不同布桩方式对h型双排桩支护结构影响的数值模拟

詹智麒，徐光黎,2

(1.中国地质大学(武汉)地质调查研究院，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

如今城镇化建设快速发展，基坑工程在地下空间开发中发挥着重要作用。基坑工程是一种综合性、临时性工程，在工程建设中，首先要确保工程的安全性，同时也要考虑经济合理性。双排桩支护由于结构强度高、施工面积小、污染少，可以满足不同复杂工程施工的要求，已在实际基坑工程中得到了广泛的应用。

目前国内外对于双排桩在基坑工程、滑坡治理工程中的应用已有了较为深入的研究，主要研究方法有数值模拟、室内及原位试验、理论分析等。如：《抗滑桩设计与计算》[1]一书中提出当滑坡下滑力特别大时，可考虑布置为梅花型双排桩，必要时可使用连梁来增加抗滑力；《深基坑双排桩支护结构原理与工程实践》[2]一书中使用有限元计算方法就双排桩排距、留土高度、嵌固深度等对双排桩支护结构的影响进行了探讨；Ginzburg等[3]通过模型试验，研究了多排抗滑桩防治混合黏性土滑坡，获取了抗滑桩桩侧滑坡推力的分布规律；熊治文等[4]通过全埋式双排桩大型室内模型试验，探讨了不同布置形式(正对形布置或梅花型布置)时滑坡推力在多排桩(两排及其以上抗滑桩)不同桩排的分配、桩身受力分布形式以及桩排的相互作用等问题；刘金龙等[5]采用非线性有限元方法研究了不同布置形式对双排抗滑桩土拱效应的影响，结果表明当悬臂式双排抗滑桩采用梅花型布置时，其桩间土拱效应要明显大于采用平行布置；王忠凯等[6]利用有限元软件研究了连梁刚度和排距对于双排桩支护结构的影响；李鑫等[7]利用有限元软件FLAC 3D探讨了不同布置形式和桩间距下各类型微型桩体系的受力特性；欧孝夺等[8]对h型抗滑桩进行了室内模型试验，并利用数值模拟方法对模型试验结果进行了验证。

综上所述，国内外已经对双排桩桩土作用机理以及双排桩支护结构的影响因素等进行了较为深入的研究。而h型双排桩作为一种“异形”抗滑桩支护结构，对其理论研究已无法满足为工程实践提供指导的需求。h型双排抗滑桩是传统门架式双排桩支护结构的一种优化工程方案，相较于传统的双排桩支护结构，其桩径增大、桩长减小，减少了对于周围土体的扰动，后排桩竖起的悬臂段可以起到收坡作用，而桩身内力减小，大幅降低了施工成本和难度，且具有结构整体刚度大、受力性能良好等优点[8-9]，已在基坑工程、滑坡治理工程中得到了广泛的应用。基于此，本文以湖北省某多级开挖基坑工程为例，采用有限元软件PLAXIS 3D建立了采用h型双排抗滑桩作为支护结构的多级开挖的基坑工程三维数值模型，并探讨不同布桩方式对h型双排桩支护结构的影响，为实际基坑工程设计提供参考。

1 基坑工程概况

本基坑工程项目主要包括1栋高层住宅楼和裙楼(商铺)，高层建筑地上47层，高度约140 m，地下2层，地下拟建建筑物拟采用桩基础。基坑开挖面积约为11 000 m2，开挖深度为7.5～15.5 m。基坑侧壁土层自上而下分别为：①砂质粉土；②黏土；③粉质黏土。基底坐落于②(黏土)土层中。拟建场地无不良地质现象及作用，工程地质条件良好，属适宜建设的稳定场地。

2 数值模型的建立

2.1 模型尺寸

本文利用有限元软件PLAXIS 3D建立了采用h型双排桩作为支护结构的多级开挖的基坑工程三维数值模型，设定从左到右为x方向，从下到上为z方向，从外部到内部为y方向，模型总体尺寸为x方向100 m、z方向50 m，y方向4 m。

建立的多级开挖的基坑工程数值模型由土层、建筑物和h型双排桩三部分组成。土层分为2层：第一层为砂质粉土，厚度为24 m；第二层为黏土，厚度为26 m。开挖边坡后方5 m处有一座高10 m、地下2 m的建筑物，本文定义靠近建筑物的桩为后排桩，远离建筑物的桩为前排桩，这两排桩之间有连梁连接。该基坑工程总开挖深度为15 m，分三步开挖。第一步开挖一3 m高的边坡，边坡角度为45°，并完成后排桩的施工；第二步开挖深度为5 m，并完成前排桩及连梁的施工；最后一步开挖深度为7 m。

