遥感影像融合方法的比较与评价*

殷学永，叶雨爽

（许昌学院，河南 许昌 461000）

遥感影像数据融合是复杂的信息综合技术，会受到多种因素的制约。用于融合的算法多种多样，不同融合方法的算法不同、侧重点不同，得到的影像融合结果（称为融合影像）也不同。根据一定的评价指标，对不同融合方法进行评价，得知不同融合方法的优点与缺陷，就可以进一步选取在不同实际应用情况下的最优融合方法。

20世纪70 年代，美国科学家提出了“影像融合”概念，随后建立了相关的影像融合技术并被应用到各个领域中。1995 年5 月，在我国首次关于数据的专门研讨会上，才将数据融合技术列入国家重点研究项目[1-2]。近年来，我国有很多学者在影像融合技术领域取得了卓越成果。2000 年，李德仁、王智基于遥感图像进行了小波变换，并将小波概念早期引入遥感融合技术中；2002 年，何友等提出了遥感图像融合存在的问题以及发展现状；2011年，黄登山进行了像素级的遥感影像融合方法的研究；2017 年，王恩鲁、汪小钦[3]讨论了遥感影像融合评价定量指标选取的问题。

国外学者研究最多的融合方法主要在像素级层面。1990 年，KIEFER R W 等使用HIS 变换，融合SPOT 多光谱遥感影像和全色波段遥感影像；1993年，RANCHIN T 等把小波变换的方法应用到影像融合上；2006 年，NENCINI 等使用遗传算法，对全色波段遥感影像和多光谱遥感影像进行融合研究和分析，提出了特征层面和决策层面的融合方法[4]。

1 遥感影像融合方法比较评价的研究数据与方法

1.1 数据源介绍

本文选取郑州龙子湖区域的高分二号（GF-2）全色波段遥感影像与Landsat-8 多光谱遥感影像进行融合。两幅遥感影像的时像不同，其中GF-2 全色波段遥感影像的成像时间为2017 年5 月25 日，Landsat-8 多光谱遥感影像的成像时间为2017 年12月24 日。选取两幅影像的重合区域作为实验研究区域，统一投影坐标系为UTM-WGS84，投影带号为49，中央子午线经度为111°E。

1.2 研究思路

选取高空间分辨率的全色波段遥感影像与较高光谱分辨率的多光谱遥感影像，使用不同的影像融合方法，得到不同的融合影像，并选取评价指标对融合影像进行比较与分析评价。具体思路如下：首先，选用5 种融合方法，分别是比值变换（Brovey）融合方法、乘积变换（Multiplicative）融合方法、基于施密特正交化光谱锐化（G-S）融合方法、主成分变换 （PCA）融合方法、最邻近扩散锐化（NNDiffuse）融合方法；其次，对不同融合影像进行比较评价与分析，包括定性评价与定量评价；最后，分别从水体、植被、道路的信息提取应用方面，对不同应用的融合方法和融合影像的适用性进行评价分析。

2 遥感影像融合方法比较评价的研究数据处理

2.1 影像的几何校正

几何畸变是指遥感影像在几何地理位置上发生了改变，比如影像的像元大小与实际地面大小不对应、地物的轮廓形状变形等。几何校正即纠正影像的几何畸变，包括几何粗校正和几何精校正。其中，几何粗校正为系统在用户下载影像前对影像几何变形进行的校正，一般来说，下载的影像已经经过初步的系统几何粗校正；几何精校正是为使用多项式拟合的数学模型以及地面控制点进行的遥感影像几何校正。

2.2 影像配准

影像配准就是叠加和匹配不同条件下获取的两幅或多幅影像的过程。本文采用ENVI5．3 软件中的自动图像配准模块来完成影像配准。先由地物特点自动查找两幅影像的同名点，再通过同名点完成两幅影像的配准过程。

2.3 影像融合

分别应用ENVI5．3 以及ERDAS 2014 软件，选用5 种不同的融合方法得到相应的融合影像，分别为Brovey，Multiplicative，G-S，PCA，NNDiffuse。为了便于对比分析，截取了同样尺寸的GF-2 全色波段遥感影像以及Landsat-8 多光谱遥感影像，不同方法得到的融合影像见图1。

