基于ARRB模型的交叉口多目标信号配时优化研究

吴 颢，焦钰博，彭其渊

基于ARRB模型的交叉口多目标信号配时优化研究

吴 颢1，焦钰博2，彭其渊3

（1. 中电科新型智慧城市研究院有限公司，深圳 518000；2. 徐州市交通规划设计研究院，徐州 221000；3. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756）

城市交叉口交通拥堵和机动车尾气排放是近年来城市发展面临的重要问题, 而信号配时优化是提高城市交通运行效率、缓解车辆因频繁起停而加剧尾气排放的有效手段之一。本文基于ARRB模型下的信号配时设计方法, 综合考虑效率与环境的双重目标, 研究不同停车次数惩罚系数下的信号配时方案。同时, 以成都市某大型十字交叉口为验证实例, 结合VISSIM计算仿真, 分析了交通延误、停车次数与排放、油耗的影响关系, 继而得到了综合最优的停车次数惩罚因子与配时方案。该方案使延误和停车次数平均提高了36.4%, 排放及油耗平均降低了19.4%。

信号配时; ARRB模型; 停车次数惩罚系数; 延误; 排放及油耗

0 引 言

机动车尾气排放是大气中细颗粒物及其他有害气体的重要来源[1]。据统计，高峰时段全国有74%的城市处于拥堵或缓行状态[2]，频繁的车辆起停过程则进一步加剧了尾气排放污染[3]。交通信号控制优化是合理组织交通流、优化车辆运行状态的主要手段与方式[4, 5]，更是缓解交通拥堵、减少机动车污染排放及降低油耗的重要手段[6]。

除了传统的基于交通运行效率优化的信号控制研究，20世纪80年代，Robertson等[7]首次将排放及油耗因素引入信号控制策略，国内外学者开始多维度地研究交通信号控制与交通效率、交通环境的综合作用关系，并探索出考虑交通环境因素的交通信号控制策略与方法。谢丽珠[8]将延误与尾气排放统一为经济指标，采用粒子群算法获得了乘客延误和总排放最低的优化配时方案；韩立波[9]以延误与机动车尾气排放量构建最佳周期性能指标函数，采用等饱和度优化分解绿灯时间；杨兆升等[10]基于HCM2000延误计算公式采用全面枚举法找出了延误和排放综合最优的信号控制方案。在国外，J. Kwak等[11]基于油耗最少的目标函数对信号周期时长、绿灯时间、相位次序和相位差进行了系统优化，结果证明该方法效果优于Synchro传统的粗放式优化结果；De Coensel, B.[12]等考虑机动车污染物排放和噪音污染，通过微观仿真模型Paramics以及信号参数（周期时长和绿信比）调整降低了污染物排放（10%~40%）。

上述考虑交通环境因素的信号控制优化方法有的需要冗杂耗时的求解过程[8-10]，有的依赖复杂的模型[11,12]，难以在实际信号控制中快速普及应用。同时，目前大量信号配时优化只针对拥有简单四相位的交叉路口，不适应拥有不均衡潮汐及OD车流的城市交叉口的普遍要求。1981年，Akçelik基于稳态理论提出车均延误模型—— ARRB（Australian Rod Research Board）模型[13]，是基于车流量进行信号配时的重要数学理论模型。相较于其他延误模型，如Webster模型[14]、HCM1985[15]、HCM2000[16]，它的适用性（不同饱和度及算法复杂程度）更好[17]；同时，ARRB信号配时方法在Webster法基础上引入了停车次数惩罚系数，不同的系数可实现油耗、运营费用及延误等最小的不同目标[18]。为研究使交叉口交通效率与排放综合最优的信号配时方案，本文基于ARRB模型信号配时设计方法，结合VISSIM计算仿真，对不同惩罚系数下延误、排放与油耗的关系进行分析，并确定基于交通效率与环境双重效用目标下的最优解。

1 基于ARRB模型的信号配时效用目标

2 基于交通效率和环境影响综合效用的信号配时计算

基于ARRB模型的综合效用指标，本文通过迭代收敛计算交叉口关键流向、信号周期和各流向绿灯时间，获得在不同停车次数惩罚系数下的信号配时方案，各类方案作为交叉口交通运行仿真的输入，用于研究不同值影响权重下的交通效率与延误关系及综合效益最优的信号方案解。

