综采“三机”生产工艺Petri网建模与验证

郭博洋，郭 卫，路正雄，胡 磊

(西安科技大学 机械工程学院，陕西 西安 710054)

综采自动化生产过程具有工艺流程复杂、设备种类多等特点，并且生产过程中存在循环现象。为了解决多设备运行并发冲突问题和提高生产过程中设备利用率，本文对综采三机协同生产工艺进行了详细分析，利用Petri网适合复杂系统建模的特点，将综采工艺化繁为简，分段式建模分析，又引入许多数学约束对所建模型的性质进行描述。最后，对已经建立的模型合理性与有用性进行验证。

1 综采“三机”协同生产工艺分析

1.1 综采自动化“三机”生产流程分析

以端部斜切进刀不留三角煤的综采自动化“三机”生产工艺为研究对象，综采整体流程工艺，如图1所示。具体过程如下。

1) 采煤机割煤到工作面的端部，采煤机机身后的刮板机已移至煤壁，采煤机机身处还留有一部分煤；

2) 采煤机左右滚筒位置对调，并沿输送机弯曲段割入煤壁，直至采煤机到达刮板机的直线段为止；

3) 将输送机移直；

4) 左右滚筒位置对调，重新割三角煤至刮板机机头/尾处；

5) 割掉三角煤，割至煤壁后再次对调滚筒位置，割完机身煤后空行程一段距离，然后正常割煤。

图1 综采过程整体流程工艺

1.2 建模思想

综采自动化“三机”生产工艺是在“三机”联动控制下[1]，采煤机在工作面内割煤，液压支架自动跟机移架和推溜的过程。通过分析煤矿井下生产工艺，采用分段建模的思想，分别建立液压支架中部跟机自动化[2]Petri网模型与液压支架机头机尾跟机自动化Petri网模型。最后，将分段所建立的Petri网模型相结合，构成综采自动化“三机”生产工艺Petri网模型。分段建模的思想是用简便的方式建出可靠有效的综采自动化“三机”生产工艺模型，缩短了设计和建模的周期。

2 综采“三机”协同生产工艺建模

2.1 Petri网模型理论

通过综采“三机”协同生产工艺与Petri网理论相结合得到六元组[3]：

PN={P，T，F，K，W，M0}。

P：P={p1，p2，……，pm}为库所(Place)的非空有限集合，用圆圈表示，库所表示生产工艺系统的状态；

T：T={t1，t2，……，tm}为变迁的非空有限集合，用矩形表示，变迁表示生产工艺系统状态产生的变化；

F=(P×T)∪(T×P)为输入函数和输出函数集，称为流关系，P和T还满足P∩T=φ且P∪T=φ；

K用来表示库所中的容量函数，表示库所位置上包含液压支架的最大数目；

W为权函数，即每条弧分配的正整数的权重，表示变迁触发时的液压支架数量；

M是库所集合上的标识向量[4]，M0为初始状态。

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Petri网的图形化表示，如图2所示。以圆圈○表示库所；用空心矩形框□表示变迁；连接库所与变迁之间的有向弧用表示的是输入和输出函数；用托肯(黑点或数字)来表示库所中拥有的数量。

图2 一个简单的Petri网示意

2.2 机头/机尾段跟机段建模

液压支架的机头/机尾跟机工艺流程基本上一致，如下：采煤机割煤至煤壁端部，液压支架进行补充移架，采煤机准备斜切进刀，采煤机斜切进刀至截深，反向割三角煤。 在这个流程中，结合某煤矿实际情况将上述过程转化为Petri网中的库所与变迁来建立Petri网模型，具体描述如下：

1) 库所(条件)。液压支架等待补充移架p0；液压支架补充移架完成p1；6/201号液压支架等待推溜p2；机头/机尾液压支架等待推溜p3；液压支架推溜完成p4；液压支架等待推溜p5；液压支架推溜完成p6。

2) 变迁(事件)。采煤机到15/192号液压支架，液压支架进行补充移架t0；6/201号架移架完毕t1；机头液压支架成组推溜t2；采煤机到20号液压支架；1-17/189-206号液压支架依次推溜t3；推溜完成t4。

