驱动问题与数学说理教学的深度融合研究

雷崇芳

摘 要：数学说理教学中融入驱动性问题，能够调动学生说理热情，提高学生数学说理的指向性和有效性。文章探讨驱动问题与数学说理教学深度融合的教学策略：教师要关注问题启发，培养说理兴趣;紧抓问题核心，梳理说理主线;把握问题难度，聚焦说理思维;设置拓展问题，提升说理能力。

关键词：数学教学;驱动问题;说理教学;说理能力;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）16-0082-02

青少年阶段是学生数学学习方式和思维习惯形成的关键时期，加强学生数学说理能力的培養，对改善学生数学学习方法，提高学生数学学习能力有着积极意义。教师要注重数学驱动问题与数学说理教学的有效融合，立足青少年学生的数学认知能力，设置更多具有启发性、针对性、拓展性的数学驱动问题，培养学生数学说理思维，提高学生数学说理能力。

一、关注问题启发，培养说理兴趣

启发性是数学驱动问题的基本属性。教师根据学生数学学习实际情况，设置一些启发性的驱动问题，可以调动学生的数学说理兴趣，培养学生数学说理的学习情感。教师要全面把握数学课堂的各类教学要素，从数学知识体系的内在联系、数学探究学习的一般思维、数学思想方法的迁移学习等角度，分析课堂教学内容与学生已有数学认知存在的关联点，引导学生在驱动问题的引导下，完成数学方法、数学能力的正向迁移，从而实现数学课堂教学内容的自然生成和准确建构。

教师要将驱动问题作为开启学生推理思维的“金钥匙”，利用问题的启发性，为学生指明数学说理的思维切入点。例如，在“认识几分之一”的教学中，教材用情境图的形式呈现出多种生活物品被平均分的情境内容，教师应充分利用这些素材，引导学生建立“几分之一”的数学概念。接着，教师在黑板上画出一个长方形，随手把长方形分割成四份，将其中的一份涂上颜色，同时启发学生思考：涂色部分是不是长方形的四分之一？虽然长方形分割后的四个部分有着明显的大小差异，还是有部分学生受之前学习的思维定式影响，认为“整体的一份，就是整体的几分之一”。教师点名几位给出否定答案的学生进行回答，引领学生展开数学说理。几位学生的具体说理内容存在一定差异性，但都说出了“平均分”的关键词。教师结合学生说理内容进行评价总结，强调几分之一的表示方法都是建立在“平均分”的基础上，提高学生分数知识建构的准确性。

二、紧抓问题核心，梳理说理主线

教师紧抓驱动问题的核心要素，为学生梳理数学说理的思维主线，能够提高数学驱动问题的指向性，引导学生在线性的说理思维中认识数学知识的本质内涵，促进学生数学知识体系的准确建构。很多数学教师习惯采取“以问引问”的提问方式，为了帮助学生理清数学说理的主要线索，一个数学概念的学习中会提出十几个数学问题，这种方式严重影响了学生数学知识建构的系统性，也限制了学生自主学习能力的发展。教师要优化驱动问题设计，拓宽数学问题维度，用整体性视角，设计一些更“大”的问题，凸显数学知识的核心元素。

例如，在教学“梯形的面积计算方法”时，很多教师会刻意细化梯形面积推导过程，涉及平行四边形底、高与原本的梯形底、高有什么关系的问题链，想要通过多组问题引导，让学生一一对应图形间的数学关系。这样的提问方式看似是层层递进地深化学生认知理解，但往往“过犹不及”，容易撕裂学生的认知思维过程，导致学生只能建立碎片化的数学认知。因此，教师要提升驱动问题的思维层次，设置“怎么操作可以将梯形转化成我们熟知的其他图形”这类更为宽泛的驱动问题，让学生按照自己的想法进行说理。学生已有认知体系中，最熟悉的图形便是长方形、正方形、平行四边形，说理思维自然而然便落在如何把梯形转化成这三个图形的方向上。随着说理活动的深入，学生很快就能认识到不是所有的梯形都能顺利转化为长方形和正方形，从而着重探究梯形转化为平行四边形的具体方法，顺利切入说理学习的思维主线。这样兼有启发性和开放性的驱动问题，有效避免了学生形成细碎、浅层认知思维的问题，提高了学生课堂学习效率。

