某教学楼底层柱顶隔震结构设计与分析

何雁斌

(福州市建筑设计院 福建福州 350011)

0 引言

目前常用的隔震技术主要有基础隔震和低位层间隔震,与基础隔震相比，低位层间隔震具有以下优点：(1)隔震层设置在底层柱顶或者多塔楼的底盘上，结构在地震作用下发生大变形时不会与周边地面发生碰撞，隔震构造简单易行；(2)底部架空层可兼做隔震检修层，增加了建筑的使用空间，经济效益明显。对于底层柱顶隔震，隔震层以下的独立柱在强烈地震作用下的承载力以及隔震支座的位移对整体结构的安全性至关重要。

马长飞等[1]对首层柱顶隔震结构的地震反应进行研究，结果表明，P-Δ效应显著增大下部结构独立柱的侧移、转角及弯矩。刘彦辉等[2]对隔震结构下部为悬臂柱进行了研究，结果表明：对于独立悬臂柱支撑的隔震结构，P-Δ效应对悬臂柱墩底弯矩影响较大。杜永峰等[3]对橡胶隔震垫与悬臂柱组成的串联隔震结构进行了有限元分析，研究认为:在超大地震作用下，串联隔震结构极有可能因隔震支座位移过大失效而发生整体倒塌。

地震是一个随机的过程，具有很大的不确定性,我国历次大地震调查表明:极震区及其周边区域的实际地震烈度往往比设防烈度大得多[4],隔震结构在设计时应该预留足够的安全储备来抵御比罕遇地震更为强烈地震[5-8]。

本文采用ETABS有限元软件对一栋采用柱顶隔震的教学楼进行设计分析，综合考虑了底层结构选型、隔震层的偏心率、底层独立柱的加强等因素，按抗震规范验算隔震支座的应力和位移以及上部结构变形等指标，并进一步探讨隔震层和底部独立柱在极罕遇地震作用下的地震反应，分析结果为工程设计应用提供参考。

1 工程概况及结构选型

1.1 工程概况

该工程为一座5层框架结构教学楼，总建筑面积为1907m2。底层为架空层，层高4.2m，2层～5层层高3.9m，建筑平面如图1所示，结构竖向构件布置如图2所示。

拟建建筑所处地区抗震设防烈度为7度(0.15g)，设计地震分组为第二组，Ⅱ类场地，特征周期为0.40s，基本风压为0.8kN/m2，按乙类建筑进行抗震设防。

图1 2～5层平面图(单位：mm)

图2 结构竖向构件布置(单位：mm)

1.2 结构方案选型

该工程底层为架空层，无填充墙，底层层高较高，结构抗侧刚度为“下柔上刚”。在汶川地震中，这种结构类型的建筑底层破坏严重，甚至发生倒塌[9]。为了减少水平地震作用，提高结构的抗震性能，该工程拟采用隔震层位于底层柱顶的隔震设计方案。将上部结构变形集中在隔震层，避免由于刚度突变导致底层柱子出现较大的弹塑性变形而发生破坏。此外，将隔震层设置在底层柱顶，可以省去底层结构底板，与室外地坪连接处也无需设置隔震沟，隔震构造措施得以简化，方便施工并节省造价。底层层高4200，柱截面尺寸增大为700 mm×700 mm，结构构件设计信息，如表1所示。

表1 结构构件设计信息

2 结构计算模型

采用通用有限元程序ETABS，分别建立隔震与非隔震两种结构模型(图3)。结构模型包括底层独立柱、隔震层和上部各结构层。框架梁、柱采用带有塑性铰的Frame单元模拟，楼板采用Slab单元模拟。隔震支座采用Isolator1单元来模拟。层叠橡胶隔震支座(LNR)选用线性恢复力模型，铅芯隔震支座(LRB)选用非线性恢复力模型，其耦合的力-变形关系由下式确定:

图3 隔震结构计算模型

3 地震波的选取

依据《建筑抗震设计规范》[10](GB5011-2010)(以下简称《抗规》)要求，按设计地震分组和建筑场地类别选用3条实际地震波分别是El Centro波、Taft波和唐山波，以及1条人工波(同安波)。

经验算，上述各条波计算所得基底剪力不小于振型分解反应谱计算结果的65%，平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。所选地震波满足《抗规》的要求，时程分析的代表值取各条地震波的包络值。

