基于改进的自适应无参经验小波变换的滚动轴承故障诊断

2020-06-12李继猛姚希峰

计量学报 2020年6期

李继猛, 王慧, 李铭, 姚希峰

(燕山大学电气工程学院, 河北秦皇岛 066004)

1 引言

风电装备通常使用在环境恶劣的风场,长期经受风沙、雨雪以及极端温度等因素的影响,滚动轴承作为其重要部件,在润滑不当、自身不对中或过载使用的情况下极易发生故障。但由于复杂的传递路径和强电磁干扰等导致滚动轴承故障特征被强噪声淹没,增加了故障诊断的难度[1]。因此,为了从强噪声中提取故障特征进而识别故障,学者们将许多先进的信号处理方法用于故障诊断,例如稀疏表示[2]、深度学习[3]、信息熵[4]、经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)、经验小波变换(empirical wavelet transform, EWT)等。EWT[5]方法继承了EMD和小波分析的优点,自适应性好且计算复杂度低,因此受到广大研究者的青睐,并被应用于故障诊断。例如,李志农等[6]将EWT用于机械故障诊断中,并通过实验证明在处理非线性非平稳信号方面,EWT方法的效果优于EMD方法。Merainani B等[7]将EWT和Hilbert变换相结合,检测出了齿轮早期故障特征信息。王友仁等[8]提出了基于EA-EWT的齿轮故障检测方法,将能量聚集度与经验小波结合,提高了故障识别精度。虽然经典EWT在故障诊断领域表现出了一定的优势,但是单分量数目N的确定对分解结果有重要影响。N设置过小,造成模式混淆;N设置过大,容易造成过分解。为了解决这个问题,祝文颖等[9]提出了一种单分量个数估算方法和故障敏感信号分量的选取方法。郑近德等[10]提出了一种自适应无参经验小波方法,将它与改进的归一化Hilbert变换相结合,无需人为设定N,便可实现频谱的自适应划分,成功诊断了转子的局部碰磨故障。然而将以上方法应用于提取具有宽谱特征的周期冲击信号时,容易将宽谱划分到多个子频带中,从而破坏周期冲击特征的完整性。张金凤等[11]提出基于改进耦合增强随机共振的滚动轴承故障诊断,通过调节变参双稳系统参数和耦合系数实现耦合系统的随机共振控制,并借助遗传算法实现控制参数的自适应选取,实验和工程应用验证了所提方法的有效性和优越性。

本文提出了基于改进自适应无参EWT的滚动轴承故障诊断方法。该方法利用峭度指标对自适应无参EWT得到的Fourier谱分割边界进行合并,利用合并后的分割边界重构小波滤波器组得到若干个新的单分量信号;然后,选出峭度指标最大的单分量进行包络解调,实现滚动轴承故障诊断。

2 自适应无参经验小波变换

2.1 经验小波变换

EWT是Gilles在EMD和小波分析理论的框架上提出的提取信号不同频率成分的新方法[5]。对于给定信号f(t),首先将其转换到频域并做归一化处理,假设信号的Fourier谱支撑区间为[0, π],将其分割成N个连续部分,用ωn表示各区间的边界。

图1为Fourier轴的分割示意图,每段区间表示为:

Λn=[ωn-1,ωn], n=1,2,…,N

(1)

(2)

图1 Fourier轴的分割

(3)

(4)

其中,经验小波函数和尺度函数分别如式(5)和式(6)所示,ψn(ω)和φn(ω)分别是ψn(t)和φn(t)的Fourier变换,傅里叶变换和逆变换分别记为F[·]和F-1[·]。

(5)

(6)

式中:β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3),x为式(5)或式(6)中β括号中的部分。

信号f(t)经EWT分解得到由低频到高频的调幅-调频单分量成分fk(t):

式中*表示卷积运算。

2.2 无参数尺度空间法

在EWT中,如何划分频谱使滤波效果更好是当前EWT研究的热点问题。无参数尺度空间法是Gilles等[12]提出的一种在直方图中查找有意义模式的频谱或图像划分方法。将该方法与EWT结合使频谱分割具有了一定的自适应性,它是将Fourier谱转换到尺度空间中表示局部极小值,即将此问题由原来对频谱的自适应分割转化为尺度空间中的二类聚类问题。

