高铁牵引电流分布及贯通地线工程配置研究

张 硕 刘 倡 陈炳均 杨世武

(1.北京中铁建电气化设计研究院有限公司 北京 100043；2.北京交通大学电子信息工程学院 北京 100044；3.中铁二院工程集团有限责任公司 四川成都 610031)

1 前言

接地装置是铁路系统中保障人身安全、设备可靠工作的重要基础设施，我国高铁借鉴欧洲方式采用综合接地。2019年9月发布的《交通强国建设纲要》中，明确提出“时速400 km级高速轮轨客运列车系统技术储备研发”。更高的列车运行速度意味着更大的牵引电流与更严苛的外部电磁环境，考虑到欧洲高铁运营最高速度为320 km/h，综合接地系统配置应满足轨道电路及信号设备的电磁兼容性要求[1]，故在此背景下针对更高速度下牵引电流分布及贯通地线载流能力的分析研究具有指导意义。

在高速铁路综合接地系统中，贯通地线对于铁路信号接地和干扰防护具有关键性作用。国内在对贯通地线性能及其接地电阻方面作了一些研究[2-3]。陈梦琪等针对接地电容这一电气特性展开研究，定性分析其在牵引系统中的影响[4]；杨世武等针对重载铁路桥梁因素的电气特性，研究了信号电缆中牵引电流分布情况，重点关注了信号电缆不同接地方式下的影响[5]。目前国家“先进轨道交通”已将400 km/h高铁研究作为重点专项，但对于信号适应性相关研究相对缺乏。于晓泉针对400 km/h情况下列控系统配置及其适应性进行初步研究[6]；孙剑方选取郑徐客运专线作为研究对象，采用仿真的方法验证了面向400 km/h动车组牵引系统的顶层技术指标[7]。

国内对于250 km/h和350 km/h条件下包含综合接地的牵引供电已有较深入的研究和全面测试，但主要关注钢轨电位安全性因素。对于铁路信号而言，基于400 km/h条件，通过较精细和完整的综合仿真研究，获取牵引电流的分配比例是接地系统评估载流能力和工程成本的关键因素。

因此，本文将围绕以上内容进行探讨，基于400 km/h条件下牵引电流分布，重点关注正常状态贯通地线中牵引回流最大值及短路状态贯通地线中出现电流脉冲时的热稳定性能这两个重要指标，进而提出有利于提高高铁信号系统与综合接地系统适应性的贯通地线配置方法。

2 牵引电流动态分布计算基础与仿真模型

2.1 连续模型与节点模型

目前我国高铁供电方式大多选用全并联自耦变压器(AT)，本文仅讨论AT供电方式下的牵引电流分布以及贯通地线配置问题。对比大地中存在电流经过时的输电线阻抗及各种情况下的导线-地回路阻抗计算方式，本文中牵引网阻抗的计算也基于Carson理论。

工频条件下的导线地回路自阻抗z与两导线地回路互阻抗zm计算公式分别为:

式中，r为导线有效电阻(Ω/km)；Dg为等效地回线入地深度(mm)；Rε为导线等效半径(mm)；d为两导线中心距离(mm)。研究主流方法又分为基于微分方程的连续数学模型以及基于基尔霍夫定律的节点电压模型[8-9]。连续模型下AT网络短回路电流分布其基本思想是:规定分析坐标系，具体为以变电所位置为坐标原点，系统正方向为电流向右；注入和流出该短回路的等效钢轨电流源包括、(d/D)和1-(d/D)；依次对上述电流源分别工作时的钢轨中电流分布情况进行分析，基于线性电路叠加原理，等效推导上述3个电流源同时工作时的仿真结果，最终得出连续模型下AT网络短回路钢轨中电流分布。

连续模型在单线情况下只要得知机车位置便可得到电流数据，模型准确。但当系统内引入更多横向、纵向导线时，模型非常复杂。为了满足多导线建模的实际工程要求，一般采用基于基尔霍夫定律的节点电压方程建模。

