广义宾汉流体水泥基浆液动水注浆及质量检测研究

杨浩亮

(1.铁正检测科技有限公司 山东济南 250014；2.山东省交通工程检测监测应用技术工程实验室 山东济南 250014)

1 引言

在地下工程建设中，突水灾害已经成为威胁工程施工安全的重大因素，并且在隧道建设、矿井建设中，由于发生突水灾害造成的人员伤亡、财产损失和工期延长均成为工程的主要问题。随着我国在西部等地质复杂地区基础建设日益增多，对于突水灾害的治理更显得迫在眉睫[1-2]。

突水灾害常见的处理手段主要分为以下几种:疏干排水、疏堵结合和注浆堵水。目前常见的工程中，注浆堵水是治理突水灾害的主要手段。注浆治理突水主要靠浆液在介质中的移动来实现，常见的理论为渗透注浆、压密注浆、充填注浆和劈裂注浆等，对于土体各向同性的多孔介质较为合适，但是对于具有导水通道的裂隙岩体则不太适用。对裂隙岩体的突水灾害治理，需要对其进行单独的研究分析[3-5]。

不少学者对于裂隙岩体注浆进行了研究，Lisa H[6]为了减少硬岩隧道工程中的突水灾害，设计了一套裂隙岩体注浆系统，结合塔斯社隧道工程的应用，提出注浆参数是改善裂隙注浆效果的主要因素，通过建立含水层裂隙岩体注浆概念模型，对裂隙注浆从理论上有了较大的创新。Rafi J Y[7]认为裂隙注浆最为关键的就是施加压力，并分析了宾汉体浆液运动规律，就如何控制最优注浆压力进行深入的分析。结合施工现场，提出允许采用较低的注浆压力，可以更好地控制浆液流动。Fransson Å[8]认为通过预注浆和后注浆法可以有效改善裂隙岩体突水情况，同时也要考虑水泥浆液的性能。结合瑞典尼嘉德隧道的工程应用，得出优化岩体应力变形对于裂隙注浆极为重要的结论。

湛铠瑜[9]建立了单一裂隙动水注浆模型，采用计算机数值模拟的方法对裂隙注浆动水扩散模型进行编程和分析，并通过试验验证了模型的合理性。李术才[10]基于富水断裂带内部岩体结构，建立注浆的概念模型，推导出裂隙注浆扩散控制方程，得出注浆速率、注浆压力和浆液粘度是影响注浆效果主要因素的结论，并基于此提出了一种新的注浆控制方法，结合工程应用取得较好的效果。阮文军[11]针对不同浆液流型，并考虑浆液粘度的时变性规律，进行裂隙注浆的试验性分析，提出“塑性强度”概念可以推广到一般浆液，建立了稳定性浆液注浆扩散模型。郑玉辉[12]基于对裂隙注浆浆液的分析，进行可控复合浆液的试验研究，并对不同浆液流型的扩散模型进行分析。

对于裂隙注浆及其浆液扩散机理，诸多学者都进行了分析研究。虽然湛铠瑜建立了单一裂隙注浆动水模型，但对模型适用条件并未进行说明；阮文军虽然考虑了浆液流型的不同，但并没有从理论上解决浆液在动水裂隙中的扩散问题。鉴于以上不足，本文基于广义的宾汉流体水泥基浆液的流动规律建立浆液扩散模型，并结合具体工程案例，分析浆液在动水条件的扩散规律。

2 单一平板裂隙模型

2.1 浆液流变

工程中，水泥浆液、水泥-水玻璃浆液和高聚物改性浆液分属不同的流变类型。流变类型主要分为幂律流体、牛顿流体、宾汉流体和广义的宾汉流体。对于水泥浆液，有关文献进行了较为系统的试验分析，并得出结果:(1)水泥浆液并不是某一种单一的流体，在不同的水灰比条件下呈现不同的流型。水灰比在0.5～0.7范围为幂律流体；水灰比在0.8～1.0范围的水泥浆液呈现为宾汉流体；水灰比大于2.0为牛顿流体。(2)水泥基复合浆液为广义的宾汉流体。(3)水泥浆在水灰比为0.7时开始由幂律流体转向宾汉流体。

本文以广义宾汉流体的水泥基浆液作为研究对象，并对相关理论进行研究。

2.2 本构方程

广义的宾汉流体分为两种流动方式，一种是纯粘性流动；另一种是各向同性的类固体运动。由于在剪切力和剪切速率关系基础上加上屈服值就是类固体运动，因此只需要建立纯粘性流体的本构方程。建立纯粘性流体的本构方程，需有以下假设条件:(1)广义的宾汉流体流型不变；(2)应力只和变形速率有关、与时间无关。

在任意一个时刻t，应力张量可以用变形速率表示:

式中，σij为应力张量；Bij为变形速率张量；I为单位张量；α、β为常数；δij为克罗尼克符号。

其中B在坐标系具体表达为:

令α＝2μ得:

然后得到参数β:

式中，μ为表示粘度函数；div为散度符号。

若流体在岩体中的流动受到外界压强为P，则:

即可得到σij:

当i≠j，即σij＝τij，则:

最终得到广义宾汉流体的本构方程:

式中，τ0为屈服值；τij为剪切应力。

2.3 动水条件下的扩散模型

由于裂隙突水通道结构都具有一定的边界和范围，因此模型也必须相应建立边界。

动水条件下裂隙注浆主要分为对隧道两帮围岩的注浆和对底板路基的注浆。两帮围岩注浆不仅要考虑动水流动的方向，还要考虑到浆液自动、水自重等因素。为了简化模型，建立平板单一裂隙注浆扩散模型。

2.3.1 基本假设

为建立平板单一裂隙注浆扩散模型，需有以下假设:

(1)浆液类型为广义的宾汉流体，在运动过程中流体类型保持不变。

(2)浆液流体在运动过程中体积保持不变，不可被压缩。

(3)浆液流体的本构方程与上文推导一致，且保持各向同性。

(4)浆液流体在流动过程中保持连续，且满足连续性方程。

(5)浆液流体在流动的任意时刻，剪切速率和剪切应力满足线性关系。

(6)研究的平板裂隙较为光滑，并且裂隙的宽度稳定不变。

2.3.2 平板单一裂隙注浆扩散模型

由于裂隙水在裂隙通道中流动具有方向性，总体为从高水头流向低水头方向。同时，浆液流动分为逆水方向流动和顺水方向流动，假设浆液逆水速度为v1，顺水速度为v2，浆液在静水中的流速为v0；水流在高水头边界压力P水＝P，低水头边界压力P水＝0，建立数学模型如图1所示。

图1 动水条件的注浆扩散数学模型

根据模型，在水泥基浆液流动方向上任取一微元体，建立微分平衡方程:

通过化简，将较高项去掉，则:

即可得到断面的平均流速:

在逆水情况和顺水情况下给定不同的压力，为判断浆液的扩散距离，设在逆水条件扩散压力为P1，顺水条件扩散压力为P2，沿x正向取正，x负方向取负；在任意时刻，逆水扩散流量为Q1，顺水情况下的流量为Q2，可得:

因此，在工程中，给出注浆孔压力和静水压力，就可以求解出在逆水条件下和顺水条件下浆液的扩散距离。

3 工程应用

3.1 工程概况

齐岳山隧道位于湖北省利川市南坪乡朱家院子和谋道镇筲箕湾之间，为穿越齐岳山的双线分离式特长隧道，隧道走向313°。隧道左幅起讫里程桩号为ZK19＋005～ZK22＋380，长3 375 m，最大埋深567 m；右幅隧道起讫里程桩号为 YK19＋016～YK22＋402，长3 386 m，最大埋深543 m。隧道纵断面为1.55%下坡，进口段为反坡施工。

隧道所处位置地质条件特别复杂，裂隙水极为发育，在进口左线ZK19＋800～ZK19＋950段，出现多处突水情况。特别在雨季，隧道各个出水点水量突增，导致隧道发生淹井长度达300 m，致使工程停工。突水期间最大突水量为1 780 m3/h，累计涌水量约为239 990 m3。

3.2 注浆方案确定及实施

根据超前地质预报资料分析，该段突水情况主要是底板路基下岩体裂隙突水，对于此段突水采取裂隙注浆进行治理。根据单一注浆扩散理论，采用控制注浆方案(见图2)。

通过使用专用控制液和专用注浆设备，灵活调节各注浆液注入比例和混合液体的凝固时间，及时有效地改变浆液在岩体裂隙中的渗透路径和渗透深度，通过速凝浆液反复对一定长度内裂隙的充填和挤压，达到固结围岩、提高围岩承载力和密实性、封堵地下水的目的。

在水泥灌浆过程中，通过双液注浆装置用专用泵加注速凝液的方法控制水泥浆的凝胶时间，进而控制浆液的扩散空间，最终达到控制注浆的目的(见图3)。控制注浆需要的注浆机械有水泥浆液髙速搅拌机、自制手动双控液压泵、自制控制液专用泵等设备。

图3 水泥基注浆控制

3.3 注浆效果检测

(1)水量检测

通过ZK19＋800～ZK19＋950段隧洞两侧排水沟的排水量和总的排水量的统计对裂隙注浆效果进行验证(见图4)。

图4 排水量监测数据

由图4可知，突水量随着注浆治理开始逐渐变小，注浆结束后总的排水量由96 m3/h减小到1.5 m3/h，注浆效果明显，裂隙突水问题彻底得到解决。

(2)取芯检测

通过对取芯施工过程的钻进动态观察和对所取岩芯的编录描述，均表明齐岳山隧道左洞ZK19＋800～ZK19＋950断裂岩溶发育段底板在经过注浆处理后，岩溶充填物(块石土)密实度显著提高，碎块石间水泥浆液充填饱满，胶结良好，取芯孔无涌水、漏水现象，注浆处理效果良好(见图5)。

4 结论

本文基于宾汉流体的水泥基浆液在裂隙注浆中的理论研究和工程应用，建立数学模型，对裂隙注浆扩散情况进行探讨，并建立应力只和变形速率有关、与时间无关的纯粘性流体本构方程。基于广义宾汉流体的水泥基浆液的本构方程，建立平板单一裂隙动水条件下的注浆扩散模型，得到水泥基浆液断面的平均流速，并推导出在逆水条件下和顺水条件下的注浆扩散距离公式。结合具体工程应用，提出了裂隙注浆控制方案，确定注浆材料与施工路线图，并结合隧道检测手段对注浆效果进行验证。