2.1 关键流向确定

关键流向是对整个交叉口通行能力和信号配时设计起决定性作用的流向，它取决于在现状交通需求强度下各流向所需绿灯时间的大小，关键流向搜索方法如图1所示。

图1 确定关键流向流程图

Fig.1 Flow chart for determining critical movements

图2 关键流向搜索示意图

2.2 信号周期和绿灯时间计算

（1）信号周期计算。

（2）绿灯时间计算。

在车流不均衡的交叉口，一股交通流可能在多个相位获得通行权，这样的车流称之为搭接交通流；反之，若交通流仅在单个相位中获得通行权，则称为非搭接交通流。对于含有非搭接交通流的相位，如图中的相位（含非搭接交通流4），其相位绿灯时间计算为：

对于只含搭接流向的相位，如图中相位B（含搭接流向3），通过式（5）计算其相位绿灯时间：

（3）转换时刻计算。

3 实例仿真分析

3.1 数据采集及仿真建模

图3 交叉口

本文获取了该交叉口连续两个工作日晚高峰（16:30~18:00）车流量数据，如表1所示。同时，借助Simi Motion视频分析软件对采集时间内三种车型（小汽车、大客车/货车、公交车），共550辆车（总体的10%）进行抽样跟踪，就车辆行驶速度和跟车距离进行了本地化标定。通过停车延误检验以及Geoffrey E. Havers（GEH）统计值检验[22]，分别确定了模型仿真次数13次和预热时间360s，构建出代表交叉口车辆实际运行特征的基准仿真模型。

表1 实测交叉口各流向流量表

Tab.1 Intersection’s flow volumes under field measurement

3.2 配时方案计算与交通仿真

图4 系统自动计算仿真流程图

3.3 计算及仿真结果分析

表2 不同停车次数惩罚因子下的交通性能及环境仿真量

Tab.2 Efficiency and environmental simulated indicators under different stop penalties

3.3.1 不同值下优化目标结果分析

图5 停车延误、停车次数、CO排放量随k值变化趋势图

3.3.2 最优值下的配时方案及其综合效益评价

图6 交叉口多目标最优信号配时方案

相较于原有信号配时方案，优化后信号周期缩减至130s（原为180s），且各流向绿灯时间进行了重新优化，如表3所示。

表3 原配时及最优信号配时方案各流向有效绿灯时间对比

Tab.3 Comparison of the effective green time of each flow between the original and optimal signal timing schemes

其中关键流向1和8绿灯时长比例显著增加，在仿真系统内，对应流向每周期的排队长度明显缩短；流向2、7的绿灯时长比例略有提高，两流向饱和度更趋于合理；同时，流向3、4、5、6绿灯时间被压缩，缩短了绿灯的空放时间。

对比原信号配时方案，最优配时方案使延误及停车次数下降比例超过30%，如图7所示。其中，平均停车次数下降最为明显，从1.49次/辆下降至0.91次/辆。然而，交通排放及油耗优化程度却相对较弱，平均下降了19.4%。上述结果表明在最佳惩罚系数下，通过ARRB信号配时方法可以获得交通效率、排放及油耗的综合最优的方案，但在该方案下，排放和油耗改善的程度不及交通拥堵指标。这说明排放和油耗还受传统认为的延误、停车次数以外的其他因素制约，可能需要将其他因素纳入效用函数进行优化。

图7 信号配时优化前后交通性能指标对比

4 结束语

[1] 陆锡明, 邵丹. 北京、上海、杭州机动车对PM2. 5的贡献度差异[J]. 城市交通, 2017, 15(02): 93-95.

[2] 高德地图智慧交通行业中心数据分析团队. 2018年度中国主要城市交通分析报告[R]. 北京: 高德地图, 2019: 20.

[3] 王雷, 李铁柱. 城市公交尾气排放空间自相关分析[J]. 交通运输工程与信息学报, 2016, 14(1): 95-100.

[4] 李祥尘, 李进龙, 何梦辰. 基于相位优化的干线双向绿波协调控制方法[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(1): 115-121.

[5] 张奕源, 李进龙, 李祥尘, 等. 基于叠加相位的干线绿波协调控制方法研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2019, 17(03): 52-61.

[6] 余柳, 于雷, 万涛, 等. 综合环境因素及延误的信号配时优化仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2008, 20(11): 3016-3019.

