多功能平抛运动实验装置的研制及应用

肖 红,周湘萍

(云南师范大学 物理与电子信息学院，云南 昆明 650500)

“平抛运动”是高中物理新课标学生实验中重要的探究实验，但现有实验装置存在许多不足：1)常见描绘平抛运动轨迹方法有撞击“留迹”、水流“描迹”等，存在定位不准、不能体现质点模型概念的问题[1-2]. 2)传统实验装置功能单一，不能直观演示平抛运动与匀速直线、自由落体2种运动的关联[3-4]. 3)多采用对运动进行同步性控制、等时性验证，存在不够灵敏等问题[5-6]. 针对“平抛运动”教学要求，笔者改进了平抛运动实验装置，改进后的装置能快速描绘运动轨迹，同步进行平抛运动、水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，并直观展示3种运动的关联，还可以对实验结果进行数字化处理，验证平抛运动的规律.

1 多功能平抛运动实验装置

改进的多功能平抛运动实验装置如图1所示.

1.80 cm×60 cm PVC发泡板 2.常闭式红外感应开关 3.黄色LED指示灯L1 4.蓝色LED指示灯L2 5.常开式红外感应开关 6.直流电吸铁 7.金属小球8.接球挡板 9.接球槽 10.2根平行有机玻璃细棒弯制轨道 11.开关 12.导线 13.变压器 14.晾衣杆15.活动托板图1 多功能平抛运动实验装置简图

1)描绘平抛运动轨迹

将可擦蓝色中性笔画出的5 cm×5 cm的网格纸贴在平抛面板上，在小球A表面均匀涂抹晨光消色墨水，运动小球轻触面板做平抛运动时，可以在板上留下白色轨迹即平抛运动轨迹，如图2所示.

图2 平抛运动轨迹图

2)运动同时性控制

利用磁控开关[如图3(a)所示]控制小球 A和B同时从轨道上同一倾斜高度滚下.

(a)磁控开关图

(b)光感磁控开关图3 运动同时性的控制方案

光感磁控开关[如图3(b)所示]控制3种运动的同时性. 当小球 A到达上轨道水平末端时， B球在下轨道同一水平位置以相同初速度做匀速直线运动， A球即将开始做平抛运动，同时触发正对末端的红外感应器断开开关，使电吸铁释放小球 C做自由落体运动.

3)运动等时性验证

通过光控开关验证运动等时性.

利用如图4(a)所示装置，验证竖直方向平抛运动与自由落体运动同步性. 当2个小球A和C到达同一竖直位置时，同时触对应的红外感应器，黄色LED报警灯发光.

利用如图4(b)所示的装置，验证水平方向平抛运动与匀速直线运动同步性. 当A和B小球到达同一水平位置时，同时触发对应的红外感应器,蓝色 LED报警灯发光.

(a)光控开关报警装置1

(b)光控开关报警装置2图4 运动等时性的控制方案

2 实验方法

1)检查实验装置. 组装好实验装置，检查装置各部件是否稳固，检查电路是否正常工作.

2)做好描迹准备. 把可擦蓝色中性笔画的网格，贴到平抛面板上，给小球 A涂上消色墨水.

3)做好运动装备. 闭合开关S1,S2,S3,S4让所有电学组件开始工作. 把A和B小球放到相应轨道上被直流电吸铁上吸住， C小球也放到相应直流电吸铁上吸住.

4)启动运动. 断开磁控开关S1，A和B小球开始从倾斜轨道滚下，小球A到达上轨道平末端时触发上端红外感应器，开关S2断开，使小球C做自由落体运动.

5)观察现象. 观察 LED灯的变化. A和C小球同时到达同一竖直位置，黄色LED发光；A和B小球同时到达同一水平位置，蓝色LED灯发光.

3 利用Tracker软件处理数据

1)拍摄视频

在平抛面板中心画一长5 cm的红色标记作为“定标杆”. 断开S1，让小球A从倾斜轨道某处滑下，同时启动手机的慢动作功能正对平抛面板进行拍摄.

2)追踪小球A的运动

打开Tracker软件，导入录制好的小球 A平抛运动视频. 播放视频，设置视频的起始帧和结束帧，新建“定标杆”设置校准长度为0.05 cm，新建“坐标轴”，选择小钢球在起始帧处的位置为坐标原点，点击“创建”—“质点”，新建质点“质量 A”，将质量值改为0.02 kg. 在质点对象标签中选择“自动追踪”，系统会自动追踪小球的运动轨迹，相关的运动数据以图形和表格的形式在窗口的右侧显示,如图5所示.

图5 Tracker追踪平抛运动

3)数据分析

根据小球A在轨道末端以一定初速度抛出，水平方向不受力，故没有加速度，则小球的水平坐标随时间变化的规律为

x=v0t.

(1)

在 Tracker软件“数据工具”窗口，点击“ Analyze”，对x-t进行拟合如图6所示，拟合方程为

x=0.078t.

(2)

图6 x-t拟合

而小球A从轨道水平末端开始，在竖直方向上无初速度且只受重力，应做加速度为g、初速度为零的自由落体运动，则小球的竖直坐标随时间变化的规律为

(3)

同样用Tracker软件对y-t进行拟合如图7所示，拟合方程为

y=-4.87t2,

(4)

求得g=9.74 m/s2，在误差与许范围内接近当地的重力加速度.

图7 y-t拟合

由此证明平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.

4 结束语

本文设计的实验装置可快速描绘做平抛运动小球的运动轨迹，并直观反映其水平方向与匀速直线运动的等效性，竖直方向与自由落体运动的等效性. 利用Tracker视频分析软件对实验现象进行数字化处理，可进一步验证平抛运动理论推导公式. 该实验装置功能全面、原理易懂、操作简单，适合教师在中学物理教学课堂上使用，可以培养学生“化曲为直”的物理思维，帮助学生掌握“以直解曲”的物理方法. 该实验装置各部件可拆卸，稍作改装即可做其他实验，例如碰撞实验、验证机械能守恒定律、理想斜面实验等，一物多用.