数学教学中人为神秘的现象和解决策略

林海涨

数学中有许多新奇、巧妙而又神秘的东西吸引着人们，多少数学家为解开一道神秘的数学题付出了毕生的心血，多少神秘的数学题让无数个学生找到了学习数学的乐趣，从而获得成就感，这就是数学的趣味、魅力所在。然而，在教学实践中笔者发现，数学本身的神秘被有的教师曲解，人为的“神秘”覆盖了数学自身的神秘美，学生没有体会到数学原本的神秘，反倒因为教师制造的“神秘”对数学望而却步。

【镜头回放】

镜头一：

师：同学们，你知道今天我们要学习什么数学知识吗？

生：乘法分配律。

师：（疑惑）你们怎么知道的？

学生面面相觑……

镜头二：

师：平行四边形和我们学过的长方形不一样，那平行四边形的面积计算方法又是怎样呢？

教师话音刚落，几个学生就喊出：底乘高。

师：（面色难看）你们是怎么知道的？

生：（兴致勃勃）我看过书了，沿着平行四边形的高剪下移到另一边拼成长方形就行了。

教师一脸尴尬，搪塞了几句，艰难地开始自己的教学进程……

接下来课堂上就再也听不到这位同学的声音了。

镜头三：

师：让我们一起走进神秘数学王国探险，看谁能够通过所有的难关！

（学生跃跃欲试中）

教师以神秘音乐为背景一一出示本节课的练习题。

有学生在底下和同桌小声说道：一点都不神秘，这么简单！

镜头四：

师：挑战聪明题，如果你能解决这道难题，真的是超厉害！

教师出示本节课的拓展练习题。

学生开始独立思考，一部分学生看看题目后左顾右盼；有的学生高高地举起手来；大多数学生还在埋头思考……

师：我发现我们班有几位同学真的很厉害，谁来说一说怎么解决？

举手的依然是那几位早就举手的学生。

教师请举手的一名学生发言，在不断追问的过程中终于完整地描述了这道难题的解题过程。而大多数的学生仍然一头雾水……

一、教师对数学人为神秘的几种常见做法

从上述几个回放的镜头来看，在课堂教学中，有的教师总是变着法子想让学生感受数学的神秘美，却往往弄巧成拙，让学生反倒出现害怕或不以为然的现象。以下是笔者通过观察归纳出的教师对数学人为神秘的几种常见做法：

1.遮遮掩掩搞“神秘”。

这种现象是很多数学教师常犯的，因为很多教师觉得数学不同于语文，不需要预习，不需要让学生事先知道太多，一旦让学生知道了结果，那么数学的学习过程就缺乏吸引力，学生就不会去探究不一样的方法。镜头二里的教师就是在面对学生已知结果的情况下不知所措，也正是因为这样的顾虑，很多数学教师都不会让学生事先知道今天要上的课程，甚至有意隐瞒，遮遮掩掩地搞“神秘”。

这无疑会给部分学生造成心理负担，数学很神秘，学生都不知道教师今天会教什么，学生上数学课犹如在打一场毫无准备的“仗”。

平顶山学院王小鹤在《本科院校学前教育专业卓越教师培养的价值追求与实现》中指出：幼儿园教育的发展需要优质师资；儿童的全面发展需要高素质教师；本科层次的教师培养应追求卓越化；教师职业发展的动态性要求职前培养为教师打下坚实基础。

2.虚张声势假“神秘”。

“走进神秘的数学王国”“要不要一起来闯关”“这可是一道难题哦，看谁有本事解决”……这些都是很多教师用来吸引学生注意力的话语，其实内容本身并不神秘，说白了就是这节课的练习。借着“神秘”一词，大张旗鼓地向学生宣扬接下来就是“神秘”环节，学生抱着极高的期望等待教师出示的“神秘”数学题，期望越高失望也越大。学生认为原来数学就是教师嘴里说说的这样或那样神秘，而非题目给学生带来了神秘感。久而久之，当教师再一次说“让我们一起走进神秘的数学王国”时，学生麻木了，数学的神秘美也逐渐被抹杀。

