内黄林场优势树种龄级结构优化调整及评价

王露露,刘雪强,王丽霞,马顺兴,马瑞婷,闫东锋

(1.河南农业大学 林学院,郑州 450002；2.河南省内黄林场,河南 内黄 456300)

多功能人工林经营被认为是提高人工林质量,最大程度维持地力的最佳策略之一[1]。龄级结构直接反映了森林经营措施是否合理和森林经营是否可持续。因此,在开展多功能人工林经营时,对包括龄级结构在内的人工林结构进行调整,可以优化森林结构和功能,实现包括木材生产和生态效益在内的多目标功能充分发挥[2]。对龄级结构进行优化调整最常用的方法就是数学规划方法,自20世纪80年代末,西方很多学者开始将数学方法运用到森林收获中,并建立相应的优化模型[3-4],Murray等[5]提出了单元约束模型和面积约束模型2种收获安排模型,并探讨了有关模型建立和求解的方法。龄级结构调整的关键在于设定科学合理的决策变量、约束条件和决策目标,以采伐面积作为决策变量,以木材产量、材积净现值、收获量均衡为决策目标建立规划模型[6]是最常见的方法。邵卫才等[7]将空间相邻约束纳入到森林采伐中,构建村级收获调整的空间优化模型；唐丽[8]在生长量基础上,预测未来龄级结构状态,进而进行森林资源调整。上述研究虽取得了较好的结果,但约束条件设计往往只考虑林木生长收获要素,并未考虑对生态效益(如碳储量)方面的影响,且较少对调整结果进行评价。

本研究以内黄林场优势树种杨树(Populus)和刺槐(Robiniapseudoacacia)为研究对象,通过建立包括林分收获面积、林分更新、碳储量等约束条件[9]在内的多目标规划森林收获调整模型,对树种龄级结构特征进行优化调整,并采用欧式距离和平衡率对调整效果进行评价,探讨龄级结构调整的森林多目标经营规划调整技术,实现森林结构的合理性、森林功能的最优化和经济效益的最大化,以期为多功能人工林经营提供决策依据。

1 研究区概况

研究区位于河南省内黄林场,地理坐标为35°40′～35°56′N,114°35′～114°49′E,地处黄河故道、太行山东麓,为第四纪黄土普遍覆盖地区,地势平坦,区内散布有起伏沙丘和零星小沙丘。内黄县地区气候属寒温带大陆性季风气候,年平均气温为13.6℃,1月份平均气温为-2.2℃,7月份平均气温为27℃,年日照时间为2 367h,年积温达5 101.08℃,无霜期为209d,年均降水量为 600mm左右,多集中在6—8月,区内大部分为风沙土,土体为淡黄色,结构松散,土层深厚均在60cm以上,土壤质地为粉沙和细沙。此外内黄林场内还分布着国槐(SophorajaponicaL.)、法桐(PlatanusorientalisL.)等乔木树种。

2 研究方法

2.1 数据来源

本研究所用的数据来源于河南省内黄林场2018年森林资源规划设计调查(二类调查)资料。据调查,林场经营面积达2 333.87hm2,其中杨树面积为920.47hm2,刺槐面积为217.71hm2。

2.2 龄级结构调整方法

2.2.1调整模型的选择

基于目标规划的森林收获调整模型构建方法步骤有:调整期的确定、目标函数的选择和约束函数的确定等。

2.2.2目标函数

根据优势树种林分龄级结构的不合理情况及林场的实际经营,本研究以调整期末龄级面积基本均匀分布,同时达到出材量最大、期末蓄积量最大为目标,对应的目标函数为两个目标的实际值与目标值之间的正负变量偏差总和达到最小。目标函数如下:

(1)

式中：Pi为各目标的权重系数,本文取Pi=0.5(i=1,2)。

2.2.3约束条件

以森林的永续利用为基本原则,以优势树种理想的龄级分布为目标,建立龄级结构、木材收获及林分更新能力等约束条件,考虑到森林是陆地生态系统最大的碳库,森林碳储量的分布和变化是评价森林生态系统碳汇潜力的重要指标,且与生态效能具有不可分割性[12-13],所以本研究从碳储量的角度对优势树种碳储量进行评估并形成约束条件,这样才能保证优化模型的合理性、实用性[14]。约束条件有7个,分别为:

