室内准稳态压力火灾烟气沉降模型的改进和实验验证

马 静，胡 健，刘美麟，王喜世

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026)

0 引言

室内火灾是常见的消防安全事故，由于室内家具、装饰材料等可燃物较多，容易发生火灾，危害非常大，另一方面，火灾产生的有毒烟气对消防救援人员的安全防护构成严重威胁[1]。从人员逃生和消防救援的角度出发，火灾烟气应该受到更多的关注。相关研究表明，美国发生的主要火灾事故中，2/3到3/4的人员死亡是由于吸入烟雾而造成的[2]。Fowell[3]提出了贯穿整体火灾危险的毒性危害评估框架，评估建筑火灾烟气扩散带来的危害，这个框架包含三个部分：烟气产物的生成、烟气产物的运动及建筑内人员的反应。第一个组成部分关乎火灾场景的准确描述；第二个部分则是烟气传输或运动，多种理论和计算模型已被开发出来；上述两部分评估了正在形成的危害，而完整的评价体系还包含建筑内人员的危险性。

而发生室内火灾后，第二、三部分尤为重要。Cooper[4,5]基于封闭房间假设提出了可用安全疏散时间(Available Safe Egress Time, ASET)的概念并建立了计算模型。ASET定义为从探测到发生火灾到火灾开始能持续危害人员安全的这段时间。封闭房间，即烟气泄漏仅能发生在房间地板水平，这个假设相对于火灾危险条件的发展而言是保守的，Zukoski[6]基于同样的假设建立了室内火灾烟气的运动模型。这种火灾按照发展特点分为四个阶段：火羽流/顶板射流阶段、封闭空间烟气填充阶段、预燃泄压阶段以及轰燃泄压阶段，如图1所示[7]。为了揭示烟气运动规律，需要对第二个阶段进行详细的分析和研究。根据封闭空间假设，房间火灾烟气的运动行为是可预测可计算的，质量和能量守恒以及其他动力学方程同样适用于房间火灾的计算，Quintiere[8]描述了封闭空间火灾的基本原理，并给出了质量和能量守恒方程的有效形式。随着计算技术的发展，基于这些研究建立起来的火灾烟气计算模型随之发展，体现在模型的数量、复杂性和计算精度上。Olenick和Carpenter[9]对消防工程领域的计算模型进行了科学归类，主要包括区域模型、场模型、探测响应模型、疏散模型、耐火模型、以及其他模型。对于房间火灾烟气运动，这些模型的核心都是相似的，即求解守恒方程。

图1 封闭空间火灾4个阶段

Zukoski[6]建立了封闭房间火灾烟气运动的开创性工作，即使在现在仍然具有很强的指导意义，在本文2.1部分对其工作进行了简单回顾。Zukoski的研究在实际应用中存在一些不足，在近壁火的室内火灾场景中，其烟气沉降时间预测会出现较大偏差。本文在此基础上，对室内火灾烟气模型进行了优化和完善，并结合实验实例，对模型的实际应用给出了适用方法，即空间几何扩展，这个方法反映出一个根本现象：房间长宽比过大，会降低这些模型的预测精度。

1 实验设计

1.1 实验装置

如图2(a)所示，实验布置在3 m×3 m×3 m的玻璃房内。玻璃房左壁和右壁下端均有高15 cm的泄漏口。火源设置在右壁下端，位于前后方向上的中线上，距右壁30 cm，火源由XPS有机保温材料燃烧产生，XPS燃烧产生大量的烟气，有助于观察烟气沉降过程。XPS材料的相关参数如表1所示。本实验选用三个不同宽度的XPS材料板，5 cm、10 cm以及15 cm，厚度均为5 cm，长度均为60 cm，以产生不同大小的热释放速率。XPS材料水平放置在耐火板上燃烧，垫有锡箔纸，防止熔融物流淌滴落。耐火板及其支撑平台放置在电子天平(GP系列，A&D公司；精度：0.1 g)上，如图2(c)所示，电子天平通过数据线与电脑连接，实时记录燃烧过程中保温板的质量变化。燃烧过程由摄像机(FDR-AXP55，SONY公司；帧率：25 fps)全程记录，摄像机位于左壁下端中部位置，如图2(b)所示。由于火焰在玻璃上会形成强烈的反射，影响摄像机的拍摄效果，因此在右壁内侧贴上布帘。XPS保温板距地面高度为30 cm。