在数值模拟软件中，本文采用Massive circular pile和Massive circular beam结构模拟h型双排抗滑桩和连梁，抗滑桩径为1 m，后排桩长为22 m，前排桩长为17 m，同排桩间距为2 m，桩排距为7 m，双排桩与连梁采用刚性连接，模型底部为地下水位。有关数值模型的详细信息，见图1。

前、后两排桩的布置形式可分为平行布置和梅花型布置，见图2。在数值模型中，将保留边界桩的一半横截面积，以确保桩的总横截面积相同。

图1 多级开挖的基坑工程数值模型剖面图Fig.1 Profile of the numerical model of foundation pit engineering with multi-stage excavation

图2 h型双排桩的布置形式Fig.2 Arrangement of the h-shaped double-row piles

2.2 边界条件

本文根据实际应力状态设置边界条件，采用限制边界位移的方法使计算模型更接近真实状态。

与实际情况相结合，本文假定基坑工程数值模型周边是沿着走向无限延长的，按平面应变来计算。对于三维数值模型，设置模型顶部(zmax)为自由边界，不限制其位移；对于模型底端(zmin)近似认为基坑开挖对其无影响(深度足够大)，施加固定约束，限制其各方向位移；模型的四周(xmin和xmax,ymin和ymax)施加法向约束，限制其法向的位移；前排桩前侧部分不施加约束，以便于观察数值模型的变形状况。

2.3 模型参数

对于建筑物，本文将其定义为线弹性模型，采用实体单元，参考基坑工程实际确定建筑物参数，详见表1。

表1 建筑物参数Table 1 Parameters of the building

注：γunsat为不饱和容重；E为弹性模量；G为剪切模量；Eoed为固结试验的参考切线模量。

与实际情况相结合，对于双排桩和连梁可采用软件内置结构单元来实现，其中桩采用pile单元，连梁采用beam单元，均定义为线弹性模型。双排桩与连梁采用刚性连接，根据施工设计方案，采用等效刚度原则确定其参数，见表2。

表2 双排桩和连梁参数Table 2 Parameters of the double-row piles and the beam

注：E为弹性模量；γ为容重；D为桩径；Lspacing为桩间距。

基坑土层参数根据实际场地工程地质条件和试验结果确定，具体参数见表3。基坑土体采用HS-Small模型进行模拟，HS-Small模型既可以考虑土体的剪切硬化，又可以考虑土体的压缩硬化，还可以考虑土体剪切模量在微小应变范围内随应变衰减的行为，对于基坑开挖的模拟具有较好的适用性[10]。

表3 基坑土层参数Table 3 Parameters of soil layers of the foundation pit

2.4 网格剖分

PLAXIS3D网格的剖分需要结合特定的应力区域。在本研究中，对于三维数值模型采用了Fine网格密度，并且对h型双排桩支护结构附近和建筑物附近的网格加密，以确保计算精度。三维数值模型的网格划分见图3。

图3 三维数值模型的网格划分Fig.3 Meshing of the 3D numerical model

3 模拟结果与分析

3.1 不同布桩方式对h型双排桩安全系数和建筑物位移的影响

本文对比了不同布桩方式(即平行布置、梅花型布置)对h型双排桩安全系数的影响。采用两种布桩方式的h型双排桩的安全系数均大于1.35，其中采用平行布置的h型双排桩的安全系数为1.475，采用梅花型布置的h型双排桩的安全系数为1.512，均能满足安全要求，且采用梅花型布置的h型双排桩的作用效果要优于平面布置。

此外，本文还对比了不同布桩方式对周边建筑物位移的影响，其模拟结果见图4。

图4 不同布桩方式对建筑物位移的影响Fig.4 Impact of pile arrangement ways on the building displacement

由图4可见，两种布桩方式下建筑物顶部的位移均大于底部；而采用梅花型布置的h型双排桩会导致建筑顶部和底部的位移明显减少，对周边建筑物的影响较小，有利于建筑物的安全，故采用梅花型布置的h型双排桩的作用效果要优于平行布置。

