气固混合流对集输管道弯管的冲蚀模拟

王 博 郭海莹 耿孝恒 杜胜男 张海娟 王卫强*

(1.辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院， 抚顺 113001； 2.滨州学院 建筑工程学院， 滨州 256600)

引 言

随着各国对石油化工类产品需求量的不断增加，管道运输逐渐成为长距离输送的首选方式，而在管道运输过程中，颗粒对管道的频繁撞击使得管道内壁面磨损程度加剧。在长输管道运输过程中，天然气中携带的颗粒对弯管处的冲蚀现象尤为明显。有学者针对不同类型的管道连接部件及输送介质进行了一些研究工作[1-2]，如韩国进等[3]通过实验与模拟相结合的方法得出了冲蚀坑深与冲击速度的关系，并明确指出冲蚀作用具有方向性；邓义斌等[4]以海底管道的水平管和90°弯管为研究对象，分析了海冰对管道的冲蚀作用及不同流速、颗粒质量流量、颗粒直径和冲蚀角度条件下管道的磨损特性；申鹏飞[5]以水煤浆为输送介质，通过计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)软件对90°弯管等构件进行了仿真模拟，并且得到了不同冲蚀条件下管道最大冲蚀磨损率的变化规律；胡炳涛等[6]利用Ansys软件模拟了固体颗粒在弯管内的运动轨迹，并指明了90°弯管冲蚀破坏的危险区域，对改善弯管结构、提高管道使用寿命具有一定的现实意义；刘琦等[7]以90°弯管为研究对象，基于欧拉- 拉格朗日方法对90°弯管内部的液固两相流动进行了数值模拟研究，结果表明颗粒形状对冲蚀磨损影响较大；张孟昀等[8]采用离散相模型(discrete phase model, DPM)对90°弯管与盲通管的冲蚀情况进行了数值模拟，并以入口流速、颗粒质量流速、颗粒直径为分析变量对冲蚀情况进行了对比分析；郑友取等[9]采用k-ε双方程湍流模型对90°方形弯管在不同来流速度、不同粒径、不同挡板位置等多个工况下颗粒的冲蚀磨损进行了数值模拟和计算分析，较为系统地预测了弯管内的易磨损部位及磨损量。

目前，国内外学者对弯管冲蚀现象影响因素的研究主要集中于颗粒粒径、流体进口流速及颗粒质量流率等方面，而关于重力对冲蚀作用的影响鲜有报道。因此，本文以90°弯管为研究对象，利用CFD软件，探求重力作用下流体对弯管的冲蚀变化规律并与非重力场中的冲蚀规律进行对比分析。

1 理论模型

1.1 湍流模型

Realizablek-ε湍流模型基于Boussinesq假设[10]，认为流体自身的黏性力是形成湍流的主要原因，湍流黏性系数具有各向同性，满足雷诺应力的约束条件，可以保证湍流模拟的真实性[11]。本文选取该模型，模型方程为

(1)

(2)

其中，

σk=1.0,σε=1.2,C2=1.9

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，ρ为流体密度，kg/m3；k为湍动能，J；ε为湍动能耗散率；xi、xj为空间坐标分量，m；ui为流体在i方向上的速度，m/s；μt为涡流黏度，Pa·s；μ为流体动力黏度，Pa·s；Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项；Eij为时均应变率；ν为流体运动黏度，m2/s。

1.2 离散相运动方程

基于Lagrange坐标系，通过对颗粒的力平衡微分方程进行积分得到颗粒的运动轨迹方程。运动力平衡微分方程为

(8)

其中,

(9)

(10)

式中，F为附加作用力，N；FD(u-up)为单位质量颗粒所受到的阻力，N；up为颗粒速度，m/s；ρp为颗粒密度，kg/m3；dp为颗粒粒径，mm；Re为雷诺数。

1.3 颗粒冲蚀模型

由于流体中颗粒的含量较低，可利用DPM模型模拟弯管处的冲蚀现象[12-13]。弯管壁面的冲蚀和沉积速率定义为冲蚀速率，其计算公式为

(11)

式中，Rerosion为冲蚀速率，kg/(m2·s)；mp为颗粒质量，kg；C(dp)为颗粒的粒径函数，取1.8×10-9；α为颗粒与壁面的冲击角，rad；vp为颗粒相对速度，m/s；b(v)为颗粒相对速度函数[14]，取2.6；Aface为壁面面积，m2；f(α)为冲击角函数，弯管的冲击角函数可用分段多项式函数拟合，即

f(α)=

(12)

