裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态变化规律及关键参数计算方法
2020-07-02刘华勋高树生叶礼友朱文卿安为国
刘华勋 高树生 叶礼友 朱文卿 安为国
1. 中国石油勘探开发研究院 2. 中国石油集团科学技术研究院有限公司
0 引言
天然气藏储层储集空间类型划分为孔隙型、溶洞型、裂缝—孔隙型和裂缝—孔洞型[1-3],其中裂缝—孔隙型气藏在四川盆地和塔里木盆地分布范围广[4],资源量丰富且单井产气能力强。中坝气田上三叠统须家河组二段气藏(以下简称须二段气藏)[5-6]、库车坳陷克深2气藏[7]、土库曼斯坦阿姆河右岸气田[8]等裂缝—孔隙型有水气藏的开发实践表明,裂缝发育是气井高产的关键因素,但同时也是边、低水快速侵入气藏的主要原因。
目前,关于有水气藏水侵影响因素及水侵量的计算方面已有较多研究成果。通过物理模拟实验,郭平等[9]针对缝洞型凝析气藏研究了不同水体体积、采气速度对水侵的影响,认为水体越大,凝析油采出程度越大,而采气速度对凝析油的采出程度影响不大;焦春艳等[10]通过对均质砂岩气藏的水侵动态特征进行研究,认为气采出程度主要取决于渗透率和采气速度;沈伟军等[11]考虑不同底水水体体积、单井配产及气藏压力的影响,对裂缝型气藏发生底水水侵进行物理模拟实验研究,认为气藏压力和底水体积是影响气采出程度的主要因素,刘华勋等[12]通过开展物理模拟实验,研究渗透率、水体能量对气藏发生水侵的影响,认为只要边底水能量充足且储层渗透性较好,气藏开发过程中就可能发生大规模水侵。针对水侵的模拟计算,程开河等[13]、李凤颖等[14]通过气藏数值模拟研究了渗透率、采气速度、气井打开程度、水体体积等因素对水侵的影响;Schilthuis[15]基于达西稳定渗流提出了稳态水侵量计算方法;Van Everdingen等[16]提出了非稳态水侵量计算方法;考虑流体不同的流形(半球形流、平面径向流和直线流),廖运涛[17]推导出了不同形式的无因次水侵量回归公式;夏静等[18]考虑异常高压及流体膨胀的影响,基于物质平衡方程,得到了水侵量的计算方法。
虽然针对水侵在物理模拟、气藏数值模拟方面已取得了一些研究成果,但还存在着较多问题。比如,物理模拟实验条件与实际气藏条件差异大,实验结果表征的是实验岩心的水侵动态,尺度效应影响显著,难以准确表征气井实际生产动态。因此,通过实验取得的相关认识更多是定性的,应用到气井生产动态分析上则存在局限性;而数值模拟选用的模型常常又过于理想,与实际的储层特征差异较大,从而使其研究结果难以准确描述水侵动态。
为了建立岩心水侵动态物理模拟实验结果与有水气藏水侵动态评价参数之间的相关关系,基于π定理,引入了反映水侵动态变化特征的无量纲参数,并进行水侵动态物理模拟实验方案设计;然后,选取四川盆地川中地区某个裂缝—孔隙型有水气藏储层全直径岩心,开展水侵动态物理模拟实验,基于实验结果,通过数值反演将其转换为有水气藏水侵动态评价参数,进而研究裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态的变化规律,并建立了水侵动态评价关键参数及水体体积的计算方法;在此基础上,以中坝须二段气藏为例进行水侵动态分析及水体规模评价,以验证所建立方法的准确性。
1 裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态物理模拟实验
1.1 实验方案
所选取的全直径岩心基质致密、微裂缝较发育,储集空间类型为裂缝—孔隙型,储层孔隙度为6%,裂缝孔隙体积有限,通过CT扫描测得裂缝面孔率为1.2%,基质渗透率为0.02 mD,裂缝渗透率为5 mD,采用该岩心开展不同水体倍数、采气速度下水侵动态物理模拟实验。实验流程如图1所示,为了安全起见,实验气体采用高纯氮气,实验围压为50 MPa,岩心饱和氮气的压力及水体模拟系统的压力均加压至30 MPa;打开流量计以模拟气藏的开发过程,并且记录时间、压力与流量的变化,直至岩心出口端压力降到3 MPa时实验结束。该实验重点研究水体倍数为7和采气速度为1 000 mL/min条件下的水侵特征,进而总结水侵规律。
