“人民科学家”吴文俊：科研报国，引领中国传统数学复兴

文/陈全忠

吴文俊是我国最具国际影响的数学家之一，他对数学的核心领域拓扑学作出了重大贡献，开创了数学机械化新领域，对数学与计算机科学研究影响深远。

人民科学家吴文俊

中国人工智能学会原名誉理事长、中国科学院院士吴文俊获国家荣誉称号“人民科学家”。作为数学界的“泰斗”，吴文俊曾因在拓扑学上的杰出成就而获中国最高科技奖——国家自然科学奖一等奖，同期获此殊荣的还有华罗庚和钱学森。他的一生，与国家、民族命运紧密联系在一起，在数学领域锐意创新，堪称科研报国的典范。

曾是数学零分的中学生

吴文俊，1919年5月12日出生于上海，在家中是长子，下面有一个弟弟和两个妹妹。他的父亲一直在上海的书局、报馆做翻译工作，家里有许多藏书，因此在孩提时代，吴文俊就养成了喜爱阅读的习惯。初二那年，日军对上海实行了大轰炸，吴文俊跟着家里人在乡下躲了好几个月。可是学校并未停课，等到他们返回城里，吴文俊的成绩一落千丈，数学根本无法听懂，甚至期末考试得了零分。少年吴文俊不仅挨了家里人的批评，自己也深刻反省了一番。后来，学校为那些因为躲避轰炸而无法学习的同学补课，数学老师采用“吊黑板”的形式在黑板上出题，让学生上来做，老师当场评判。这种方法果然奏效，很快吴文俊就掌握了几何的基本内容和方法。

此时国内民不聊生，为了实现报国的心愿，吴文俊决定奋起直追。正巧在高中时期，他遇到一位教学非常认真的英语老师，加上父亲给吴文俊在课外的启蒙教育和指点，为他打下了良好的英文基础。吴文俊的物理成绩也不错，有一次还考了满分。物理老师告诉校长，吴文俊之所以物理学得好，是因为数学功底好。毕业时校方讨论保送吴文俊，物理老师以他独特的目光推荐吴文俊学数学，校长说，只要吴文俊报考数学系，可以给他100大洋的奖学金。这对吴文俊无疑是一个很大的激励，于是他决定听从学校的安排，并以第二名的成绩被上海交通大学理学院录取。

吴文俊大一时在上海徐家汇上学，即如今上海交通大学本部。当时，在激战3个月的“淞沪大战”后，上海沦陷了。江浙沪的大部分大学都向其他地方转移了，交通大学的主体部分也搬到了重庆，但还有一部分留在了上海的租界内，相当于一座“孤岛”。

“孤岛”的教学环境艰苦、生活不安定，师资也不如以前。原本吴文俊还打算换系，但是当数学系开课以后，他遇到一位教实变函数论的老师武崇林副教授。武老师循循善诱，还在自己家里给他“开小灶”，并借给他一本印度出版的英文著作《代数几何》，至此，这门课向吴文俊开启了现代数学的大门。他终于真正喜欢上了数学，随后还研读了集合论、点集拓扑和代数拓扑的经典著作，有些还是德文原版。

虽然条件艰苦，但吴文俊发挥自学为主的才能，他自创了一套学习方法“读学懂”。所谓“读”是课本本身，“学”是指合上书自己能推导课本里的定理，而“懂”是指所有概念和定理之间的相互关系。很快，他在高等数学领域“登堂入室”，小有心得，并写出了毕业论文《用力学方法证明帕斯卡尔定理》，让导师很赞赏。等到大学毕业，吴文俊已经有成为数学家的志向和自信心了。

年轻时的吴文俊在讲课

发掘中国古代数学的价值

抗日战争爆发后，吴文俊被迫中断了自己钟爱的数学研究，在上海租界的一所中学教书。1941年由于日军侵入上海租界，吴文俊一度失业，全家生活也处于困顿之中。为生计所迫，半年后吴文俊再上讲台，繁重的教务工作令他有5年半的时间没再进行数学研究。

1946年，抗战刚刚结束，吴文俊到上海临时大学任教，迫不及待地恢复了自己的研究工作。然而他没有想到，自己孤身一人摸索的结果，却是在数学名词中钻牛角尖，强烈的精神痛苦每时每刻都在折磨着他。正在这时，一个机缘使他结识了刚到上海组建中央研究院数学研究所的陈省身。陈省身当时在国际数学界因为完成了“高斯—博内公式”证明及构建陈氏理论而闻名遐尔。那天，吴文俊在同学的陪同下到陈省身家里，他带了自己最近的一些研究成果给陈省身看，陈省身敏锐地指出他的研究方向不对，应该从过去偏狭的古老学科转向代数拓扑学这条路。

这句话点醒了吴文俊，与此同时，一个更加大胆的从师念头在吴文俊心头升起。他冒昧地提出想到中央研究院数学研究所学习的要求，没想到陈省身把它记在了心上。没多久，吴文俊就接到了数学研究所任助理研究员的通知。此时的吴文俊内心充满了阳光，不仅数学研究方向得以明晰，生活状况也得以改善。他每天泡在图书馆里，研究工作突飞猛进。不久，开始独立研究的吴文俊便对示性类的对偶定理给出了一个简单的证明，这一重要成果现已成为经典。

