考虑能耗的城市轨道交通快慢车停站方案优化模型

徐 沙, 罗 霞

考虑能耗的城市轨道交通快慢车停站方案优化模型

徐 沙, 罗 霞

（1. 西南交通大学, 交通运输与物流学院, 成都 611756; 2. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室, 成都 611756）

相比传统站站停模式, 快慢车能减少列车运行能耗并节省乘客出行时间。本文在分析乘客路径选择行为的基础上, 以乘客总出行时间及列车总能耗最小为目标, 建立了快车停站方案与越行方案的0-1整数规划模型。在算例研究中, 针对某一具体城市轨道交通线路, 利用免疫遗传算法对快车停站方案及越行方案进行优化。结果表明, 在研究时段内考虑能耗的快慢车开行方案使乘客总出行时间减少了184 537s, 列车总能耗减少了237 284 935J, 验证了模型的有效性以及算法的实用性。

城市轨道交通; 快慢车; 停站方案; 能耗; 免疫遗传算法

0 引 言

随着城市化进程的加快，轨道交通线路长度不断增加，长距离通勤需求越来越大。城市需要采用快慢车模式来提供长距离通勤服务，并保证乘客出行效率。快慢车模式会产生越行，需在车站设置越行线，与普通岛式站台相比，设置越行线需追加成本约1 400万元（地下）或1 100万元（高架）[1]，但快慢车模式能优化车底运用，降低运营成本及运行能耗，同时越行线可作为折返线、夜间停车线和故障车临时停车线等使用，减少其他配线工程规模。

国内外对快慢车停站方案进行了深入的研究[2-16]，结果表明一些特定情况下，快慢车停站方案能同时满足乘客需求及社会经济效益。但以往对快慢车的研究大多以乘客出行时间或企业运营成本为目标，对于乘客的选择行为多用Logit模型描述，缺少考虑越行对乘客选择行为及列车运行能耗的影响。因此，本文以越行站划分车站区间来研究乘客的选择行为，同时考虑越行对慢车停站时间的影响以及快车停站方案对列车运行能耗的影响，以乘客总出行时间及总能耗最小为目标函数，对快车停站方案及越行方案进行优化。

1 问题描述

假设1 线路中的每个车站都能实现越行。

假设2 乘客到达服从均匀分布。

假设3 乘客均选择出行时间最短的路径，乘客选择快车换乘慢车时，在经过的最后一个快车站换乘；慢车换乘快车时，在经过的第一个快车站换乘。

假设4 快慢车开行比例为1∶1。

图1 快慢车组合运营示意图

2 考虑能耗的快慢车停站方案优化模型

2.1 参数定义

2.2 优化模型

2.2.1 列车运行能耗模型

快车停站方案对运行能耗的影响主要包括停站间距及停站次数，停站次数越少，停站间距越大，巡航速度一定时，列车运行能耗随停站间距的增加而减少。轨道交通列车通常采用“牵引—巡航—惰行—制动”四阶段操纵策略，因为不是详细计算能耗的论文，本文采用简化模型进行能耗计算，如图2所示。

图2 列车运行工况图

当列车巡航速度、制动末速度以及各工况下的加速度给定时，单位能耗只与区间运行时间相关，公式（1）可化为：

2.2.2 停站方案优化模型

乘客出行路径选择受起讫点影响，根据出行起讫点的车站类型及所处区间对乘客进行分类，乘客出行路径选择情况分以下几类：

图3 情况1c示意图

综上所述，乘客总出行时间与总能耗如下：

以乘客总出行时间及能耗最小为目标，构建优化模型如下：

式（41）为最小化出行时间；式（42）为最小化运行能耗；式（43）~（45）为快车停站约束；式（46）为快车区间距离约束；式（47）~（49）为始发站发车间隔约束；各个车站的列车发到间隔、列车追踪间隔等也要满足最小间隔约束，此处不详叙。

3 算法设计

遗传算法通过使用交叉算子、变异算子来实现个体之间的信息交互与局部搜索，同时采用适者生存的选择机制，从而使种群向更好的方向进化。然而，传统的遗传算法中选择算子不会对新出现的个体进行检测，从而出现退化现象，影响算法收敛速度。因此，本文采用免疫遗传算法，即在传统遗传算法的基础上，加入接种算子、检测算子以及免疫平衡算子，综合遗传算法与免疫算法的优点，从而避免未成熟收敛并提高算法效率。算法流程图如图4所示。

图4 算法流程图

4 算例分析

4.1 线路概况

以某城市轨道交通线路为例，在研究时段内其断面客流、各车站单向上下车人数如图5所示。

图5 某城市轨道交通线路客流特征

从图5可以看出，该线路沿线各车站上 下车客流相差较大，并且乘降量在部分车站较为集中，可以尝试快慢车组合运行的列车开行模式。

4.2 模型参数确定及求解

该线路共32个车站，相关参数取值如表1所示。

选取工作日早高峰为优化时段，根据模型计算乘客总出行时间以及总能耗。结果发现快车停站序列如表2所示时，乘客总出行时间以及列车总能耗最小，其中越行站为第9号站与第21号站。表中，1表示快车停站，0表示快车不停站。

表1 参数取值

表2 最优快车停站序列

4.3 结果分析

与传统站站停方案不同，出行起讫点跨越越行区间越多的乘客更偏向选择快车，由于快车越行会增加慢车停站时间，线路通过能力有所下降。但在本文建立的优化模型下，乘客总出行时间减少了184 537 s，列车运行总能耗减少了237 284 935 J，说明了快慢车组合运行模式的时间效益及节能效益非常明显，体现了该开行模式的优势。

5 结 论

本文考虑越行对慢车停站时间的影响以及停站方案对能耗的影响，在分析乘客路径选择行为的基础上，以乘客出行时间及能耗最小为目标建立了快慢车停站方案优化模型，并采用免疫遗传算法进行求解。算例研究表明，越行虽会使部分慢车的停站增加，但乘客的总体出行时间减少，同时，快车跨站运行使停站间距增加，能源消耗减少。因此，科学合理的停站方案能提高乘客出行效率同时减少能源消耗，进而吸引更多轨道交通客流。

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Optimization Model of Express/Local Train Stop Scheme in Urban Rail Transit Considering Energy Consumption

XU Sha，LUO Xia

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China ）

Compared with the standard stop mode, in which a train stops at every station, the express/local stop mode can lead to lower energy consumption and less travel time. Based on an analysis of the passenger choice behavior, this study aims to investigate the minimum total passenger travel time and energy consumption of a train and establish a 0–1 integer programming model of the express stop schedule and overtaking plan. The case study takes an urban rail transit line as a numerical example. The immune genetic algorithm is used to optimize the express stop and crossing plans.The result shows that the express/local train plan considering energy consumption reduces the passengers’ traveling time and the total energy consumption by 184 537 s and 237 284 935J respectively. The model validity and the algorithm practicality are proven.

urban rail transit; express/local train operation; stop scheme; energy consumption; immune genetic algorithm

1672-4747（2020）02-0154-09

U292

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.019

2019-05-21

中铁二院工程集团有限责任公司科研项目（KYY2018053（18-19））

徐沙（1994—），女，重庆綦江人，硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理，Email：894933856@qq.com

罗霞（1962—），女，四川乐至人，教授，博士生导师，研究方向为综合交通规划，E-mail：swjtuxialuo@gmail.com

徐沙, 罗霞. 考虑能耗的城市轨道交通快慢车停站方案优化模型[J]. 交通运输工程与信息学报, 2020, 18（2）：154-162.

（责任编辑：李愈）