围压水作用下混凝土孔隙水压力的数值模拟研究

刘苗苗，王乾峰，王 普，孙尚鹏，程卓群

(三峡大学土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

混凝土是一种多孔介质材料，其内部不可避免地存在着许多微观的孔隙和裂纹等缺陷，而水工建筑物由于长期处于水环境中，当它受到外围高压水作用时，高压水会沿着混凝土表层的微观裂纹逐渐渗入到混凝土内部，从而使孔隙裂纹受力发生变化，导致其发生扩展、微裂纹之间的贯通、失稳。因此，混凝土的渗透性是地下结构、海上及滨海结构、水工结构工程设计中应该考虑的重要特性之一。众多学者开展了水环境下混凝土的相关力学试验研究。杜守来[1]和李宗利[2]等研究了混凝土不同渗流时间内、不同孔隙水压力对混凝土抗压强度的影响规律，得到随着渗透孔隙水压力的增加，混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度和弹性模量逐渐降低，其损失率逐渐增大；柳琪[3]研究了有压水环境中循环荷载历史对混凝土动态力学性能的影响；刘博文[4]对比分析了单轴和常规三轴压缩两种不同试验加载方式对饱和混凝土基本力学参数与损伤破坏特性的影响；王乾峰[5]考虑水压力和应变速率共同作用对混凝土强度的影响，构建了有压水环境中混凝土的经验本构模型。这些成果均是学者们从不同的因素着手，通过试验对混凝土的动态性能进行研究，然而试验中也常出现反常的结果，操作性及可重复性差、试验周期长等，故利用瞬态分析反演数学模型模拟混凝土进行水环境下混凝土的动态力学特性是十分必要的。本文对不同围压下混凝土内部孔隙水压力物理试验数据进行模拟，为有渗流影响的混凝土建筑物设计提供一定的参考。

1 试验设计

1.1 试验制备

试验采用混凝土设计强度为C30、试件尺寸为Φ300 mm×600 mm的标准圆柱体试件。水泥强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥，细骨料采用连续级配的天然河砂，其细度模数为1.8，粗骨料采用粒径直径为5～40 mm的连续级配碎石，拌合水采用饮用自来水。依据JGJ55—2011《普通混凝土配合比设计规程》，确定其配合比(按质量计算)为水：水泥：砂：中石：小石=1.00∶2.00∶4.56∶2.98∶4.46，混凝土原材料用量见表1。试验采用钢模浇筑，待试件浇筑成型静置24 h后拆模并编号，养护28 d。

表1 单位体积混凝土原材料用量 kg

1.2 试验过程

三峡大学自主研发的10 MN大型多功能液压伺服静动力三轴仪[6]用于混凝土的加载试验，围压系统设备用于进行混凝土在水环境中的相关力学试验。本文采用VWP振弦式渗压计对其孔隙水压力进行测量，试验过程中，需对VWP型振弦式渗压计所显示的读数进行实时记录，待围压和VWP型振弦式渗压计显示的读数均保持稳定且相等时，改变围压至另外预设值，同步记录渗压计读数。本次试验主要分为2个阶段：围压桶内注水至混凝土内部达到饱和阶段和混凝土施加循环围压阶段。

1.2.1注水加压至混凝土达到饱和阶段

图1为围压桶注水过程中混凝土内部孔隙水压力随时间变化的曲线。由图1可知，围压桶内水压力为0，其能够通过自然水渗透进入混凝土内部的孔隙水较少，孔隙水压力基本趋于0。在注水时长为100 min之后，混凝土内部孔隙水压力随着时间变化明显变大，表明此时围压桶内基本充满水，通过自然水的作用，渗透进混凝土内部的孔隙水逐渐增多，致使内部孔隙水压力也逐渐增大。在整个注水过程中，由于混凝土内部孔隙和初始裂纹的存在，外加自然水的作用，自然水逐渐渗透进混凝土内部，且随着围压桶内注水量的增加，其渗透的速率也在加快，混凝土内部孔隙也逐渐被自然水填充，但是由于自然水渗透的量仍较小，导致内部孔隙水压力很小，几乎趋近于0。

图1 孔隙水压力随围压桶注水时间变化曲线(注水过程)