1)非负约束。调整模型中决策变量,即采伐面积不为负数。

2)木材收获约束。Ⅴ龄级起采,采伐Ⅵ龄级以上的成熟林分,不采伐Ⅰ—Ⅳ的林分；Ⅶ龄级以上的林分在每个调整分期内应及时采伐,调整期末采伐完。

3)林分更新能力约束。森林收获利用后立即进行造林更新。

4)龄级面积调整约束。在调整期末Ⅰ—Ⅵ龄级的面积按法正龄级分配,允许有10%的偏差。

5)木材出材量最大目标约束。采用线性规划方法计算得到木材出材量的最大值M1,以此最大值形成目标函数的约束值,约束式即为目标1。约束函数如下:

(2)

式中:q为分期,p为采伐的龄级,xij为在第i分期第j龄级的采伐面积,aj为现实第j龄级的单位面积蓄积量,d1-为目标的实际值与目标值的负偏差。依照林场经验和实际树种情况,出材率按70%计算。

6)期末蓄积量最大目标约束。经线性规划计算得到期末蓄积量的最大值M2,以此最大值形成目标函数的约束值,约束式即为目标2。约束函数如下:

(3)

式中:yj为理论第j龄级的单位面积蓄积量,d2-为目标的实际值与目标值的负偏差,其他如上。为了提高模型的精度,避免每公顷蓄积量随年龄的变化因调查等随机误差引起的波动,本研究选用 logistic方程进行蓄积量和年龄关系的拟合,结果如下:

Y1=90/(1+15.829e-0.576A1),r1=0.937

(4)

Y2=107.2/(1+21.734e-0.164A2),r2=0.948

(5)

式中:Y1,Y2分别为杨树、刺槐的理论单位蓄积量,r1,r2为相关系数,A1,A2为年龄。各经营单位的每公顷蓄积量yj的值即由上述方程求得。

7)碳储量约束。调整方案的总碳储量不小于调整前的总碳储量,在此仅考虑树木地上部分的碳储量,根据小班调查数据,首先计算出每个分期木材蓄积量,通过生物量转化方程,得到每个分期的生物量,乘以碳含量(取0.5)得到碳储量[15-16]。

主要森林类型的生物量估计模型形式为B=a+bV,B为林分生物量(t/hm2),V为林分蓄积量(m3/hm2)。根据方精云等[17]计算的生物量模型参数,杨树的常数为a=0.4754,b=30.6034,刺槐的常数为a=0.7564,b=8.3103。约束函数如下:

(6)

式中:Aj为现实林分第j龄级的面积,Sj为调整期末第j龄级的面积。

2.2.4调整模型求解过程

模型求解中,首先是对最大出材量、期末最大蓄积量两个单目标模型运用线性规划法进行求解,以此确定M1,M2目标值；然后将M1,M2设为目标规划中各目标的目的值；最后对取定的权重(Pi=0.5)组合进行优化运算并得出既定的优化方案。

2.3 龄级结构优化调整结果评价方法

2.3.1欧式距离

依据林龄空间理论,龄级结构可以用n维向量表示,即构成了n维空间。从林龄空间角度看,收获调整前为初始点,调整时设定理想的目标点,但实际结果并不一定达到这一点,而是从初始点移动到另一点,即为调整终点。因此,利用欧氏距离来表示调整前后与目标点的距离,距离等于0时,表示与目标点一致,反之亦然。计算公式如下:

(7)

式中:dij表示两点之间的欧氏距离,Sik表示在i点的k龄级面积或轮伐比例,Sjk表示在j点的k龄级面积或轮伐比例[18]。

2.3.2平衡率

(8)

