梯级水光联合发电系统短期优化调度模型

王 亮，陈 刚，苗树敏，丁理杰，韩晓言，王学仁

(1.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610041；2.国网四川省电力公司，四川 成都 610041；3.中电建水电开发集团有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

化石能源不断枯竭与环境日益恶化已成为制约全球经济与社会发展的关键瓶颈问题[1]。为解决这一问题，在广泛开展节约用能与提高化石能源利用效率的基础上，大力开发可再生能源已成为世界各国能源发展的重要战略举措。截止2016年底，全球累计可再生能源(不含水电)装机达921 GW，其中风电、光伏装机分别为486 GW和303 GW[2]，风电和光伏已经成为除水电外可规模化利用的主要可再生能源。根据国际能源署预测，到2023年可再生能源在全球电力消费占比将提升至30%[3]，以太阳能、风能为代表的大规模可再生能源并网发电已经成为新型电力系统不可阻挡的发展趋势[4]。然而，大规模风电、光伏接入电网后将造成电力系统调节能力严重下降，给电力系统的安全稳定运行带来了极大的挑战[5]。水电是我国装机容量最大的可再生能源，具有启停灵活、出力调节响应速度快和水库蓄能能力强等优势，因此，为减轻新能源大规模并网对电力系统带来的冲击，在水电和新能源资源同样丰富的地区开展水电与新能源协调利用的多能互补发电协同优化技术研究具有巨大的工程应用价值。

水电和新能源互补系统联合短期调度计划制定是实现多能源协同优化的重要手段，目前国内学者对水电与新能源互补发电调度模型已经有一定的研究，文献[6]以调峰为目标，构建风光水互补发电调度模型，验证了通过风光水互补可实现对电网负荷的削峰填谷；文献[7]开展了风光水互补发电系统送出能力分析，表明水电能够利用水库调节能力平抑新能源的出力波动，实现通道稳定送出和提高通道利用率的目标；文献[8]针对金沙江上游的水电、光伏和风电为研究对象，开展互补运行模式研究，表明利用水电调节能力可以有效地平抑风电和光伏出力的随机性、间歇性和不稳定性；文献[9]针对龙羊峡水光互补系统，开展日内优化调度研究，表明水光互补运行可以提高系统的调峰能力；文献[10]开展了水电站消纳风电调峰运行策略研究，表明水电能弥补风电出力的随机波动。但水电与新能源互补发电调度模型中对梯级水电建模部分的精细化程度较低，而且关于联合发电调度研究中面向调度计划执行或离网负荷平衡的梯级水光联合发电系统短期优化调度模型研究还比较少。

本文构建了梯级水光联合发电系统短期优化调度模型，通过优化具备日调节性能的梯级水电站发电计划，充分挖掘梯级水电调节能力，以提高梯级水光联合发电系统可调度性和梯级水电的水资源利用效率。

1 数学模型

1.1 目标函数

梯级水光联合发电系统短期优化调度的目的是在满足运行约束的前提下，尽可能利用水电站的调节能力互补光伏日内功率波动，最大限度地提高水能的利用价值。本文以调度期内梯级水电站总耗水量最小为目标，实现水能资源的最大化利用，同时为避免梯级水电站出力频繁大幅度波动，在增加功率变动惩罚项，目标函数如下：

(1)

式中，Qi，t为t时段电站i的出库流量，m3/s；T为计算的时段总数；m为总的优化电站数，Δt为时段步长，s；Pi，t为水电站i在时段t的出力，MW；θ为惩罚系数，该系数要很小以避免对主要目标的影响，经测试，θ值小于0.01较为合适。

1.2 约束条件

(1)电力平衡约束

(2)

式中，PMt为时段t光伏电站出力，MW；Dt为时段t并网情况下电网下达给梯级水光联合发电系统的调度计划出力或者离网情况下的本地负荷需求，MW。

(2)上下游水力联系约束

Ii，t=Qi-1，t-τ+Ri，t

(3)