三、把握问题难度，聚焦说理思维

青少年学生面对难度过高的驱动问题会产生较强的畏难心理和抵触心理，而驱动问题太简单，也会打击学生数学说理的积极性，影响说理学习效果。教师要把握好数学驱动问题的设计难度，多投放一些难度适中且具备一定挑战性的驱动问题，聚焦学生数学说理思维，提高学生说理学习的专注度。教师可适当提高驱动问题的开放性，给学生营造一个较为宽松、自由的说理学习氛围，鼓励学生大胆表达自己数学学习的所想所得，配合鼓励性的语言评价，使学生敢于说理、乐于说理，培养学生良好的数学说理学习习惯。

教师要顺应学生认知发展的客观规律，在课堂教学中寻找恰当的驱动问题投放时机，使驱动问题既能“承上”于学生的已有认知，又能“启下”于学生的深度探究。例如，学习了“周长”的数学概念后，教师为每个学生提供了一根长度相等的细线，让学生用细线摆出自己喜欢的图形。学生完成操作并结束课堂展示后，教师提出驱动问题：“这些不同形状的图形有什么共同点？”结合操作活动的真实体验，学生的说理思维都聚焦在所用的细线上，从中抽象出“长度”这一核心要素，围绕“这些图形的长度（周长）都是相等的”展开细致说理。学生说理中提到图形形状、图形大小等关键词时，教师切入针对性的思维指导，让学生认识到周长相等的图形的面积大小不一定相等，为之后“面积”概念的教学做好铺垫，避免学生出现周长、面积两个概念交叉混淆的情况。

四、设置拓展问题，提升说理能力

数学课堂教学是个动态的认知生成过程，面对学生在说理学习中的不同反馈，教师要灵活调整说理教学的引导方向，设置一些恰当的拓展性问题，进行及时有效的课堂追问，实现数学说理教学的精彩生成。在数学说理的动态教学中，学生在课堂上出现的各种错误是重要的教学资源，教师要沉着、冷静地看待学生的错误，深度剖析学生产生错误的认知误区和思维缺陷，利用驱动问题指导学生自主发现错误所在，改善学生数学认知方式。教师也可以刻意设置一些存在错误的问题情境，引发学生的认知冲突，引领学生展开深度辨析，提高学生数学说理能力。

例如，在“三位数乘两位数”的课堂练习环节中，全班学生都能够准确解答出“361×11”的答案是3 971。这时，教师可列出361×11=843的错误答案，组织学生说一说如何证明教师的答案是错误的，展开数学说理活动。为了提高自己辩论内容的信服度，学生想出了很多说理方法。有的学生把乘数11换作10，指出积的大小存在明显差异;有的学生指出三位数乘两位数的积不可能还是三位数;有的学生指出两个乘数的个位数都是1，得到的答案个位数也肯定是1……教师一一评价学生的说理过程，肯定学生的正确说理，最后声明教师的答案是错误的。教师通过创设包含错误的问题情境，激活学生数学说理思维，引导学生在活跃的思维状态下进行数学说理。从教学成效来看，学生的说理思维完全发散开来，实现了课堂学习内容的触类旁通，收到了预期的说理教学效果。

总之，数学问题是数学课堂教学的重要载体，要想提高数学课堂的教学效果，教师必须更加重视数学问题创设，把握数学问题的投放时机，将更多高质量的数学驱动问题带到课堂教学中，最大限度发挥数学问题对学生数学说理的驱动作用，培养学生数学说理思维，提高学生数学说理能力，使学生从小就能运用正确的数学说理方法，从不同维度认识和表述数学知识，推动学生数学综合素养的全面发展。

参考文献：

[1]颜永锵.“说理”，撬开数学思维的内核[J].江西教育，2018（01）.

[2]翁丽钦.巧设问题情境 助力“说理”课堂[J].小学教学研究，2020（03）.

[3]陈爱琼.立足小学说理课堂 促成数学深度学习[J].福建教育学院学报，2019（05）.