构造法在初中数学解题中的有效运用

江苏省扬州市梅岭中学京华城校区 张 梅

对于初中阶段的学生来说，每个学生都有适合他们自己的学习方式，对同一个教学内容会有不一样的思维和看法。我们是学生的引导者，应该做出教学表率，根据教学内容的难易程度来制订课堂的教学方案。引入“构造意识”的数学课堂，能带动学生向更广、更深层次的角度去思考，教师一定要合理地重视并运用。只有这样，才能发挥出“构造课堂”的优势，为学生构造一个良好的数学学习环境，给学生提供崭新的数学学习新平台。

一、注重构造法的教学理念，培养学生的数学构造意识

就初中数学课堂而言，与小学定向思维、固定解题的方式不同，学生需要根据题目的已知条件，合理地分析题意、找出关键知识点。这就需要教师引入“构造思维法”，帮助学生结合知识点对问题进行探究，全面培养学生的数学构造意识。融合了“构造法”的数学课堂，具有简便性、创新性，能给初中学生解答、思考问题带来极大的便利。教师要注重构造法的教学理念，帮助学生在解题过程中快速地寻找出关键突破口，促进学生的数学学习能力和数学感知。

二、强化构造教学的模式，提高学生对构造学习的认可度

初中的数学课堂，需要以构造法为“桥梁”，让学生把课堂中所学的知识点和学习框架一一对应起来，将题目由复杂转变为简单，由抽象变为形象。当学生思路渐变明了之后，教师就可以强化构造教学的模式，引导学生对题目进行合理的分析和推算，得到正确的答案。想要提高学生对构造学习的认可度，教师首先就要让学生明白构造法的由来及特征，对学生进行指导和教学。构造法经历了三个重要的阶段，即“框架设定、学习过程、构造思维”这三个阶段。学生需要在教师的引导下，将数学所有概念知识转变为解题思路，构造出属于自己的学习体系。

构造法在初中数学的教学过程中有很多运用实例，比如“图像分析、图形变化、计算验算”等，都需要学生运用到构造思维，才能不断发展自己的数学思维品质，提高解题效率。例如，教师可以在课堂中引出三个图形，分别代表一个几何立体的“正视图、左视图和俯视图”（如下图），让学生通过思考和分析，研究这是一个什么形状的物体。这是典型的图像例题，考查学生对图形图像的理解和学习能力。通过一系列的讨论过后，学生能发现这是一个圆柱体。

三、完善构造法的教学内容，训练学生的数学构造能力

构造法具有较强的灵活性和操作性，可以帮助学生直观有效地去解决数学问题，增强学生在数学解题过程中的思维能力。教师作为课堂方案的策划者，需要帮助学生合理地分析数与量的关系，通过构造法，提高学生对数学题目的理解和认识，达到解题目的。需要教师注意的是，每个学生的数学思维不同，所构造的学习体系也会不同。教师要引导学生有针对性地去构造与题目相关的模型，才能有效解决问题，全方面进行数学学习的实践探索。

为了让每个学生都能在课堂活动中发挥自身的思维优势，教师要完善构造法的教学内容，引入一些实际的课堂例题，训练学生的数学构造能力。在教学《概率与统计》这一章节的知识点时，有很多数学问题都是和生活实践相联系的。教师要抓住这个特征，引入一些优质的数学实例，让学生更好的理解数学的发展进程。比如“买一张体育彩票中奖”“太阳从西边落下”“抛一枚硬币，正面朝上”“口袋中装有10 个红球，从中摸出一个白球”，这些都是对生活中常见事项的具体描述，但有的是必然事件，有的是不可能事件。遵循太阳“东升西落”的原理，所以“太阳从西边落下”是确定事件；“买一张体育彩票中奖”“抛一枚硬币，正面朝上”等都是随机事件，有可能发生，也有可能不发生。我们要引导学生，让他们学会分析和思考，结合日常生活中的常识进行判断。

总而言之，数学是一门逻辑性较强的学科，如果教师对课堂的教学一概而论，有可能会给学生带来过大的学习压力，从而影响初中数学的教学效果，学生的成绩也不理想。作为新时期的教师，我们对数学课堂中的教学内容要适当地有所侧重，分层次、分内容地教学，注重“构造法”的实施理念，才能培养学生的数学构造意识，从根本上提高学生对构造学习的认可度。当学生有了自身的学习目标，教师就能进一步完善构造法的教学内容，训练学生的数学构造能力。