图1 裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态物理模拟实验流程示意图
1.2 实验参数的无量纲化处理
开展水侵动态物理模拟实验的目的是为了在实验室模拟有水气藏的生产动态,进而总结水侵规律,以指导有水气藏的高效开发。为了建立岩心物理模拟实验结果与气藏生产动态评价参数之间的关系,基于相似第二定理(π定理)[19],引入了气采出程度、水侵相对体积(简称水侵PV数)、水气比、相对压力、相对压差、采气强度及水体相对膨胀能力7个无量纲参数,其中前5个参数用于分析水侵动态,后2个参数用于确定水侵动态物理模拟实验条件(实验流量与水体体积)。通过上述7个无量纲参数,可以将实验室条件下模拟得到的水侵动态参数转换为气藏条件下的生产动态参数,进而分析有水气藏产水特征,总结水侵规律。
气采出程度计算式为:
水侵相对体积计算式为:
水气比计算式为:
相对压力计算式为:
相对压差计算式为:
采气强度计算式为:
水体相对膨胀能力计算式为:
式中η表示气采出程度;qg表示产气速度,104m3/d;t表示时间,d;G表示气藏储量,104m3;α表示水侵相对体积,无量纲;We表示累计水侵量,104m3;Bgi表示原始状态下天然气体积系数,无量纲;WGR表示水气比,m3/104m3;qw表示产水速度,m3/d;pD表示相对压力,无量纲;p表示地层压力,MPa;pi表示原始地层压力,MPa;ΔpD表示相对生产压差,无量纲;pw表示井底压力,MPa;qD表示采气强度,无量纲;qAOF表示无阻流量,104m3/d;δ表示水体相对膨胀能力,无量纲;N表示水体倍数,即原始地层条件下水体体积与天然气体积的比值;Cs表示水体综合压缩系数,MPa-1。
笔者此次开展的水侵动态物理模拟实验设置水体倍数介于3~10,水侵量则由水体体积、综合压缩系数及压降共同决定;无阻流量为50 000 mL/min,采气速度介于500~4 000 mL/min,相应采气强度则介于0.01~0.08。
1.3 实验结果分析
1.3.1 水侵相对体积的变化规律
图2 α—η关系曲线图
实验结果显示,当水体倍数(N)为7时,在不同采气强度(qD)下水侵相对体积(α)与气采出程度(η)的关系曲线基本重合,且呈正相关关系,可见在相同的储层物性及水体倍数条件下,采气强度对水侵的影响很小(图2-a);无水采气期α—η关系曲线的斜率明显小于气藏产出地层水后,表明对于裂缝—孔隙型储层而言,在气藏生产后期每采出1%天然气对应的水侵量大于生产前期(图2-a),这与实际裂缝—孔隙型有水气藏气井的生产动态特征也一致[8];并且N越大,见水前、后的α—η关系曲线的斜率差别越大。见水时α基本保持在0.15左右,该数值主要受裂缝—孔隙型储层物性特征的影响,而受N和qD的影响较小,但见水时的η受N影响大,且N越大,无水采气期期末的η越低(图2-b)。综上所述,水体倍数是影响裂缝—孔隙型气藏水侵动态的关键参数,确定水体倍数或水体能量大小对于实现有水气藏的高效开发意义重大。
1.3.2 相对生产压差的变化规律
生产压差是油气田生产动态分析关注的一个重要参数,该参数能够反映气井配产的合理性及产气能力的变化。储层渗流能力越强,相对生产压差(ΔpD)越小,无水采气期ΔpD也越小。如图3所示,ΔpD随气采出程度(η)增长较慢,直至废弃时ΔpD也较小,说明在储层基质渗透率为0.02 mD、裂缝渗透率为5 mD的条件下,基质对裂缝具有较强的供气能力,水侵发生后地层中虽然出现了气水两相渗流,但气相渗流阻力增加的绝对值并不明显。因此相对生产压差增长较慢。但如果单井水产量较大,当气产量低于临界携液流量时会导致井筒积液,井筒中压差增大,进而增大气藏废弃压力,降低气采出程度。通常情况下,边底水水体规模相对较大,气井见水后单井水产量大,生产水气比较高,一般在10 m3/104m3左右或更高,明显超过致密砂岩气藏的生产水气比(一般介于0.1~1.0 m3/104m3)[20-22]。大量的地层水处理是裂缝—孔隙型有水气藏开发中后期面临的难题,现场通常在气井见水后采取排水采气工艺措施来应对,部分受产水影响严重的气井甚至被迫关井。