基于AT供电方式，等距离划分牵引网纵向截面，以及1个供电臂供电范围内单线牵引供电系统的电气结构，进而推导其阻抗导纳矩阵，并将线间影响耦合为等效电流源。根据理论推导，将供电臂进行分区处理，得到距离相等的两个AT区间，且每个AT区间均被等分为整数n段。由戴维南定理，即可列出钢轨上的2n＋1个节点电压方程。通过MATLAB求解矩阵方程可得出各节点电压，进而得出各支路电流。在单线模型的基础上，考虑新增导线，增加对应的节点数量即可完成复线条件下节点电压模型。

2.2 高铁全并联复线牵引回流分布仿真

目前研究针对静态单车的牵引供电系统回流分析比较成熟，但在动态多车追踪情况研究资料较为缺乏。因此本节主要讨论全并联复线的牵引回流分布。

全并联复线AT牵引网仿真线路设置典型数据:全长30 km，等分为两个AT段，线路除了基本的牵引网还设有保护线与贯通地线。为了平衡回流路径牵引电流分布，在变电所、AT所及分区所处，上、下行接触网与正馈线采用并行连接方式。AT对地漏抗(0.1＋j0.45)Ω；分区所和牵引变电所地网接地电阻均为0.5 Ω；每隔1.5 km，上、下行钢轨需作一个横连，且需连接保护线与贯通地线(贯通地线材料选取为70 mm2)。400 km/h速度下机车牵引电流取900 A～1 000 A[10]，因此以下仿真牵引电流均按1 000 A处理。

若上述仿真条件不变，上下行同时发车，且运行速度为400 km/h，追踪间隔为3 min。由各条导线的自阻抗和互阻抗参数，建立全并联的复线条件下AT供电系统节点电压模型。通过MATLAB平台展开仿真计算，结果及其与现场数据对比见表1。

表1 牵引电流比例分配

3 贯通地线载流能力仿真及研究

在已建立模型基础上，针对不同型号(规格)的贯通地线载流能力进行仿真。

贯通地线导体采用TR型软铜线绞合而成，且规格应有三种，分别为 TJ-35、TJ-70与 TJ-95。由2.2章节可知，多车叠加时机车处对于所在线路影响最为明显，且影响趋势与单车情况下一致。因此以下分析均以复线线路上单车运行场景来进行运行线路上贯通地线载流能力的讨论。

3.1 不同线径贯通地线下各导线电流分析

分别取三种型号的贯通地线进行讨论。先进行接地电阻分析，数据见表2。

表2 不同贯通地线线径及不同深埋的接地电阻

计算公式为:

式中，RG为接地电阻(Ω)；ρ为土壤电阻率(Ω·m)；L为接地体长度(m)；h为接地体埋设深度(m)；d为接地体直径(m)；A为形状系数。分析公式(3)可知，对位于相同深度的贯通地线，其线缆半径与接地等效电阻值成负相关，但其阻值变化梯度并不明显。

为方便对比，不同贯通地线线径条件下单车电流仿真结果见表3。

表3 不同贯通地线条件下各导线内电流(7.5 km) A

表3显示在每个横连处(间隔1.5 km)，保护线及贯通地线中电流大小与线缆直径呈正相关，且占总电流比例不会超过20%。随着机车运行速度的提升，钢轨中通过的牵引电流增大，故为满足泄流要求，理论上需敷设更大线径的贯通地线。

3.2 正常条件下贯通地线分流特性

计算条件同2.2章节。设任一时刻动态分路的机车运行位置与牵引变电所相距xkm，牵引电流为1 000 A。

表4 不同贯通地线回流分配比例

续表4

表4所示数据为各类贯通地线选型情况下，针对机车分路点动态变化时的回路电流分配情况，可反映出流经贯通地线电流占回路总电流的比例。基于将每个供电臂范围(0～30 km)划分为两个等距的AT区间(分别为0～15 km、15～30 km)，且每个AT区间中传输规律及电气特性一致，故选取其中0～15 km的AT区间进行仿真计算。

由仿真结果可知，在钢轨及贯通地线中的牵引回流大小整体变化趋势一致。结合表4，可进一步看出在横连点处，贯通地线中电流在总牵引回流中占比最大，贯通地线中回流占比与线缆直径呈正相关，且占比不超过20.0%。

