高速数模转换芯片动态特性高精度量产测试技术研究

摘要：由于生产环境与设备精度的限制，高速数模转换器芯片（DAC）动态特性测试所需的相干采样条件无法精确满足，测试数据的直流偏置误差无法避免，数模转换器位数越高，同等测试时间内误差越大。鉴于此，提出了一种测试数模转换器动态特性的新方法，该方法可以在不增加测试时间与测试成本的情况下，将非相干采样数据转换为等效相干采样数据，并去除数据中的直流偏置误差，测试结果的总体误差能降低到1%以下，远优于当前传统的测试方法。此方法还可用于多载波信号的动态特性测试，并可集成于自动化测试平台，适用于大规模量产。

关键词：数模转换器;非相干采样;直流偏置;高精度;多频信号

0    引言

数模转换器（Digital-to-Analog Converter，DAC）用于将数字编码（通常为2进制）转换为模拟信号（例如电流、电压等）。由于半导体技术的迅猛发展，集成于SOC（System-On-a-Chip）芯片内部的DAC分辨率与采样速率在持续提升。目前世界上最先进的DAC分辨率可达24位，采样速率可达9 GS/s。

如何找到一个成本优化的方法来在量产中测试高性能的DAC，并具有高置信度，这是SOC芯片设计厂家需要面对的挑战。

评估DAC动态特性，最重要的两个指标为信噪比（Signal to Noise Ration，SNR）和总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）。要计算这两个频域参数，需要对时域采样波形进行傅里叶变换。采样波形通常为正弦波，且包含整数个周期，称为“相干采样”（Coherent Sampling）。如果相干采样条件未被满足，则通过傅里叶变换后，会出现显著的频谱泄漏。图1展示了当采样波形包含15个整数周期和15.01个周期时傅里叶变换的结果，从中我们可以看出，当采样波形包含非整数周期时，即使这个小数点后的数值非常小，导致的频谱泄漏也很大，从而无法算出正确的信噪比与总谐波失真。

由于测试仪器硬件与测试环境的条件限制，在某些情形下，测试DAC所需的相干采样条件无法完全满足，从而导致测试结果出现偏差。在过去的几十年中，有多种方案被提出来解决此问题，例如使用窗函数[1]、时域差值重采样及扩展傅里叶变换法[2]。各种方案均有其优劣。

本文将首先回顾DAC动态特性测试基本理论，然后提出一个新方法，该方法可将非整数采样周期信号转换为等效的整数采样周期信号，从而算出正确的频域动态特性。这个方法可以显著提高量测精度，并降低对自动测试机台（Automatic Test Equipment，ATE）测试高速与高精度DAC的硬件需求，适合大规模量产。仿真结果与实际芯片测试结果都验证了该方法的高精度与宽应用范围。

1    测试基本理论

1.1    DAC测试基础

目前DAC的精度最高可达24 bit，采样速率最高已可达9 Gb/s，这就对芯片测试提出了挑战：如何找到一个兼顾测试精度与成本的量产测试方案，以应对不断增长的需求？

量产测试DAC，通常需要测试两类特性：静态特性与动态特性。静态特性最重要指标为差分非线性（Differential Non-Linearity，DNL）与积分非线性（Integral Non-Linearity，INL）。动态特性的最重要指标为信噪比（Signal to Noise Ration，SNR）与总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）。

对于静态特性的测试，一般使用斜波（Ramp Wave）作为激励信号，而斜波不涉及相干采样。当然，在某些情况下，正弦波也可被用来进行DNL/INL测试，但信号频率远远小于测试SNR/THD所需的信号频率，测试条件相对宽松。对于动态特性测试，测试要求有了明显提升。捕获在数字域与模拟域间同步的高频信号不是易事，因为会受到各种因素干扰：时钟源的热漂移，电源串扰，ATE数字域与模拟域的同步不佳等。本文将聚焦于动态特性的测试。