3.不明不白装“神秘”。

课堂上师生对话是教师给予学生提示和引导的主要形式，善于引导的教师会让学生明确自己走了弯路，及时采取不一样的策略解题，但笔者发现很多教师的课堂评价语言却让学生在弯路上走得越来越远。

如找规律练习。

生：斜着看都是同一个图形，个数一个一个多起来再减少。

师：你观察得很仔细。

……

教师出示类似的练习后再一次问学生：你发现什么规律吗？

学生首先提到的还是斜着看。

师：你能根据规律接着画吗？

部分学生停留在斜着看的水平上画不出来了……

显然，教师在教学时对学生“斜着看”给予了不痛不痒的回答，让学生觉得自己的见解应该是正确的。很多学生会在按规律接着画的练习中，坚持最初的发现去解决，发现有规律了怎么还不能解决，绕了个弯才明白这个规律不是通用的。可见，这位教师无疑给数学蒙上了一层面纱，让学生感觉在迷迷茫茫中才寻找到数学的美。

数学的神秘美不像魔术，魔术的障眼法和表演者的语言可以让一个原本很正常的生活现象成为一个魔术节目。数学则是从知识或方法的神奇来散发其本身的魅力，并不是借助教师的人为因素就“神秘”了。

二、学生对“神秘”数学的反馈

1.学困生：数学太“神秘”，我们没信心。

学困生原本就对数学缺乏信心，一些模仿性的题目可以随着大家在课堂上勉强应付。碰到稍稍需要动脑的数学题，对于他们来说，从理解到内化都需要一定的时间。当教师出示一道“神秘”的数学题时，他们则认为，这些题自有聪明人去解决，一种事不关己高高挂起的心态让他们想也不想就放弃了。于是，镜头四中第一批左顾右盼的学生正是抱有这种想法的学生。用他们的话说：连基本题都没做好，哪里有信心去做“神秘”的“难题”呀。

2.中等生：数学太“神秘”，我们不敢碰。

中等生，一个在班级中占多数的群体，他们没有特别引人注意的智力和技能，教师给予更多的关注就可以走到学优生的队伍，稍不注意就有可能退为“学困生”。这些学生在遇到数学难题时，起先会有兴趣去解决，如果遭遇的题目总是解决不了，一而再再而三的遭遇失败，他们闻“神秘”就失去了勇气，不敢碰触，缺少自己的见解。

3.学优生：数学不“神秘”，我们没兴趣。

学优生，教师常常觉得这部分学生是解答“神秘”数学题的救星。一出现“神秘”题就很自然地给这些学生更多的表达机会。不论是解决了还是没有解决，都会在教师的不断追问中得到最终的解决方案。然而，这些学生在课堂上的表现并不都是发自内心的。常常看到这些学生在解决了一道“神秘”题之后，很不以为然的冒出一句：原来是这样呀，我还以为有什么大玄机呢！久而久之，当再度面对“神秘”题时，他们觉得不“神秘”了，甚至连解题的兴趣也大大降低。

三、避免人为神秘，让数学更明朗的做法

1.课前预习不遮掩。

数学课的很多内容其实都可以让学生去事先看一看，并不会像部分教师觉得那样，先知道结果就没有意思了。有这样顾虑的教师只考虑到自己的教，却忽视了学生的学。尤其是中高年级段的学生，经历了几年的数学学习经验，对数学的各部分内容都有接触，具备了一定的知识迁移能力和自学能力。

那么哪些课最适合学生事先预习呢？笔者认为如果一个知识块在小学的不同阶段有延伸，那么后期延伸的教学内容就最适合学生事先预习。例如“计量单位”的教学，学生在学习了厘米的表象以后，再学习分米的表象，掌握了用厘米进行度量后，再学习用分米来度量，彼此之间有类似的结构。在教学分米的认识时，让学生先预习再教学，自然起到了水到渠成的效果。课堂上无需教师不断重复计量单位的意义和必要性。

计量单位的学习内容远远不止这些，有长度单位、重量单位、时间单位、温度单位、角的单位、面积单位、体积单位等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。如果教师让学生课前预习，在这些延伸的数学知识上形成迁移理解，那么学生的学习主动性和迁移能力都会大大提高。教师教得轻松，学生学得开心。