图1 不同方法得到的融合影像

3 影像融合的效果质量评价

3.1 定性评价

定性评价方法是比较主观的评价方法，通过目视比较，对融合影像质量做出评价。对于影像的清晰度、亮度、色彩丰富性等，主观评价的结果都具有一定的参考意义。因此，定性评价是融合影像质量评价中比较重要的评价准则。由图1 明显可以看出，一方面，与Landsat-8 多光谱遥感影像相比，5 种融合方法都提高了影像的空间分辨率，很好地继承了GF-2 全色波段遥感影像的高空间分辨率；另一方面，5 种融合方法对于建筑物、道路、植被、河流等地物都保留了一定的光谱信息，细节特征以及图像清晰度均有明显的提高。其中Multiplicative融合方法的色彩丰富度较其他4 种融合方法弱，影像的光谱信息以及一些细节信息有所丢失。

3.2 定量评价

定量评价方法是运用准确、客观的数学模型实现对融合影像质量评价的方法，分为单一影像统计特征评价方法、根据融合影像与原始影像关系的评价方法两个类别。

3.2.1 单一影像统计特征评价方法

1）均值。该定量评价指标是所有像素灰度的平均值，在目视效果上反映为平均亮度[5]，公式为

式中：M为影像的行数；N为影像的列数。

2）信息熵。该定量评价指标反映了影像的信息丰富度，融合影像的信息熵越大，影像融合的效果越好[6]，公式为

式中：E为影像的信息熵；U为影像的最大灰度级。

3）平均梯度。该定量评价指标反映了影像的清晰程度，其值越大，影像的空间细节和纹理信息越清晰，公式为

式中：F（i，j）为影像在（i，j）处的灰度值；为影像在行方向亮度平均值的变化梯度；为影像在列方向亮度平均值的变化梯度。

4）空间频率[7]。该定量评价指标反映了影像的全面活跃程度，其值越高，融合影像的细节成分越丰富。其中，影像的行频率定义为

影像的列频率定义为

影像的空间频率定义为

3.2.2 根据融合影像与原始影像关系的评价方法

1）交叉熵[8]。该定量评价指标反映了融合前的影像与融合影像之间的灰度信息分布差异，其值越小，两幅影像之间的差别越小，影像融合的效果就越好，公式为

2）偏差指数[8]。该定量评价指标反映了融合影像保留原始影像光谱特征的能力及传达全色波段遥感影像微小细节信息的能力，其值越小，匹配程度越高，传递能力越强，影像融合效果越好，公式为

3）相关系数。该定量评价指标反映了两幅影像的相关程度，其值越大，获得的信息越多，保持光谱特性能力越强，影像融合效果越好[8]，公式为

根据图像信息量的增加、图像质量的改进和光谱信息的继承3 类评价性能，可以把定量评价指标进行分类，见表1。

3.3 评价结果

表1 定量评价指标分类

根据本文介绍的定量评价指标及其选取原则，选取均值、信息熵、平均梯度、空间频率、交叉熵、偏差指数、相关系数等定量评价指标进行影像融合的效果评价。运用MATLAB 2014 软件中的程序实现各种定量评价指标的运算。影像融合的效果评价指标见表2 与表3。

根据运算结果，分别将统计出来不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空间频率、交叉熵、偏差指数、相关系数等定量评价指标，生成折线图（见图2）。这些统计值是影像质量的特征统计值。

表2 单一影像评价指标

图2 不同融合影像的定量评价指标折线图

图2 不同融合影像的定量评价指标折线图（续）

通过分析图2，对比不同融合影像的不同定量评价指标，可以得出融合影像的亮度、清晰度、信息量、光谱特性4 个方面的评价结果。

1）融合影像的亮度。均值可以反映影像的亮度，影像亮度的增加有利于不同地物的识别和判读。Multiplicative 融合方法的均值最小，亮度指标最差；PCA 融合方法的亮度指标最好。5 种不同融合影像的亮度：PCA＞G-S＞Brovey＞NNDiffuse＞Multiplicative。

2）融合影像的清晰度。可以通过平均梯度与空间频率这2 个定量评价指标来分析影像的清晰度。比起原始多光谱遥感影像，平均梯度与空间频率的值都有所增大；但比起原始全色波段遥感影像，这2 个值都降低了。综合这2 个定量评价指标，5 种不同融合影像的平均梯度与空间频率均为：G-S ＞NNDiffuse ＞PCA ＞Brovey ＞Multiplicative。说 明G-S 融合方法影像融合的效果最好，融合影像细节部分丰富，清晰度好；Multiplicative 融合方法的清晰度最差。

