基于线模型的复合材料飞机接地网建模与仿真

2020-06-30石旭东卜兆文杨占刚

科学技术与工程 2020年15期

石旭东，卜兆文，隋政，杨占刚

(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300000)

先进的复合材料具有强度高、易成形、抗腐蚀等优点[1]，在飞机上的使用量越来越大。波音B787飞机中复合材料用量达到机身质量的50%，空客A350XWB飞机中复合材料用量达到机身质量的53%[2-3]。复合材料在飞机机身上的大量应用，能有效减轻飞机质量、降低油耗和飞行成本，但由于复合材料性能不稳定，材料的导电性差、热导性低[4]等缺点相应地也会带来飞机电力系统中接地系统设计方面的一系列问题。复合材料的大规模使用一方面提高了现代飞机的性能，另一方面也使得飞机的接地系统发生了变化。传统的金属机身飞机，其机体导电性能优良，在飞机电力系统接地系统的设计时，可视作理想的接地平面。金属机身能够提供正常/故障电流回流路径，进行雷电防护，保护机上人员安全，减少射频和高强度辐射场的电磁危害，保障飞机安全稳定运行。然而，复合材料机身的导电性能与传统全金属机身相差较大，无法作为理想的接地平面，将极大影响机载用电设备的电气性能[5-7]。

外国对于复合材料飞机接地网结构研究起步较早，研究较多。2010年，Goleanu等[8]提出了飞机复合材料区域内的电流回流网络的概念；2012年，Perraud等[9]、Piche等[10]通过仿真软件Saber对空客A350接地网结构进行飞机电源功率分配建模，采用混合码或矢量拟合技术对频域响应进行近似分析，在系统级的时域仿真中考虑3D结构，验证了将三维模型用于电路级的仿真的可行性，这种方法会减少接地网端口计算数量，提高计算效率，但是可能会造成部分端口缺失，结果不准确。2015年，Bandinelli等[11]采用表面部分元件等效电路(surface-partial element equivalent circuit，S-PEEC)和多分辨率/矩量法(multi-resolution/method of moment，MR/MoM)来实现对三维物体高保真建模以及低频稳定性分析，计算了接地网结构上回路间的阻抗，但是该建模过程就很复杂，不利于电气工程师对接地网结构进行电气分析和调整。

2011年，郭朕安使用简易的网栅结构等效代替复合材料飞机接地网结构，并进行了影响屏蔽效能和高频下网内电位差的影响因素分析，但是使用模型比较简单，与真实飞机接地网模型相差较远[12]。对于复合材料飞机接地网各项性能的研究，科研工作者可通过搭接实际接地网模结构进行相关实验，测量接地网各项数据，分析其性能。但复合材料飞机接地网结构复杂，构成组件众多，在实验室环境中搭建实际接地网模型难度大、成本高，并且结构固定之后无法进行调整，对于后续接地网的优化十分困难。随着电磁仿真算法与计算机能力的不断提高，数值仿真技术能够准确地计算出接地网的各项性能，且花费少、适用性强、便于优化以及调整接地网结构，是复合材料飞机接地网早期研制的强有力工具，并且现阶段中国大力发展大飞机事业，对于复合材料飞机内的接地网结构的数值仿真分析是非常有必要的。

当正常/故障电流流入接地网网内时，会在具有阻抗的结构上产生电压，不合理的电流分布会使接地网局部产生过大压降以及热效应，影响机载设备正常运行，甚至会破坏飞机的机械结构。因此，使用线模型等效替代复杂的接地网结构元件，搭建了更加接近真实飞机形状的接地网模型，量化了电流接地网间的分布情况，分析了频率以及蒙皮与接地网结构间的连接材料对于接地网结构与蒙皮上电流分配的影响。该方法能够提高建模效率，缩短仿真时间，便于对复杂的接地网结构进行电气分析。

1 复合材料飞机接地网结构建模

1.1 接地网结构

复合材料飞机接地网组成接地回流网络，承担着为正常功能性电流、故障电流、闪电电流提供回流路径的重要功能[13]。接地回流网络的功能性示意，如图1所示。飞机制造厂商在复合材料机身内采用金属结构搭接形成一个专门的等电位电气网络等效代替接地平面[14]，这种结构在空客公司被称为电气结构网络(electrical structure networks，ESN)，在波音公司被称为电流回流网络(current return networks, CRN)。

图1 接地网络功能Fig.1 Grounding network function

波音787飞机接地回流网络如图2所示，组成包括：①可传导主结构，如机身金属框架、梁、肋、腹板、滑轨等，属于飞机机体结构的一部分；②可传导次结构，如行李箱吊架等，属于结构的一部分；③为实现电源、用电设备与接地网之间的连接，建立的专用刚性及柔性结构；④接地网部件间的连接点，连接方式不同，其阻抗和载流量也会存在很大差异。

