稀土废渣现场γ射线剂量率分段计算方法

张 建，张庆贤，胡建伟，周 程，熊茂淋，王友敬，张怡帆，葛良全，周 健

(1.成都理工大学，成都 610059；2.江苏省辐射环境保护咨询中心，南京 210019；3.江苏省核与辐射安全监督管理局，南京 210019)

我国稀土资源丰富，是世界第一大稀土产品出口国，每年会产生大量的稀土废渣[1]。尾矿库存在发生灾害的风险，不断维护会增加企业成本。此外，稀土元素往往伴生着Th、U、Ra等天然放射性物质(naturally occurring radioactive materials, NORM)，这些放射性核素在冶炼加工的过程中，会迁移、浓缩或扩散到稀土废渣中。尾矿库会对周围环境造成放射性污染，增加周围居民的辐射剂量。因此，迫切需要建立稀土废渣处置过程中快速有效的筛选方法，提高放射性废渣处置的筛选效率，而现场γ射线剂量率筛选是一种快速有效的筛选方法[2]。在现场γ射线剂量率筛选的过程中，由放射性核素的活度限值到剂量率限值的计算是其中重要部分。

当稀土废渣中的放射性系列核素处于平衡状态时，起始核素232Th、238U、235U与其各代放射性子体核素的活度保持相同，因此只要能测定某个子体核素的比活度，便可以得到整个衰变系列的比活度，进而计算废渣的γ射线剂量率[3]。然而，在稀土矿冶炼加工的过程中，放射性核素随之迁移、浓缩或扩散，放射性平衡被打破。各代放射性子体核素的活度不等，并且随着时间的变化而变化，增加了现场γ射线剂量率计算的工作量。当不存在氡气逃逸的情况时，即当废渣处在封闭的环境下，232Th、238U、235U衰变系列中一个长寿命核素与其衰变产生的几个短寿命子体可以达到衰变平衡[4-5]，形成特有的放射性衰变平衡子系。在本文中，分析衰变系列中核素的衰变规律[6]及其辐射特性和化学特性[7-8]，将232Th、238U、235U系列进行分段处理，各衰变系列皆分为3段，提出一种现场γ射线剂量率分段计算方法，并建立各子系放射性衰变比活度与现场γ射线剂量率的关系，从而求得232Th、238U、235U衰变系列在非平衡状态下的现场γ射线剂量率。

1 理论分析

1.1 232Th系列

①232Th的半衰期为139亿年，228Ra的半衰期为5.75 a，232Th与228Ra达成衰变平衡需60 a，所以可将232Th作为单独的一段。②228Ac的半衰期为6.13 h，在平衡被打破后，约5 d时间便能与228Ra达到平衡。③228Th的半衰期为1.913 a，而其各子体中224Ra的半衰期最长，为3.66 d，228Th→224Ra→…→208Pb衰变系列在40 d后便可达到衰变平衡。综上，Th衰变系列分为232Th、228Ra→228Ac、228Th→224Ra→…→208Pb三段，分别记为①、②、③段，如图1所示。记各段比活度为ATh1、ATh2、ATh3，其在1 Bq/g下的现场γ射线剂量率分别为DTh1、DTh2、DTh3。由辐射剂量可加性，可知钍系现场γ射线剂量率为公式(1)。

DTh=ATh1×DTh1+ATh2×DTh2+ATh3×DTh3

(1)