[7] ROBERTSON D I, LUCAS C F, BAKER R T. Coordinating traffic signals to reduce fuel Consumption[R]. TRL Report LR934, Transport Research Laboratory, Crowthorne, Berkshire, United Kingdom, 1980.

[8] 谢丽珠. 考虑车辆尾气排放因素的公交信号优先控制策略及微观仿真研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2015.

[9] 韩立波. 基于排放分析的单点信号交叉口配时优化仿真研究[D]. 长春: 吉林大学, 2006.

[10] 杨兆升, 曲鑫, 林赐云, 等. 考虑低排放低延误的交通信号优化方法[J]. 华南理工大学学报：自然科学版, 2015, 43(10): 29-34.

[11] KWAK J, PARK B, LEE J. Evaluating the impacts of urban corridor traffic signal optimization on vehicle emissions and fuel consumption[J]. Transportation Planning & Technology, 2012, 35(2): 145-160.

[12] COENSEL B D, CAN A, DEGRAEUWE B, et al. Effects of traffic signal coordination on noise and air pollutant emissions[J]. Environmental Modelling & Software, 2012, 35(4): 74-83.

[13] AKÇELIK R. Traffic signals: capacity and timing analysis [R]., Vermont South: Australian Road Research Board, 1981, (123).

[14] WEBSTER F V. Traffic signal settings[R]. London: Road Research Laboratory, Her Majesty Stationary Office, 1985, (39).

[15] Transportation Research Board(TRB). Highway capacity manual [R]. Washington D. C.: National Research Council, 1985.

[16] Transportation Research Board(TRB). Highway capacity manual 2000[R]. Washington D. C.: National Research Council, 2001.

[17] 姚荣涵, 刘美妮, 徐洪峰. 信号控制交叉口车均延误模型适用性分析[J]. 吉林大学学报: 工学版, 2016, 46(2): 390-398.

[18] 张雷元, 树爱兵, 谌华金. 基于关键交通流向的道路交叉口信号配时方法[J]. 城市交通, 2012, 10(06): 80-85.

[19] MILLER A J. Australian road capacity guide: provisional introduction and signalized intersections[J]. Mathematical Models, 1968, (79).

[20] 尹俊淞. 基于道路速度-排队长度的VISSIM参数标定建模与算法[J]. 交通运输工程与信息学报, 2019, 17(3): 144-151.

[21] 曹阳. 基于模拟退火的交叉口自适应信号控制优化研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(1): 49-55, 60.

[22] 孙剑. 微观交通仿真分析指南[M].上海: 同济大学出版社, 2014.

Multi-objective Optimization Research on Intersection Signal Timing Based on ARRB Model

WU Hao1，JIAO Yu-bo2，PENG Qi-yuan3

(1. The Smart City Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shenzhen 518000, China; 2. Xuzhou Traffic Planning and Design Institute, Xuzhou 221000, China;3. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China )

Traffic congestion and vehicular exhausts in urban intersections are significant problems faced in the city development process. Signal timing optimization is one of the effective methods for improving traffic efficiency and reducing vehicular pollutions aggravated by frequent stop-and-go operational behaviors. Based on the Australian Road Research Board(ARRB)signal timing method, this study investigates signal timing schemes under different stop penalties considering both traffic efficiency and environment performance. A typical intersection in Chengdu is chosen as a verification example. VISSIMis applied to perform the calculations and the simulations. In this manner, the inter-relationship of traffic delay, stops, vehicular emissions, and fuel consumptions is fully analyzed. Moreover, the optimal stop penalty and the signal timing scheme are finally determined. This optimal scheme leads to 36.4% traffic efficiency improvement and 19.4% reduction of emissions and fuel consumptions.

signal timings; ARRB Model; stop penalty; delay; emission and fuel consumption

1672-4747（2020）02-0139-09

U491.5+1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.017

2019-05-01

吴颢（1992—），女，汉族，四川成都人，助理工程师，研究方向为智能交通，E-mail: 2582506425@qq.com

彭其渊（1962—），男，重庆涪陵人，西南交通大学博士生导师，研究方向为交通运输规划与管理，E-mail: qiyuan-peng@ swjtu. edu.cn

吴颢，焦钰博，彭其渊. 基于ARRB模型的交叉口多目标信号配时优化研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2020, 18（2）：139-147.

（责任编辑：刘娉婷）