图2 B787接地网络Fig.2 B787 grounding network

复合材料飞机接地网结构复杂，构成元素众多，包括金属框架、梁、肋、腹板、滑轨等，这些金属结构形状复杂，搭建高保真模型既不利于进行电气分析又效率低下，因此采用线模型对接地网中的金属元素进行等效，飞机接地网结构细节建模如图3所示。

图3 接地网结构示意图Fig.3 Diagram of grounding network structure

真实飞机内部结构之间的连接处会存在大量的连接点，但在以下建模过程中均简化为一个等效连接点。

1.2 线模型等效方法

大型复合材料飞机接地网结构复杂，搭建完整的复合材料飞机接地网模型难度大，进行仿真所需硬件资源要求极高，仿真时长也难以估计。因此，综合仿真精度和仿真效率(最小计算时间)等因素，本文选择线模型来对复合材料飞机接地网结构进行建模，线模型等效原理如图4所示，采用线元素来表示飞机内部接地网结构能够实现高效建模。在周围环境相同的情况下，将一个宽度为L的物体等效为半径φ=L/2的线元素[15]。

W为带状金属的厚度图4 带状金属与线模型等价图Fig.4 Equivalence between metallic strip and wire model

线模型上的电流可以近似代表连续金属表面的电流，应用线模型来模拟真实导电表面时的计算精度取决于选取的基函数、检验函数以及线模型的半径[16]。假设线导体由导电性良好的材料构成，线导体直径比波长小且线导体连接点间的长度比线导体直径大，这样可以认为线导体表面的电流密度均匀分布，并且能够保证相邻线导体上电流的连续性。由麦克斯韦方程组推导出的线模型上的任意一点处的电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)为

(1)

(2)

(3)

设第n段导体在第k段导体表面产生的电场为Ekn，则:

k=0,1,…,N;n=1,2,…,N

(4)

式(4)中:Zkn表示第k段导体上的电流对第n段导体上的电场强度贡献，其中Z0n(n=1,2,…,N)表示注入电流I0对每段线导体的电场强度贡献。在已知注入电流的情况下，可通过式(3)求得各段线导体中的电流值，这样就可以量化复合材料接地网接地网上的电流分布，便于分析和优化接地网结构。

图5 圆柱体模型Fig.5 Cylinder model

2 仿真正确性验证

验证模型如图5所示，圆柱体半径为2 m，高为20 m，导线为30 m×15 m，在导线中间添加1 V电压源作为激励源，圆柱体外侧曲面设置导电率为 20 000 S/m，厚度为4 mm，上下底面设置为理想电导体，上述模型数据来源于文献[11]中的基础测试模型。该验证模型仿真频率区间也设置为1 Hz～100 kHz，频率区间包含极低频率，FEKO中包含特殊的基函数来满足模型在低频率下的稳定性，因此需要在使用FEKO进行仿真时勾选低频稳定性。使用低频稳定性时，网格划分不应太大，因此使用频率为100 MHz时的网格划分标准λ/10来划分网格，即在1 Hz时，该模型的网格划分尺寸为λ/100 000 000，计算输入阻抗与感抗。

对于图5中的圆柱体模型，直流电阻约为 20 mΩ。对圆柱体模型阻抗、感抗、电抗随频率的变化情况进行仿真，仿真结果如图6所示。

从图6可以看出，在10 Hz之前，圆柱体模型的阻抗完全趋向于直流电阻；在10 Hz之后，输入阻抗随着频率增大而增大，感抗与频率呈现正比例关系，说明在频率到达一定的值之后，该系统不仅仅受电阻效应控制，还会受到电感效应的影响。对于一个完整的大飞机结构，在频率为1 Hz时就开始不仅仅受纯粹的电阻效应控制。仿真结果与文献[11]中的基础测试模型一致，验证了仿真方法的正确性。

图6 圆柱体模型的阻抗、感抗与电阻Fig.6 Impedance, inductive reactance, and resistance cylinder model

3 复合材料飞机接地网电流分布仿真分析

3.1 客舱顶部接地网模型

客舱顶部接地网模型如图7所示，底部(绿色)为4 m×2.5 m的弯曲面板，材质为碳纤维增强塑料(carbon fibre reinforced plastic，CFRP)，碳纤维增强塑料的相对介电常数为6.4，电导率为15 000 S/m[17]，厚度取 2 mm；蓝色为铝导体，红色为铜导体；面板X轴方向上有9个铝框架，Y轴方向上有2个铝框架；使用理想电导体模拟供电线缆，在供电线缆上注入1 A电流，仿真频率区间为10 Hz～100 kHz。

