市域铁路路基地段双块式无砟轨道结构设计

郭 骁 杨 松 刘雪锋

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

市域铁路是介于地铁与城际铁路之间的一种新型轨道交通方式，具有高密度、小编组、公交化等特点。已有许多学者进行了相关研究：孙立[1]推荐在市域铁路的路基、桥梁、隧道段均铺设全单元双块式无砟轨道结构；韩志刚等[2]从结构安全性、经济性、可施工性、可维修性等方面综合考虑，对双块式无砟轨道设计方案进行了研究；李秋义[3]提出了桥上新型无底座双块式无砟轨道、无挡肩双块式轨枕等结构的技术创新思路；罗伟[4]等对市域铁路轨道减振方案进行了分析。与地铁相比，市域铁路设计速度较高，其车辆类型及参数、设计标准、轨道结构力学性能等均有差别，故地铁的设计标准不适应速度160 km/h的市域铁路。

北京轨道交通新机场线是我国首条最高速度达160 km/h的市域铁路线，其路基地段采用了双块式无砟轨道结构[5-8]。为了研究160 km/h速度的市域铁路设计标准和轨道结构，建立了有限元精细化模型，对无砟轨道结构的稳定性、安全性进行动力仿真分析，计算道床板和底座板在列车荷载、温度作用、基础不均匀沉降作用下的力学性能；并基于极限状态法[9]完成了轨道道床板和底座板的配筋设计和裂缝检算。

2 无砟轨道结构动力仿真分析

路基段双块式无砟轨道结构由钢轨、扣件、双块式轨枕、道床板、限位凸台及凹槽、钢筋混凝土底座等组成。道床板及底座板均采用分块单元式设计，道床板之间设置板缝(每2块道床板在底座端部设置一道伸缩缝)，底座伸缩缝处设置传力杆。分块设计的道床结构能够大大降低混凝土的收缩效应，减少了施工缝的设置，提高了施工便捷性和灵活性。

2.1 有限元模型

轨道结构各部件参数参考北京新机场线双块式无砟轨道结构设计方案[10]。模型中，钢轨、轨枕块、道床板、底座板、路基均采用实体单元，扣件采用弹簧单元，模型长度为100 m。为更好地模拟线路实际情况，轨道垂向、横向的不平顺值参考莞惠城际(160 km/h)路基段实测值，分别施加在左右股钢轨上。

(1)列车为CRH6型市域列车，轴重17 t，车辆定距为17.5 m，轴距为2.5 m。

(2)轨道结构高度为815 mm，道床板尺寸为5.85 m(长)×2.8 m(宽)×0.26 m(高)，采用C40混凝土。

(3)底座板尺寸为11.84 m(长)×3.1 m(宽)×0.217 m(高)，采用C40混凝土。

(4)采用WJ-8B型扣件，其静刚度为30 kN/mm，动静比为1.5，扣件间距为1680对/km。

建立的车辆-双块式无砟轨道结构-路基精细化有限元模型如图1所示。

图1 双块式无砟轨道结构有限元模型

2.2 仿真计算分析

根据不同的行车速度，共计算了4种工况，分别为120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h。120 km/h行车速度工况下，轨道结构动力响应部分指标时程如图2所示，各工况动力学评价指标最大值如表1所示。

各动力学评价指标随行车速度逐渐增加的变化规律如图3所示。

由图1、图2及表1可发现如下规律。

①随着速度的增加，轨道结构各动力响应指标也随之增大(各指标值均在限值范围内[11-13]，且有较大的安全余量)，表明轨道结构在列车动荷载作用下的振动处于正常状态。

②以列车速度120 km/h为基准，速度为180 km/h时，钢轨垂向加速度增大28.2%，横向位移增大40%；道床板垂向加速度增大36.2%，垂向位移增大29.7%；底座板垂向加速度增大24.9%；车体垂向加速度增大85.7%，横向加速度增大27.9%。

③不同速度时，车体脱轨系数和轮重减载率指标数值均较小，满足列车行驶的安全性要求。

图2 轨道结构动力响应指标时程

图3 各动力学评价指标随行车速度的变化规律

3 道床板配筋设计

为保证轨道结构的稳定性和耐久性，采用轨道极限状态法对道床板和底座板进行配筋设计。

3.1 荷载标准值计算

根据无砟轨道的相关设计理论[9，15-17]，在基础类型为路基条件下，双块式无砟轨道道床板荷载组合应包括列车荷载、温度梯度作用和基础不均匀沉降作用。计算荷载组合如表2所示。

表2 道床板设计计算荷载组合

(1)列车荷载

建立轮对-轨道结构有限元模型，分别计算列车荷载作用下道床板和底座板的弯矩值。列车竖向荷载取2倍设计静轮重[9，14]，横向荷载取0.8倍设计静轮重(竖向荷载为170 kN；横向荷载为68 kN)。列车荷载分别作用于道床中部和端部，道床板纵、横向弯矩标准值如表3所示。