1.2 238U系列

①238U、234U是放射性同位素，半衰期分别为44.68亿年、24.8万年，在稀土废渣中比例保持不变。234Th和234Pa的半衰期均小于25 d，所以在250 d后238U→234Th→234Pa→234U便可达到分段平衡。由于230Th发射的γ射线能量低(小于0.3 MeV)、几率小(小于0.5%)，对吸收剂量率的贡献不明显，为了计算方便也将230Th归入238U→234Th→234Pa→234U的衰变系列中。②226Ra的半衰期为1 602 a，222Rn→…→214Po中最大半衰期子核素是222Rn(3.825 d)，虽然222Rn会溶于堆浸液造成衰变非平衡，但在封闭条件下40 d后，226Ra→222Rn→…→214Po达到衰变平衡。③ 衰变系列210Pb→…→206Pb中只有210Pb是主要γ辐射核素，并且发射几率小，辐射水平低，可将210Pb→…→206Pb视为一个衰变子系。综上，U系分为238U→234Th→234Pa→234U→230Th、226Ra→222Rn→…→214Po、210Pb→…→206Pb三段衰变系列，分别记为Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段，如图2所示。记各段比活度为AU1、AU2、AU3，其在1 Bq/g下的现场γ射线剂量率分别为DU1、DU2、DU3，得到铀系现场γ射线剂量率为公式(2)。

DU=AU1×DU1+AU2×DU2+AU3×DU3

(2)

图1 232Th系衰变分段图

图2 238U系衰变分段图

1.3 235U系列

①231Th的半衰期为25.6 h，所以当衰变时间大于20 d时，235U→231Th达到衰变平衡状态。②231Pa的半衰期为3.43万年，既远大于231Th衰变半衰期，又远大于227Ac衰变半衰期(22 a)，故选择231Pa为单独衰变子系。③ 衰变227Ac→…→207Pb中最大半衰期子核素为227Th(18.17 d)，封闭条件下200 d后，衰变系列227Ac→…→207Pb达到衰变平衡状态。综上，235U系分为，235U→231Th、231Pa、227Ac→…→207Pb三段衰变系列，分别记为ⅰ段、ⅱ段、ⅲ段，如图3所示。记各段比活度为AAU1、AAU2、AAU3，其在1 Bq/g下的现场γ射线剂量率分别为DAU1、DAU2、DAU3，得到锕系现场γ射线剂量率为公式(3)。

DAU=AAU1×DAU1+AAU2×

DAU2+AAU3×DAU3

(3)

综上所述，由分段解析得到现场γ射线剂量率计算公式为：

D=DTh+DU+DAU+Dcorrection

(4)

式中，Dcorrection是现场γ射线剂量率D的校正值，来自现场环境本底。

图3 235U系衰变分段图

2 蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟采用Los Alamos国家实验室MCNP软件完成，计算1 Bq/g下各段的现场γ射线剂量率，现场γ射线剂量率测量模型如图4所示。查询同位素数据库[9]，得到各分段平衡时发射γ射线的能量和发射几率。以某厂中和渣和酸溶渣作为模拟对象，其元素组分如表1所示。中和渣的渣袋编号1～3，酸溶渣的渣袋编号4。密度约为1.0 g/cm3。为了减小误差，在模拟时以测量点为球心作一个由空气填充的小球，用小球的平均γ射线剂量率代表废渣对测量点的现场γ射线剂量率，如图4(c)。模拟结果列于表2。

由模拟结果可知，232Th系列γ射线剂量率主要贡献者为②、③段，①段的贡献可以忽略不计；238U系列γ射线剂量率主要贡献者为Ⅱ段，Ⅰ段次之，Ⅲ段的贡献可以忽略不计；235U系列γ射线剂量率ⅰ、ⅱ、ⅲ段均有贡献。

a——模型正视图；b——模型俯视图；c——模型三维图

表1 酸溶性渣和中和渣的物质成分表

表2 测量点处各段的现场γ射线剂量率(nGy/h/(Bq/g))

3 实验和分析

将废渣装入Φ110 cm×100 cm的渣袋中，保持渣袋封闭并静置40 d。238U与235U是放射性同位素，235U的同位素丰度仅为0.72%，天然环境下的铀元素绝大多数为238U。对γ射线剂量率贡献较大的是232Th系列和238U系列，所以静置渣袋40 d，232Th、238U系列的主要辐射子系即可达到平衡。使用FH40G辐射剂量率仪(在检定有效期内，校准因子偏差小于15%)测量渣袋顶部和四个侧面的γ射线剂量率，测量距离为10 cm，侧面测量时距离底面50 cm。如果侧面的巡测数据没有较大波动，则说明渣袋中的废渣混合均匀，否则说明废渣混合不均匀。现场实验过程中，3号渣袋侧面剂量率有较大差异，因此多制备了1袋中和渣，编号为33。每个渣袋取1个废渣样品，对样品进行烘干处理，记录烘干前后的样品质量，计算样品含水率。含水率计算公式如下：