3.2 不同布桩方式对前、后排桩桩身水平位移和弯矩的影响

本文对比了不同布桩方式对前、后排桩桩身水平位移的影响，其模拟结果见图5和图6。

图5 不同布桩方式对后排桩桩身水平位移的影响Fig.5 Impact of pile arrangement ways on horizontal displacement of the back pile

图6 不同布桩方式对前排桩桩身水平位移的影响Fig.6 Impact of pile arrangement ways on horizontal displacement of the front pile

由图5和图6可见，后排桩桩身水平位移大于前排桩，随着桩埋深的减小，桩身水平位移随之增大，最大桩身水平位移位于桩顶处；采用梅花型布置的h型双排桩的桩身水平位移要明显小于采用平行布置，前、后排桩桩身最大水平位移均不超过2 cm，其结构整体稳定性强；桩的刚度保持不变，采用平行布置的h型双排桩承受的荷载更大。

对于桩身内力，由于h型双排桩支护结构主要是受到剪切力的影响，因此选用前、后排桩的弯矩来代表桩身内力。本文对比了不同布桩方式对前、后排桩桩身弯矩的影响，其模拟结果见图7和图8。

图7 不同布桩方式对后排桩桩身弯矩的影响Fig.7 Impact of pile arrangement ways on bending moment of the back pile

由图7可见，对于后排桩，当桩埋深为0～5 m时桩身弯矩很小，在桩埋深为5 m处(即连梁所在深度)桩身弯矩发生突变，桩身弯矩明显增大并改变了方向，此处为桩身弯矩最大处，因此在设计时要对连梁深度处进行加强，以满足安全要求；随着桩埋深的增加，桩身弯矩先减小后增大再减小，桩底处桩身弯矩为0；在接近桩中点处存在一反弯点，反弯点上部桩身弯矩为正方向，反弯点下部桩身弯矩为反方向。

图8 不同布桩方式对前排桩桩身弯矩的影响Fig.8 Impact of pile arrangement ways on bending moment of the front pile

由图8可见，与后排桩不同，前排桩桩顶弯矩不为0，这是因为前排桩桩顶与连梁进行了刚性连接;随着桩埋深的增加，桩身弯矩先增大后减小再增大再减小，在桩埋深大约为4 m处桩身弯矩最大，桩底处桩身弯矩为0；在接近桩中点处存在一反弯点，反弯点上部桩身弯矩为正方向，反弯点下部桩身弯矩为反方向。

无论对于后排桩还是前排桩，采用平行布置的h型双排桩桩身弯矩均大于梅花型布置，采用平行布置的后排桩桩身最大弯矩约为梅花型布置的1.4倍，采用平行布置的前排桩桩身最大弯矩约为梅花型的1.3倍；对于反弯点，采用梅花型布置的h型双排桩反弯点更靠近桩身中心，其内力分布更加均衡，能更有效地利用桩身截面，优于平行布置。

3.3 不同布桩方式对前后排桩荷载分担比的影响

前、后排桩的荷载分担比，顾名思义，定义为前、后排桩所承受的荷载占前后排桩总荷载的百分比。在实际基坑工程中，支护桩的破坏主要是由弯曲破坏引起的，而支护桩的设计主要是基于截面的抗弯强度。因此，本文认为桩身弯矩是衡量前、后排桩荷载分担比最重要的指标，则前、后排桩的载荷分担比即为前、后排桩的桩身弯矩最大值之比。表4为不同布桩方式前、后排桩的荷载分担比。

表4 不同布桩方式下前、后排桩的荷载分担比Table 4 Load sharing ratios for front and back piles with different arrangement ways

由表4可知，前、后排桩所承受的荷载不相等，对于采用平行布置的h型双排桩，其荷载分担比约为5.6∶4.4,而对于采用梅花型布置的h型双排桩，其荷载分担比约为5.4∶4.6，且其后排桩所承受的荷载与前排桩更为接近。因此，采用梅花型布置形式会使h型双排桩荷载分担更加趋于合理，有利于增加h型双排桩结构的整体性，更加充分地发挥前排桩的作用。

3.4 不同布桩方式对抗滑桩桩后(间)土拱效应的影响

对于h型双排桩不同的布置形式，本文还研究了其土拱效应。“土拱效应”是在工程实践中逐渐被认识和发现的。英国科学家罗伯特首先发现了“粮仓效应”，即当颗粒堆积到一定高度时，粮仓底部的压力达到最大值并保持不变。据此，学者们提出了拱效应的概念。在土力学领域，类似的拱效应已被著名的Terzaghi活动门试验所证实，即“土拱效应”[11]。

