基于灰色关联度的无源箔条干扰识别的仿真研究

张 芸

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州225101)

0 引 言

现代战争的攻防对抗主要是围绕雷达开展的，箔条干扰作为雷达对抗[15]手段，也是使用最早的无源干扰。按照箔条干扰的使用目的划分，箔条干扰主要包括遮盖式干扰和欺骗式干扰2种方式。遮盖式干扰通过形成干扰云而用于掩护重要区域目标，欺骗式干扰主要通过形成假目标方式而用于飞机或者舰船的自卫。箔条干扰具有干扰效果显著、成本低、使用简单等特点，因而全世界的舰船几乎都装备了箔条干扰设备。

目前，对于箔条干扰的研究主要放在对箔条的作战使用上面，例如文献[6]～[10]针对舰船平台，研究了作战区域的环境因素对箔条干扰决策的影响，文献[11]～[12]研究了机载平台下的箔条干扰投放策略。但是，对于箔条干扰识别的研究较少。目前，国内对箔条干扰的识别方法有极化方法[13-14]、时频分析法[15-16]、波形软匹配法[17]等，极化方法和时频分析法大多停留在理论分析阶段，在进行箔条干扰识别时需要的计算参量较多，计算复杂，波形软匹配法识别率不高，稳定性不好，缺乏一定的实用性，且现有算法大多基于仿真数据进行分析，实战性能有待进一步验证。

本文基于上述背景，针对反舰导弹末制导雷达的箔条干扰识别研究，首先建立了无源箔条干扰的数学模型，在此基础上，提出了一种基于灰色关联度的无源箔条干扰识别算法，仿真结果表明了基于灰色关联度的无源箔条干扰识别的有效性。本文的研究能够提高雷达导引头的识别和抗干扰能力，对于提高精确制导武器适应复杂电磁环境的能力具有重要的意义。

1 无源箔条干扰理论模型

图1 箔条云运动模型

建立如图1所示的海上舰艇投放箔条干扰时的箔条运动状态示意图[1820]，设箔条发射高度为H0、方位角为φ、仰角为θ、投放半径为r0、箔条扩散速度为V d、箔条扩散时间为t、箔条数量为N、舰艇初始位置与末制导雷达的径向距离为Rt、风速为Vw，风向与x轴的夹角为α。

根据图1 的模型，得出箔条与雷达的径向距离为：

箔条的雷达截面积为：

式中：A0为箔条在垂直于雷达波束方向的几何投影面积；N为箔条包含的箔条总根数；σ1为单根箔条平均雷达截面积。

图2为箔条干扰的时域特征和RCS分布图。

图2 箔条干扰的时域特性和RCS分布图

2 基于灰色关联度的箔条干扰识别算法

灰色关联度是事物、因素之间关联程度的整体比较，是在一定参考下以关联度为测度的量化比较方法。灰色关联度通过比较因素间时间序列的相似程度判断各因素联系的紧密性，是一种动态过程的研究，具体算法[2123]如下。

设X=(x0，x1，…，x n)为参考序列，Y=(y0，y1，…，y n)为与之比较的序列，则X与Y的关联度定义为：

如图3(a)所示，将箔条发射后，舰船雷达回波附近形成单个假目标。当箔条扩散之后，在一定区域内形成了干扰云，干扰回波超过舰船雷达回波，并且干扰信号逐渐与舰船回波重合，如图3(b)所示。当箔条进一步扩散之后，箔条干扰覆盖的区域进一步增大，并完全覆盖舰船回波，如图3(c)所示。最后，当箔条云与舰船回波分离之后，箔条回波信号强度下降，此时已经完成了雷达的跟踪转移，如图3(d)所示。

根据上述仿真可知，当处于箔条云的扩散初期，其半径很小，密度很大，回波的幅度远高于舰船目标的回波幅度，随着箔条云扩散到稳定阶段，其半径基本上达到最大，密度较小，回波的幅度与舰船目标的回波幅度相差不多。为此可以得出，箔条从爆开到形成成熟箔条云的过程中，其雷达回波是时间快变化的随机变量；舰船目标的强散射中心个数基本保持不变，其雷达回波是时间慢变化的随机变量。

为此对箔条和舰船目标的灰色关联度进行仿真计算，如图4所示。

图4 箔条和舰船目标的灰度关联度

由图4可以看出，舰船目标的灰色关联度很高且一直处于相对平稳的状态。这是因为在理想条件下，复杂刚体目标的强散射中心个数和RCS基本保持不变，雷达回波波形的相关性好。而无源箔条的灰色关联度呈下降后趋于平稳的趋势，这是因为箔条云在扩散初期球体半径小，等效散射中心个数少，计算灰色关联度时选取的散射点个数大于箔条云本身的散射点个数，使得雷达回波相关性计算不仅仅是针对箔条云本身，还包含了部分噪声。随着时间的增加，箔条云的扩散速度快，半径处于快速增长阶段，雷达回波波形的相关性差。最后箔条云扩散速度逐渐减小并趋于零值，半径达到最大值，处于稳定阶段。因此，可以通过灰色关联度进行箔条干扰的识别。

4 结束语

本文针对末制导雷达抗箔条干扰，开展理论建模和仿真研究。首先建立了箔条干扰的理论模型，在此基础上，提出了一种基于灰色关联度的无源箔条干扰识别算法，并建立了基于灰色关联度的箔条干扰识别算法数学模型。通过计算仿真，以舰船目标与箔条识别为例，证明了基于灰色关联度的无源箔条干扰识别算法的有效性。当然，本文的分析主要基于计算仿真的结果，并且对于识别算法的实际应用效果尚未进行研究，这些都有待于下一步工作中改进。