数学教师常常会用环环相扣来比喻数学知识，为什么不让学生自己先去尝试扣一扣这些“环”呢？课堂上，让学生有备而来，不仅是给学生一个挑战自我的机会，也是锻炼教师准确处理课堂生成和预设差异的好方式。

2.课堂提问不设“圈”。

在很多教师的课堂上，我们常常发现教师的提问是为了难住学生，学生总是觉得自己的回答不是老师的准确答案。正因为学生不停地揣测自己的回答是不是合老师的心意，造成学生害怕回答问题。学生在课堂上的发言踊跃度从低段到高段不断下降，有的教师会认为这和学生的心理、生理年龄的增长有关，可否从学生为担心自己的意见不能迎合老师的心中答案的角度去考虑呢？教师的神秘感给学生的学习带来了一定的压力。

例如在课堂上教师提出一个问题，一个学生发表了自己的意见之后，很多教师都会急于追问，学生讲到答案边缘上，教师再一次追问……学生缺乏完整的思考过程，总是走一步看一步，分析问题时自然不会透彻，不利于解决问题能力的提升。

又如课堂上很多教师喜欢设计一环扣一环的问题，就好比一个个陷阱，学生自小常常掉进“陷阱”，长大了就会产生条件反射，课堂上不是在认真思考数学题，而是在思考教师的这个“陷阱”后面又会有怎样的“陷阱”。

面对课堂提问上教师的不足，不如细细品味著名特级教师朱乐平老师在课堂提问上的做法。我们常看到他的一个问题出来后，不是急于想要得到结果，而是静静地等待，等待一只只手举起来，等待每一个学生心中都有自己的答案。当学生发表自己的看法后，才会拨开云雾看“青山”。教师没有刻意渲染数学的“神秘”感，每个学生思考过后看结果，都会真正体会到“原来如此，太神奇了，我怎么没想到！”数学本身的神秘感油然而生。

教师要摆正提问的目的，提问要问到点子上，要提让全体学生进入思考状态的好问题。

3.适度神秘激进步。

首先，要充分了解学生对数学学习的能力和兴趣程度，分清楚哪些学生需要借助这种“神秘”的外在因素激发学习的潜能，哪些学生更需要数学本身的神秘来吸引其迷上数学的奥秘。课堂上教师不要总是在全班面前宣传神秘度，应该改为个别神秘，走到不同层次的学生旁边悄悄地说不同的话：“这道题对于你来说能解决就是一个突破”“在规定时间内找出准确答案就算你厉害”“别小看这道题，老师做的时候也出过错”……

其次，要充分了解学生对数学知识的分析和理解情况，哪些知识可以神秘，哪些知识没有必要神秘。学生往往容易忽视暗藏着隐蔽问题的数学题，如“一个长方体烟囱，长2m、宽3m、高40dm，需要多少铁皮？如果每平方米铁皮要230 元，需要多少钱购买？”学生只考虑到长方体的模型，忽视了烟囱的实际情况（只有4 个面），另外单位名称不统一也是学生常忽视的。此时一句“看仔细啊，这题可是有很多暗藏机关的”，教师恰到好处的一句“神秘”之语会让学生更仔细地审题解题。

最后，要明确评价学生的想法，避免学生走太多的“冤枉路”。正如前面提到的《找规律》片断，先入为主的定式思维常常会影响到学生的学习。当教师再一次出现类似例题的练习时，学生还是用“斜着看”去说发现的规律。此时，教师不明不白的一句“嗯，你还是发现了这个规律呀”会让学生固守自己的想法。教师应该在这时明确表达这种规律只在眼前的图形中可以适用，既然有规律就可以循着规律往下填，这样一来，学生就明白自己发现的规律是不能延伸继续的。不至于整节课都快结束了，学生一看到题目还是先想到“斜着看”，等写不出来了才会用动态的眼观看问题，绕了个大弯，学习效率大减。

数学课堂教学中，教师要善于观察学生，了解每个学生的学习状况，对每个学生的学习需求要做到心中有数，从而起到启发、引领的作用。借助教师的教学魅力让学生感受数学知识的神秘美，适时适度地运用人为神秘让数学学习中的师生互动更加有效。