基于GEM工艺的裂变时间投影室性能模拟研究

赵 鑫，魏 康，刘 昊，胡碧涛，张 毅,*

(1.兰州大学 核科学与技术学院，甘肃 兰州 730000；2.兰州大学 中子应用技术教育部工程研究中心，甘肃 兰州 730000)

核裂变的过程与产物十分复杂，因此，核裂变的研究包含了很多物理过程和物理现象，也包含着丰富的原子核信息[1]。核裂变释放的能量由轻重碎片、裂变中子、γ射线、β射线的能量组成，其中释放能量以轻重碎片的能量为主，而轻重碎片的能量又是以裂变碎片动能的形式释放。裂变碎片动能分布还与碎片质量分布、碎片电荷分布、裂变产额等密切相关[2]。但在实验上，传统的研究大多针对单一的可观测量，到目前为止，还没有1个模型理论能描述这些特点，多参量之间的关联测量无论是对核裂变过程模型的研究还是核技术的安全、高效利用都具有重大意义。

时间投影室(TPC)[3]是一种能同时测量带电粒子的三维空间坐标、动量和鉴别粒子种类的新型探测器。TPC的灵敏区内没有沿轴向的金属丝，因此其灵敏体积可做得很大，可进行多达几百次的能量损失取样测量，所以具有极好的粒子鉴别能力。TPC的基本概念最早由美国劳伦斯贝克莱实验室的Nygren在1974年提出[4]，经过多年的发展在许多大科学装置中被作为中心径迹探测器使用。随着核电子学的发展，世界上很多的实验室根据各自的物理实验要求设计并建造了各种不同的TPC。2005年Saito等[5]设计了裂变时间投影室(fTPC)，并测量了239Pu(n,f)的截面和质量分布等。

GEM[6]探测器是20世纪90年代由欧洲核子中心(CERN)研发的一种新型气体电子倍增器，相对传统的位置分辨探测器(多丝正比室)，计数率得到了极大的提升，对带电粒子的探测效率接近100%。其核心工艺为上面排列着规则孔状结构的Kapton薄膜，利用孔间的高强度电场将电子加速雪崩进行倍增，并可多层连级使用，解决了探测器中信号较小的问题[7]。基于GEM工艺的TPC同时兼具探测效率高、空间分辨率高[8]和动量分辨率高[9]的特点，在fTPC中的发展中具有重要位置。

为更好地研究裂变过程中裂变产物总动能、质量和电荷的分布，同时也为更深层次的核裂变机制研究奠定基础，本文设计基于GEM工艺的fTPC。由于该投影室的空间结构、工作气体、相关的电场强度都会影响结果的精确性，本文着重研究fTPC中的工作气体种类和电子的漂移电场强度对实验中裂变碎片的质量数测量和角度分辨的影响。

1 fTPC的设计及原理

图1 fTPC探测系统结构Fig.1 Structure of fTPC detection system

考虑到在实验过程中工作气体的分布均匀性和辅助测量系统的光电倍增管位置摆放灵活性，将fTPC设计为圆柱形的外壳结构。其内部结构如图1所示，在探测器中心放置涂有238U的氧化物的薄靶。经中子束流的照射后，靶中产生的裂变碎片呈4π立体角向周围发射。裂变碎片在裂变气室中电离出自由电子，这些电子在漂移电场的作用下整体向下扩散移动，经GEM膜倍增后在读出极板上产生感应电荷信号。而裂变碎片最终部分停留在投影室的漂移区中，其余的则飞出漂移区。停留在漂移区的裂变碎片继续发生衰变并在当前位置放出缓发γ射线。处于投影室两端的CsI闪烁体探测器将会探测到这部分缓发γ射线来进行核素的辅助分辨。

本次实验设计时考虑到裂变碎片在fTPC中的径迹长度和两端的闪烁体探测器不同的接受角度问题。将腔体中的裂变气室设计为20 cm×10 cm×5 cm的长方体，两端的闪烁体探测器为底面直径4 cm、高4 cm的圆柱体。闪烁体探测器要避开沿长度方向的中子束流，且位置要偏离中心位置，这使得实验上对裂变碎片最终停留的位置要求很高。通过读出电极上的信号来得到裂变碎片在不同位置的能量损失，积分便可得到初始裂变碎片的总动能。由于裂变核的初始动量为0，所以通过各裂变碎片的动能之比就可计算质量分布。同时也可通过能量损失获得裂变碎片的初始速度来降低质量分布测量的误差。

2 fTPC中裂变碎片的模拟计算

本文利用Garfield++[10]软件对裂变碎片在fTPC中的运动径迹和产生的信号进行模拟，首先使用Lawrence Livermore National Laboratory(LLNL)裂变库[11]计算了10 MeV的中子轰击239Pu发生诱发裂变的产物信息，如图2所示。