图2 尺度空间分割原理图

3 改进的自适应无参经验小波变换

虽然通过无参数尺度空间法可实现信号Fourier谱的自适应分割,但这种分割方式对窄带频谱的谐波信号具有较好的分解效果,而对于宽带频谱的周期冲击信号,频带划分效果并不理想,容易将其划分到相邻的几个频带中,从而破坏周期冲击特征的完整性,影响故障特征的识别精度。考虑到谐波分量、高斯噪声和冲击分量的概率密度分布函数不同,三者的高阶统计特性存在差异,因此,文中选用4阶统计量-峭度指标作为准则,对Fourier谱的自适应分割区间进行优化合并,以期实现多分量信号,尤其是周期冲击特征的有效分离和提取。

3.1 峭度指标

峭度指标作为一种无量纲指标,能够描述波形的尖峰度,其大小不会随负载、转速等发生变化,因此常被应用于机电设备的状态监测和故障诊断。该指标Kr的数学表达式为:

Kr对振动信号中的冲击响应十分敏感,设备正常运转时,信号近似服从正态分布,此时峭度值在3左右;而当该值接近4或超过4时,说明信号中存在冲击性成分,即设备发生故障使信号偏离正态分布。峭度值越大,表征信号中冲击成分占比越大,故障越明显,冲击信息越容易提取。

3.2 改进的自适应无参EWT算法流程

针对自适应无参EWT方法在分析滚动轴承故障信号时存在的频带划分不合适导致周期冲击特征被破坏的问题,本文提出了改进的自适应无参EWT方法(IAPEWT)。具体步骤如下:

1)采用自适应无参EWT对滚动轴承故障信号进行分解。

假设该方法将信号的Fourier谱自适应地划分成k个区间,得到的初始区间边界为ω={ω0,ω1, …,ωk-1,ωk},在每个区间内构造小波滤波器组得到k个单分量成分,表示为u={u1, …,uk};

2)利用峭度指标对Fourier谱的初始区间边界ω进行优化合并。

4)计算每个分量的峭度指标,选取峭度指标最大的分量进行包络解调,进一步提取与滚动轴承故障相关的特征信息,实现滚动轴承故障的有效诊断。

4 算法仿真分析

为验证本文所提方法的有效性,构造一个由周期冲击、谐波等组成的仿真信号进行分析。仿真信号模型为y(t)=h(t)+f(t)+n(t),其中h(t)为周期冲击成分,f(t)为谐波成分,n(t)为高斯白噪声,具体如式(7)所示。

(7)

式中:初始位置T0=0.01 s;故障周期T=1/60 s;故障频率f0=1/T=60 Hz;共振衰减指数a=1 000;系统固有频率fz=2 000 Hz;转频fr=25 Hz;调制信号幅值偏移C=3;采样频率fs=10 kHz;采样点数N1=5 000;噪声标准差为0.5。

图3为仿真信号波形。由图3(a)可以看出,由于强背景噪声的影响,冲击成分难以识别,且包络谱中也无法观测到明显的特征频率。

图3 仿真信号y(t)

为进一步确定故障信息,首先利用自适应无参EWT对y(t)进行处理,得到的Fourier谱分割如图4所示。

图4 自适应无参EWT对Fourier谱的自适应分割

由图4可以看出,该方法自适应地将频谱划分为38个区间(如虚线所示)。由于区间划分过细,除了几个具有明显谱峰的单分量谐波成分外,周期冲击分量的宽谱被分割到几个频带中,破坏了特征的完整性。现利用本文所提方法对Fourier谱分割区间进行优化合并,得到新的频谱分割区间如图5所示。显然,除了谐波分量,周期冲击分量的宽带频谱被完整地划分到一个区间(如图中A所示),最大程度地保障了故障特征的完整性。

图5 基于IAPEWT方法的Fourier谱分割

利用合并后的Fourier谱分割区间重构小波滤波器组对原信号进行分解得到9个单分量信号,其峭度指标依次为[3.282, 3.453, 3.130, 3.093, 3.637, 2.956, 3.137, 2.993, 3.085],选取峭度指标最大的第5个单分量(对应于图5中A所示区域)重构并对其进行Hilbert变换得到如图6所示的结果。可以看出,包络谱中出现了f0=60 Hz的故障特征频率,且倍频十分明显,可观察到6倍频。因此,本文所提方法可以有效提取出强噪声中的故障冲击特征。