式中，Ii，t为t时段电站i的入库流量，m3/s；τ为电站i-1和电站i间的水流滞时，是时段步长Δt的整数倍；Qi-1，t-τ为电站i-1在t-τ时段的发电流量，m3/s；Ri，t为电站i-1和电站i间的区间流量，m3/s。

(3)水量平衡约束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t为电站i在t时段末库容，m3。

(4)出库流量约束

(5)

(5)发电流量约束

(6)

(6)库容约束

(7)

(7)出力约束

(8)

(8)电站发电水头约束

(9)

(9)电站水位库容、尾水位泄量约束

(10)

(11)

式中，fi，zv(·)、fi，zq(·)分别为电站i的水位-库容关系函数和尾水位-下泄流量关系函数。

(10)电站出力特性约束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(12)

式中，fi，p(·)为电站i的出力与发电流量和发电水头的二元函数关系。

2 求解方法

本文采用光伏电站各时段的预测值作为确定性调度计划出力，继而可将模型转变为以光伏出力过程为附加条件、给定总出力条件下梯级水电站群耗水量最小为目标的计算模型。由第1节可知，模型考虑了电网负荷约束，不满足动态规划方法的“无后效应”原则，因此无法采用动态规划类算法求解；由于模型中涉及高维、非线性约束，直接采用智能算法求解难以收敛且易陷入局部最优解，结果稳定性较差[11]；同时，由于梯级水电调度问题本身的复杂性，直接采用非线性规划方法直接求解十分困难。因此，本文考虑采用线性化方法，将模型中的非线性约束进行适当的线性化处理，降低问题求解难度，使以上模型转化为混合整数线性规划模型(MILP)，然后采用成熟的商业软件进行求解。

2.1 模型简化

所提模型中的非线性约束主要来自两方面。其一，目标函数中包含绝对值符号，不能直接采用MILP方法求解；其二约束条件中式(10)和(11)为二维曲线关系、式(12)为三维曲面关系，可以采用传统水电调度中的成熟线性化技术予以处理。

(1)目标函数中绝对值符号处理。引入非负辅助变量ζi，t，将目标函数可等价转化为

(13)

ζi，t≥Pi，t-Pi，t-1

(14)

ζi，t≥Pi，t-1-Pi，t

(15)

其中，由于ζi，t始终非负，所以ζi，t必然不小于max{Pi，t-Pi，t-1，Pi，t-1-Pi，t}，等价于ζi，t≥|Pi，t-Pi，t-1|，而目标函数是求最小值，因此只有当ζi，t=|Pi，t-Pi，t-1|时目标函数才能取到最小值，即可以去除原目标函数中的绝对值符号。转化后的目标函数为关于Qi，t和ζi，t的线性函数。

(2)对于式(10)、(11)、(12)引入的非线性约束，采用分段或分区的方法近似表示原非线性关系，具体方法可参考文献[12]。

2.2 求解步骤

梯级水光联合发电系统短期优化调度MILP模型的求解步骤如下：

(1)整理模型计算初始条件，设置联合发电系统调度计划、光伏电站预测出力、各水电站初始库容、各水电站区间入库流量、机组出力上下限制等。

(2)按2.1节方法对模型的目标函数和约束条件中非线性因素进行线性化处理。

(3)整合所有静态参数、线性化的目标函数和约束，完成标准MILP模型构建。

(4)调用MILP商业优化软件包(本文采用Gurobi)进行求解，输出各时段各水电站出力、水库上游水位、发电流量和弃水流量等。

3 实例应用

3.1 研究对象基本情况

阿坝藏族羌族自治州位于四川省西北部，区域内水光资源十分丰富，全州水电技术可发量约1 400万kW，太阳能资源技术可开发量约749万kW。目前阿坝州已形成多个梯级水电和光伏电站集群，在该区域开展梯级水光联合发电系统短期优化调度技术研究具有一定的现实意义和借鉴意义。

