CFD 网格着色算法研究

郝嘉 宋万强 中国航空研究院

引言

CFD又称计算流体动力学，利用计算资源采用离散数值计算方法，开展有关力学问题的数值模拟。在图形着色中，由于运算量大，导致实时性差、网格着色效果不理想。CFD 算法凭借其优异的快速运算特性对图形网格着色，具有丰富的细节渲染能力。针对传统着色算法的现有问题，提出了基于CFD 网格的全新着色算法，其优势在于可以精准地表达复杂结构的几何图形，将多个模块中的集合图形在网格上进行标点，确保网格全着色并高速运行。

1 CFD 网格着色算法研究

1.1 着色面积

利用CFD 算法对空间进行网格着色标注，建立直角空间坐标体系。如下图1 所示。

图1 网格空间标定

根据上图可知，在规定的空间网格中，向上正方向为空间坐标的竖向极坐标，记为Z0 轴，同时将Z1 与Z2 之间的距离记为误差可调节区域，同理在网格中标注出坐标轴的X 轴与Y 轴。假定如上选定的坐标不存在误差，即可根据CFD 技术原理，得到网格着色的最远距离。该距离在空间轴上坐标可表示为：

1.2 网格着色

根据圈定的着色边缘，设定S 为全着色面积，建立基于CFD 的网格矩阵，如下所示。

上式中：在图形边界内（记为C（G）），S 表示为以x 为边缘的矩阵面积，若，可使用矩阵找到唯一C 点坐标G 与矩阵映射；反之，对于，可满足颜色位移性质。使用游走着色方法在计算区域对交互区域实施颜色游走，定义游走线条为子曲线，网格面积由n条游走曲线构成，计算颜色种群之间的融合区域。如下公式所示。

公式中： 表示为网格顶点 与 的相似程度，该变量代表了顶端游走的概率，临边数值越高，着色中沿边着色概率越大，网格着色完整程度越高； 表示为圈定的网格着色边缘点；表示为网格着色区域，当着色中出现颜色边界渗色，即传播区域超出网格边界临界数值时，出现颜色混淆。提取网格着色出现的特征颜色，剔除着色中颜色上出现的特异值，处理着色中出现的噪声，着色跳转概率与子曲线颜色加权值对应，建立连续着色网格区域，连接出现明确拓扑区域信息，将Sk作为网格着色邻域，分析方差计算着色点局部属性，圈定指定网格曲线。计算公式如下。

公式中：当 属于约束条件下时，按照原定曲线着色的概率p在（0，1）之间，建立由 k 为网格顶点的空组集合，按照顶点递减顺序将k 顶点随机放置在曲线子集中，取前v 个点作为网格着色进化结果，判断是否满足网格全着色，输出最终着色结果，实现网格全着色。

2 对比实验

为验证CFD 网格着色算法的实用性，通过对同一视频流进行不同的算法处理，对比显示着色效果。分析两种算法所获得的数据，对比CFD 网格着色算法与传统着色算法在网格着色中的差异性，通过分析网格着色的完成程度，检验新提出的算法性能。

2.1 实验准备

搭建实验测试平台，使用CFD 算法对NASA-TRAPWING 网格实施着色，如图2 所示。

图2 NASA-TRAPWING 网格示意图

提取实验中网格着色完成度数据，分析网格着色完整度，记录5组实验数据，记为实验组。使用传统网格着色算法实施相同步骤操作，忽略着色中出现影响着色完整度的噪声，自动收录实验数据，记为对照组，记录实验数据，对比两组着色图。

2.2 实验结果分析

依照实验结果，计算两种网格着色算法对网格着色的完整度，如下图3 所示。

图3 着色完整度对比图

从图3 中数据可以看出，实验组的CFD 网格着色完整程度最低为78.22%，而传统算法着色度最高为56.74%，实验组完整度明显高于对照组。

另外，由于传统算法进行着色完整度较差，随着实验次数的增多，可能出现图形失真的情况。

3 结束语

结合CFD 方法对网格进行着色，可使复杂图形快速高画质显示。CFD 网格着色算法通过网格空间标定计算网格着色面积得到矩阵，计算着色融合区域，分析网格着色融合属性，从而尽可能地实现网格全着色。通过对比实验，进一步验证了CFD 网格着色算法在实际应用中可提升着色的完整程度以及计算效率。在后续的研究中，还可以深入分析局部法向量等对将网格着色中权重值的影响，更大程度实现网格全着色，提升图形运算质量和效率。