横板型稳压罐气液两相流场数值模拟及流量稳定性研究

于陆军, 曹久莹, 马宇明, 候松粱, 郑海富

(江苏省计量科学研究院, 江苏 南京 210023)

1 引 言

液体流量标准装置不确定度主要来源由时间系统、换向器、电子秤(工作量器)构成[1]。高精度时间发生器、性能优良的换向器、高等级电子秤可以保证整套装置实现较好的不确定度。但流量稳定性则难于掌控,影响因素较多,与水塔、水泵、稳压罐、换向器、阀门等都有密切关系[2]。影响装置稳定性的水塔、换向器等因素一直是研究探讨的热门问题[3～5],但对于水泵及稳压罐稳压系统涉及较少。水泵和稳压罐作为液体标准装置的动力源和压力源,二者决定了整套装置的流量稳定度,所以有必要研究水泵出口脉动和稳压罐的流场结构对流量波动系数的影响。Kim S H[6]提出一个组合稳压系统数学模型,应用脉冲响应法和遗传算法分析水力瞬变过程,研究脉动衰减性能,在解析方程组时设定了恒压,没有考虑罐体形状和局部压力损失。王建中等[7]依据实验和理论方法分析了组合稳压系统的稳压效果,对稳定性4种计算公式进行了讨论,给出了影响流量稳定因素的数学方程。高润冬[8]基于定常入口和单相液态流场,通过数值模拟研究了卧罐内不同竖板高度罐内流场特征差异,根据模拟结果指导设计了标准装置。文献[9]应用数值模拟分析了隔板结构对稳压性能的影响程度,验证了3块横隔板结构的合理性,但对于入口脉动没有讨论。关于泵出口脉动频率等因素对横板稳压罐性能影响和罐内流场结构的讨论,鲜见文献报道。

本文应用UDF编写入口正弦脉动信号模拟变频泵出口流速、流量波动,采用瞬态 VOF模型和PISO方法,对进口—稳压罐—出口计算模型区域内气、液两相流场计算模拟,根据相关理论和模拟结果,对不同入口脉动信号频率、竖板不同位置等导致流场结构间的差异及其稳压效果进行了详细讨论[10]。

2 数学模型

2.1 物理模型和网格划分

本文重点研究各因素对稳压效果的影响程度,及考虑到计算机计算性能,对三维物理罐体模型进行二维简化,所建二维物理模型如图1所示。稳压罐高1 720 mm,宽 900 mm,上、下封头高220 mm。罐内竖隔板高1 085 mm,3块横隔板以等间距 250 mm 分布,由下到上3块横隔板上通水孔径依次减小。进、出水管道宽度60 mm,为确保水流进入罐体时是接近充分发展湍流[11],进水管道长度设置为1 680 mm;为保证罐内流场不受下游出口边界位置的影响,出口管道长度设置为11 100 mm。计算区域内液相介质是不可压水,气相介质是理想可压空气。

图1 数值模拟的计算域图

3块横隔板和上、下封头区域处为非结构网格,进、出口管道及罐内其他区域为结构网格,横隔板处网格作加密处理,计算域网格总数28万,如图2所示。

图2 网格分布

2.2 湍流模型

在计算区域,流体的流动应满足质量、动量方程。本文使用双方程k-ε湍流模型、PISO算法、非耦合隐式求解器求解N-S方程组[12,13],其基本控制方程由以下方程式组成。

质量守恒方程:

(1)

动量守恒方程:

(2)

使式(1)和式(2)所示方程封闭,则标准k-ε湍流模型方程为[14]:

(3)

(4)

式中:ρ为流体密度;t为时间变量;vi、vj为各时均速度分量;xj为各坐标分量;p为压力;δij为单位张量;μ为动力粘性系数;Svi项包括体积力与阻力在i方向的分量;k、ε分别为湍动能和耗散率;Pt为湍流动能产生项;μt为湍流粘性系数;σk、σε、Cε1、Cε2为无量纲常数,其值分别为1.0、1.3、1.44、1.92。

采用瞬态VOF模型进行多相流模拟[15],捕捉气-液两相分界面。VOF模型中,在整个计算域内求解单一动量方程,所得到的速度场被所有相共用。在整个区域中求解每个计算单元中相的体积分数,在液相中,相函数取为1,在气相中取值为0,在相函数值取0到1之间的为气液相界面位置。

第q相体积分数的连续性方程为:

(5)

基本相体积分数的约束条件为:

(6)

流量稳定性的量化指标[4]:

(7)

式中:qmax、qmin为监测面上流量最大值、最小值。本文所讨论的流量波动系数都按式(7)进行计算。

2.3 边界条件和参数设置

3 结果分析

3.1 数值计算结果分析

动力源是小流速高扬程离心泵时,其出口脉动基本在较低频率。在1 m/s低流速时,模拟研究出口脉动频率为1,2,5,8,10,15,20,40 Hz时稳压罐的稳压效果。图3为离心泵典型低频率对应的稳压罐出口流量波动系数,由图3可见,水泵脉动频率与流量波动系数呈负相关关系,随着水泵出口脉动由低频率转变为较高频率,出口流量渐趋向稳定,流量波动系数数值由1.9%降低至0.005%,说明低频脉动对罐体稳压效果影响较大,高频脉动则影响较小。这是由于在一个固定时间内,低频脉动对应进入罐体的累积流量较少或较多,罐体内气腔体积和压力相对变化量增大,致使稳定性较差,而高频脉动对应气腔体积和压力相对变化量较小,稳定性较优。

图3 不同频率的流量波动系数

选取脉动频率为5 Hz,气液比1:3的系统,调整罐内竖隔板的分布位置,使其分别位于罐体左壁右侧D/6、D/3、D/2、2D/3、5D/6位置,对系统进行数值研究。图4为竖隔板在稳压罐体的流线图。流线是无质量颗粒跟踪流动形态时形成的流线,其平行于平均速度矢量,图4显示了流体在罐体内流动具体过程。当竖隔板位于罐体左璧右侧D/6位置时,因竖隔板距离罐体左璧太近,水流以低速非淹没射流形式进入罐体,撞击竖隔板后,流体没有经过充分稳定即翻越竖板流向出口,对系统稳定性应造成负性影响。当竖隔板位于罐体左璧右侧D/3、D/2位置时,进水区域和出水区域大小适中,故两区域流线较为光滑整齐。当竖隔板位于罐体左璧右侧2D/3时,竖板离进水管太远,水流进入突扩大截面,水流速度、动量减小,水流翻越竖板后区域太小,无法起到有效的整流稳定作用,区域内形成数个漩涡。当竖隔板位于罐体左璧右侧5D/6位置时,竖隔板右侧整流区域最小,紊乱的水流破坏了系统稳定性。

图4 竖隔板不同位置时流线图

竖隔板处于图4所示罐体上5种位置的系统流量波动系数如图5所示。由图5可见,竖隔板位于稳压罐右侧,即2D/3和5D/6时,流量波动系数较大,达到0.082%和0.11%。竖隔板位于D/6和D/2时,波动系数适中。竖隔板距离左侧罐壁D/3时,出口流量最稳定,波动系数最小,数值为0.058%。

图5 竖隔板不同位置时流量波动系数

选取脉动频率5 Hz,竖隔板位于罐体D/3处,改变气液比,使其比例分别为1:1.5, 1:3, 1:5, 1:8,对系统进行数值计算。图6为气液比下相应的流场相位云图和流线图。背景相位云图中上侧浅色区域为可压缩理想空气,下侧深色区域为不可压缩水,图中显示出两相位间存在清晰气液分界面,以及罐体内流体的流动形态。由图可见,气液比1:1.5和1:3时,罐内上侧气体运动较为规则,形成一个清晰的逆时针转动气腔,当气液比逐渐减小至1:5和1:8时,罐内上侧气体运动变得紊乱、不规则,形成数个顺时针、逆时针转动的大、小漩涡,紊乱运动的气体会导致系统不稳定,致使出口流量波动幅度增大。

图6 不同气液比下的流场相位云图和流线图

图7为气液比1:1.5, 1:3, 1:5, 1:8对应的流量波动系数。由图可见,当气液比1:3时,出口水流量波动系数为0.058%,波动幅度最小,稳定效果最好；当气液比1:1.5时,液相体积最小,气相体积最大,流量波动系数比1:3情况大,系数数值为0.12%,这是由于气液分界面距离竖板顶端距离最近,液体翻越竖板顶端有效流通面积过小,致使流量波动系数变大；当气液比1:5时,气相体积变小,稳压效果变差,出口流量波动系数值为0.15%；当气液比1:8时,气相体积进一步变小,流量波动系数进一步增大，此时气液分界面距离竖板顶端距离较远,液体翻越竖板顶端有效流通面积较大,气腔体积很小,液体流动时,在湍流脉动作用下,液面上下震荡,反复挤压、松弛气腔,使气腔压力、体积产生较大幅度变化,导致罐体无法有效消除流体脉动,此时流量波动数值为0.24%,大于其它3种情况,稳压效果最差。