1.3.3 相对压力、单位压降气采出程度的变化规律
图4-a为4个采气强度(qD)下相对压力(pD)与气采出程度(η)的关系曲线,可以看出,无水采气期期末的η在40%左右,且无水采气期的pD—η关系曲线基本重合,受qD的影响较小;气藏产出地层水后,随着η增加,pD降幅增大,并且qD越大,pD降幅越大;pD—η关系曲线特征整体呈现两段式。图4-b为4个qD下单位压降气采出程度(β)与井底压力(pw)的关系曲线,可以看出,无水采气期的β明显大于气藏产出地层水后的β,边底水的产出对裂缝—孔隙型有水气藏气采出程度影响大。
图3 ΔpD—η关系曲线图
图4 不同qD下pD—η、β—pw关系曲线图
如图5所示,不同水体倍数(N)影响下pD—η关系曲线也呈两段式,且直线斜率和拐点位置受水体倍数影响较大;无水采气期,N越大,随η增大pD下降的幅度越小,单位压降气采出程度(β)越高;边底水产出后,N越大,随η增大pD下降的幅度越大,β越低。水侵动态物理模拟实验结果显示,对于此次实验采用的裂缝—孔隙型岩心,N介于3~10,无水采气期β介于3.4%~4.6% MPa-1,气藏产出地层水后,N为7、10对应的β迅速下降并稳定在2.5% MPa-1左右,而N为3对应的β则缓慢降至3%MPa-1左右;当N为10时,pD—η关系曲线出现拐点的位置对应的pD最高,达到0.73;N为7时,拐点位置对应的pD略低,其数值为0.6;N为3时,拐点位置对应的pD最低,其数值仅在0.1左右。综上所述,单位压降气采出程度的高低及pD—η关系曲线出现拐点的位置受水体倍数影响大,水体倍数是影响裂缝—孔隙型有水气藏生产动态的关键参数。
1.3.4 生产水气比的变化规律
裂缝—孔隙型有水气藏容易发生水侵,进而导致气井产水。如图6-a所示,水体倍数(N)一定时,在一定采气强度(qD)条件下,qD对无水采气期期末气采出程度(η)和生产水气比(WGR)影响较小;如图6-b所示,N越大,见水越早,对应的无水采气期期末η越低,且其数值大小与储层特征也密切相关。水侵动态物理模拟实验结果与气井实际生产动态具有较好的一致性,均表现出WGR迅速上升,且呈台阶式的变化趋势。以中坝须二段气藏为例,该气藏为裂缝—孔隙型边水气藏,气井投产一段时间后产出地层水,水产量先快速上升,之后进入气水产量相对稳定阶段,WGR稳定在3.9 m3/104m3左右[6]。
如图6-b所示,WGR稳定后,其数值大小主要受N的影响,N为3时,无水采气期期末η为84%,最终η为90%,WGR约为4 m3/104m3,水侵的影响很小;N为7时,稳定WGR在18 m3/104m3左右,无水采气期η约为42%;N为10时,稳定WGR高达27 m3/104m3,无水采气期η约为38%,见水最早且后期WGR高。可见,稳定水气比受裂缝—孔隙型气藏水体体积影响较大,二者之间有明显的相关性,可将稳定水气比作为裂缝—孔隙型有水气藏动态预测的重要参数。
图5 不同N下pD—η、β—pw关系曲线图
图6 WGR—η关系曲线图
2 裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态评价关键参数及水体体积计算方法
采用裂缝—孔隙型岩心开展的水侵动态物理模拟实验结果表明,水体体积(Vw)决定着该类型气藏无水采气期的单位压降气采出程度(β)、无水采气期期末气采出程度(η)及稳定生产水气比(WGR);同时,稳定WGR与无水采气期β也可以用于计算水体倍数。在此,笔者建立裂缝—孔隙型有水气藏Vw、无水采气期β与稳定WGR的计算方法,以用于裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态的预测。
2.1 无水采气期单位压降气采出程度的计算方法
水驱气藏的物质平衡方程式为:
式中Gp表示累计产气量,104m3;Bg表示天然气体积系数,无量纲;Wp表示累计产水量,104m3;Bw表示地层水体积系数,无量纲。