C=1-mafter/mbefore

(5)

式中，mbefore，mafter分别为样品烘干前和烘干后的质量，C为样品含水率。1～4号以及33号样品的含水率分别为27.8%，22.5%，35.7%，46.3%，35.7%。

样品烘干后，依据GB/T11713-2015《高纯锗γ能谱分析通用方法》，采用be5030型高纯锗仪对样品粉末进行室内低本底γ射线谱测量，分析得到232Th、238U、235U系列子体核素的比活度。室内测量结果列于表3。

表3 废渣样品放射性核素比活度测量结果

衰变子系列达到平衡状态时衰变系列中的放射性核素具有相同的比活度。由表3可知，各样品中放射性核素214Pb与214Bi的比活度基本相同，放射性核素208Tl的比活度在除以衰变分支比(36.0%)后与224Ra、212Pb、212Bi的比活度基本相同。所以，各样品中衰变系列214Pb→214Bi→214Po、224Ra→212Pb→212Bi→208Tl→208Pb符合分段平衡理论。以衰变子系列各核素的比活度平均值作为该衰变子系列的比活度，平均值的数值偏差根据误差传递公式[10]进行计算，计算结果列于表4。由于低本底γ射线谱测量数据有限，造成了ATh1，AU3，AAU2数据的缺失，这里假设前后相邻两段子系衰变平衡来计算ATh1，AU3，AAU2的值。

表4 废渣样品各段比活度测量值

由于样品比活度是烘干后测量的，在利用公式(1)～(4)进行现场γ射线剂量率计算时需要对各段比活度进行含水率修正。由公式(5)可知，样品被烘干后质量变为原来的(1-C)倍，而放射性核素的活度在烘干前后是不变的，根据比活度计算公式，比活度是放射性核素的活度与样品质量的比值，所以烘干前后放射性核素的比活度关系为：

Abefore=Aafter×(1-C)

(6)

式中，Abefore为烘干前的比活度值；Aafter为烘干后的比活度值，即室内测量值。根据公式(1)～(6)得到现场γ射线剂量率的蒙特卡罗计算结果，其与现场实验结果对比结果列于表5。(当时环境本底为83 nGy/h，考虑废渣对本地环境的屏蔽作用，取本底校正为30 nGy/h。)

表5 测量点γ射线剂量率计算结果与实验结果对比一览表

实验结果与模拟结果相对偏差在2.6%～32.4%之间，其中3号、33号渣袋的相对偏差较大，考虑为废渣混合不均匀所致。其中1、4号渣袋的相对偏差可能来自于测量误差，2号渣袋的计算结果与实际结果相对偏差较小。由于实验条件的限制，未能测量更多的废渣样品，使得计算结果并不理想。

4 结论

本文研究了232Th、238U、235U系列放射性核素的衰变特性，提出了现场γ射线剂量率的分段计算方法。该方法基于各系列放射性核素的衰变特性，将232Th、238U、235U系列皆分为3段衰变子系，通过蒙特卡罗模拟方法建立了各衰变子系比活度与各段子系现场γ射线剂量率之间的关系，进而得到各衰变系列的现场γ射线剂量率。分段计算方法虽然只适用于混合均匀的稀土废渣，且需要密封一段时间(至少40 d)，但该方法解决了现场γ射线剂量率计算过程中非平衡状态下各代子体核素活度随时间变化的问题，可为现场γ射线剂量率筛选过程中剂量率限值的计算提供新思路。