圆锥曲线中的最值与范围问题

石鹏

与圆锥曲线有关的范围、最值问题是解析几何中典型的问题，也是教学过程中的重点与难点，更是高考中热点.直线或圆锥曲线运动变化时，点、直线、曲线之间的关联受到一定范围的制约，于是便产生了对范围的求解、最值的探索，知识上不仅涉及到圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研究，还能综合应用函数、三角、不等式等有关知识，方法上不仅仅涉及到圆锥曲线的定义的转化，还涉及到数形结合、函数与方程、转化与化归的思想方法的综合应用，同时还注重与平面向量、函数、二次方程、不等式的融合与渗透，因而这类问题考查范围广泛，命题形式新颖，属于解析几何中的拉分题和压轴题.与圆锥曲线有关的范围、最值问题有关类型的题目，可以分成以下四類题目：

一、利用圆锥曲线定义求最值

借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理.