静电聚集空心阴极离子枪模拟仿真实验

王小菊，魏旭耀，杨一帆，李茂想，陆荣国

（电子科技大学光电科学与工程学院，成都610054）

0 引 言

随着半导体工业和集成光电子学的发展，聚焦离子束（Focused lon beam，FIB）技术已经成为超微细加工中必不可少的一种重要手段［1-4］。亚微米量级的离子束除了具有和电子束一样的优点外，还具有很多独特的性质。如，离子束可作为带电粒子被电场、磁场高精度地控制，以不同的能量与靶材料相互作用，产生许多新效应；离子在固体内的直进性好，可用于几乎所有制造半导体器件的加工工艺中，如光刻、腐蚀、杂质注入、薄膜形成、微区分析、材料表面改性等。通常，一个较为完整的聚焦离子束离子光学系统主要由如下几部分组成［5-8］：离子源、二级透镜组成的离子光学透镜和偏转器。由于束斑大小主要由像差决定，所以透镜结构的设计，尤其是发射系统，即离子枪的设计就成了提高FIB系统性能的关键。

现阶段国内高校在本科实践教学过程中，几乎没有涉及到静电聚集空心阴极离子枪的相关内容。原因在于离子枪的制作成本较高，加工较难。为了使学生深入理解并掌握静电聚集空心阴极离子枪的结构、工作原理及场聚焦特性的相关知识，设计一套基于静电聚集空心阴极离子枪的模拟仿真实验方案显得十分必要。

本文使用opera计算机模拟软件，初步设计了一种静电聚集空心阴极离子枪，研究栅极电位、聚焦极电位以及阴极位置等参数对离子束性能的影响，以获得满足应用要求的离子枪结构。通过本文直观的数据与图像，学生能够加深对静电聚集空心阴极离子枪结构及其工作原理的理解。

1 模拟平台

Opera是一款专业的电磁场仿真软件，是全球最精准的电磁场有限元仿真计算套装软件之一，可以完成多种电磁场问题的仿真计算［9-15］。本文模拟仿真过程分为3个步骤：

（1）通过物理建模，建立静电聚集空心阴极离子枪的三维几何结构；

（2）通过求解拉普拉斯方程或泊松方程确定静态电场分布；

（3）通过求解带电粒子在静电场中运动轨迹方程计算离子轨迹。

2 物理模型的建立

为了研究静电聚集空心阴极离子枪的场聚焦特性，建立如图1所示的离子枪模型。聚焦结构由3部分组成：① 阴极（K）、栅极（G）和第1聚焦极（F1）组成的膜孔静电透镜，用于产生所需的离子束；② 第1聚焦极、第2聚焦极（F2）和第3聚焦极（F3）组成的单电位静电透镜，用于聚焦离子束；③ 阳极（A）用于接收聚焦后的离子束，获得离子束斑。为了得到尽可能精确的结果，划分面网格的参数设置为0.5。物理模型参数见表1。建模后，重点计算空间内的电磁场分布对离子束轨迹的影响。得到的模拟结果主要包括：阳极聚焦束斑半径（ra）、聚焦中心电流密度（μ）以及到达阳极的总电流大小（Ia）。

图1 离子枪物理模型

表1 离子枪初始模拟参数

3 仿真结果

3.1 栅极电位对离子枪聚焦效果的影响

图2给出了栅极电位（VG）从-50 V增加到-30 V（其他参数保持不变），ra和Ia随VG的变化曲线。可见，栅极电位对离子枪的聚焦性能有着很大的影响，它能直接影响最终束斑的半径大小和最终的电流大小。当VG＝-38 V时，ra达到最小值为0.17 mm，Ia＝104 μA。随着VG从-50 V增大到-30 V，Ia不断减小，ra则先下降后上升。Ia不断减小的原因是由于栅极电位的不断增高，导致栅极能从空心阴极引出的离子数目也在减少。

图2 Ia和ra随VG的变化曲线

图3给出了μ随VG的变化趋势。明显可见，随着VG的不断升高，μ呈现出不断增大的趋势，并在VG＝-40 V左右出现小幅度波动，离子枪的聚焦半径即将达到极限值。可以得出：在聚焦半径足够小的情况下，聚焦电流密度不会出现明显的上升，而是会不断地在某个值范围波动，如图3所示。