2 CFD模型

2.1 几何模型及网格划分

弯管几何尺寸如图1所示。进、出口管径D=0.1 m，直管段L1=L2=1.0 m，弯径比为4∶1，重力加速度g=9.8 m/s2。管内流动介质为含砂天然气，管材为碳素钢，表面硬度HRC55，常温常压下天然气密度为0.668 kg/m3，颗粒密度为1 500 kg/m3。

利用网格划分软件对模型进行网格划分，进、出口端面采取“O”型剖分以提高网格质量，弯管近壁面设置7层边界层，且对弯曲处网格进行加密处理，以提高网格的局部适用性。经检验网格满足无关性要求，雅可比行列式值均在0.6以上，角度均大于45°，扭曲度保持在10°以内，网格整体质量介于0.6～1.0，满足计算要求，结果如图2。

2.2 边界设置

为方便计算，假定颗粒形状为球形，进口处的流体流速与颗粒速度一致，颗粒垂直于入口截面均匀射入。由于流体中颗粒的含量较低，因此忽略颗粒间相互作用力、附加质量力等[15-16]。

根据基本假设，设置颗粒初始粒径为0.2 mm，质量流率为1.0×10-3kg/s，流体进口流速为5 m/s，湍动强度为5%，水力直径为0.1 m，模型采用Simple算法进行求解。模型边界设置见表1。

表1 边界条件

3 结果与分析

3.1 流场分析

3.1.1速度分布

在不考虑重力场作用的条件下，设定流体进口流速为5 m/s，颗粒粒径为0.2 mm，颗粒质量流率为1.0×10-3kg/s。

弯管纵切面速度分布如图3所示。由图3可以看出，流体的速度在进入弯管前经充分流动逐渐增大，受管道内壁影响较小，流动较平缓；当流体进入弯管段后，在贴近壁面的大、小弧面区流体速度均有下降，小弧面区速度下降更为明显；流体流经弯管后速度出现明显的分层现象且其值逐渐增大。

3.1.2压力分布

弯管纵切面压力云图如图4所示。

由图4可以看出，从流体入口处开始，管内压力整体呈下降趋势；当流体流经弯管段时，弯管大弧度面周围压力急剧上升，在0°～90°范围内压力均明显高于其他区域，且在45°～50°附近，压力取得最大值(6.59 MPa)；在弯管小弧面区则与大弧面区相反，该区域内压力呈现迅速下降的趋势，且在60°～90°范围内出现局部负压，其值为-2.18×10-2MPa。

3.1.3冲蚀分析

不考虑重力场条件下的弯管冲蚀云图如图5所示。由图5可以看出，无重力条件下，弯管大弧面区冲蚀区域面积呈现先增大后减小的趋势。在内壁面形成了椭圆形的冲蚀区，冲蚀速率急剧上升，颗粒在撞击壁面后发生反弹，阻碍了后续颗粒对壁面的冲蚀作用，冲蚀速率逐渐下降，形成锥形冲蚀区域。

3.2 冲蚀影响因素分析

3.2.1粒径

在设定的非重力场中，流体进口流速5 m/s，颗粒质量流率为1×10-3kg/s，分别设置粒径在0.40～2.00 mm(以0.2 mm为一个分度值)，最大冲蚀速率与粒径的关系曲线如图6所示。

从图6可以看出，当颗粒粒径小于0.8 mm时，最大冲蚀速率呈先减小后增大再减小的变化趋势，且在颗粒粒径为0.4 mm时最大冲蚀速率取得最小值，为1.03×10-8kg/(m2·s)。产生上述现象的主要原因是颗粒在冲击壁面处的停滞作用减缓了后续颗粒对壁面的冲蚀。随着颗粒粒径的增加，其自身质量增大，动能增加，颗粒逐步摆脱与连续相的相互作用，冲蚀速率开始增大，更易达到弯管材料的屈服极限[17]；当颗粒粒径继续增加，颗粒间的相互碰撞造成能量损失增加，颗粒自身能量降低，对管壁的冲蚀作用有所缓解。当颗粒粒径超过临界值(0.8 mm)后，弯管冲蚀速率受颗粒粒径的影响逐步减小，冲蚀速率变化趋势逐步平缓，产生这种现象的原因是颗粒粒径的增大降低了其自身的硬度[18]，在颗粒相互碰撞过程中破碎现象加剧，再次减缓了冲蚀效果。