针对400 km/h高速列车，其单车平均电流有效值取为1 000 A，贯通地线中回流占比取20%，则其回流大小为200 A，另考虑安全系数α＝1.5以防止腐蚀现象发生，则持续载流量为300 A。根据不同型号下硬铜绞线参数可知，正常条件下，TJ-70满足大部分400 km/h正常电流条件下贯通地线泄流要求；而当环境温度处于35℃及以上时，TJ-95型贯通地线更为合适。

3.3 暂态条件下贯通地线分流特性分析

在机车动态分路过程中，若在其某分路位置出现接触网短路，则会导致总牵引电流瞬间剧增，各传输路径中电流也会相应增大，其中接触网短路位置位于供电臂始端位置时的短路条件最为苛刻，称为极端短路[11]。我国高铁牵引供电系统采用速断技术，在0.02 s。根据标准要求，贯通地线应能够在接触网发生短路时，符合瞬间电流脉冲下热稳定性能指标，短路时间按100 ms取值。采用与3.2章节相同计算条件，并设机车按400 km/h速度运行到距离牵引变电所xkm处，牵引接触网与钢轨在线路始端位置发生短路，且短路电流为10 kA，进行仿真。

再将短路位置作为变量研究不同线径情况下贯通地线承担回流比例，具体比例见图1。综合来看，贯通地线中回流占比上下浮动虽并不明显，但其随机车分路距离的增大呈上升趋势，且变化范围介于0.1%～25%。在不同的接触网短路点，流经贯通地线的牵引回流可能会低于1%的占比。

图1 不同线径不同短路位置瞬态贯通地线电流分配比例

采用I.M.Onderdonk经验公式计算通电导体在一定环境温度和电流持续时间条件下的导体熔断电流:

式中，If为导体熔断电流(A)；S为导体截面积(mm2)；Tm为导体熔断温度(℃)；Ta为环境温度(℃)；t为电流持续时间(s)。标准规定贯通地线工作温度需不超过70℃，故硬铜绞线接触网短路时三种类型贯通地线的熔断电流及其与环境温度关系如表5所示。

表5 接触网短路时贯通地线熔断电流(0.1 s短路时间)A

由于短路电流最大可达25 kA[12]，按不利比例计算贯通地线中瞬态电流，考虑25 kA×25% ＝6 250 A，故设定贯通地线最低载流量要求为6 250 A，结合公式(4)，得出三种型号贯通地线熔断电流与环境温度关系曲线如图2所示。

图2 不同线径贯通地线熔断电流与环境温度关系曲线

由图2可知，环境温度不高于50℃时，表中三种类型贯通地线均符合载流量要求；环境温度达到50℃及以上时，TJ-35型贯通地线不再能满足载流量要求，应选用TJ-70或TJ-95型贯通地线，后者耐高温性能更佳。

4 结论

本文研究了在400 km/h高速铁路背景下牵引电流分布特征，重点分析了贯通地线的载流能力及其电气特性对牵引回流分布的影响，主要结论如下:

(1)基于链式数学模型，对牵引网导纳矩阵进行计算；在此基础上，通过节点电压模型重点完成多车追踪情况下高铁全并联复线牵引回流比例分配的推算。

(2)针对400 km/h高铁背景及列车追踪条件，研究贯通地线可变参数对钢轨牵引回流的影响。选取三种不同型号的贯通地线(线径不等)进行仿真计算，得到全面的钢轨电流仿真结果及曲线。贯通地线线径的增大会使得钢轨中回流比例降低；贯通地线的线径大小与牵引回流占比呈正相关。

(3)依据正常电流下与短路条件下的贯通地线分流特性，分析不同型号贯通地线在正常条件下安全载流量以及暂态条件下0.1 s短路电流时的贯通地线熔断电流，得出运行速度400 km/h条件下TJ-35、TJ-70、TJ-95型硬铜绞线均可满足绝大部分情况下的需求；当环境温度升高至50℃及以上时，应选用TJ-70型贯通地线。

本文所述有助于评估400 km/h条件下接地系统中贯通地线载流能力，对降低工程成本、确定轨道电路等设备抗干扰性能具有参考意义。