4 隔震支座选型及布置

根据重力荷载代表值作用下框架柱的轴力和隔震支座的侧向刚度和阻尼，经计算选取LNR500、LRB500、LNR600、LRB600四种型号的隔震支座，其力学性能参数如表2所示，隔震支座编号及布置如图4所示。

表2 隔震支座力学性能参数

隔震层刚度中心与质量中心宜重合，设防地震作用下的偏心率不宜大于3%[11-12]，经过反复调整支座布置后，一共布置了15个LRB500、6个LNR500，3个LRB600、3LNR600支座。隔震层偏心率的计算如下：

(1)

(2)

式中：

ex、ev为隔震层在X向、Y向重心与刚心的偏心距；

Rx、Ry为隔震层的回转半径；

Kt、Kex,i、Kev,i分别为抗扭转刚度和第i个隔震支座X方向和Y方向的等效刚度。

由式(2)可知，抗扭转刚度Kt越大，偏心率越小，偏心率与抗扭转刚度成反比。在布置隔震支座时，应尽量将大直径的铅芯支座布置在建筑周边，以增大隔震层的抗扭刚度。

该项目隔震层偏心率计算结果见表3，X向和Y向偏心率分别为0.59%和2.88%，均在3%以内，隔震层刚心与上部结构的重心基本重合，减少了结构扭转效应，隔震层偏心率。

该工程上部结构总重力荷载代表值为41 220kN，隔震层所有铅芯支座的总屈服力为1245kN，屈重比为1245/41 220=3.01%，屈重比越小，减震效果越好，屈重比推荐范围2%～3%[10]。

表3 隔震层偏心率

图4 隔震支座编号及布置图

5 隔震结构地震响应计算分析

5.1 隔震结构模态分析

7度(0.15g)在设防地震(PGA=150cm/s2)作用下，采取剪切变形100%的等效刚度和等效粘滞阻尼比，对隔震结构和非隔震结构进行模态分析，两种结构模型前3阶振型自振周期如表4所示。

由表4可见，在设防地震作用下，隔震后结构的自振周期明显变长，结构周期远大于场地卓越周期，第1振型周期由隔震前的0.824s延长到隔震后的2.17s，放大了约2.75倍。扭转周期与平动周期之比由隔震前0.911变成0.850，结构的扭转效应明显减少。

表4 隔震前后结构周期

5.2 水平向减震系数

在设防地震(PGA=150cm/s2)作用下，对隔震和非隔震结构进行了动力时程分析，计算结构隔震前后的层间剪力，各层的水平向减震系数β如表5所示。

表5 水平向减震系数β

由表5数据对比可知，水平向减震系数β=0.36(0.27<0.36<0.4)，隔震后层间剪力至少减少了64%。隔震后水平地震影响系数最大值αmax1=βαmax/ψ=0.054,接近6度(0.05g)αmax=0.04 水平，水平向地震作用减少(0.12-0.054)/0.12=55%。

5.3 隔震层验算

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，对隔震结构进行非线性动力时程分析，按抗震规范相关规定验算隔震层抗风、隔震支座应力以及位移是否满足规范要求。

5.3.1隔震层抗风验算

该结构X、Y向风荷载产生的水平力分别为636kN、1217kN，总重力为41 220kN，风荷载作用水平力与总重力荷载的比值分别为1.50%<10%、2.95%<10%，满足《抗规》要求。

功能性便秘(functional constipation，FC)是指具有持续性排便困难、排便次数减少或排便不尽感的非器质性肠病，严重困扰患者日常生活及工作[1-2]。护航官兵航海前FC患病率为9.03%，长远航后FC患病率为22.10%，较航海前增加[3]。近年研究表明，FC患者同时存在精神心理障碍及睡眠障碍，影响官兵生活质量及工作效率[4]。目前，常规治疗药物如大黄、酚酞等，长期使用反而加重FC[5]。肠电生理起搏治疗是一种治疗胃肠功能障碍性疾病的新疗法，具有疗效显著、无痛苦、无创伤、费用低等优点[6]。本研究旨在通过对比分析肠电生理起搏对FC临床症状的改善情况，并分层评估其临床疗效。

根据《叠层橡胶支座隔震技术规程》[13]4.3.4条规定，抗风装置应按下式进行验算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中：