3）融合影像的信息量。影像信息量的丰富程度可以用熵值来衡量说明，熵值越大，说明影像融合的效果越好。影像中包含的信息增多，可以用信息熵和交叉熵来分析说明，其中信息熵着重于影像本身信息量的衡量，而交叉熵着重于融合影像相比原始影像信息量的增加（此处对比的原始影像为多光谱遥感影像）。5 种不同融合影像的信息熵：GS＞Brovey＞NNDiffuse＞PCA＞Multiplicative；5 种不同融合影像的交叉熵：PCA＜Brovey＜Multiplicative＜GS＜NNDiffuse。

4）融合影像的光谱特性。G-S 融合方法的相关系数最大，偏差指数却最小，说明其融合影像较好地保留了原始影像的光谱特征以及其他细节方面的信息；NNDiffuse 融合方法却是偏差指数最大，相关系数最小，即该方法保留原始影像信息最少。综合这2 个定量评价指标，5 种不同融合影像的光谱 特 性：G-S ＞Brovey ＞Multiplicative ＞PCA ＞NNDiffuse。

4 遥感影像融合方法的综合评价与应用

遥感影像的融合影像在地质构造分析、矿床勘测、地质测量、信息提取等很多领域都有广泛的应用。本文基于GF-2 全色波段遥感影像与Landsat-8多光谱遥感影像的融合影像，简要分析不同融合方法和融合影像对水体、植被、道路的信息提取方面的适用性。

4.1 在水体信息提取方面的应用

从融合影像中截取部分水体区域，生成水体细节图（见图3）。

图3 不同融合影像的水体细节图

在截取的水体部分区域中，重新计算5 种不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空间频率等定量评价指标，见表4。

表4 不同融合影像的水体定量评价指标

由图3 可以看出，Multiplicative 融合方法的目视效果最差，影像最不清晰，水体颜色偏深，比较接近真实地物颜色；PCA 融合方法的影像清晰度最好，亮度最适合人眼识别观察。具体的判别还要根据定量评价来得出。

在表4 中，PCA 融合方法的各项定量评价指标值在5 种融合方法中都是最大的，说明PCA 融合方法的影像，其水体亮度信息、影像清晰度以及信息丰富度都是最好的，最适用于水体信息提取及其相关实验。

4.2 在植被信息提取方面的应用

从融合影像中截取部分植被区域，生成植被细节图（见第56 页图4）。

在截取的植被部分区域中，重新计算5 种不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空间频率等定量评价指标，见第56 页表5。

图4 不同融合影像的植被细节图

表5 不同融合影像的植被定量评价指标

由图4 可以看出，只有Multiplicative 融合方法的植被光谱信息损失严重，其他4 种融合方法的目视效果差别不大；Brovey 融合方法的亮度信息与信息量最丰富，但平均梯度与空间频率的值却不如G-S 融合方法、PCA 融合方法与NNDiffuse 融合方法。综合这些定量评价指标，可以得出G-S 融合方法最适用于植被提取方面的工作。

4.3 在道路信息提取方面的应用

从融合影像中截取部分道路区域，生成道路细节图（见图5）。

图5 不同融合影像的道路细节图

在截取的道路部分区域中，重新计算5 种不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空间频率等定量评价指标，见表6。

由图5 可以看出，Multiplicative 融合方法的影像质量最差，道路的各种纹理信息都比较模糊，结合表6 的各种定量评价指标，可知Multiplicative 融合方法的各项指标数值都是最小的，说明这种融合方法不适用于道路信息提取方面的应用。G-S 融合方法的各种定量评价指标的值在5 种融合方法中都是最大的，即在道路信息提取方面的应用，G-S 融合方法最适用。

表6 不同融合影像的道路定量评价指标

5 结束语

本文使用GF-2 全色波段遥感影像与Landsat-8多光谱遥感影像2 种数据源和Brovey，Multiplicative，G-S，PCA，NNDiffuse5 种融合方法分别进行影像融合，并对影像融合结果进行了比较。通过定性评价和定量评价，综合比较5 种融合方法在影像的亮度、清晰度、信息量以及光谱特性等方面的优劣。

不同融合方法在应用方面有不同的适用性，在水体信息提取方面的应用上，PCA 融合方法最适用；在植被与道路信息提取方面的应用上，G-S 融合方法最适用。对于遥感融合影像的应用要结合实际，考虑多种因素，灵活选取融合方法。