在中央研究院数学研究所，吴文俊有很多时间和机会向陈省身当面求教，而陈省身也渐渐喜欢上这个勤奋的年轻人。1947年，陈省身推荐吴文俊到法国留学，但安排他去的地方却不是巴黎，而是法国边境的斯特伦斯堡，这让吴文俊有些纳闷。后来他才明白老师的苦心，去清静的地方是为了专心致志做学问。吴文俊在法国果然做出了一些比较重要的成果，不仅2年就拿到博士学位，他提出的“吴示性类”“吴公式”等，还承前启后地为拓扑学开辟了新天地。1951年夏天，美国普林斯顿大学聘请吴文俊为教授，可当聘书寄到巴黎时，他已经在回国的轮船上了。具有强烈爱国心的吴文俊放弃了在法国的优越条件而回国，先在北大数学系任教，1年后调到新成立的中国科学院数学所。

此后5年，他刻苦钻研，开始非同伦性拓扑不变量的研究，由此引入示嵌类并开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究。他的工作是20世纪50年代前后拓扑学的重大突破之一，成为了影响深远的经典性成果。他的工作也曾被5位国际数学最高奖——菲尔兹奖得主引用，其中3位还在他们的获奖工作中使用了吴文俊的结果。由于吴文俊在拓扑学示性类及示嵌类方面的贡献，1956年，他荣获了第一届国家自然科学一等奖，并于1957年增选为中科院学部委员。

20世纪70年代后期，吴文俊的兴趣转向中国数学史，用算法及可计算性的观点来分析中国古代数学。中国古代数学所蕴涵的数学机械化思想，对信息时代的数学现代化发挥着重大作用。在吴文俊眼里，中国古代数学就是一部算法大全，有着世界最早的几何学、最早的方程组、最古老的矩阵。中国古代数学的价值已被世界淡忘，但吴文俊却洞察出，其中包含着的独特的机械化思想，它能够把几何问题转化为代数，再编成程序，输进电脑后，代替大量复杂的人工演算，这样就可以就把数学家从繁重的脑力劳动中解放出来，进而推进科学发展。这就是机器证明，后来吴文俊把它冠名为“数学机械化”。

已近花甲之年时，吴文俊接触到了计算机。为了验证自己所提出的机器证明方法的有效性，他开始学习计算机编程，用Fortran语言（公式翻译）实现了符号计算和几何定理证明的算法。编程的工作量是巨大的，他每天长达10多个小时在机房连续工作。他从几何定理机器证明与议程求解两个具体研究方向入手，创造了新的方法，开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，这被认为是自动推理领域的先驱性工作。正因此，他获得了国际自动推理最高奖“Herbrand自动推理杰出成就奖”。

用电脑编程的吴文俊

吴文俊在教课

“永远不老”的背后

有感于师恩深重，吴文俊此后一生都以陈省身为榜样，不断鼓励和帮助后辈，并终生矢志不渝地推进数学学科的发展。2007年，已88岁高龄的吴文俊仍站在讲台上传道授业，为数学院研究生作了题为《消去法与代数几何》的报告并解答了学生们的问题。在近2个小时的过程中，吴文俊始终站着，声音铿锵。

吴文俊一直十分关心年轻人的成长。他看不惯现在少数年轻人“跟着外国人跑”的做法，他说：“如果光是发表论文，不值得骄傲，应该有自己的东西。”他始终强调年轻人要有独立的思想、看法，敢于超越现有的权威，绝不能人云亦云。说起自己成功的经验，吴文俊首先想到的是：“做研究不要自以为聪明，总是想些怪招，要实事求是，踏踏实实。功夫不到，哪里会有什么灵感？”正是这种日积月累、刻苦努力的“笨功夫”，经过近10年的努力，吴文俊开创了在国际上被称为“吴方法”的全新领域，吸引了各国数学家前来学习。此后人工智能、并联数控技术、模式识别等很多领域取得的重大科研成果，背后都有数学机械化的广泛应用。

“永远不老”的背后，是徜徉在数学王国中的纯粹。吴文俊的一位学生在中科院图书馆和国家图书馆借了大量数学专业书，发现几乎每一本书的借书卡上都留有吴文俊的名字。许多人评价吴文俊，“一辈子都在做学问，一心一意地做学问”。中国科学院数学与系统科学研究院院长席南华院士说：“吴先生对数学、对生活都有一颗单纯的心，今天的我们能否做到像他那样单纯？我不知道答案，但我知道我们需要。当我们感到迷茫的时候，我们可以从吴先生留下的珍贵数学和精神财富中得到启示。吴先生为我们树立了一个楷模，我们深深地感谢他。”

获得国家最高科技奖后，各种活动邀约不断，吴文俊能避就避，认为自己只是数学家、科学家，不想当社会活动家。他曾谦逊地说：“不管一个人做什么工作，都是在整个社会、国家的支持下完成的。我们是踩在许多老师、朋友，乃至整个社会的肩膀上才上得到今天的成绩。我应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢？我想，只有让人踩在我的肩膀上去超越自己，也希望我们的数学研究事业能够一棒一棒地传下去。”

2017年5月7日，吴文俊在北京逝世，享年98岁。海内外数学界同仁、吴文俊的生前好友、同学和学生等百余位各界人士通过各种方式表示沉痛哀悼，并对吴文俊的一生给予高度评价，教育科研工作者丘成桐先生撰词挽联“同苏公高寿，受荣名于国家，福难比矣。继陈氏示性，扬拓扑乎中土，功莫大焉！”；严加安先生撰写诗词“先生虽逝去，伟业已长存。两类一公式，堪称拓扑魂。证明归计算，玩转几何门。学界群星灿，数坛吴独尊。”既表达了数学界对吴文俊的崇高敬意，也是对他一生的真实写照。

吴文俊和上海交通大学的学生在一起