目前国内外学者对于抗滑桩的土拱效应已经有了较为深入的研究。如：赵明华等[12]分析了抗滑桩土拱效应的形成机理；张建华等[13]通过建立数值模型并计算得出在抗滑桩桩距适宜时，桩后土体将产生土拱效应；Chen等[14]利用有限差分法软件FLAC 3D对不同条件下桩间土拱效应进行了模拟；韩爱民等[15]通过平面有限元方法研究了被动桩土拱效应的形成机理；吕涛等[16]、李长冬[17]、刘钦等[18]分别采用有限差分法软件FLAC 3D建立模型，研究了抗滑桩土拱效应的影响因素。

图9和图10为z=43 m和z=36 m深度下采用不同布桩方式的前、后排桩桩后(间)土体水平位移等值线图。

图9 z=43 m深度下不同布置形式的h型双排桩桩后土(间)体水平位移等值线图Fig.9 Contour of horizontal displacement of the soil behind (between) the h-shaped double-row piles with different pile arrangement ways with z=43 m

图10 z=36 m深度下不同布置形式的h型双排桩桩后(间)土体水平位移等值线图Fig.10 Contour of horizontal displacement of the soil behind (between) the h-shaped double-row piles with different pile arrangement ways with z=36 m

由图9和图10可见，通过对比平行布置与梅花型布置的h型双排桩桩后(间)土体水平位移等值线图，可以明显地发现采用梅花型布置的h型双排桩其水平位移土拱厚度大于采用平行布置的h型双排桩，其土拱效应更加显著，更有利于调动桩后(间)岩土体共同作用。

分析认为：采用平行布置的h型双排抗滑桩，后排桩的拱脚效应使得其桩前土体应力值减小，前排桩位于后排桩正前方，造成前排桩桩周土体应力值小于桩间土体应力值，前排桩土拱效应不显著；相较于平行布置，采用梅花型布置的h型双排抗滑桩，前排桩位于后排桩对称轴上，能够更好地承受后排桩桩间荷载，前排桩土拱效应更加显著。因此，采用梅花型布置的h型双排桩更有利于两排桩共同作用并产生土拱效应。

3.5 实际工程效果分析

本基坑工程采用了梅花型布置的h型双排桩作为支护结构，整体施工过程较为顺利，未发现周围建筑物及道路出现明显的位移、开裂等现象。根据监测资料显示，基坑开挖至8 m，40 d内桩顶累计水平位移不超过11 mm，且随着基坑开挖深度的增加，桩顶水平位移匀速发展直至稳定。

实际工程应用结果证明，在该基坑工程中采用梅花型布置的h型双排桩作为支护结构的作用效果良好，结合前文数值模拟结果和相关文献研究，可以在类似工程中加以推广和应用。

4 结 论

本文采用有限元软件PLAXIS 3D建立了平行布置和梅花型布置的h型双排桩作为支护结构的三级开挖的基坑工程数值模型，研究了不同布桩方式对h型双排桩支护结构的影响，并结合国内外相关研究成果，得到以下结论：

(1) 由数值模拟结果可知：对于h型双排抗滑桩，后排桩的桩身水平位移和桩身内力均大于前排桩，且两排桩不能发挥同等的作用效果，后排桩承受了大部分荷载；在其他条件相同的情况下，相比于平行布置形式，采用梅花型布置的h型双排桩的安全系数更高，对于周围建筑物的影响更小，桩身水平位移更小，桩身内力分布更合理，且结构整体性更强，更有利于两排桩共同作用并产生土拱效应，其作用效果要优于平行布置形式。

(2) 对于h型双排抗滑桩，由于连梁的存在，增加了双排桩结构的整体性，能够协调桩身内力的分布。但是根据前、后排桩桩身弯矩的模拟结果可知，在抗滑桩(尤其是后排桩)与连梁的连接处会造成应力突变，故在设计时需要加强抗滑桩与连梁连接处的强度，以满足安全需求。

(3) 结合基坑工程实际，在h型双排抗滑桩设计过程中，可以优先采用梅花型布置的h型双排抗滑桩，并减少前排桩的设计强度，让抗滑桩发挥最好的抗滑效果，并实现经济、合理的目的。