基于层次赋权的特大危岩体爆破削方风险评价云模型*

郑 臻，祝文化，黄 建，夏元友

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070)

危岩体是一种典型的灾害地质体，其失稳坍塌具有突发性，尤其是在受到外界环境扰动时极易产生崩塌，严重威胁人类生命财产安全与工程活动[1]。

危岩体治理主要有主动加固、被动防护、削方及主被动组合等方法，其中爆破削方是危岩体防治工程的重要措施，例如乌江鸡冠岭危岩体的治理[2]、黄石市板岩山危岩体的治理等[3,4]。危岩体爆破削方治理过程中，由爆破施工产生的风险对危岩体的稳定性及相关环境安全具有极大的影响，制约着危岩体治理工程的安全实施。因此，对危岩体爆破削方治理过程进行风险评价及控制尤为重要。针对爆破施工风险评价，国内外学者进行了相关研究，董家兴等选取危险源自身、环境边坡、触发因素等建立了环境边坡危险源危险度评价体系[5]，王俊采用事故树方法，进行了露天煤矿爆破飞石危险源辨识与分析[6]，陆瑜等采用云模型进行了爆破振动影响度评估研究[7]，但是对特大型危岩体，由于其自身地质结构的复杂性以及施工过程时间长、重复爆破次数多等特殊性，目前国内外对此类工程的爆破施工风险分析及控制研究较少。在风险评估过程中，风险源的确定、权重的赋值、判断矩阵的形成等都存在极大的不确定性。层次分析法是目前在安全评价方面运用较为广泛的一种方法，可以进行定性与定量的量化结合，求出最大特征值及对应的特征向量。但层次分析法在各项指标上的模糊性与随机性上具有一定的局限性。云模型属于不确定性人工智能范畴，可以度量指标的模糊性与随机性[8]。因此将云模型与层次分析法相结合，既能良好的进行危险源影响因素的分析及权重赋值，也能更充分的表征不确定性概念的模糊性与随机性，结合甑子岩特大型危岩体爆破削方治理工程，建立基于云模型的特大危岩体爆破削方治理风险评价方法，从而对危岩体治理过程中的危险源影响因素进行风险控制，确保工程的安全实施。

1 云模型的基本理论

为了对具有模糊概念的问题进行更准确性的科学分析，李德毅院士提出了云模型理论，用于实现定性概念和定量值之间的不确定性转换[9]。

1.1 云的定义

设U是一个精确数值表示的定量论域，C为U上的定性概念，若一个定量值x∈U，且x是C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0.1]是有稳定倾向的随机数，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。

1.2 云模型的实现

采用正向正态云发生器来进行计算。具体算法如下：

计算云模型的三个数字特征期望Ex、熵En、超熵He(其中超熵根据经验取值)，期望Ex可通过下式算出

Ex=(Cmin+Cmax)/2

(1)

式中：Cmin、Cmax分别对应等级区间的上、下限边界值，而对于单边界的情况，依据实测值的上、下限确定缺省边界。

(2)

代入式(2)化简得

En=(Cmin-Cmax)/2.355

(3)

根据已经确定的Ex、En、He，运用MATLAB程序生成云图。

2 危岩体爆破削方风险评价指标及标准

特大型危岩体爆破削方治理不同于一般边坡的爆破开挖，需考虑危岩体地质条件，严格控制施工过程危岩体自身的稳定性及其对环境的影响。根据类似工程及专家建议，从危岩体地质条件、环境因素、爆破削方施工及施工管理四个方面来建立特大型危岩体爆破削方治理风险控制安全评价指标体系。主要包括危岩体规模、岩体条件、地形地貌、降雨、地震、爆破粉尘、爆破振动、施工滚石、爆破飞石、爆破方案、施工队伍素质、安全监测及火工材料运输等13个因子构成风险评价因素集。如图1所示[10-13]。