根据真实气体状态方程,得到天然气体积系数(Bg)计算式为:
根据微可压缩流体膨胀定律,得到累计水侵量(We)计算式为:
式中pwe表示水体压力,MPa。
处于无水采气期时,Wp等于0,然后将式(9)、(10)带入式(8),得
式中Z表示气体偏差因子,无量纲;psc表示地面标准状态下压力,0.101 MPa;T表示气藏温度,K;Tsc表示地面标准状态下温度,293.15 K;Zi表示原始压力(pi)下气体偏差因子,无量纲;Zsc表示地面标准状态下气体偏差因子,无量纲。
当裂缝—孔隙型有水气藏的采气阶段处于无水采气期早期时,由于相对生产压差小,可以认为此时水体压力(pwe)、气藏压力(p)和井底压力(pw)基本一致,因此式(11)变换为:
由式(12)整理得累计产气量(Gp)计算式为:
由式(13)即得有水气藏无水采气期早期气采出程度(η)计算式为:
然后,将式(14)对井底压力(pw)求导,考虑偏差因子(Z)随pw变化的幅度小,忽略其对pw的偏导项,进而得到无水采气期早期单位压降气采出程度(β)近似计算式为:
式中β表示单位压降气采出程度,MPa-1。
根据式(15),考虑到在无水采气期早期η较小,气井井底压力(pw)下降幅度小,pw与原始地层压力(pi)较接近,Z与Zi也较接近。因此,可以得到无水采气期早期β的简化计算式,即
依据式(16),计算气藏无水采气期早期β值,计算值与水侵动态物理模拟实验结果较一致(图7),相对误差小于5%,计算精度高。
图7 不同N下β实验测试值与理论计算值对比图
2.2 生产井稳定水气比计算方法
由于裂缝渗透率远大于基质孔隙渗透率,地层水主要是沿着裂缝侵入气藏内部,该过程可以视为在裂缝中进行水驱气,近似为活塞驱,水侵区域的含水饱和度基本维持不变[23]。在此基础上,可以认为气井见水后,累计水侵量与气井累计产水量的差值(净水侵量)保持不变,即式(8)中We与WpBw之差保持不变,进而得到累计产水量计算式为:
式中We1表示气井见水时累计水侵量,104m3。
将式(17)代入式(8),得
将式(10)代入式(17),得到累计产水量计算式,即
式中p1表示气井见水时井底压力,MPa。
将式(19)代入式(18),得到累计产气量计算式,即
将式(19)对井底压力(pw)求导,得单位压降产水量;将式(20)对pw求导,得单位压降采气量;然后,将单位压降产水量与单位压降采气量相除,则WGR的计算式为:
式(21)即为裂缝—孔隙型有水气藏气井见水后稳定水气比计算式,考虑到水侵前缘沿裂缝推进速度快,气井见水时相对压力(pD)较高,此时气体偏差因子(Z)相对于原始地层压力下的Zi变化也相对较小,可以近似考虑为保持不变,因此,式(21)可以简化为:
根据式(22)计算不同水体倍数(N)下稳定WGR,如图8所示,N为7、10的条件下,稳定WGR计算值与水侵动态物理模拟实验实测值较一致,相对误差小于10%;N为3时,由于水体能量相对较弱,见水时pD较低,其数值为0.15,与式(22)需满足的假设条件不符,因此,WGR计算值与实验测试值偏差相对较大;另外,N为3时,见水时岩心出口端压力接近废弃压力(3 MPa),气水同产持续时间短,水气比还未上升到相对稳定状态却已达到实验终止条件,导致实验测试值相对偏低。总体看来,式(22)可以满足N较大、见水相对较早时稳定WGR的计算精度要求。
图8 不同N下稳定WGR实验测试值与理论计算值对比图
2.3 水体体积计算方法
根据式(16)可以得到裂缝—孔隙型有水气藏无水采气期早期单位压降气采出程度(β)与水体倍数(N)的关系式,因此,若已知裂缝—孔隙型有水气藏储层参数与生产早期β,则可以计算得到N,进而得到水体体积,水体体积计算式为:
式中Vw表示水体体积,104m3。
由式(22)也可以得到裂缝—孔隙型有水气藏稳定WGR—N关系式,因此,当已知裂缝—孔隙型有水气藏储层参数与稳定WGR时,也可以计算得到N,进而求得Vw,Vw计算式为:
3 实例应用