图6 IAPEWT的分解结果

采用经典EWT方法对信号y(t)进行分析,设置单分量个数为9,得到如图7(a)所示分割结果。可以看出,周期冲击分量对应的宽带频谱被划分到相邻的几个区间,破坏了原有特征的完整性。通过计算每个区间对应的单分量峭度指标,选取峭度指标最大的第6个分量重构信号进行分析,得到的结果如图7所示。包络谱中可观测到故障特征频率及其2倍频,但故障特征信息不明显,故障识别精度低。

为进一步验证所提IAPEWT方法的优越性,采用EEMD方法对信号y(t)进行分析,其中添加的噪声标准差为0.01,集合平均次数为100,得到的分解结果如图8所示(这里给出EEMD分解得到的前6个分量)。可以看出,分解结果中的第4个分量和第5个分量都不同程度地含有冲击成分,存在模式混淆。计算各分量的峭度指标分别是[3.154, 2.258, 3.450, 2.932, 4.074, 2.711, 2.772],选取峭度值最大的第5个分量进行包络解调,得到图9所示的包络谱。可见,包络谱信息杂乱,无法辨别出故障特征频率。

图7 经典EWT的分解结果

图8 EEMD的分解结果

图9 第5个分量的包络谱

本文所提方法能够实现振动信号中周期冲击特征的有效分离和提取,保证原有信息特征的完整性,避免过分解或模式混淆等问题,有助于提高滚动轴承的故障识别精度。

5 工程应用

为验证该方法在工程实际中的可行性和实用性,现将其应用于风电机组的状态监测中。某风场中,机组采用三相异步发电机和一级行星齿轮箱,发电机轴承型号为6332M_FAG,传感器分布情况如图10所示。其中,发电机转频为fr=20 Hz,采样频率为fs=12.8 kHz,数据长度为8 000。

图10 风电机组振动传感器的分布图

在测试过程中发现发电机前轴承采集到的信号振动量相对其它测点较大,因此选取该点信号进行详细分析。图11为发电机前轴承振动信号。

图11 发电机前轴承振动信号

观察图11可知,时域波形和频谱受噪声干扰大,难以发现与轴承故障相关的特征信息;包络谱图中出现了频率为108.8 Hz的谱峰,与轴承内圈的故障特征频率f0=108.288 Hz相接近(忽略频率分辨率的影响),但由于噪声干扰,识别精度不高。

现利用本文IAPEWT方法对振动信号进行分析,得到的Fourier谱分割如图12所示。在此基础上构造小波滤波器组进行分解得到13个调幅调频分量,选取峭度指标最大(图中A所示区域)的第10个分量做进一步分析。

图12 基于IAPEWT方法的Fourier谱分割图

图13为第10个分量重构后的包络谱。从包络谱中可以明显看到故障特征频率f0及其5倍频,并且受噪声干扰较小。分析结果表明发电机前轴承出现局部损伤,应定期检测。

图13 IAPEWT的处理结果

作为对比,设置单分量个数为13,对原始振动信号进行经典EWT分解,选取峭度指标最大的第3个分量进行重构,得到如图14所示的处理结果。从包络谱中可以明显看到故障频率f0以及2f0,但其他倍频并不明显,效果不如IAPEWT的分解结果。

图14 经典EWT分解结果

同时,EEMD也被用来分析原始振动信号,参数设置如前,分解得到13个分量,峭度值为[3.64, 2.82, 3.11, 3.67, 3.87, 2.86, 2.72, 3.01, 1.79, 2.30, 1.60, 1.47, 3.17],选取峭度值最大的第5个分量进行包络解调,得到的结果如图15所示。显然,从包络谱中未能发现与滚动轴承故障相关的特征频率。相比于EEMD和经典EWT的分解结果,IAPEWT方法能更有效地提取原信号中的冲击特征,受噪声干扰小且精度较高。因此,在具有周期冲击分量的信号中,IAPEWT方法明显优于经典EWT方法和EEMD方法。