件。其实学生们能很快地看出答案是有原因的，同样的三个数字，乘法增长快，加法增长慢，这种情况下可以尝试不等式。假设a≥b≥c，若c≥2，则abc-（a+b+c）=c（ab-1）-a-b≥2（ab-1）-a-b=b（2a-1）-a-2≥2（2a-1）-a-2=3a-4≥2，故此时无解;若c=1，则ab=a+b+1，即（a-1）（b-1）=2，故a=3，b=2（当然还有其他解题思路，比如两边集中，即使一边为常数的解题方式）。面对这样一道经典的习题，不仅能帮助学生们开发数学思维，还能帮助老师引导学生们学会触类旁通，举一反三，以题养题，可见经典习题的作用之大[2]。

三、改进教学方法，开拓学生们的数学思维能力

1.突出重点难点

在教学中老师们要注意讲课要分清主次，每一堂课程都要围绕一定的重点难点进行讲解，不能大水漫灌，完全没有章法，这样学生们听起来费力，学起来也不知道哪里是重点，掌握不到要领。突出重点难点除了可以在黑板上表述强化，还可以通过借助多媒体等形式，直观的表达数学知识，让学生们对于知识点记忆更为深刻，激发他们求知和学习的兴趣。同时在选择习题的时候，老师们也要采取阶梯式的形式，先训练本节知识点，然后在熟练的基础上进行知识点综合训练，并结合高考真题对学生们进行强化训练，效果

更佳[3]。

2.一题多解

对于一个问题的多角度分析也就是一题多解，不仅能提升学生们对知识点的运用能力，还能启发学生们的多向思维能力，提升他们的数学综合素养。因此老师们可以在课堂上尝试对学生们进行一题多解的训练，引导学生们从不同角度对问题进行分析，尝试不同的解题思路，以达到学生们的数学思维能力的有效拓展。比如很多经典的习题都可以达到这个目的，例题：已知x，y大于等于0，且x+y=1，求出x2+y2的取值范围。这个题目需要借助图形，进行图数结合的方式进行解题，或者用基本不等式也可以达到解题的目的。类似的这种习题不仅能很好的调动学生们的学习积极性，激发他们的学习兴趣，并让学生们的思维更加活跃，解题思路更为广阔[4]。

总之，对于高中生数学解题能力的培养，并不是单独的只是学会解题，掌握知识点就可以的，还需要在此基础上能达到知识点的熟练精准运用，灵活掌握解题技巧。更重要的是老师们还要注意培养学生们在提升解题能力的同时，锻炼学生的数学思维能力，促使其数学综合素养的提升，实现高中数学新课改的进一步深化推进。

参考文献

[1]周玉娥.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].赤子（上中旬）.2015年12期.

[2]於青.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].语数外学习（数学教育）.2013年02期.

[3]庄海军.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].中国校外教育，2017年08期.

[4]温洪亮，高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新校园（中旬）.2017年02期.