库所和变迁的关系如表1。

表1 机头/机尾跟机段的事件和条件

根据表1所示信息将事件与前后条件相连用Petri网建模，采煤机斜切进刀时液压支架跟机的Petri网模型，如图3所示。

图3 斜切进刀时液压支架跟机的Petri网模型

图中p0的托肯为5表示有5架液压支架等待补充移架；p2的容量为1表示库所只能存放一个状态；p3的托肯为5表示机头的5架液压支架等待推溜；t2与p2、p3之间的有向弧1，5表示机头的5架液压支架和与之相邻的液压支架成组推溜，一起触发推溜动作，p5表示采煤机在端部割煤时已经补充移架好的5架液压支架等待推溜，t3与p1、p4、p5之间的有向弧表示采煤机斜切进刀完成，等待液压支架推直刮板机，为采煤机割三角煤做准备，t4表示液压支架推溜完成恢复到带移架状态。

2.3 中部跟机段建模

1) 库所(条件)。液压支架待移架p8；液压支架移架完成p9；液压支架全行程推溜p10；液压支架不完全推溜p11；液压支架待推溜p12；液压支架全行程推溜p13；液压支架推出蛇形弯p14。

2) 变迁(事件)。距离采煤机后滚筒3个液压支架的架距离，液压支架开始移架t5；距离采煤机后滚筒11个液压支架的距离，液压支架开始推溜t6；刮板机推不完整，跟随采煤机继续推刮板机t7；采煤机到达煤壁端部，液压支架为下次进刀做准备t8；采煤机到达端部，液压支架开始推溜t9；推完刮板机后，液压支架等待移架t10。

库所和变迁的关系如表2。

表2 中部跟机阶段的事件和条件

根据表2所示信息将事件与前后条件相连用Petri网建模,采煤机中部跟机阶段，中部跟机液压支架工艺Petri网模型，如图4所示。

图4 中部跟机阶段液压支架工艺Petri网模型

图中p8表示在液压支架中部跟机过程有188架等待移架，p9表示在割三角煤时移架完毕的5架，t6与p9之间的有向弧10表示在推溜时有10架的范围，依次移架，只有远离采煤机那一架推溜动作完成，没有完成推溜的液压支架回到待推溜的库所里继续推溜。

2.4 综采“三机”生产工艺Petri网模型

在图3、图4中任一阶段的液压支架与采煤机工艺petri网模型建立完成之后，就可以结合，从而完成对整个综采“三机”作业工艺流程的petri网建模，如图5所示。

图5 综采“三机”协同生产工艺Petri网模型

3 可达性分析

基于实际情况考虑，综采“三机”工作Petri网模型中的库所和容量都是有限的，故称为有界网[5]。通过建立的Petri网模型可以看出采煤机工作流程是一个串联的过程，可以认定该Petri网模型是安全的，具有活性，因此不会出现死锁的情况。液压支架的Petri网建模较复杂，以液压支架中部跟机自动化Petri网模型为例，需要重点分析其可行性[6]，如图6所示。液压支架在中部跟机Petri网的可达树分析中，以初始状态M0=(4,0,0,0,0,0)T开始，经过全部变迁的触发，绘制出图6的可达树。所有的变迁都被触发，并且最后又变迁回到最初状态。可以看出：该液压支架perti网模型是活的，并且是安全的。凡是出现在可达树中的每一个标识均是可达的。所有可能出现的变迁序列为：

t5—t6—t7—t6—t7—t9。

图6 液压支架中部跟机模型可达树

4 结 语

针对综采自动化“三机”协同生产工艺繁琐、设备多样以及联动复杂的特点，在满足模型有效且逻辑清晰的前提下，结合Petri网处理并发任务和直观图形表达的优势，采用分段式建模思想，构建综采工艺模型。并通过有效的分析方法，证明了所建模型的合理与有效性。可在真正实施运作之前对综采自动化“三机”协同生产的运行作出评价比较，得到定量化的结论，避免付出巨大的实践代价，为煤矿井下协同生产提供理论基础，对实现综采自动化“三机”协同生产数字化与智能化具有实际意义。