图2 不同质量数A的裂变碎片对应的能量分布Fig.2 Energy distribution corresponding to fission fragments of different A

从图2可看到，裂变碎片的动能在50～120 MeV之间。Garfield++模拟计算时裂变碎片电离出的电子数量极多导致计算量很大。相同质量数的裂变碎片可能具有不同的能量，因此其径迹长度也不相同。能量对径迹长度有影响，但裂变碎片的质量数对碎片径迹长度的影响要远大于能量对碎片径迹长度的影响。本研究无法计算所有的裂变碎片，只能取50～120 MeV之间不同能量的裂变产物研究，最终选取8组能量间隔为10 MeV的裂变碎片，列于表1。本文在核素选取上均选取相同动能下产额最高的碎片，因此可看到核素的质量数随动能的增大而相应减小。

表1 不同能量对应的核素与其质量数Table 1 Nuclides and their masses corresponding to different energies

2.1 fTPC中裂变碎片质量数测量误差

裂变碎片使气体原子外层电子电离或激发产生原初电离[12]。总的原初电离电子数与入射粒子沉积能量呈正比，即电离出1对原初电离的能量是一定的，将其称为平均电离能。气体的平均电离能大于气体分子的最低电离能，说明在气体电离的过程中存在能量损耗。其中主要的一种损耗是气体分子未将入射粒子的激发能转换为电离能量。实验证明，在稀有气体中加入少量有机气体后可有效降低平均电离能[13]。

同时，电离电子在外加电场的作用下产生宏观定向移动成为电子漂移，电子漂移速度与外加电场有关，但不是简单的线性关系，而是还与电子与气体分子的碰撞截面有关，由下式描述[14]：

(1)

式中：e为电子电荷；E为电场强度；m为电子质量；v为电子热运动速度；λ为漂移距离。电子漂移速度对气体成分很敏感，少量某些多原子分子气体的混入可降低电子热运动的平均速度从而显著提高电子漂移速度。

因此不同的气体配比不仅会对fTPC中气体的平均电离能产生影响，还会影响电子在漂移区的漂移时间。本文选取3种不同的气体配比研究裂变碎片在fTPC中的行为，分别为95%Ar(氩气)+5%C4H10(异丁烷)、90%Ar+10%CO2(二氧化碳)、90%Ar+10%CH4(甲烷)[15]。本次研究先使用Garfield++软件分别计算电子在这3种气体配比下的能量损失，然后通过SRIM[16]软件计算裂变碎片在不同气体中的能量损失，并得出裂变碎片的径迹长度。实验中需裂变碎片具有较长的径迹，这样能量损失测量更准确，闪烁体探测器也具有好的区分能力，所以控制fTPC中气压使碎片的径迹长度在8～10 cm之间。在实验中裂变碎片在靶中损失部分能量，且相同能量下不同碎片的质量数也会对能量损失产生影响。所以在气压的选择上将裂变碎片径迹长度控制在9～10 cm是较为理想的。气体的分子密度会对电子的漂移速度产生影响，故3种不同配比的气体在计算同一碎片时使用相同的气压。相同能量的裂变碎片在90%Ar+10%CH4混合气体中径迹最长，所以模拟中使用该气体下的气压来计算裂变碎片的径迹，结果列于表2。

表2 不同核素混入CH4工作气体中的气压及其径迹长度Table 2 Gas pressure and track length of different nuclides in CH4 working gas

在Garfield++中建立fTPC模型，并将漂移电场强度取为10 V/(cm·kPa)[17]。本研究为保证模拟的正确性，所有的裂变碎片的出射方向完全随机，但限定了各方向的取值范围，保证碎片在裂变气室中损失全部动能。裂变碎片的能量在50～120 MeV之间，针对单一能量的能量分辨计算对实验参考意义较小。本研究需评估fTPC整体上的能量测量误差对质量数计算的影响。于是统计了不同能量的裂变碎片在读出电极板上收集到的电子数(图3)，来分析由于能量增加带来的读出信号的变化。

图3 裂变碎片在不同气体中读出板收集到的电子数Fig.3 Number of electrons collected by fission fragments in different gases

从图3可看到，3种配比的工作气体均具有较好的能量线性响应能力，读出板收集到的电子数与气体的平均电离能相关。计算出混入C4H10、CO2、CH4的工作气体中线性响应误差分别为4.57%、4.01%和3.70%，可得出fTPC中的质量数测量误差为4～6 u，若通过能量损失的修正，则可提高至2～3 u。

2.2 fTPC中裂变碎片的角度分辨

图4 裂变碎片电离电子在不同气体中的漂移时间Fig.4 Drift time of ionized electrons of fission fragments in different gases

电子漂移速度可用电子被读出板收集的时间来对应。电子漂移速度越快，则平均的漂移时间越短。本研究从模拟结果中统计了电离电子在不同的工作气体中漂移2.5 cm的平均漂移时间(图4)。