1.1.1    动态特性

信噪比（Signal to Noise Ration，SNR）定义为基频信号与噪声的功率比。信号与噪声必须在相同或等效的点上进行采样，且必須在处于相同的系统带宽下。如果信号与噪声均通过相同的阻抗进行量测，SNR可以通过计算信号幅度比值的平方来得到：

由于经过傅里叶变换后，频谱的正半部分与负半部分为复共轭关系，我们关心频谱的正半部分即可。

总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）被定义为所有谐波的功率和与基频信号功率的比值。THD常用于描述模拟系统的线性度与电源系统的功率质量。

1.1.2    ATE测试框图

在图2中，测试所用的激励信号由ATE的数字管脚发出，进入到被测DAC的输入端，经过转换后，输出模拟信号并被ATE的采样器（Digitizer）捕获到，Digitizer内有一个高速高精度ADC。接下来，捕获到的信号经过数字信号处理，得到各种测试结果。

1.2    相干采样及窗函数

如1.1.2节所述，在实际的芯片量产测试环境中，DAC的输出波形被ATE的Digitizer采样，然后对采样序列进行数字信号处理，即快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），从而得到各种频域参数。FFT是一种非常有力的频谱分析工具，而且它处理的快速性可以满足芯片量产对测试时间的苛刻需求。但从另外一方面看，FFT对被采样的信号有明确约束：在一个采样周期内，必须包含整数周期被测信号。满足此条件即为相干采样。FFT计算的前提为被采样信号需为无限重复，如果相干采样的条件未被满足，波形重复时就会因不连续性从而导致频谱泄漏。相干采样通常用式（6）表示：

例如，量测频率为40 MHz的正弦波，设定采样点数为2 048，采样周期为253，则采样频率需为323.794 466…MHz。

在某些实际情况下，式（6）所表示的相干采样关系无法被精确满足，如测试仪器的频率设定精度不够高，或采样频率只能在有限范围内调整，或被测信号频率未知等等。为了解决这个问题，窗函数被提出来并予以广泛应用。

窗函数的目标就是在非相干采样情况下对捕获波形进行处理，使其适用于FFT来进行频域分析。图3为使用窗函数的一个例子，灰色波形表示原始波形，黑色波形表示为经过汉宁窗处理的波形。从图中可见，黑色波形在边界处不再有不连续性，因为在边界处幅度都趋近于0。

在过去的几十年里，有非常多关于窗函数的研究。其中有五种窗函数在频域分析中经常用到：矩形窗（Rectangular window）、汉宁窗（Hanning window）、汉明窗（Hamming window）、布莱克曼窗（Blackman window）、平顶窗（Flap-top window）。图4与图5分别展示了时域与频域中各种窗的形状。

不同的窗函数有不同的特性，因此也适用于不同的情况。Flap-top窗可提供正确的频谱幅度，但SNR的误差较大。Hanning与Blackman窗可以提供比Flap-top窗好的SNR结果（也有3 dB的误差），但幅度误差较大[2]。简言之，单一窗函数仅对某些频域参数可提供正确的结果，无法对所有频域参数提供正确的结果，而且所有的窗函数都无法提供精确的SNR与THD结果。所以，对非相干采样的信号分析需要更好的解决方案。

2    一种新的高精度测试方法

本文提出的新方法为时域调整法，目的为去除因非相干采样导致的频谱泄漏，共分5步：

（1）对原始捕获数据进行快速傅里叶变换。由于DAC的输出为时域中的实数序列，所以FFT变换的结果为频域中的复数序列。因为频谱的正半部分和负半部分为复共轭，本文后续只针对正半部分进行分析。

（2）通过Tabei-Ueda算法，对频谱中的最大幅度信号（直流信号除外）计算出其各种属性（频率、幅度、初始相位）。然后根据这些属性，在时域中重构出两种信号：第一个信号称为“估计信号”，由Tabei-Ueda算法产生;第二个信号称为“重构信号”，其频率与估计信号不同，其他参数则完全相同。如何重构信号参见3.2节。