图3 μ随VG的变化曲线

综上，为了保证离子枪有足够大的聚焦电流和尽量小的聚焦半径，本文选取VG＝-38 V作为较佳栅极电位。此时，聚焦半径为0.17 mm，阳极电流为104 μA。

3.2 第二聚焦极电位对聚焦性能的影响

图4给出了VG＝-38 V时，第2聚焦极电位（VF2）对Ia和ra的影响。从模拟结果可以看出：VF2变化对Ia的影响几乎为零，Ia一直保持在106 μA左右。原因：F1、F2和F3的主要作用是形成单透镜离子光学系统，即将栅极引出的离子进行加速并聚焦。在保持G与F1之间主加速电压不变的情况下，VF2的改变既不能影响离子的运动速度，也不能改变粒子的数目，故Ia不会出现变化。但，VF2对ra的影响较大，因为聚焦极F2的作用就是改变离子束的运动轨迹，以增强离子枪的聚焦效果。同时，还可以发现，当VF2超过-80 V时，VF2的变化对ra的影响大大降低。当VF2＝-85 V时，聚焦半径最小值为0.17 mm。

图4 Ia和ra随VF2的变化曲线

图5给出了μ与VF2的关系。μ随着VF2的升高而不断增大。当VF2＝-95 V 时，μ＝36.1 μA/mm2；而当VF2＝-70 V 时，μ＝198 μA/mm2。可见，VF2能够显著改善离子枪的聚焦效果。为了获得更小的聚焦半径以及较大的聚焦电流，选取效果较好的-85 V作为本文后续仿真电压。

图5 μ随VF2的变化曲线

3.3 阴栅距对聚焦效果的影响

根据上述对VG和VF2的模拟结果，选取VG＝-38 V，VF2＝-85 V作为后续仿真实验的电位值。图6反映了阴栅距（D）对ra和Ia的影响。当D＜1 mm时，离子枪的ra在0.6～0.7 mm之间变化，聚焦效果很差；当D＞1 mm，聚焦效果有明显改善；尤其当D＝1.5 mm时，ra＝0.149 mm，这是目前仿真实验获得的最小ra值。再者，随着D的增加，Ia明显减小。这是由于在VG不变的情况下，空心阴极距栅极越远，能够进入栅极的离子数越少，则阳极获得电流越小。当Ia较大时，ra出现较大的突变，反映出该离子枪聚焦能力的局限性，即F1、F2和F3组成的静电透镜无法对过大的电流进行有效的聚集。

图6 Ia和ra随D的变化曲线

图7反映了μ随D的变化曲线。当D＝1.5 mm时μ 达到最高值272.6 μA/mm2；当D＝1 mm 时曲线出现了一个次高峰，峰值为115 μA/mm2；当D＜1 mm时，束斑半径过大，中心电流密度很小。进一步分析得出，当D＝1.5 mm时，虽然Ia较D＝1 mm时减小近一半，但是聚焦半径更小，中心电流密度μ呈倍数增大。可见，当D＝1.5 mm时离子枪拥有更好的性能。

图7 μ随D的变化曲线

对比图6与图7，可以发现二者变化趋势一致。表现在：当D＜1 mm时，ra和μ的计算结果都很差，聚焦效果均不理想；当D＝1.3 mm时，ra较其相邻的两个数据偏大，相应的μ值也出现下降。当D＝1.8 mm时，ra值出现了上升趋势，μ值相应下降，聚焦效果降低。因此，通过以上模拟结果的分析，结论为：D＝1.5 mm为最优的仿真结果。此时电子束轨迹如图8所示，可见，通过对各类参数的优化设计，聚焦极和栅极均没有截获束流，离子束会聚作用较为理想，满足设计要求。

图8 离子束轨迹图

4 结 语

FIB技术已经成为超微细加工中必不可少的一种重要手段，越来越受到社会以及高等教育学科的重视。本实验利用Opera模拟软件，设计了一种静电聚集空心阴极离子枪结构，并对其进行建模和仿真，实现了对离子枪聚焦半径、聚焦总电流和聚焦中心电流密度的模拟，并以直观的形式进行展现，使学生加深了对静电聚集空心阴极离子枪结构及其工作原理的理解，为其在超细微加工领域和真空电子器件等领域的深入学习打下坚实的基础。学生在做仿真时，还可以调整其他结构参数，如F1与F2间距、阳极电位、栅极孔径等，探索各结构参数对静电聚集空心阴极离子枪性能的影响，进一步优化其结构。