考虑危岩体岩体、环境条件以及对于风险控制的接受程度，对各影响因素划分为安全、基本安全、较不安全、不安全和极不安全5个等级。其中危岩体规模依据相关规范按危岩体体积进行划分；岩体条件依据危岩体中节理裂隙数量、地层岩性以及地质构造等来进行分级；地形地貌依据危岩体宽度进行分级；降雨采用观测日前期降雨量均值；地震烈度根据中国地震烈度区划图给出；爆破粉尘根据爆破后空气中粉尘的浓度来进行分级；爆破振动安全质点振速及爆破飞石安全距离根据《爆破安全规程》及相关设计规范给出；施工滚石根据爆破后滚石的大小及数量等来进行分级；施工管理根据检查的力度、管理规章的制定、监控的实施以及严格的检查等方面进行分级。风险级别为极低风险(0，2)，表明安全，不需要采取过多控制措施；低风险(2，4)表明基本安全，风险不明显，采取少量针对性控制措施；中等风险(4，6)表明较不安全，有风险存在，需采取适度控制措施；高风险(6，8)表明不安全，风险明显，需采取应急处理措施；极高风险(8，10)表明极不安全，应停止施工，人员和设备紧急撤离。

具体分级标准如表1所示[14-18]。

表1 分级标准及赋值Table 1 Grading standard and assignment

3 确定风险指标权重

层次分析法可以在赋权的同时，对危险源指标进行一致性检验，提高确定权重的效率及准确性。具体步骤如下。

3.1 建立层次结构模型

将风险问题分解为不同的因素组，根据因素间的相互关系划分为不同的层次，分别为需评价危岩体风险问题的目标层、危险源及影响因素。

3.2 构造判断矩阵

判断矩阵是表示本层所有因素与上一层的某一因素进行相对重要性的两两比较。从目标层到影响因素有多少个相互关系，就要建立多少个判断矩阵。

3.3 层次单排序及其一致性检验

定义一致性比率来衡量矩阵的一致性

CR=CI/RI

(4)

式中：CI为一致性指标，CI=(λ-n)/(n-1)，RI为随机一致性指标。

当CR<0.1时，认为矩阵A的不一致性在允许范围内，通过一致性检验，可用最大特征值所对应的特征向量作为权向量，否则要对判断矩阵进行调整。矩阵的特征值与特征向量可以用MATLAB软件进行求解，提高了计算效率且更加准确。

3.4 层次总排序及其一致性检验

(5)

当CR<0.1时，认为层次总排序通过一致性检验，否则需要重新调整那些不符合一致性的判断矩阵的元素取值。

4 特大危岩体爆破削方风险评价模型

(6)

根据表1的分级标准，通过式(1)、(3)以及经验取值得到的三个数字特征，画出各个影响因素所对应的标准云图。

根据甑子岩特大型危岩体削方治理工程实际的各项影响因素取值通过式(6)得到各因素隶属度，计算各影响因素在各个安全等级下的隶属度矩阵B=(μij)n×n。

将得到的权重矩阵W与隶属度矩阵B通过模糊综合评价理论进行数学运算，从而建立特大型危岩体治理过程中的安全评价矩阵Z，如下式所示

Z=WB=[W1,W2，…，Wn][μ1,μ2,…,μn]

(7)

通过最大隶属度识别原则确定特大型危岩体治理过程中的安全等级，得到评价结果。

5 实例分析

金佛山甑子岩危岩带位于重庆市南川区，该区为构造侵蚀地貌，危岩带位于斜坡上部陡崖带，分布数十处危岩体，由二叠系石灰岩及页岩组成，可能崩塌总规模为593.86×104m3，为特大型危岩带。以W29、W23号危岩体为代表的两级危岩带，总体积约254.7×104m3。通过对W29、W23号危岩体稳定性综合评价分析，为达到消除其对威胁范围内保护对象的安全隐患、阻止后侧岩体的进一步变形和确保位于甑子岩危岩带下方的在建金佛山水库大坝工程的安全，经多方论证和治理方案比选，最终设计采用主体危岩体台阶式放坡清除、后缘台阶式放坡及封闭卸荷裂隙、绿化开挖坡面的治理方案。如图2所示[19]。