3 结果与分析

3.1 内黄林场优势树种龄级结构

依据内黄林场森林经营方案中林种划分结果和相关技术标准,优势树种杨树和刺槐乔木林分别按短轮伐期工业原料林和一般用材林开展经营；杨树主伐年龄为9a,其龄级期限为2a,第V,Ⅵ龄级的杨树为成熟林分,即9—12a的杨树为成熟林；刺槐用材林的主伐年龄为21a,其龄级期限为5a,成熟林为第V,Ⅵ龄级,即21—30a的刺槐为成熟林。优势树种各龄级划分结果如表1所示。

表1 内黄林场优势树种各龄级面积与蓄积划分Tab.1 Growth area and volume of dominant tree species at each age-classes in Neihuang Forest Farm

从表1可以看出,内黄林场优势树种总面积为1 138.18hm2,其中杨树面积为920.47hm2,占优势树种面积的80.9%；刺槐面积为217.71hm2,占优势树种面积的19.1%。龄级Ⅰ至Ⅷ杨树和刺槐面积比值分别为26∶38∶7∶4∶21∶1∶3∶0和0∶0∶0∶4∶0∶16∶14∶66,可以看出杨树和刺槐龄级结构极不合理,Ⅰ、Ⅱ和Ⅴ龄级杨树面积所占比例最大；刺槐各龄级面积比例差异显著,Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ龄级面积最大,占比达96%。

3.2 优势树种龄级结构调整期

从表1可知,优势树种各龄级的面积分配差异较大,杨树缺少7—8a和11—12a的林分,3—4a的林分面积过多；刺槐缺少1—25a的林分,26—36a的林分面积过多。根据实际情况和森林资源永续利用基本原则,设定调整时间都在两个经理期内,本研究将杨树调整期分为8个分期,每个分期2a,总调整期为16a,目标龄级为6个。用同样的方法,确定刺槐的调整分期为4个分期,每个分期5a,总调整期为20a,即为2个经理期,目标龄级为4个。由于刺槐各龄级面积分配极不均匀,尤其Ⅷ龄级面积占比重过大,同时,考虑到每个分期均衡采伐和森林采伐限额约束,在4个分期内采用对成过熟林分逐步采伐的方法,进行森林收获面积调整规划。

3.3 内黄林场优势树种龄级结构优化调整结果

3.3.1杨树龄级结构优化调整结果

基于线性规划和目标规划模型,在设定目标函数和7个约束条件的基础上,利用LINGO 11.0软件,求得杨树各分期各龄级收获面积如表2所示,调整期内收获的总面积为1 111.65hm2,在第4,5,6分期的收获面积最大,均达168.75hm2,其中第6分期的出材量也最大,为10 420.73m3；调整期内总出材量为68 059.3m3,未来16a最大采伐限额为97 227.6m3,即年均最大采伐收获量为6 076.7m3,其可以作为年均采伐限额的依据。在1—8各分期内采伐量和收获量基本均衡,能为林场带来稳定经济效益。

表2 杨树各分期各龄级收获表Tab.2 Yield table of each Populus at each age-classes and adjusted stages

图1 杨树各分期各龄级保存面积Fig.1Preserved area of Populus at each age-classes and adjusted stages

从图1杨树各分期各龄级保存面积中可以看出,在调整期内,杨树各龄级的保存面积随调整分期增加逐渐趋于法正龄级分配。在经过8个调整分期后,I—Ⅵ龄级的面积依次为138.07,138.08,168.75,168.75,168.75,138.07hm2,各龄级比值为15∶16∶18∶18∶18∶15,与调整前相比较,杨树人工龄级结构得到明显改善,有利于林分的可持续发展和永续利用。调整期末杨树蓄积量达53 668.4m3,相比调整前的蓄积量42 050m3,增加了11 618.4m3,同比增长27.6%；调整期末碳储量为26 797.4t,相比调整前的碳储量24 080.2t,增加了2 717.2t,同比增长11.3%；杨树在调整期末龄级结构的改善、蓄积量和碳储量的显著增加,有利于实现森林结构功能的生态合理性和经济有效性。