表1 XPS有机保温材料相关参数

1.2 实验过程

实验前，打开摄像机和电子天平数据采集系统，用点火器从端部点燃材料。迅速从房间撤离并关闭玻璃门。实验结束后，排烟通风；每组实验重复2～3次。实验过程中佩戴防毒面具和护目镜。

2 室内火灾模型优化

从实验结果能明显观察到，XPS保温板在房间内燃烧会在顶部形成层状烟气层并向下沉降，如图3所示。本文将结合实验具体工况条件和实例，讨论烟气向下运动的距离及其对应的时间与火源和房间空间之间的关系。

2.1 封闭房间室内火灾模型

室内火源向房间内释放热量，由于温度升高室内空气压力随之增大，但通过房间的门、窗及其缝隙的空气泄漏，使得压力上升的速率非常慢，因此可将其视为准稳态压力环境。准稳态压力的室内火灾烟气沉降问题，如图4所示，满足如下平衡方程[6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中Q*{H}是基于H的无量纲热释放速率计算值。

2.2 几何重构

在2.1中提到的火灾模型，通过理论分析得到了理想条件下烟气层向下运动的距离和时间的关系，但由于火源与侧壁(甚至天花板)、泄漏口的相对位置关系在实际火灾中也会影响火源的行为，进而影响释放到房间内的热量，最终降低烟气向下沉降的速率，导致预测结果不准。上述模型假定壁面绝热，但较大部分的热量会流失在壁面以及外部环境，这也是模型的一个不足之处。根据火源的空间关系对房间进行几何重构，会使模型更具普适性，并提高模型预测精度。

本实验中，房间左、右两侧壁面底部均有泄漏口，泄漏口面积较大且对称。火源位于右侧，距离右壁泄漏口近，加之房间壁面由玻璃构成(薄且隔热性差)，相比于其他侧壁，右壁对火源的影响非常大，导致模型预测结果偏差较大。结合本实验实例，将房间几何空间以火源为中心进行左右方向上对称扩展重构处理，消除右壁对火源的影响，使实验实例能够适应模型，并提高模型计算精度。如图5所示，以原火源平面为对称平面，将原房间左侧空间对称扩展。重构后的房间长度变为5.4 m，火源位于长度方向上的中心；火源距离地面高度仍为0.3 m。具体的模型几何参数为：S=16.2 m2，H=2.7 m。

图5 房间关于火源平面对称重构

2.3 热释放速率重构

房间空间对称重构之后，火源热释放速率需要对应重构。火源作用范围约扩大了一倍，其释放到房间的热量变为原来的2倍，即：

(5)

(6)

实验中，房间右壁及右侧泄漏口对火源产生的不对等热损失(相比于左侧泄漏口及其他壁面)的影响归一到参数λ1中。结合本实验实例，考虑玻璃房顶板密封性等因素，其对烟气卷吸的影响归一到参数λ2中。λ1定义为火源影响因子，表征火源状态，表示火源功率未损失部分的比例；λ2定义为空间平衡因子，表示因房间几何因素(如顶板缝隙)而对烟气卷吸产生的影响。因此，式(1)可写为：

(7)

3 实验结果及分析

3.1 质量损失速率

质量损失速率是时间的函数，如图6所示，因此热释放速率随时间变化。不同宽度的XPS材料水平燃烧的质量损失速率随时间变化规律相同，即先增大后减小，与观察到的火势先增大后减小的实验现象一致。从图6可以看出，5 cm宽度材料燃烧的最大质量损失速率约为0.17 g·s-1，10 cm约为0.4 g·s-1，15 cm约为0.85 g·s-1。