表3 道床板弯矩标准值 (kN·m)/m

(2)温度梯度

正温度梯度(上热下冷)取90 ℃/m，负温度梯度(上冷下热)取45 ℃/m，并根据板厚进行计算(板厚修正系数取0.84)，道床板温度梯度作用标准值如表4所示。

表4 道床板温度梯度弯矩标准值 (kN·m)/m

(3)基础不均匀沉降

路基不均匀沉降取15 mm/20 m，仅计底座底面的纵向正弯矩，不产生其他方向的弯矩。

路基不均匀沉降作用下弯矩计算如表5所示。

表5 基础不均匀沉降弯矩标准值

3.2 承载能力极限状态荷载组合计算

道床板荷载效应设计值取基本组合和偶然组合中最不利者，弯矩最大值如表6所示。

从表6可以看出，道床板底部纵向正弯矩在偶然组合下数值较大，其余弯矩均在基本组合作用下数值较大。因此，在配置道床板底部纵向钢筋时，应选取偶然组合下的弯矩组合值，在配置其他方向的钢筋时，应选取基本组合下的弯矩组合值。

3.3 正常使用极限状态荷载组合计算

根据道床板荷载标准值计算结果，选取道床板正常使用极限状态下最不利弯矩组合，如表7所示。

表6 承载能力极限状态最不利弯矩组合 (kN·m)/m

表7 正常使用极限状态最不利弯矩组合 (kN·m)/m

3.4 结构配筋及裂缝检算

根据文献[9]和文献[18]，首先采用极限状态的设计荷载值进行道床板的配筋计算，然后采用极限状态的设计荷载值进行裂缝宽度检算[19-21]。

道床板结构裂缝宽度应满足

w≤wlim

(10)

式中：wlim为最大裂缝宽度限值；w为按作用标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的裂缝宽度，即

(11)

式中：K1为钢筋表面形状影响系数(带肋钢筋K1=0.8)；K2为荷载特征影响系数；r为中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比(本设计r取1.2)；σs为作用组合效应下受拉钢筋重心处的钢筋应力/MPa；ES为钢筋的弹性模量/MPa；d为受拉钢筋直径/mm；μz为受拉钢筋的有效配筋率。

在有侵蚀介质中，裂缝宽度限值为0.2 mm；当钢筋保护层实际厚度超过30 mm时，特征裂缝宽度限值可适当放大，道床板钢筋保护层厚度为35 mm，wlim=(35÷30)×0.2=0.233 mm。配筋结果如表8所示。

在计算过程中，纵向受力钢筋采用φ20 mmHRB400级螺纹钢筋，横向受力钢筋采用φ16 mmHRB400级螺纹钢筋。在满足最小构造配筋率和裂缝宽度限值要求的前提下，得到每延米的道床板板顶和板底纵横向钢筋实配根数。其中，板底φ20纵向钢筋的实配配筋率最大(为0.449%)；板底(φ16横向钢筋)裂缝宽度(0.226 mm)最接近限值，且实配数量最多。

表8 路基地段道床板配筋计算结果(最小构造配筋率为0.214%)

4 底座板配筋设计

4.1 荷载标准值计算

路基地段底座板为分段结构。根据文献[9]，荷载组合应包括列车荷载、整体温度作用(含收缩徐变作用)和基础不均匀沉降作用。计算荷载组合如表9所示。

表9 底座板设计计算荷载组合

列车荷载、基础不均匀沉降作用按照道床板计算方法执行，整体温度作用考虑了混凝土的收缩徐变作用。底座板纵、横向弯矩标准值如表10所示。

4.2 荷载组合计算

对底座板承载能力极限状态和正常使用极限状态荷载组合进行了计算，如表10所示。

表10 底座板最不利弯矩组合 (kN·m)/m

从表10可以看出，底座板底部纵向正弯矩在偶然组合下数值较大，其余弯矩均在基本组合作用下数值较大。因此，在为底座板底部配置纵向钢筋时，应选取偶然组合下的弯矩组合值，在配置其他方向的钢筋时，应选取基本组合下的弯矩组合值。

4.3 结构配筋及裂缝检算

底座板结构配筋和裂缝检算结果如表11所示。底座板钢筋保护层厚度为35 mm，特征裂缝宽度限值按照道床板取值(0.233 mm)。

表11 路基地段底座板配筋计算结果(最小构造配筋率为0.214%)

底座板纵向受力钢筋采用φ16 mmHRB400级螺纹钢筋，横向受力钢筋采用φ12 mmHRB400级螺纹钢筋，在满足最小构造配筋率和裂缝宽度限值要求的前提下，得到每延米的底座板板顶和板底纵横向钢筋实配根数。其中，板顶和板底φ16 mm纵向钢筋实配配筋率最大(为0.268%)；板顶横向受力较小，钢筋数量满足最小构造配筋率即可。

5 结论和建议

为研究双块式无砟轨道结构在160 km/h市域铁路路基地段的稳定性和安全性，以北京新机场线工程实践为例，建立了路基-双块式轨道结构有限元模型并进行动力仿真分析，根据轨道极限状态法，对道床板和底座板进行了配筋设计和裂缝检算。研究表明：①160 km/h速度条件下，路基地段轨道结构各动力响应指标均在限值范围内，且有较大的安全余量，表明轨道结构在列车动荷载作用下的振动处于正常状态，车体脱轨系数和轮重减载率指标数值均较小，可保证列车行驶的安全性。②列车动荷载和温度梯度作用对道床板受力影响较大，底部纵向弯矩在荷载偶然组合作用下达到最大值。③整体温度和基础不均匀沉降作用对底座板受力影响较大，底部纵向弯矩同样在荷载偶然组合作用下达到最大值；顶部横向受力较小，配筋时满足最小构造配筋率即可。