（3）在原始时域信号中减去估计信号，得到遗留信号。将遗留信号再次作FFT变换。

（4）重复步骤（1）～（3），直至所有需处理的信号频点都处理完成。需处理的信号频点数量，取决于在计算THD时有多少谐波分量被包含。越多的谐波分量被包含，THD计算越准确，但计算时间会越长，导致测试成本增加。所以，重复次数将依据是在特性分析阶段还是在量产阶段进行适当调整。

（5）将所有重构信号与最后的遗留信号累加起来，得到完整重构时域信号，进行FFT变换后，得到的频谱将不再有能量泄漏。

3    新方法的理论基础

3.1    信号参数估计方法

当在一个单位测试周期内捕获的波形含有小数周期，表示它并非由相干采样得来，因此存在频谱泄漏。在这种情况下，Tabei与Ueda发明了一种算法，通过FFT并使用汉宁窗，可以非常精确地估算出被测信号的频率、幅度与相位。算法的关键步骤如下所示：

步骤1：对捕获的时域信号进行FFT变换，使用汉宁窗。

步骤2：如图7所示，搜索频谱中的幅度最高的Bin（kmax）和幅度第二高的Bin（kmax-1或kmax+1），通过式（7）计算Δk（设置kneighbor表示幅度第二高的Bin）。

3.2    信号重建

在非相干采样条件下，基频信号与谐波信号的频点位置在频谱上均有偏差。谐波信号的频点偏差可表示为：

4    实际芯片测试结果比较

为了评估本文所提新方法的准确度与测试时间，我们在一个真实的智能手机基带芯片上做了实际验证。在该芯片上，有个为GSM发射器工作的DAC。该DAC的指标如表1所示。

在图8中可看到有3条频谱线。1代表相关采样条件下的频谱;2表示非相干条件下的频谱，并使用了FFT与矩形窗（采样速率为0.987 533 577 16 MS/s）;3表示非相干条件下的频谱，经过本文提出的新方法处理。

从图8中可以看到，在应用新方法后，原先因非相干采样导致的频谱泄漏被消除了，原有的杂信尖峰也被完美重构。通过新方法得到的SNR与THD的误差范围小于1%（表2）。

采用新方法，可以发现计算5个频点，数据序列长度8 192，所耗时间只有14.3 ms（表3），因此该方法成本低廉，适用于芯片量产测试。

5    新方法的优点及局限性

本文所提的新方法能够去除在非相干采样条件下的频谱泄漏，从而正确计算出频域参数如SNR和THD。从仿真与实际芯片验证结果可看出该方法具有宽应用范围和高精度。该方法不仅可以用于处理单频信号，也可以用于处理多频信号。

本文所提方法，内含Tabei-Ueda算法，因此对于采样点数有一定限制，采樣点数需要超过256点，采样频率需大于在计算THD时所包括的最大谐波分量频率的2倍。如果不满足限制条件，则计算值误差会较大。

6    结语

本文提出了处理非相干采样信号的一种新方法，可以有效去除频率泄漏，得到准确的频域参数值。该方法包含时域调整，实际芯片验证结果表明其具有高精度与宽适用性，而且可以处理多频信号。

[参考文献]

[1] MAEDA A.Method to Calculate Frequency Domain Parametersof the Non-coherent Waveform[Z].Verigy Japan，Go/Semi Technical News Letter，2011.

[2] XU F.Algorithm to Remove Spectral Leakage，Close-in Noise，and Its Application to Converter Test[C]//2006 IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings，2006.

[3] SmarTest 7.1.3 Documents of Advantest 93000 SOC Test System[Z].

[4] Hideo Okawaras Mixed Signal Lecture Series：DSP-Based Testing-Fundamentals 12-Spectrum Estimation[Z].Verigy，Go/Semi Technical News Letter，2009.

收稿日期：2020-03-03

作者简介：陆明（1977—），男，江苏南通人，硕士，工程师，研究方向：高精度集成电路测试。