基于结构稀疏化的红外图像超分辨率重建算法

祁伟 李伟 陈钱

（1.苏州长风航空电子有限公司 江苏省苏州市 215010）

（2.南京理工大学 江苏省南京市 210094）

随着高分辨率显示设备的普及，对高分辨率、高质量的图像需求越来越大，超分辨率重建的目的就是将低分辨率的图像重建成高分辨率图像，同时保证细节较多、噪声干扰较少。高分辨率图能够有助于提高大量的视觉任务，如目标识别、人脸识别等。然而，由于成像传感器的限制，目标运动导致成像模糊及传感器曝光时间等影响，获得的图像分辨率较低，图像质量相对较差，且噪声干扰严重。随着计算机视觉的发展，超分辨率重建算法得到广泛的发展，重建出的图像质量相对较高，能够满足成像器件的需求。

最近，Gunturk等人利用基于KL变换的降维实现高分辨率图像[1]。Yang利用稀疏编码的超分辨率重建算法（Yang_SR）[8]。Datsenko等人利用正则化来实现图像的超分辨率重建[2]。Glasner等人利用图像块中的特征信息存在冗余重现的特点，联合多图像特征信息实现超分辨率重建[3]。Takeda等人利用转向核回归分析图像特征信息，对图像进行放大以实现超分辨率重建[4]。Yang等人利用图像块之间的自相似信息，将基于稀疏表示转为对偶变量的稀疏约束表示，并通过正则化项实现图像的超分辨率重建[5]。Lu等人提出一种基于非局部自相似和图方法的稀疏编码方法，改进传统的学习训练方法，重建后的图像质量得到显著提升[6]。Dong等人对低分辨率图像块选择子字典，引入局部回归核和自相似信息约束噪声，保留丰富的纹理信息，有效抑制重建过程中锯齿和振铃现象[7]。Zeyde等人利用核SVD和正交匹配跟踪的方法（Zeyde_SR），用于图像超分辨率重建[9]。

已有的超分辨率重建算法主要适用于自然图像场景，很少有重建算法能够适用于红外图像场景，这主要是因为红外图像的成像特性和自然图像成像特性不同，红外图像中高频区域偏移严重，背景噪声干扰也严重，图像视觉质量低于自然图像的视觉质量。考虑到上述问题，本文提出了一种基于结构稀疏化的红外图像超分辨率重建算法，通过对稀疏编码进行结构化设计，保留稀疏字典中较多的非零值对对应区域的特征信息，通过对字典进行结构重建，保留较多的连续高频区域信息特征。进而，本算法能够保留重要的红外图像特征信息，对离散的高频噪声抑制较好，图像中背景层次感较强。

本文通过多种红外图像数据评价本文提出的红外图像超分辨率重建算法，实验结果表明本文的算法优于传统的稀疏编码重建算法，重建后图像清晰程度较高，背景噪声干扰较少。

1 本文算法

对于低分辨率红外图像I，需要重建出高质量的输出红外图像，本文提出一种结构化稀疏的重建算法，利用稀疏转化矩阵重建出丰富的纹理细节和清晰的结构信息。对传统的稀疏编码进行结构化优化，保留更多清晰的结构成份。本文采用一种结构化的最近邻场优化目标函数：

图1

其中，ki表示低分辨率像素信息，表示为纹理代价函数、表示结构代价函数，通过这两种代价函数，可有效地重建出高分辨率图像Ssr。

1.1 纹理代价函数

在红外图像重建过程中，纹理细节能够表征出图像中目标及背景的重要特征信息，能够有效地反映出目标与背景的差异。本文利用纹理代价函数来度量低分辨率图像和高分辨率图像之间的相似性，即：

其中，Dh()表示高分辨率重建字典函数，表示重建稀疏系数，P()表示纹理重建函数，ki表示第i个图像块的特征信息，Q()表示高斯函数。

对于纹理重建函数，本文采用一种信息加权方法来计算纹理重建函数，即：

1.2 结构代价函数

在红外图像重建过程中，结构成份能够表征出显著的轮廓信息，能够凸显出图像中重要的特征信息。本文利用结构代价函数来约束重建过程中结构成份，即：

其中，D表示高分辨率图像降采样字典，λ、β表示控制系数，表示正则化函数，用来保持较好的几何特性，缓解字典训练过程中的不适应性。表示L2范数，用来获得较好的稀疏性。

2 实验结果

本文实验平台为intel i7-3630 2.9GHz四核CPU、8GB RAM，使用软件为Matlab 2014B。在仿真实验中，利用红外相机获取多种红外图像场景，对图像超分辨率重建算法进行分析，采用峰值信噪比（PSNR）比对XX种图像超分辨率重建算法。

图1给出了红外图像超分辨率重建效果对比，该红外图像场景复杂，亮度信息较少，这增加了重建算法的复杂程度。从图1中可以看出，重建图像的轮廓信息比较明显，层次也相对清晰，背景噪声相对较少。这主要是因为本文算法对稀疏编码进行结构约束，一定程度上保留了清晰的结构信息，对背景杂乱的噪声抑制较强，有效提高了图像的视觉质量。其他算法忽略了低分辨率红外图像高频成份的重要性，导致重建后出现人为痕迹，也出现了振铃效应，这在一定程度上影响了重建图像的成像质量。这些算法重建出的图像相对模糊，重要的高频信息丢失比较严重，影响了图像的层次感。表1给出了PSNR对比结果。从表中可以看出，本文算法获得的PSNR值最高，说明本文所提出的红外图像超分辨率重建算法性能最好，优于其他几种超分辨率重建算法，一定程度上说明本文重建算法在噪声抑制、细节和结构信息保持方面优于其他算法，能够重建出高质量的红外图像。

表1给出了三种图像超分辨率重建算法在四种不同的红外图像场景下的PSRN值。从表中可以看出，本文算法获得的PSNR值最高，说明本文算法在噪声抑制、细节重建方面具有显著的优势，高的PSRN值表明算法能够保留相对尖锐的目标边缘信息，获得的结构成份也相对清晰。这主要是因为在结构代价函数重建过程中，对容易出现振铃效应的边界区域噪声抑制较好。其它重建算法获得的PSNR值相对较低，说明这些算法在重建过程中纹理细节被淹没在噪声干扰中，重建出的结构成份也相对模糊。这主要是因为这些重建算法没有单独考虑纹理细节和结构成份信息的重要性，只是统一地去重建出高质量的图像，这严重降低了重建图像的视觉质量。

3 结束语

本文提出了一种基于结构稀疏化的红外图像超分辨率重建算法，通过对稀疏编码字典进行结构约束，保留了重要的红外特征信息。实验结果表明，本文提出的算法能够获得高质量的重建图像，图像较清晰，背景噪声干扰较少，提高了图像的视觉质量。

表1：三种图像超分辨率重建算法PSNR比对