发现在混入CO2的工作气体中，电子平均漂移速度变化平稳。而混入C4H10和CH4的工作气体中，不同能量的裂变碎片电离出的电子平均漂移速度具有差异。电子漂移速度的不同，导致电子在向下漂移的过程中横向扩散大小不一致，影响了读出板位置分辨的精度，也同样影响了裂变碎片径迹角度分辨。本次实验中fTPC的读出板横向位置分辨为0.4 mm左右，并根据这个位置分辨重建了裂变碎片在读出板上的径迹，结果如图5所示。可看到，当电子的漂移速度快时，电子在读出板上的分布较漂移速度慢时更窄。漂移时间相差250 ns的电子，其重建后的径迹宽度相差6 mm左右。

裂变碎片在出射时具有1个初始的运动方向。在气体中运动时，裂变碎片的运动方向不断改变，但其径迹总体的宏观方向是裂变时的初始方向。因此裂变碎片不断发生运动方向的转换却有一个整体的运动趋势。当电子的横向扩散小时，可使裂变碎片的能量损失，拟合重建的径迹(如图5中的红线)更精确。本文通过重建裂变碎片在不同工作气体中读出板上的径迹，得到每个碎片的出射方向，并计算了读出板上二维径迹的角度分辨，如图6a所示。发现裂变碎片在读出板上的径迹角度分辨与电子的漂移速度相关，混入C4H10的工作气体电子平均漂移速度较慢，因此径迹的角度分辨差。混入CO2的气体由于电子的平均漂移速度的变化小，因此不同裂变碎片之间的角度分辨差异小。混入CH4的工作气体由于电离电子的平均漂移速度快于以上两种工作气体，而具有最好的角度分辨能力。

fTPC的三维径迹需依靠电子的漂移时间差异重建。裂变碎片的飞行速度约9×106m/s，远大于电子的漂移速度，所以可认为电离电子是在同一时刻产生的。电子在读出板上的感应信号给出了裂变碎片的横向移动信息，而纵向的移动信息根据电离电子的漂移时间差来确定。本实验中fTPC使用的电子学前置放大器的采样周期为25 ns，最大可采集30个周期，基于此重建了裂变碎片的径迹(图7)。

图5 电离电子不同的漂移速度对探测器位置分辨的影响Fig.5 Effect of electronics drift velocity on detector position resolution

a——读出板径迹角度分辨；b——fTPC三维径迹角度分辨图6 不同裂变碎片的角度分辨Fig.6 Angle resolution of different fission fragments

将重建的径迹拟合得到了裂变碎片的立体出射角度，计算不同裂变碎片的角度分辨，结果如图6b所示。由于采样周期是一定的，所以更长的漂移时间会使纵向的时间切片更密集，从而位置分辨更好。在图7中，可看到纵向的径迹由片段式的时间切片组成，每个片段内的电子被认为是25 ns内同一采样周期中电离产生的。电子学30个周期采样若全部采集到感应电荷信号，fTPC的纵向位置分辨为8.3 mm左右。但在实际的实验中，为更好观测与调节采集系统，采样的周期会留出小部分的空周期。更长的漂移时间会提高裂变碎片的纵向位置分辨，但长的漂移时间代表电子的漂移速度慢，这会导致读出板上径迹的位置分辨变差。所以才会出现图6b中不同能量裂变碎片的立体角分辨未随电子漂移时间变长而变差的情况。立体的角分辨由读出板的二维位置分辨和重建的纵向位置分辨共同决定。

图7 根据时间信息重建的裂变碎片三维径迹Fig.7 Three-dimensional track of fission fragments reconstructed from time information

本实验中纵向的位置分辨为8.3 mm左右，远大于读出板上的横向位置分辨0.4 mm，所以立体角分辨精度的提高关键在于重建的采样周期数要多。电子学30个采样周期的总采样时间为750 ns，所以混入C4H10的工作气体需提供更大的漂移电场强度才能实现裂变碎片信号波形整体采样。增大漂移电场会影响电离出电子的入孔率，从而使得fTPC的能量分辨和GEM膜的增益均变差。在当前漂移电场的强度下，因为电子的平均漂移时间在混入CO2的工作气体中较混入CH4的工作气体中更长，有效的采样周期更多，所以本实验使用混入CO2的工作气体更理想。

3 总结

本文通过Garfield++和SRIM软件计算了基于GEM工艺的fTPC的工作性能，给出了fTPC在通过能量测量计算核裂变碎片质量数上的误差，并计算了裂变碎片在不同配比的工作气体中的立体角分辨。本实验根据模拟结果认为90%Ar+10%CO2适合作实验中的工作气体。在模拟过程中忽略了fTPC中气压上升导致的电子运动平均自由程变化对其漂移速度的影响。电子漂移速度的变化实际上是由漂移电场的相对改变造成的。本次计算对后续的实验开展具有关键的指导作用。