承台非荷载配筋在温度应力场中的设计研究

孟 甲

（天津中北港湾工程建设监理有限公司，天津 300222）

引 言

配筋在承台建设中的地位较为显著，容易受到配筋数量、间距以及直径等的影响，严重情况下会导致承台裂缝的产生，但在理论上的认识还是十分有限的，只有相关钢筋布置位置方面的条文性规定[1]。基于此，本文将在大体积混凝土温度应力理论分析的基础上对承台钢筋配置进行探究，通过理论与实证结合的方式探明温度裂缝指数、钢筋间距以及钢筋直径间的内在联系[2]。

1 大体积混凝土温度应力的有限元分析

本文将大体积混凝土应力视为弹性徐变体来简化计算的难度，从而分析温度应力的变化情况，此处将时间τ分为时间段 Δτ1、 Δτ2… Δτn进行增量分析，具体如下所示。

在Δtn中生成的应变增量表达式为：

复合指数：

空间问题：

徐变应变增量：

其中，温度变化和热膨胀系数分别由ΔT、α表示。

应变增量和应力增量在任意一个Δt中的关系可由下列式子表达：

单元节点力的表达式为：

因此，单元刚度矩阵可由式（13）表达：

整体平衡方程是通过编码法获取的，即对节点荷载和节点力集合，如下所示：

2 模型构建与配筋前后承台应力比较分析

2.1 模型构建

本文以某桥 25桩承台作为此次研究的依托工程，承台规模为17.7 m×17.7 m×3.5 m，采用强度等级为C40的混凝土，遵循实际的施工概括进行分析。

2.2 配筋前后承台温度应力的比较分析

配筋前后承台混凝土浇筑早期的温度应力情况最能体现应力场的变化情况，因此对浇筑后的1～32天内配筋后承台混凝土中心部位的表面和内部应力情况进行了测试，结果如图1、图2所示。

从图1可以看出，承台表面第4天的应力达到了2.1 MPa，超出了允许拉应力的范围，表明配筋前第4天产生受到了水化热作用的干扰，会造成裂缝的产生。同时，内部应力情况也随着时间的递增而逐渐趋近允许拉应力。

图1 配筋前承台混凝土的应力测试情况

图2 配筋后承台混凝土的应力测试情况

从图2可以看出，表面的混凝土拉应力呈现出有增有减的趋势。其中，最大应力在第4天产生，为1.6 MPa，在第25天出现了最低值-1.9 MPa，前期承台表面应力情况均未超过允许拉应力的范围。从内部应力情况来看，内部混凝土拉应力呈现出先减后增的趋势，其中在第 2天出现了最低值-1.4 MPa，而后一路攀升，在第25天出现了最大值2 MPa，但均为超过允许拉应力的范围。综上所述，配筋后承台混凝土的应力情况优于配筋前混凝土的应力情况，克服了水化热带来的拉应力，降低了承台的内部和外部浇筑产生裂缝的可能性。

3 极限拉伸及抗裂的性能分析

3.1 钢筋对承台混凝土极限拉伸的性能分析

混凝土在受到拉力作用时，由于其自身非均质性的特点，会导致截面无法均匀受力，造成应力集中点零散不规则的遍布在截面各处。当这些应力无法满足抗拉强度时，那么就会产生局部的塑性形变，若没有钢筋的支撑，那么就会导致裂缝的产生[3]。可见，混凝土自身的抗拉强度十分有限，很难抵御拉应变带来的影响，即使很小的拉应变亦是如此，极容易造成裂缝的产生。关于配筋在混凝土极限拉伸方面的研究课题，在国内外都比较热门，同时亦得出了较多关于配筋能够增进混凝土极限拉伸效果的观点，但增进程度却众说纷纭，这是由配筋率和配筋形式的不同导致的。

综上所述，配筋率与钢筋直径的不同均会造成不同的配筋混凝土极限拉伸状况，表明三者之间存在一定的联系，若仅在瞬时荷载条件下，那么可通过ΓInckpenΓ公式进行表达：

其中，配筋后混凝土的极限拉伸由εpd表示；钢筋直径和截面配筋率分别由d和ρ表示，混凝土抗拉强度由ft表示。从式子可以直观看出，极限拉伸值会受到钢筋直径和截面配筋率的影响，当截面配筋率在固定条件下，钢筋直径越小那么极限拉伸值就会越大，即钢筋直径越小越能提高承台混凝土的抗裂能力。

3.2 钢筋配置对承台混凝土抗裂的性能分析

钢筋配置的方式、配筋率的多少、钢筋直接的大小、间距等都是承台混凝土裂缝控制的重要影响因素，但在理论上的认识还是十分有限的，只有相关钢筋布置位置方面的条文性规定。基于此，本文从承台结构表面出发，对不同钢筋间距、不同钢筋直接的温度裂缝指数进行了比较，在不同钢筋直径都为15 mm时，对间距5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm以及无配筋情况下的承台表面前五天温度裂缝指数进行了收集，具体如图3所示。同样，在固定钢筋间距为15 cm的情况下，对不同钢筋直径Φ10、Φ12、Φ14、Φ16、Φ20、Φ32以及无配筋情况下的承台表明前五天温度裂缝指数进行了收集，具体如图4所示。

图3 钢筋间距不同的温度裂缝指数情况

图4 钢筋直径不同的温度裂缝指数情况

从图3可以看出，承台表面混凝土温度裂缝指数会受到配筋间距的干扰，并随着时间的推移而减少，在第4天出现了最低值，且无配筋的温度裂缝指数为0.99，比1小，说明无配筋在第4天产生了裂缝，虽然其他间距的配筋存在向1接近的趋势，但并没有小于 1，因此，说明配筋在承台能够提高混凝土的抗裂能力。此外，随着钢筋间距越来越密集，温度裂缝指数就变得越来越大，说明，温度裂缝指数会随着钢筋间距的减少而增大，因此可通过较少钢筋的间距来提高承台表面混凝土的抗拉能力。图4的结果显示与图3结果的趋势基本类似，无配筋承台表面混凝土在第4天的温度裂缝指数为0.89，比1小，表明无配筋承台在第4天会出现裂缝，虽然温度裂缝指数会随着配筋直径的增加而增加，但增长幅度并不明显，说明钢筋直径对温度裂缝指数的影响可能会存在局限性。

4 承台抗裂配筋的建议

综上所述，温度裂缝指数均会受到钢筋直径和间距的影响，不仅会随着钢筋间距的缩小而增大，而且还会随着钢筋直径的增大而增大，虽然钢筋直径对温度裂缝指数的影响会存在一定的局限性，但整体上仍能提高温度裂缝指数，增强承台表面的抗裂能力。因此在实际施工中，建议选取间距小且直径合理的钢筋进行配筋。

5 结 语

本文首先对温度有限元理论进行了推导及讲解，得到了单元应力的计算公式；其次对配筋前后承台表面和内部的温度应力进行了分析比较，发现配筋后承台表面在第 4天达到了温度应力的峰值1.6 MPa，并没有超过允许拉应力，优于配筋前的应力情况。接着对钢筋对承台混凝土极限拉伸及抗裂的性能进行了分析，给出了配筋对极限拉伸的公式，并对钢筋直径、钢筋截面配筋率以及极限拉伸之间的联系进行了详细分析，此外在配筋对极限拉伸公式的基础上对不同钢筋间距和不同钢筋直径对温度裂缝指数的影响进行了系统分析，得到承台表面的抗裂性能会随着钢筋间距减小而增大的论证。最后，在所有论证分析的基础上，对实际工程提出了相应的建议。