3.2.2流体进口流速

在设定的非重力场中，颗粒粒径为0.2 mm，颗粒质量流率为1×10-3kg/s，流体进口流速由5 m/s逐步增加至13 m/s[19-20]，弯管最大冲蚀速率随流体进口流速变化曲线如图7所示。

由图7可以看出，随着流体进口流速的增加，弯管大弧面区的最大冲蚀速率急剧上升，近似呈指数增长，经拟合其函数关系式为y=0.260 8e0.305 8x，而直管段冲蚀速率受流体进口流速影响较小，冲蚀现象并不明显；当流体进口流速增加至13 m/s时，最大冲蚀速率达到最大值，为1.22×10-7kg/(m2·s)。

3.2.3颗粒质量流率

在设定的非重力场中，流体进口流速5 m/s，颗粒粒径0.2 mm，当颗粒质量流率在1×10-3～0.02 kg/s内持续变化时，弯管最大冲蚀速率随颗粒质量流率的变化曲线如图8所示。

由图8可以看出，最大冲蚀速率随颗粒质量流率的增加而增大，二者近似呈线性正相关，冲蚀最严重区域依旧集中于弯管大弧面区。

3.2.4重力

在实际工程中，重力对弯管内流体的作用与管道放置方式以及流体流动方向密切相关。重力对弯管冲蚀的影响主要分为两方面，即是否考虑重力场作用以及重力场方向对弯管冲蚀的影响。

通过对比分析考虑重力场前后的弯管冲蚀云图，可以明确重力对弯管的冲蚀影响；通过对比分析两种不同重力场方向作用下的弯管冲蚀云图，可以明确重力场方向对弯管冲蚀的影响。不考虑重力场、重力场沿流体流向垂直向上(z轴正向)及重力场沿流体流向垂直向下(z轴反向)的弯管冲蚀云图如图9所示。

由图9可以看出，在颗粒质量流率、流体进口速度和颗粒粒径一致的前提下，考虑重力场作用下的冲蚀区域与非重力场相比发生了明显变化。由图9(a)、(b)对比可以看出，当重力沿z轴向下时，冲蚀最严重区域由原来的椭圆形区域变为圆形区域，弯管处的冲蚀区域先由宽变窄，达到某临界状态后出现骤缩并继续缩小，最大冲蚀速率达到5.40×10-8kg/(m2·s);由于重力作用，贴近外壁面的颗粒在进入弯管后向内侧偏移，在撞击管壁前出现质量集中区域，相同时间内撞击壁面颗粒数目上升，冲蚀程度加剧，撞击后大量颗粒沉积于壁面处，重力使其沿直管壁面继续加速，扩大了后续冲蚀区域长度。由图9(a)、(c)对比可以看出，由于z轴正向重力场的加速作用，入口直管段内颗粒向外侧偏移程度加剧，颗粒与壁面提前发生撞击，冲蚀区域向上延伸至直管段，整体冲蚀形状呈收缩趋势，冲蚀核心区由椭圆形变为三角形，最大冲蚀速率为3.17×10-8kg/(m2·s)。由图9(b)、(c)对比可以看出，在z轴反向重力场中出现两个冲蚀集中区域，且冲蚀区域面积更大，近似呈圆形分布；在z轴正向重力场中最大冲蚀速率下降，冲蚀区域缩小，近似呈锥形分布。

4 结论

(1)模拟结果表明，非重力场中不同流动参数对90°弯管的冲蚀影响有所不同，但冲蚀区域均集中在弯管大弧面区，冲蚀区域呈椭圆形；直管段的冲蚀现象并不明显，弯管最大冲蚀速率整体上随颗粒粒径、颗粒质量流率、流体进口流速的增加而增大，其中，弯管流体进口流速的变化对冲蚀速率的影响最大，颗粒粒径的影响最小。

(2)在与流体出口流速方向一致的重力场中，90°弯管大弧面区的冲蚀区域相较于非重力场减少，冲蚀核心区形状由椭圆形变为圆形，并出现第二个冲蚀集中区，最大冲蚀速率增大至5.40×10-8kg/(m2·s)。

(3)在与流体出口流速反向的重力场中，冲蚀区形状变化并不明显，核心区逐步由椭圆形向三角形过渡，最大冲蚀速率为3.17×10-8kg/(m2·s)。