高中数学不等式教学要点分析

王贵江

【摘要】高中数学教学中不等式作为重难知识点，也是学生学习难点所在。不等式教学时，需要教师打破常规教学模式并选择合适的教学方法，提高不等式教学质量。文中联系教学实践，探讨高中数学不等式教学实施要点，促进课堂教学效率提升。

【关键词】高中数学  不等式教学  实施策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0127-01

高中数学课堂教学时，结合授课内容选择合适的教学方法，吸引课堂上学生的注意力，奠定顺利完成课堂教学目标的基础。不等式作为重要数学知识点，其教学质量会对很多内容产生影响，这就需要教师勇于打破常规教学思想，全面落实新课程改革的要求。

1.线性规划类不等式解题方法

高中数学中不等式与线性规划相结合的题目较为常见，高考数学中这类题目是常考题与重点题，题目中涉及大量数学知识点，如定义域、值域、面积等。要求学生必须准确理解不等式的性质并掌握线性规划特点，否则解题时极易出现问题。

如，不等式组式组y≤-x+2、y≥kx+1、x≥0，三者区域为三角形且三角形面积等于1，求k取值多少。

这个题目的难点，就是理解三条直线构成的图形并掌握三角形面积计算方法。学生解题时，通过分析题干将三条直线组成的三角形绘制出来，接着将选项代入其中，可以在最短时间内判断出准确答案。代入法是解决这类题目最常见的方法，这类题目解决时主要考虑两方面内容：函数求解的最值，通过准确画出图形将可行域表达出来，并以此为基础理解目标函数的几何含义;设置目标函数的参数，这类题目具有开放性与探索性的特点，解答时以函数结论为入手点并准确定位图形动态变化与相关量，快速准确得出结果。

2.不等式求解数学思想应用

高中数学知识点繁多，包括函数、不等式、数列、集合等;数学思想则有分类讨论、函数与方程思想等;数学方法包括换元法、归纳法、反证法等。学生掌握与理解这些数学知识后，才能顺利解决数学中的基本问题，如何选择合适数学思想、数学知识及方法，进而快速解决数学问题具有现实意义。

总之，对数学问题分析与解决时，要全面理解题意后，选择合适的数学思想与方法，实现高效解决数学问题的目的。尤其是随着教育技术进步与革新，需要数学教育培养出更多高素养的人才。表现到高考数学题目上，就是存在一些新背景题与开放题，侧重考查学生数学运用能力。

3.不等式组中数形结合的应用

与传统数学教学方法相比，数形结合方法更能吸引学生注意力，快速、准确解决数学问题，培养与提升学生数学思维，实现培养学生发散思维的目的，逐步养成良好的数学思维，方便后期数学知识的学习。数学习题解决时学生遇到难题或不会的題目时，往往就会直接放弃或跳过，但如果利用数形结合思维审视问题，他们可以更好的掌握数学知识点，并形成完整的数形思维体系。

如：x2-x-2>0（x<0）求解时，一元二次不等式x2-x-2>0（x<0）对应一元二次方程x2-x-2=0，方程式求解x1=-1、x2=2，一元二次方程x2-x-2=0对应二次函数x2-x-2>0（x<0）的图像与x轴之间存在两个交点P1=（-1，0），P2=（2，0），一元二次方程x2-x-2=0的方程根对应函数图像与x轴之间的交点横坐标。依据函数y=x2-x-2的图，函数y=x2-x-2的图像上的点M（x，y）性质如下：

结语

高中数学不等式教学时，要培养学生养成正确的数学思维，善于利用不等式的优势，利用不等式知识点解决实际问题。同时，不等式作为高考重要的考点，需要教师选择合适的教学方法，打破传统教学模式的不利影响，促进不等式教学质量的提升。

参考文献：

[1]王惠.高中数学不等式高考试题分析与教学[J].数学学习与研究，2018（10）：120.