甘肃省人工云杉林二元立木材积方程的编制研究

刘治平,曹宗英,张旭华,尹淑英

(1.甘肃省林业调查规划院,兰州 730000；2.兰州大学 资源环境学院,兰州 730000；3.天水师范学院 生物工程与技术学院,甘肃 天水 741001)

立木材积方程广泛应用于林业数表编制[1]、森林质量评价[2-3]和森林蓄积估算[4]中建立一种既能充分考虑区域分布,又能具有较高估算精度的通用性立木材积方程,对于森林资源的准确计量和森林的可持续经营具有非常重要的意义[5-7]。近年来,随着天然林保护工程、退耕还林工程、“三北”和长江中下游地区重点防护林建设工程等林业重点工程的实施,甘肃省人工林森林面积和森林蓄积显著增长,尤其是云杉增长幅度较大。甘肃省现有人工云杉面积7万余公顷,在森林资源调查中,没有专门的人工云杉二元立木材积表,主要借用甘肃祁连山林区(河西区)及洮河林区(河东区)的立木材积式。受生长环境差异等影响,人工云杉和天然云杉的干形差异比较大。因此,借用各林区现有的天然云杉立木材积式,严重影响了人工云杉森林资源调查的精度,难以科学评价林业生态建设成效。本文拟以甘肃省人工云杉林为研究对象,基于收集的代表性样木材料,通过选定备选模型进行拟合优选及检验,研究确定了甘肃省人工云杉林的二元立木材积方程,以期为甘肃省人工云杉林森林资源调查、林木蓄积估算及科学经营等提供一定的科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

甘肃省地处青藏、黄土和蒙古3大高原交错地带,地理坐标介于北纬32°11′～42°57′,东经92°13′～108°46′之间,总面积达42.58万km2,地处黄河上游地区,地形狭长。省内自然地理条件复杂,地势高,山川交错,具有明显的温带季风气候,冬季寒冷漫长,夏季短促温热。森林资源主要分布在白龙江、小陇山、洮河、祁连山、子午岭、大夏河、西秦岭、关山、马唧山、康南10个林区。由东南向西北分为常绿阔叶林、落叶阔叶混交林、落叶阔叶林、森林草原、草原、半荒漠、荒漠等植被带。根据2011年甘肃省森林资源规划设计调查成果可知,甘肃省人工云杉面积约7.3万hm2,蓄积254.5万m3,主要分布在白龙江、洮河、祁连山和小陇山林区。这4个林区的人工云杉面积合计为6.11万hm2,占全省人工云杉面积的83.73%,蓄积合计为235.70m3,占全省人工云杉蓄积的92.61%。

1.2 样木采集及测定

1.2.1样木采集

编表样木根据甘肃省人工云杉林的资源分布情况(图1),按蓄积权重65%、面积权重35%的分解比例,在甘肃省白龙江林管局所属洮河、舟曲、迭部、白水江4个林业局和小陇山林业实验局、祁连山自然保护区管理局、甘南州和陇南市(岷江总场)等人工云杉资源丰富地区进行采集。所有样木均在2014年采集完成,共采集样木684株,其中:舟曲林业局253株、迭部林业局250株、洮河林业局74株、白水江林业局38株、小陇山林业实验局21株、祁连山保护局21株、甘南州17株、陇南市(岷江总场)10株；按其径级划分:小径级采集223株,中径级采集304株,大径级采集137株,特大径级采集20株。特大径阶人工云杉资源较少且分布集中,主要分布在舟曲林业局沙滩林场。对所采集的684株样木进行合规性和有效性分析后,最终确定了有效样木共680株,用于编制甘肃省人工云杉二元立木材积表。

图1 甘肃省人工云杉资源分布情况Fig.1 Distribution of artificial spruce resources in Gansu province

1.2.2样木材积测定

单株立木材积测定是拟合材积方程的基础。在选定样木后,先测定胸径、地径、根径等因子,然后将样木伐倒测量样木树高(含伐根长度)后,分别对地径处(树干上坡方向0cm处)、根径处(树干上坡方向5cm处)、伐根处(不高于树干上坡方向10cm)、胸径处(树干上坡方向1.3m处)、全树高的1/2处、1/4处、3/4处进行测定,并且每隔2m对区段划分后的带皮直径和去皮直径进行测定；最后按照中央断面区分求积法计算材积[8]。

1.3 材积方程编制方法

将选定的680株有效样木按胸径大小排序,每隔3株抽取1株样木为检验样本,其余为编表样木,最终确定编表样木510株,检验样木170株。在完成编表样木及确定检验样木后,按照我国林业行业标准《二元立木材积表编制技术规程》(LY/T 2012-2013)推荐的 12 种二元立木材积模型(表 1)作为多模型选优的初始备选模型[9],在 Matlab软件支持下,进行模型回归、优选和适用性检验,最终确定甘肃省人工云杉二元立木材积式。