图7 客舱顶部接地网络结构Fig.7 Grounding network structure of cabin roof

真实飞机上部分结构间会采用敷设有铜网的CFRP连接蒙皮与接地网结构，另外一部分则直接采用良好导体连接蒙皮与接地网结构，因此在以下仿真模型中进行简化，分为两种情况：①CFRP蒙皮与接地网之间采用铜导体进行连接；②CFRP蒙皮与接地网之间采用CFRP材质连接。

客舱顶部接地网电流分布仿真结果如图8所示。

图8 客舱顶部接地网内电流分布与频率的关系Fig.8 The relationship between current distribution and frequency in grounding network structure of cabin roof

从图8中可以看出，约在200 Hz前，电流分配受制于该结构上的电阻效应，该接地网结构上的电流分布呈现为直流，框架1和框架2之间的直流约为500 mA，连接点1上的电流为0 mA，没有电流流过；在200 Hz之后，电感控制电流重新分配，接地网轨道上的电流随着频率增大迅速减小；连接点1上的电流随着频率的增大而增大，最终部分电流会通过连接点流向蒙皮。因此，CFRP蒙皮上的电流也会随着频率的增大而变大。发生这种现象是因为超过这个频率，电流分配受制于该系统结构上的电感效应，接地网金属结构的阻抗会随着频率增大而增大，最终接地网金属结构阻抗会大于复合材料蒙皮阻抗。

对比蒙皮与接地网之间不同连接材料对于电流分布的影响，从图8可以看出，CFRP连接上的电流值比铜导体连接上的电流值小，最大差值达到80 mA；CFRP连接时接地网框架1和框架2之间的电流较铜连接时的电流值大，最大差值达到53 mA。由上述可知，随着蒙皮与接地网连接材质导电率的减小，连接上的电流随着减小，接地网铝制结构上的电流随着增大。

3.2 客舱内部接地网模型

客舱内部接地网模型如图9所示，两侧(绿色)为6.4 m×2 m的复合材料蒙皮，材质为CFRP,厚度为2 mm，蓝色部分为铝结构，红色为铜结构，蒙皮与接地网结构间采用铜导体连接，而横梁、轨道、框架等金属结构间采用铝导体连接，横梁的间距为 0.5 m, 轨道的间距为0.4 m，黄色部分表示线缆。在客舱内部接地网结构上通过供电线缆注入1 A电流，频率范围为10 Hz～100 kHz。

客舱内部接地网结构复杂，构成元素多，但由于对称性，只需观察横梁1～横梁6的轨道1～轨道5上的电流分布，各个轨道上的电流分布情况如图10所示。

图9 客舱内部接地网络结构Fig.9 Grounding network structure of cabin internal

图10 客舱内部接地网上电流分布Fig.10 Current distribution of cabin internal grounding network

通过图10(a)、图10(b)可以发现，靠近蒙皮的轨道1和轨道2上的电流随着频率增大有减小的趋势。通过对比图10(b)～图10(d)可以发现，靠近电缆的轨道3、4、5上的电流有增大的趋势；靠近电流注入点处的轨道上电流要大于远离电流注入点处的轨道上电流。对比不同横梁间的轨道电流可以发现，轨道1、2、3上最外侧的横梁1～2电流最小，越靠近中间，横梁间的轨道上电流越大；轨道4、5上最外侧的横梁1～2上的电流相对较大，越靠近中间，横梁间的轨道上电流越小。因此，复合材料飞机上相邻的接地点之间应设置足够的安全距离，避免在大电流流入接地网内时对相邻设备造成影响。总体而言，当频率达到一定值之后，受接地网结构上的电感效应影响，轨道上的电流会趋于稳定状态，增大或者减小趋势不明显。相对于客舱顶部接地网结构，客舱内部接地网结构上的电流分布情况更加复杂，上述模型具有一定的代表性，但无法代表所有情况下接地网结构上的电流分布，因此对于大型复合材料飞机接地网不同情况下的电流分布仿真，应就具体问题具体分析。

综上所述，复合材料飞机接地网中的电流分配是临近效应、边界效应、横梁与轨道上的趋肤效应以及蒙皮与轨道间的截面比、连接结构电阻值等因素综合作用的结果。接地网上的电感效应主要取决于构成接地网结构的金属元件的分布，电阻效应则取决于金属材质与蒙皮材质。同时，一些高阻性结构、大搭接结构也会对接地网结构上的电流分配造成影响。复合材料飞机上还存在大量的次要、较小的搭接结构，这些细小的搭接效应对于电流分配的影响，还需搭建更加精细化的模型进行分析。