中坝须二段气藏储层埋深介于2 400~2 750 m,原始地层压力为27.0 MPa,产层中部温度为73.05 ℃,岩心分析平均孔隙度为6.62%,平均渗透率为0.2 mD,平均束缚水饱和度为38.4%,气藏储集空间类型为裂缝—孔隙型。
3.1 气藏生产动态特征
中坝须二段气藏2017年重新申报的探明储量为139.4h108m3,地质评价水体体积为8 175h104m3,水体倍数为1.2。1973—1979年为该气藏的上产阶段,生产井逐渐增至15口,日产气量达135h104m3,3口井产少量水;1980—1982年为该气藏的降产控水阶段,3口井水淹,新增出水井 2口,生产井25口,日产气量降至60h104m3;1983—1990年该气藏部分产水气井实施了工艺排水,日产气量维持在60h104m3,产水井增至9口,日产水量上升;1990年该气藏进入整体治水阶段,前缘水线明显收缩,产水气井未再增加,日产气量稳定在60h104m3左右,日产水量稳定在270 m3左右,新增出水井4口,日产水量稳定在200 m3左右,水气比稳定在4 m3/104m3左右(图9)。截至2019年7月底,累计采气量为103.53h108m3,累计产水量为285.47h104m3,气采出程度达74.3%[6]。
图9 中坝须二段气藏生产动态曲线图
根据中坝须二段气藏水气比的变化特征,将该气藏的生产阶段划分为以下3个阶段:①无水采气阶段。该阶段只产气,不产地层水,其期末气采出程度为12.0%。②水气比上升阶段。该阶段产水气井数逐渐增加,日产水量快速上升,日产气量快速下降,水气比快速上升,该阶段平均水气比为1.24 m3/104m3,其期末气采出程度为25.0%。③水气比稳定阶段。该阶段持续时间较长,水气比进入相对稳定期,平均水气比为3.90 m3/104m3,其期末气采出程度达到74.3%。通过水侵动态物理模拟实验得到的裂缝—孔隙型储层产水动态与中坝须二段气藏全生命周期的产水动态变化趋势较一致。
3.2 单位压降气采出程度与采气量
1979年中坝须二段气藏进行了6井次关井压力测试,测试平均地层压力为25 MPa,累计产气量为11.5h108m3,单位压降气采出程度(β)为4.1%MPa-1,单位压降采气量为5.75h108m3。中坝须二段气藏原始地层压力为27 MPa,地质评价水体体积为0.817 5h108m3,水体倍数为1.2,水体综合压缩系数0.002 MPa-1,根据式(16)计算无水采气期β为3.9% MPa-1,单位压降采气量为5.4h108m3,与该气藏无水采气期阶段动态特征数据基本一致,证实了前述计算方法的准确性。
3.3 稳定水气比
根据中坝须二段气藏地质评价水体倍数、水体综合压缩系数(0.002 MPa-1)及水气比开始稳定时对应的井底压力(18 MPa),代入式(22)计算得到稳定水气比为3.2 m3/104m3,该数值低于中坝须二段气藏实际的稳定水气比。原因在于气藏在实际生产过程中,受到更多人为控制因素的影响,使水气比上升期经历的时间更长,而水体能量大小是固定的。因此稳定后的水气比要高于式(22)的计算结果。
3.4 水体体积
气藏稳定水气比维持在3.90 m3/104m3左右,根据中坝须二段气藏储层、流体高压物性参数,根据式(24)计算气藏水体体积为1.0h108m3,与地质评价水体体积数值较接近,该方法的计算结果具有较高的参考价值。
4 结论
1)裂缝—孔隙型有水气藏水侵动态物理模拟实验与中坝须二段气藏开发实践结果表明:裂缝—孔隙型有水气藏储层渗流能力强,储层产气必然伴随着水侵,水侵相对体积与气采出程度呈线性关系,生产水气比呈台阶式变化,见水后较快进入相对稳定的气水同产期,进行有效的排水采气作业对于提高裂缝—孔隙型有水气藏采收率尤其重要。
2)裂缝—孔隙型有水气藏无水采气期期末气采出程度、单位压降气采出程度及稳定水气比等关键开发指标受水体体积影响大。
3)基于建立的裂缝—孔隙型有水气藏水体体积、生产早期单位压降气采出程度与稳定水气比的计算方法,根据气藏生产早期的单位压降气采出程度和稳定水气比都可以预测水体倍数,而根据地质评价水体倍数则可以预测气藏无水采气期期末气采出程度和稳定水气比。