2 结果与分析

2.1 模型拟合与选择

利用Matlab软件对确定的510株人工云杉的胸径、树高及实际材积对备选模型的参数进行计算拟合,得到了12个二元立木材积数学模型的和方差、确定系数、均方根等评价指标,计算结果如表2、表3所示。

表1 二元立木材积备选模型Tab.1 List of binary volume alternative models

注:V代表蓄积；D代表胸径；H代表树高；ln代表对数；a,b,c,d,e代表模型参数。

表2 云杉人工林二元材积模型拟合结果Tab.2 Parameter estimation of fitting equations for the spruce plantation

表3 人工云杉二元立木材积式拟合效果评价Tab.3 Statistical in dicators of the fitting equations for the spruce plantation

根据拟合结果发现,采用的 12 种材积备选模型均能较好地拟合材积与胸径、树高的相关关系；依据和方差最小、确定系数最大、均方根最小等模型选择原则进行综合比较分析评价[10-11],11号及12号模型相对其它模型回归精度较高。在实际野外森林调查中,考虑林业生产活动的便利性,可以选择形式和计算较为简单的11号方程作为甘肃省人工云杉二元立木材积式。材积式如下:

V=-0.040766+0.008589D-0.000366D2-

0.000104DH+0.000045D2H+0.000231H

(1)

如果不考虑计算复杂度,可以选择回归精度最高的12号方程作为甘肃省人工云杉林二元立木材积方程。材积式如下:

lgV=-3.880282+2.196423lgD-0.162303lg2D-0.000531lgH+0.472438lg2H

(2)

通过选择12号方程对编表样木的立木材积进行拟合与实测值比较,发现拟合值分布均匀,平均散布在实测值附近,具有比较好的拟合效果,具体情况如图2所示。

图2 12号方程的实测值与拟合值比较Fig.2 Comparison between measured value and fitted value of equation 12

2.2 模型适用性检验

编制的材积方程是否适合于研究区和满足研究区的林业生产需要,必须进行适用性检验[12-13]。利用未参与建模的170株检验样木,对回归精度较高的11号和12号二元立木材积方程进行适用性检验。由图3残差分布图可见,残差在横轴两侧分布基本对称。经计算,11号和12号方程的均方根误差(RMSE)分别为0.029 9和0.030 1,其绝对值小于3%,符合适用条件。11号和12号方程的总相对相差(RS)分布为-0.07%和0.13%,11号 12号模型的F 统计量为0.009 5,0.009 4均小于F[0.05]的检验临界值 3.87,说明在 5% 显著水平上,该11号和12号材积方程均满足立木材积方程检验的要求。这说明11号、12号材积方程在研究区是适用的,可以根据不同需要作为甘肃省人工云杉的二元立木材积模型,指导研究区林业活动。

图3 11和12号方程的残差分布图Fig.3 Residual distribution of equation 11 and equation 12

3 讨论

在森林资源调查中,甘肃省人工云杉林材积计算主要借用祁连山林区(河西区)及洮河林区(河东区)的立木材积式,分别采用祁连山林区及洮河林区的天然云杉林材积方程及本文编制的11号、12号人工云杉林材积方程对编表及适用性检验的680株人工云杉林进行材积计算,比较后发现,11号、12号材积方程相比采用天然云杉林方程,均方根误差(RMSE)及总相对相差(RS)均有所提高(表4)。这一方面说明,编制人工云杉林的材积方程,切实提高了甘肃省林业调查的精度,另一方面说明,人工云杉林与天然云杉林存在生长差异。另外,在本研究中,由于全省云杉人工林资源径阶分布不均,40cm以上大径阶样木采集量受限,造成所编材积表在40cm以上区域内精度有所下降(图4)。对比分析甘肃省天然云杉和拟合的11号、12号人工云杉林的材积方程后发现,在小径级内,人工林与天然林材积方程的离差绝对值没有明显差异(图4),模型提高的精度主要体现在25～40cm的径级上。这说明:在小径级(5～25cm)时,人工云杉及天然云杉的生长趋势及干形的差异不大；随着径级的逐渐增大,胸径超过25 cm后,人工云杉及天然云杉的生长差异开始逐渐体现出来。

表4 人工云杉立木材积式与现有天然林云杉材积式比较Tab.4 Comparison of volume formula of artificial spruceand natural spruce

图4 天然云杉林和人工云杉材积方程的离差绝对值Fig.4 Absolute value of deviation of volume equation of natural spruce and artificial spruce

4 结论

本研究在对甘肃省人工云杉林的分布和生长情况充分了解和调查的基础上,根据《二元立木材积表编制技术规程》(LY/T 2102-2013),对其二元材积方程进行了研究,结果表明:采用的 12 种材积备选模型均能较好地拟合材积与胸径、树高的相关关系；通过模型选优,最终确定出11号、12号模型作为甘肃省人工云杉林的二元材积方程式；经适用性检验,林木实际材积与理论材积无显著性差异,拟合的材积方程适用于研究区林业生产精度要求,填补了甘肃省人工云杉林没有材积方程的空白,可以根据不同需要,为该区人工云杉林林业调查及科学经营管理提供一定的科学依据。