1.2.2施加循环升围压阶段

升围压阶段分为7个阶段，围压以步长为0.05 MPa递增，从0.525 MPa升至0.875 MPa。记录在围压变化过程，混凝土内部孔隙水压力随时间变化曲线。图2为围压从0.825 MPa升至0.875 MPa，混凝土内部孔隙水压力呈现出先迅速增大后逐渐缓慢递增直至稳定的规律。从围压改变开始时，前20 min内，内部孔隙水压力的增长速度较快，且随着时间的增加，增长速率逐渐减小；20 min后，内部孔隙水压力增加的趋势渐渐趋于平缓，并随着时间的推移，最终趋近于改变后的围压值。由此将孔隙水压力随时间变化的曲线分为3个阶段：迅速增加阶段、缓慢增加和趋于稳定阶段。

图2 孔隙水压力随时间变化曲线(围压0.825～0.875 MPa)

围压改变之后，混凝土内部孔隙水压力在5～10 min之内迅速增加。孔隙水压力迅速增加阶段所需时间要远远小于其缓慢增加到达到稳定的时间。同样，由于围压的改变能够在瞬间达到预设值，而混凝土内部孔隙水压力的增加是由混凝土内外压力差使得围压水向其内部渗透。因此，当围压改变时，混凝土内部孔隙水压力要小于外部围压，此时围压桶内的水会逐渐渗入混凝土内部的孔隙。刚开始混凝土内外的压力差较大，围压桶内水渗透入混凝土内孔隙的速率较快，使得迅速增加的阶段时间较小；而随着孔隙水的渗入，内部孔隙水压力逐渐增大，内外的压力差随之减小，最终导致孔隙水的渗入速度减慢，直至混凝土内外压力差接近0，最终孔隙水压力达到稳定值，即孔隙水压力缓慢减小至稳定阶段持续的时间较长。

2 瞬态反演分析数学模型的建立

不同水压力下混凝土内部孔隙水压力反演是基于物理试验已获得的试验数据，利用有限元软件，施加与试验一致的边界条件，来对试验过程进行模拟，依据反演模型，不断调整渗透系数，考察其变化对节点渗透压力变化的影响，经过有限次数的调整，使所得结果与试验数据能够相匹配。

2.1 设计变量的确定

本次反演原始数据采用物理试验所获取的渗透压力随时间变化的数据，由于本文需要反演出不同孔隙水压力变化下，混凝土渗透系数的取值，因此将渗透系数作为反演过程的设计变量，文献[7]通过对国内外坝体进行钻孔压水试验堆混凝土坝渗透系数进行了计算，研究得到混凝土的渗透系数K的范围10-8～10-5m/s数量级，由此本文中混凝土渗透系数取值范围为10-8～10-5m/s，在此范围内定义渗透系数初始值作为初始输入。

2.2 目标函数的确定

本文目标函数为计算值与试验所得的值的误差平方和最小。设由试验所得孔隙水压力值为PT=[PT1，PT2，PT3，…，PTN]，采用ANSYS数值模拟计算得到孔隙水压力值PM=[PM1，PM2，PM3，…，PMN]。构建出目标函数的表达式，即

(1)

当式(1)所得结果在允许范围内，即可由此得到混凝土渗透系数的取值。

2.3 目标函数的求解

在渗透系数取值范围内，采用二分法进行渗透系数的最优解进行搜索。该方法计算比较简便且计算结果可靠，但是收敛速度相对较慢。二分法的具体计算过程为

(1)确定渗透系数区间取值范围[a，b]；

3 瞬态反演结果与分析

为了进行水压作用下混凝土孔隙水压力瞬态反演模拟，取圆柱体试件最大横截面处建立混凝土二维有限元数值模型，模型尺寸为300 mm×600 mm，采用单元类型为Plane55单元，网格划分过程中，将短边划分30等份，长边划分为60等份，采用四边形网格进行自由划分，然后施加均匀且其值为0的初始边界水头和四周边界水头。