本文以阿坝州小金县抚边河上木坡、杨家湾和猛固桥3座梯级水电与美兴光伏电站为研究对象，梯级水光联合发电系统基本参数列于表1。由表1可知，木坡、杨家湾和猛固桥3座梯级水电调节性能均为日调节及以下，该类型水电站在丰水期的最优调度方式为直线满发运行，如果丰水期参与光伏波动调节将造成梯级水电弃水，不利于资源的最优化利用。因此，为验证所提模型及方法的有效性，体现梯级水电对光伏出力的调节能力，根据小金县抚边河流域梯级水电调节能力特性，确定该流域联合发电模式运行时期为枯水期。为此，选择12月份作为该流域枯水期代表，具体以2017年小金县城冬日典型负荷曲线(12月)为日调度计划，光伏出力预测采用美兴光伏电站12月晴天和阴天典型出力过程作为光伏预测出力上、下限，以12月日平均来水流量为各梯级水电站来水情况，以15 min为调度时段步长，开展1次典型梯级水光联合发电优化调度，进行方法和模型验证。

表1 梯级水光联合发电系统基本参数

3.2 计算结果及分析

在MATLAB中搭建小金县梯级水光联合发电系统短期优化调度MILP模型，调用Gurobi软件包分别对美兴光伏晴天和阴天出力过程进行确定性优化调度计算，2种光伏出力场景下小金县梯级水光联合系统典型出力和水位过程如图1所示。

由图1可知，一方面，对于确定的光伏出力过程，调度模型可以对梯级水电进行有效的负荷分配，使得梯级水电和光伏叠加后按照给定负荷曲线输出功率，木坡、杨家湾电站的出力过程和水位蓄放过程与光伏出力特性呈现明显反向特性，表明梯级水电具有良好的反调节性能，可以用来平抑光伏出力波动。另一方面，根据光伏出力特性，晴天出力曲线是光伏出力的外包线，其余场景光伏出力只能小于等于晴天出力，因此美兴光伏晴天和阴天出力场景下联合发电系统调度计划均能被执行表明，抚边河梯级水电具备支撑以晴天光伏出力为上限、以阴天光伏出力为下限的光伏出力包络带，典型场景下调度计划可执行的光伏出力包络带如图2所示。图2中光伏出力包络带含义为：在次日的调度过程中当光伏实际出力始终位于该包络带内时，联合发电系统具备反向调节梯级水电出力以弥补采用晴天或阴天典型曲线作为光伏预测出力与该实际出力之间偏差的能力，可保证联合发电调度计划顺利执行。

晴天和阴天2种光伏预测场景下联合发电系统各电站发电量统计结果，见表2所示。由表2可知，相比于晴天出力过程，美兴光伏阴天发电量偏少15.4万kW·h，木坡电站总发电量不变，光伏减少发电量主要由杨家湾水库蓄能下泄增加杨家湾和猛固桥水电站出力补充。

表2 典型场景下联合发电系统发电量 kW·h

此外，联合发电系统在阴天出力场景调度期末，木坡和杨家湾水库水位均处于死水位，因此制定下一个调度计划的时候，需要根据梯级水电的发电能力适当降低的梯级水光联合发电系统整体调度计划曲线，以保证调度计划合理性。

4 结 论

本文构建了梯级水光联合发电系统短期优化调度模型，给出了模型简化、求解方法及求解步骤，并以小金县梯级水光联合发电系统为例进行了验证，得到结论如下：

(1)梯级水光联合发电系统中梯级水电快速调节能力可以平抑光伏出力波动，在梯级水电蓄能和最大可调出力允许范围内可以反向调节光伏预测出力与实际出力之间的偏差，有利于提高联合发电系统调度计划的可执行性。

(2)本文提出的梯级水光联合发电系统短期优化调度模型和求解方法可行有效，可以用于制定梯级水光联合发电系统短期调度计划，模型能够充分挖掘梯级水电调节能力，克服光伏出力可调度性差的问题，实现了在满足电网短期调度计划的基础上水电光伏资源的最大化利用，可为其他水电和光电资源同样十分丰富地区的联合调度运行提供参考。