三通阀控单作用缸在电液位置伺服系统的应用研究

钱占松

(1.南京机电液压工程研究中心航空机电系统综合航空科技重点实验室， 江苏南京 210061； 2.中航工业南京伺服控制系统有限公司， 江苏南京 210061)

引言

液压控制系统具有结构紧凑、功率大、精度高、响应速度快等优点，现已广泛应用于冶金、机械、飞机、船舶等领域[1]。目前各领域多数用液压位置控制系统及力控制系统[2]，系统中关键液压元件多采用三位四通电液伺服阀，执行元件多采用双作用对称或非对称的液压缸或马达，这种控制系统往往是要求双向输出，并且输出精度高。有些系统对单向输出有稳定性及高精度要求，但对反向输出要求并不高，如精轧机正弯辊液压系统、电子防滑刹车系统[3]、船舵负载模拟系统[4]，该系统如采用四通伺服阀控单出杆非对称液压缸，则非对称缸在换向的瞬间存在很大的压力突变[5]，这对输出力的控制很不利；并且四通滑阀需要用配磨[6]来保证4个轴向配合尺寸，工艺复杂、成本高。三通阀可用差动方式控制单出杆非对称液压缸，这样可以根据负载情况调整系统零位[7]，使2个输出方向控制性能对称，避免了换向输出力突跳的弊端，而三通阀芯仅需要1个关键性轴向配合尺寸，加工工艺简单、成本低。

坦克炮控系统定型试验[8]所用施力系统对单方向要求有平稳的位置和力的输出，对反向仅要求有速度、加速度的快速性要求[9-10]。本研究根据某型坦克定型试验所用施力系统进行位置控制系统理论分析及仿真研究。

1 炮控测试系统的组成及工作原理

炮控测试系统结构如图1所示，主要由工控机、位置和施力控制器、电液伺服阀，位移传感器、力传感器等组成。坦克火炮身管即为测试系统的负载。

图1 炮控测试系统结构图

炮控测试系统有三种工作模式：测试模式、快速撤回模式、施力模式，其中测试模式和快速撤回模式属于位置闭环控制，施力模式为力闭环控制。在测试模式时，系统选择位置控制器，控制模式为位置闭环，该模式的目的是测试坦克火炮身管的刚度，液压缸活塞到达具体位置，力传感器的显示值与炮管的转角的比值即为刚度值，此时该力对位置闭环来说属于干扰力；施力模式主要是对坦克炮控系统的机械传动间隙、摩擦力矩、不平衡力矩的测量，施力模式主要考核快速施力和均匀施力两个特性指标；快速撤回模式是系统施力完成后，使液压缸活塞快速离开炮管，离开后检测炮管的振荡情况[11]，同时也防止炮管的振荡对力传感器进行撞击[12]，破坏传感器。

炮控测试系统主要指标如下：

(1) 施力要求：①施力范围：10～600 N；

②施力精度：高于1%。

(2) 位置要求：①全行程：80 mm；

②定位精度：≤0.15 mm。

(3) 撤离：最大加速度：≥2700 mm/s2。

本研究主要研究测试模式和快速撤回模式的实现。

2 建立系统数学模型

炮控测试系统中执行机构采用三通阀控制带复位弹簧的单出杆液压缸结构。下面对该动力机构建立数学模型。

2.1 直驱三通阀

炮控测试系统中三通阀选用FF-132电液压力伺服阀，结构原理图如图2所示，该阀主要由线性力马达及壳体组件组成，线性力马达主要由2个永久磁钢、控制线圈、轴组件和对中弹簧组成，壳体部分主要包括壳体、阀套、阀芯组件。

图2 动力机构示意图

线性力马达工作是双向的，输入信号为0时，衔铁处于中位，此时左右气隙相等；输入电流信号为正时，马达产生正的驱动力，驱动阀芯向左运动；输入电流信号为负时，马达产生负的驱动力，驱动阀芯向右运动。阀芯位移大小与输入电流成比例关系。马达的对中弹簧具有足够大的刚度，保证衔铁在偏离中位的额定工作范围时，马达能可靠的工作，在切断系统电流信号时，他的向心力刚度足以克服摩擦力使阀芯回到中位，具有失效对中功能。

1) 输入电流与阀芯位移的关系[13]

(1)

式中，Xv—— 阀芯位移

I—— 力马达输入电流

Ka—— 力马达放大倍数

ωv—— 力马达固有频率

ζv—— 力马达阻尼系数

2) 阀芯部分——线性化流量方程[14]

三通阀阀芯在零位时，负载压力为0.5ps，此时伺服阀输出的流量线性化方程为:

QL=KqXv-KcpL

(2)

式中,QL—— 阀输出流量

Kq—— 阀流量增益

Kc—— 流量-压力系数

Kp—— 阀压力增益

U—— 阀正开口大小

ps—— 供油压力

ρ—— 液压油密度

W—— 窗口梯度

2.2 带弹簧的单作用缸受力分析

当阀芯在零位时，设计弹簧使弹簧在预压状态下液压缸也在零位，液压缸的零位即为伸出杆端部的力传感器正好接触坦克火炮身管。在零位附近时分析单出杆液压缸受力情况。

式中,Ap—— 无杆腔作用面积

K1—— 弹簧刚度

Xp—— 活塞移动距离

K2—— 火炮身管刚度，y<0时，K2=0

F1—— 弹簧预压力

mt—— 活塞质量

Bp—— 活塞运动阻尼系数

2.3 液压缸流量连续性方程

一般阀与液压缸连接的管道设计成对称的，并且短而粗，这样管道中的压力损失可以忽略。则三通阀输出的流量用于活塞运动、管路泄漏及油液压缩，故液压缸流量连续性方程为：

(4)

式中,Ctp—— 系统外泄漏系数

Vt—— 液压缸初始位置时无杆腔及油道体积之和，将单出杆缸的初始位置设定在总行程的1/2

β—— 液压油体积弹性模量

2.4 单出杆缸初始位置

伺服阀阀芯在零位，输出压力为0.5ps，设计弹簧使此时液压缸活塞达到力平衡状态。故有:

F1=0.5Apps

(5)

2.5 开环特性分析

对上述式(1)～式(4)整理，可以得出三通阀控单作用缸系统模型框图，框图如图3所示。

图3 系统模型框图

框图中各参数如表1所示。

表1 系统基本参数表

根据图3所示系统框图，在Simulink中搭建系统模型方块图，如图4所示。

从而可以得出三通阀控单作用缸的开环特性，其Bode图如图5所示，系统模型传递函数为：

其中，C(s)=1.616×1020s2+1.616×1022s-0.02672

R(s)=s7+1.351×107s6+1.388×1011s5+

9.852×1014s4+9.816×1016s3+7.158×1018s2+7.056×1020s

图4 系统模型在Simulink中框图

从图5中可以看出本系统中，在13.6 Hz处存在一个幅值大小为72.2 dB的峰值，并且在峰值附近，相位迅速滞后到180°，从而可知，该系统若想调试满足性能指标要求，首先需要解决的是闭环稳定性问题。

图5 系统开环Bode图

为分析方便，需要求其系统开环零、极点，对高阶的零、极点不予以考虑，再进行零极点对消，将低阶的零、极点进行整合，最终得出系统低阶模型。各零、极点如表2所示。

表2 系统零、极点

将0、-100，零、极点对消，仅保留极点-0.01±85.2i，可以得出降阶后的系统传递函数为：

将降阶后的传递函数与系统原模型传递函数对比，其Bode图如图6所示，图中实线为原系统模型曲线，虚线为降阶后的曲线。

图6 降阶后与原模型对比

通过对比可以看出，降阶前的模型与降阶后的模型在13.6 Hz之前基本接近一致，13.6 Hz之后仅有相位的差异。

3 控制器及仿真

3.1 控制器设计

1) 速度反馈

由上述分析可知，系统模型简化后为二阶振荡环节，并且阻尼比为1.71×10-4接近0，所以造成了谐振峰值非常大，该峰值严重影响了系统稳定性，所以首先考虑采取校正环节提高阻尼系数。

对该系统采用速度反馈，速度可由位置微分得到，反馈系数为K3，速度闭环后得到的系统模型为G2。

由G2可知，速度反馈可以提高并且仅影响模型的阻尼比，极大的提高了闭环后的系统稳定性。取K3=0.0018。将速度反馈应用到原模型，应用前后的对比如图7所示。

图7 速度反馈使用前后对比

图7中虚线与实线分别代表为未使用和使用速度反馈，从图中可以看出，使用速度反馈对原系统起到的作用是提高了穿越频率，并且非常明显的降低了谐振峰值。

由图7可得到，增加速度反馈后，系统在截止频率98.4 Hz处，系统相位为-218°，在穿越频率82.3 Hz处，系统幅值为2.1 dB，所以速度校正后的系统不稳定，采取的措施应提高幅值裕度和相位裕度。

2) 串联滞后-超前校正

串联校正可分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正，超前校正网络可以提供很大的相角超前量，从而可以得到系统所需要的相角裕度；滞后校正可以降低系统截止频率，用来满足系统相位裕度的要求，并且可以提高系统稳态精度。