本文中混凝土渗透系数取值范围为10-8～10-5m/s[7]，在此范围内按目标函数求解过程定义渗透系数初始值作为初始输入。同时需要考虑混凝土的单位储水系数，试验将施加的围压从10 MPa降至0，然后置于自然水中12 h，得到单位体积混凝土孔隙水释放的体积，可得单位储水系数C=8.3×10-5。为了更好的模拟不同水压下混凝土内部孔隙水压物理试验过程，所得混凝土孔隙水压力变化规律相对应，在瞬态反演分析的过程中，混凝土的初始水头分布设为均匀，其值取为0，混凝土四周边界施加87.5 m的水头边界。

基于上述所建立的反演模型进行混凝土瞬态分析，通过不断对渗透系数进行调整，使得反演后所得到孔隙水压力与试验得到的孔隙水压力值的差的平方和最小，此时所输入的渗透系数即为本文混凝土的渗透系数。通过反演计算得到本文所浇筑的混凝土的渗透系数K=7.5×10-5m/min，将其换算成标准单位即混凝土渗透系数为K=1.25×10-6m/s。同时可以得到基于ANSYS的不同水压作用下混凝土内部孔隙水压瞬态反演过程中各个时间步下的节点渗透压力图形，见图3。

由图3可知，当T=1时，所施加的水头正往混凝土内部逐渐渗透，在距离外边界较近的极小范围内节点的水头值较大，中间大部分结点渗透压力基本为0；随着时间的推移，水压逐渐向混凝土内部渗透，内部节点的水头值逐渐增大；相对于T=1、T=5时，距离边界区域的水头值迅速增大，内部区域水头值增加的速度较快，渗透压力较小的节点区域(最内部区域)面积迅速减小；T=10时，最外围边界区域面积逐渐增大，最内部区域面积逐渐减小，但是相对于T=5时，其减小的速度有所减缓；T>30以后，节点渗透压力云图中中心区域的面积减小速度明显变缓，此即表明节点渗透压力增加的速度逐渐减慢；T=90时中心区域渗透压力值基本达到所施加的水头值，而后缓慢增加；在T=110时，混凝土内部孔隙水压力达到所施加的水头。

图3 渗透压力场分布

综上可知，瞬态分析过程，混凝土孔隙水压变化全过程能够较好地与试验结果得到的孔隙水压力随时间变化过程相吻合。T=1～10阶段，混凝土内部孔隙水压力的变化对应于物理试验中孔隙水压迅速增加阶段；T=30～90阶段，混凝土孔隙水压力的变化对应与试验中孔隙水压缓慢增加阶段；T>90后，混凝土孔隙水压力变化过程对应于试验中孔隙水压趋于稳定阶段。

同时，通过时间历程后处理模块提取得到中间节点的渗透压力与时间的变化曲线和试验曲线对比图形，结果如图4所示。

图4 孔隙水压力计算值与试验值和时间关系曲线

由图4可知，本文所进行的水压下混凝土内部孔隙水压力瞬态模拟，能够在一定程度上反映围压作用下，混凝土内部孔隙水渗透压力随时间的变化趋势。但是也可以发现试验所得到的孔隙水压力变化规律与数值模拟仍是有一定的差异，在趋于稳定阶段，试验曲线段是缓慢变化至所施加围压，而模拟曲线是一段平滑的直线段，没有呈现出缓慢变化的趋势。

4 结 论

(1)在围压桶内注水加压至混凝土内部达到饱和阶段，由于围压水的施加，混凝土内部孔隙水压力随时间的变化增长十分迅速，持续一定时间后，孔隙水压力增长缓慢，并趋于稳定，最终稳定在一个略小于所施加围压的值。

(2)不同围压水作用下，混凝土内部孔隙水压力随时间的变化可以分为3个阶段：迅速变化阶段、缓慢变化阶段和趋于稳定阶段。施加围压为0.875 MPa时，混凝土内部孔隙水压从迅速增长到缓慢增长至与所施加围压相等所需总时间为9 h。

(3)基于ANSYS的不同水压下混凝土内部孔隙水压力瞬态反演所得到的混凝土内部孔隙水压力能够与试验所得到的孔隙水压力较好的吻合，得到渗透系数K=1.25×10-6m/s，且混凝土内部孔隙水压的变化过程与试验所得变化过程基本一致。表明采用ANSYS的热分析模块对混凝土瞬态分析的方法是可行的，同时也是较为可靠的。