由于特大型危岩体的爆破削方治理无类似工程借鉴，其爆破削方过程的风险评价及控制极为重要。为了保障施工安全，在爆破削方施工过程中，对爆破振动、施工滚石、爆破飞石、爆破粉尘等均采取了严格的控制措施；对局部危岩体单体采取控制爆破措施进行预处理；对危岩体施工过程的岩体变形及爆破振动影响进行跟踪监测等[19]。通过现场地质调查及施工过程控制跟踪，确定了特大危岩体爆破削方施工风险评价各影响因素的安全等级，采用层次分析法赋权的云模型对特大危岩体爆破削方治理风险进行评价。

5.1 确定权重矩阵

根据建立的特大型危岩体爆破削方治理过程风险评价模型，对各影响因素按实际工程控制标准及相关资料记载进行取值，通过层次分析法计算各影响因素的权重赋值，得到各个影响因素的权重系数，如表2，由各权重系数可构建权重矩阵W。

表2 影响因素权重及实例取值Table 2 Influence factor weight and instance value

5.2 确定隶属度矩阵

根据表1各影响因素分级标准及计算的权重赋值，通过式(1)、(3)计算确定云模型三个数字特征，云模型数字特征计算结果如表3所示；应用MATLAB软件生成各影响因素在不同风险等级下的正态云图，如图3所示。

表3 云模型数字特征Table 3 Cloud model digital features

通过式(6)计算各影响因素隶属度，得到各影响因素隶属度计算结果如表4所示。

表4 各影响因素在相应等级下的隶属度Table 4 Membership degree of each influencing factor under the corresponding level

由表4可获得各影响因素所处的安全等级。例如降雨，属于安全的隶属度为0.406，属于基本安全的隶属度为0.665，属于较不安全的隶属度为0.086，依据最大隶属度原则，判定降雨因素处于基本安全等级。由各影响因素隶属度可构建隶属度矩阵B。

5.3 特大危岩体治理评价结果

根据计算得到的权重矩阵W与隶属度矩阵B进行数学运算，得到甑子岩特大危岩体爆破削方治理风险评价综合计算计算结果，如表5所示。

表5 特大危岩体爆破削方风险评价结果Table 5 Evaluation results of treatment of oversize dangerous rock mass

由计算结果可以看出，在采取一定控制措施的条件下，甑子岩危岩体爆破削方治理施工阶段各危险源影响因素风险评价的安全等级综合计算结果为：属于安全的隶属度为0.4811，属于基本安全的隶属度为0.425，属于较不安全的隶属度为0.1215，根据最大隶属度识别原则，可以看出甑子岩危岩体爆破削方治理施工阶段处于安全等级。

通过危岩体风险分析的方法，对施工过程中各危险源进行针对性控制措施的实施，各危险源影响因素处于安全等级，保障了危岩体治理的安全实施。验证了该评价方法的可行性，降低了模糊性与随机性对风险评价结果的影响。已完成的危岩体治理如图4所示。

6 结论

(1)针对特大型危岩体爆破削方治理其特殊性，从危岩体地质条件、环境因素、爆破削方施工及施工管理四个方面进行危险源辨识，建立了特大型危岩体爆破削方治理风险控制安全评价指标体系。

(2)建立基于层次赋权的危岩体爆破削方风险评价云模型。在风险评价过程中，应用层次分析法对各危险源影响指标进行组合赋权处理，可对风险评价指标的随机性和模糊性进行综合处理，风险等级可通过云发生器生成风险云图，简单直观。

(3)通过建立的风险评价云模型对甑子岩特大型危岩体爆破削方治理过程进行安全评价，能够有效的进行爆破施工风险评价，保障了危岩体治理施工安全。验证了该方法的可行性，可以为类似工程提供借鉴。