图7 不同气液比下的流量波动系数

3.2 实验验证

应用与计算建模相同的流量标准装置,进行实验测试以验证计算方法的可靠性,流量标准装置的检定证书由中国计量科学研究院出具。实验中通过调整高调速比变频器频率来实现出口低频5 Hz脉动。为获得高精度实验数据,使用准确度等级0.15级、重复性好的高规格科里奥利质量流量计进行流速、流量测量。数据比较见表1,由表1可见,计算结果与实验结果之间偏差为0.031%,较为符合,验证了选择计算模型的可靠性。

表1 数据比较

3.3 稳态流场结构分析

图8、图9是脉动频率为5 Hz,竖隔板位于D/3,气液比1:3时,罐内流场稳定时流场压力等值线图和速度云图,罐体进口压力为0.2 MPa。

图8 压力等值线图

图9 速度云图

从图8可以看出在重力作用下,等值线分布非常均匀,罐体液相上下层压力数值差异约在9 500 Pa左右。压力的均匀分布符合实际情况,并对流体的稳压稳流起到保证作用,罐体压力场也符合稳压罐设计的目的。从图9速度云图可以看出进口速度较快(1m/s),而后流体沿着进口管道进入罐体,因为截面突然扩大,速度迅速降低,冲击竖板,小部分流体向左下角流动,大部分流体被竖隔板阻挡后向左上角流动,上壅经过3层横隔板,同时降低漩涡和脉动,绕过竖隔板,流向出口管道。当系统稳定时,出口流速也达到1m/s,实现质量守恒和连续性收敛。图9显示罐内流体流速大部分在0.1～0.2 m/s之间,流速较低,实现稳压效果。

选取脉动频率5 Hz,竖隔板位于D/3,气液比1:3系统下,分析罐内流场准稳态时的动力学结构,如图10、图11所示。

图10 流场流线图

图11 漩涡中心水平线上速度分布图

图10流线图显示,流体进入罐体,撞击竖隔板后,转为向上流动,经3层隔板,绕过竖隔板,流向出口,流线图与实际流动情况相吻合。同时,由于粘性力作用,水流推动气液交界面处气体向右侧运动,进而带动整体气腔气体逆时针转动,形成较大尺度稳定性气体漩涡,其位置偏罐体右侧。连接涡核中心点和两侧壁面的水平线设置为BC,BC线上的速度分布如图11所示,合速度即圆周速度在漩涡内的分布是左右非对称,涡核中心的数值接近于零,漩涡圆周速度随着半径的增大而增大,当增大到一定程度,将靠近两侧壁面时,在无滑移壁面作用下迅速减小,直至为零。在此变化过程中存在最大圆周速度0.11 m/s。BC线上y方向速度分量数值基本以涡核中心左右对称,最大值为0.11 m/s,右侧运动正向,左侧运动负向;x方向速度分量数值非对称分布,数值较小,最大值为0.008 m/s。

4 结 论

对水流量标准装置中横板型稳压罐流量稳定性进行讨论,建立了进口—稳压罐—出口区域数值计算模型,并在模型下对入口不同脉动频率、不同气液比、竖板不同位置对流量稳定性的影响进行计算和讨论,并通过实验验证了方法的可行性。从计算结果可得出以下结论:

1)横板型稳压罐对入口高频脉动的消除效果较好,当入口频率低于8 Hz,消除脉动效果急速变差,因此试验人员进行小流量检测时应尽量使用小功率高频率水泵,来避免大功率水泵的低频脉动;

2)随着罐内气液体积比减小,流量稳定性先减小再增大,气液体积比1:1.5、1:8时,气腔体积过大或过小,稳压效果都较差,1:3是较优平衡点;

3)竖隔板以位于D/3位置为优,过于靠近罐体左侧或右侧,致使水流缓冲空间不足,无法起到有效的整流稳定作用,流量波动较大;

4)流场实现准稳态时,气腔处形成逆时针转动漩涡,圆周速度左右非对称。