3.3.2刺槐龄级结构优化调整结果

利用森林收获模型对刺槐各分期各龄级收获面积调整的结果如表3所示,调整期间刺槐出材量为15 358.4m3,未来20a内允许最大收获量为21 940.6m3,即年均最大采伐量为1 097m3。在1—4分期内基本采伐均衡,调整过程中主要是对于Ⅷ龄级的逐步采伐,其中在第4分期从Ⅷ龄级收获面积最大,达到59.90hm2,主要由于刺槐V、VI、Ⅷ龄级面积所占比重大,需要及时采伐,并在同一分期内对采伐迹地进行及时更新造林。

表3 刺槐各分期各龄级收获表Tab.3 Yield table of Robiniapseudoacacia at each age-classes and adjusted stages

根据图2刺槐各分期的保存面积结果可知,在调整期内,刺槐Ⅴ龄级及其以上龄级面积随调整分期增加而不断减少,而Ⅴ龄级以下龄级呈现相反的动态变化,直至经过4个分期的调整后,I—IV龄级面积分布依次为59.9,59.81,49,49hm2,面积比值调整为28∶27∶23∶23,龄级结构得到优化。调整期末蓄积量达到最大值5 322.3m3,相比调整前的11 448 m3,占初期蓄积量的46.5%；调整期末碳储量为4 415.4t,相比调整前的5 192t,占初期的85%；由于刺槐Ⅵ—Ⅷ龄级面积占总面积的95%以上,调整是朝着低龄级转移,鉴于成过熟林分的蓄积量和碳储量往往显著高于中幼龄林分[20],所以刺槐的蓄积量和碳储量较初期略有下降。

图2 刺槐各分期各龄级保存面积Fig.2 Preserved area Robiniapseudoacacia at each age-classes and adjusted stages

3.4 内黄林场优势树种优化调整结果评价

分别采用欧式距离和平衡率对龄级优化调整结果进行评价,结果如图3所示。根据欧氏距离和平衡率判断标准,当欧式距离越接近于0,平衡率越接近1时,说明调整的效果越明显。由图3中的调整结果可知,调整前后森林资源结构的数量指标变化都很大,2个树种龄级结构的平衡率都达到0.96；欧式距离都缩小了85%以上,其中刺槐减少达100%。评价结果表明,内黄林场杨树、刺槐人工林龄级结构调整效果明显,龄级结构趋于合理。

图3 内黄林场优势树种龄级调整结果评价Fig.3 Evaluation of age-class regulation results of dominant tree species in Neihuang Forest Farm

4 结论与讨论

以内黄林场的优势树种杨树、刺槐人工林为对象,建立了森林收获调整模型,考虑到规划期和规划分期,并定义目标函数和约束条件,运用线性规划和目标规划两步优化法,通过LINGO软件求解模型,得到合理有效的采伐方案,实现了对杨树、刺槐的龄级结构优化调整的目标。在调整期末,龄级结构接近法正状态、蓄积量最大,期间出材量最大,这与李婷婷等[21]对马尾松纯林和杉木纯林用材林进行多目标收获调整的结果是一致的。表明多目标规划方法是一种解决森林资源龄级结构配置的定量化方法。另外,人们对森林的生态、社会功能越来越重视,下一步可以在定量化模型的基础上,将生物多样性、森林景观休闲价值、净化环境等生态、社会效益作为经营目标,在森林收获调整模型中进行研究。

本研究中将规划调整期设为两个经理期内,按龄级决定分期年限,将问题简单化了,但调整前后森林资源结构的数量指标变化较大,也实现了森林龄级结构的优化调整。下一步可将采伐周期设为变量,根据林分的具体生长状况和外界因素的变化,确定每个分期的采伐时间,并相应调整年伐面积和材积收获量等,以便能有组织、有预见性地及时实施更新造林,最大限度实现森林资源的合理分配和永续利用。

董灵波等[22]基于收获均衡、空间邻接等约束,建立了能够兼顾木材生产、碳储量和经营措施时空分布的多目标规划模型,取得了较好效果。本研究中建立的模型,考虑了收获面积、林分更新、出材量等约束,但限于数据,本研究没有考虑林分水生产能力、保育土壤能力等环境因子的约束,在以后的研究中需要采集内黄林场的环境数据,将更多生态效益条件纳入约束函数中,以得到能充分发挥经济效益、社会效益和生态效益的森林资源规划模型。