图6 质量变化及质量损失速率曲线

3.2 烟气沉降时间

为方便观察，在火源水平面上方35 cm(即y=0.13)设定标尺，利用烟气沉降到此位置时的时间对λ1和λ2进行调试，确定最优参数值，如图7所示，表2列出了相关计算量。在5 cm～15 cm宽度范围内，平均热释放速率随宽度而增大，烟气层沉降速率随之增大，τ逐渐减小，但是τ不会无限减小，当热释放速率足够大，准稳态压力假设被打破，超出模型适用范围。当实验测得的时间和模型计算时间非常接近时，可确定本实验各实例中λ1和λ2的最优值。当烟气沉降到y≤0.5之后，烟气向下运动相同的距离所需要的时间会显著增加，并且火源功率对烟气层沉降速率有较大影响，热释放速率越大，烟气沉降速率越大，如图8所示。

图7 材料宽度与和τ关系曲线(y=0.13)

图8 y随τ的变化曲线

表2 相关计算量(y=0.13)

3.3 λ1和λ2对模型的影响评估

图对λ1和λ2的敏感度

4 结论

本文研究了准稳态压力下的室内火灾，并基于Zukoski关于室内火灾烟气层沉降的理论描述，对室内火灾烟气沉降模型进行了完善，得到关于火源位置对称的房间火灾烟气沉降模型：

通过实例验证，证明了优化模型可行性和更广泛的适用性。本文的研究，将更有助于理解室内火灾的危害，同时对火灾防护、人员疏散和消防救援提供一定参考。通过本文研究，得到如下主要结论：

(1)本文提出的几何空间和火源热释放速率重构方法可消除房间侧壁对火源造成的热损失不平衡。当火源位于房间较中心的位置，火源输出到房间的热量损失较小，主要热损失来自壁面导热，房间的几何空间不会对火源产生足以观察到的偏差行为，这种情况不需要对房间作空间重构处理。然而很多情况下，火源位置会靠近房间某一侧壁面，尤其当这一侧有泄漏口时，其对火源产生的热损失非常大。为了平衡这种差异，对房间和火源热释放速率进行重构。基于火源所在平面对房间进行对称扩展，扩展后的空间增大倍数即为火源热释放速率重构增大倍数。这种重构方式有效的原因是基于火源向房间释放热量的对称性，因为没有环境风和压力变化扰动。

(2)若热释放速率随时间变化，可采用积分平均的方法计算热释放速率值。火源热释放速率通常是时间的函数，直接将热释放速率函数代入模型计算会极大增加计算时间甚至是不可解。在确定热释放速率曲线后，求解一段时间内的热释放速率平均值，可以极大简化运算。因为只要这段时间内释放到房间内的总热量能够确定，即可确定烟气层运动状态，因此这种计算方式是可行的。

(3)参数λ1和λ2对模型预测精度有重要意义，并且λ1对模型计算结果的影响更大。λ1和λ2对于模型的预测精度而言是非常重要的参数，利用这两个参数表征火源状态和房间条件，λ1和λ2的值可以通过实验测试结果调试而确定。对特定的房间条件，λ2可视为确定值，并且λ2倾向于从(0.6,1)之间取值。无论是从烟气层沉降时间还是从对火源的影响，λ1都显得更为重要，λ1直接反映了火源状态，这是根本原因。火源是房间烟气运动的原始驱动和主控力，对指定的房间，火源大小确定后，烟气填充房间的时间范围即可确定，更进一步确定具体时间，则主要依赖于λ1的确定。λ1的值越大，烟气层填充房间的时间变化越小，越容易确定具体时间；λ1的值越小，火源烟气填充房间的能力越弱，尤其当λ1≤0.3。