针对该系统特点， 需要采用串联滞后-超前校正，这样校正后的系统响应速度快、相角裕度大、稳态精度高。选用串联校正网络传递函数为:

串联校正网络使用前后系统开环特性对比曲线如图8所示，图8中实线和虚线分别代表校正前和校正后的Bode图，校正后穿越频率19.3 Hz，相位裕度78°，幅值裕度10.3 dB。

图8 串联校正使用前后对比

3) 系统闭环特性

在系统模型中引入速度反馈、串联校正控制器再进行闭环，其在Simulink中的框图如图9所示。

系统闭环频率特性如图10所示。从图10可知，加入控制器之后，系统幅频宽(-3 dB)为30.7 Hz，相频宽(-90°)为36.4 Hz。

3.2 系统指标仿真

炮控性能参数测试系统有平稳性要求、快速定位、快速撤回加速的要求。

图9 闭环控制框图

图10 闭环频率特性

1) 平稳性测试

平稳性要求可以用低速信号来考核，对系统输入速度为0.5 mm/s，输出曲线如图11所示，图中实线和虚线分别代表指令信号和跟踪曲线。由图11可知，系统低速跟踪曲线平滑，无突跳现象，并且跟踪误差为0.005 mm，满足指标要求。

图11 低速跟踪曲线

2) 快速性及稳态精度测试

快速性由幅值为40 mm的阶跃信号测试，由图12可知，在0.06 s达到定位，并且阶跃过程中无突跳现象，对力传感器起到保护作用，定位精度为0.004 mm。

图12 系统阶跃响应

3) 反向快速撤离测试

快速撤离时，坦克炮管会产生自激震荡，为避免炮管对力传感器进行撞击，单作用缸开始快速撤离阶段0.2 s以内加速度a应不小于2700 mm/s2，并且撤离时炮管对单作用缸速度无弹力作用，故K2=0。

撤离按50 mm反向阶跃信号来进行测试。阶跃响应及加速度分别如图13与图14所示。从图14中可以看出，快速撤离时0.02 s以内最大加速度为23800 mm/s2，满足指标要求。

图13 快速撤离曲线

图14 快速撤离加速度曲线

4 炮控性能测试系统试验

4.1 炮控性能测试系统组成

炮控性能测试系统主要由液压油源、液压缸、电液流量伺服阀、工业控制计算机、控制电路、控制测试软件等组成，如图15所示。

图15 炮控性能测试系统组成

控制软件使用经典的Visual C++6.0和LABVIEW 2019[15]开发，选定了采样周期为1 ms，在每1 ms周期内需要完成控制参数的更新数据输入、数据运算、数据输出等主要工作。

该炮控性能测试系统的主要硬件如下:

(1) 研华610H工业控制计算机；

(2) 研华AD7606模数转换芯片；

(3) STM32F407VGT6高性能微控制器[16]。

4.2 炮控性能测试系统试验

1) 平稳性测试

对系统输入速度为0.5 mm/s的指令，输出曲线如图16所示，系统低速跟踪曲线平滑，无突跳现象，并且跟踪精度0.057 mm，满足指标要求。

图16 低速跟踪曲线

2) 快速性及稳态精度测试

快速性由位置为20 mm阶跃至60 mm指令信号测试，由图17可知，在0.0415 s达到定位，并且阶跃过程中无突跳现象，对力传感器起到保护作用，定位精度为0.05 mm。

图17 系统阶跃响应测试

3) 反向快速撤离测试

撤离从位置70 mm反向阶跃至20 mm的指令信号进行测试。阶跃响应及加速度分别如图18与图19所示。从图18中可以看出，反向阶跃响应0.0502 s，从图19中可以看出，快速撤离时，最大加速度a为3686.6 mm/s2，满足指标要求。

图18 快速撤离曲线

图19 快速撤离加速度曲线

5 结论

本研究以炮控测试系统为例，对三通阀控单作用缸在位置系统进行了建模、仿真、试验验证，发现系统模型具有谐振峰值大、不稳定等特点。通过设计速度反馈校正提高了系统的阻尼，极大减小了谐振峰值，前向通道通过应用串联滞后-超前校正网络，闭环后的系统满足平稳性、快速定位、快速撤离等指标要求。

三通阀具有配合尺寸少、工艺简单、成本低等优点，本研究探究了三通阀控单作用缸的模型及控制策略，拓展了三通阀在伺服系统中的应用范围，对工程具有很强的指导意义。