VRw为隔震支座的水平屈服荷载设计值；

Vwk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值。

该工程在Y向增设4个承载力为180kN的抗风支座，VRwx=636kN，VRwy=1217kN；Vwk=1245kN，γw=1.4；即γwVwkx=1.4×636kN=891kN<1245kN，γwVwky=1.4×1217kN=1704kN<1245+4×180=1965kN,隔震层抗风验算满足要求。

5.3.2隔震支座应力验算

(1)长期应力是指支座在重量荷载代表值作用下的平均应力。采用荷载组合：1.0×恒荷载+0.5活荷载，各隔震支座压应力分布如图5所示。对于乙类建筑，橡胶隔震支座在重力荷载代表值的竖向压应力不应超过12MPa[10]。

图5 隔震支座长期应力

(2)短期应力为隔震支座在长期应力基础上叠加罕遇地震作用下竖向压、拉应力。隔震支座短期极大压应力验算,采用的荷载组合：1.0×恒荷载+0.5活荷载+1.0×水平地震。隔震支座短期极小应力验算，采用的荷载组合：1.0×恒荷载±1.0×水平地震。各隔震支座短期应力分布如图6所示。

《抗规》规定：橡胶支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，拉应力不应大于1MPa。隔震支座在罕遇地震下隔震支座的压应力值不应超过30MPa。由图5～图6可知，隔震支座的长期压应力最大值仅为10.88MPa≤15MPa，罕遇地震作用下支座短期压应力极大值为15.55MPa<30MPa，隔震支座短期压应力最小值为0.80MPa(压)，隔震支座没有出现拉应力，满足要求。

图6 隔震支座短期应力

5.3.3隔震支座水平位移验算

由表2 隔震支座力学性能参数，根据直径最小的LNB500支座的直径与橡胶层厚度，确定隔震层各支座水平位移限值[ud]=257mm。

各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移如图7所示，隔震支座水平位移最大值为122mm，考虑到隔震层刚心与上部结构质心影响，乘以放大系数1.15倍[1]后，是水平位移限值(ud)257mm的54.6%。

图7 罕遇地震下作用隔震支座水平位移

5.4 上部结构位移反应

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，上部结构层间位移角如表6所示。由表6可知，在罕遇地震作用下，隔震后结构水平方向的变形主要集中在隔震层，水平位移峰值为122mm。上部结构各层的层间位移角最大值1/383，结构进入浅弹塑性变形，处于轻微破坏阶段[7]。而非隔震结构上部各层层间位移角最大值为1/117，已经产生较大的弹塑性变形，已处于中等破坏阶段。隔震层以下，底层独立柱的位移角最大为1/776，底层独立柱顶绝对位移小，处于弹性状态，而非隔震结构底层独立柱位移角最大值1/312，与上一层(1/129)相比，楼层刚度发生突变。隔震后整体结构具备有足够的刚度和抗震承载力，结构具备足够的安全度。

为了检验该结构在超大地震作用下的抗震性能，按《中国地震动参数区划图》(GB 18036-2015)[14]极罕遇地震(PGA=460cm/s2)作用下，验算其上部结构层间位移角(表7)，隔震支座位移(图8)。

图8 极罕遇地震下作用隔震支座水平位移

表6 7度罕遇的结构层间位移角

表7 7度极罕遇的结构层间位移角

由表7可知，在极罕遇地震作用下，隔震后结构水平方向位移峰值为192mm，考虑到隔震层偏心影响，乘以放大系数1.15倍[1]，为水平位移限值(ud)257mm的85.9%，支座变形处于安全范围内。上部结构各层的层间位移角角最大值1/261，结构进入弹塑性状态，处于中等破坏阶段[7]。而非隔震结构上部各层层间位移角最大值为1/76，已经产生较大的塑性变形，已处于严重破坏阶段。非隔震结构底层独立柱位移角最大值1/190，已经处于塑性状态，不再适合承载。隔震结构的底层独立柱位移角最大为1/558，基本处于弹性状态，独立柱具备有足够的刚度和抵抗极罕遇地震的承载力，结构具备足够的安全度。

6 结论

(1)为了使隔震层刚心与上部结构的重心基本重合，减少了结构扭转效应，应尽量将大直径的铅芯支座布置在建筑周边，增大隔震层的抗扭刚度。该项目隔震层偏心率分别为0.59%和2.88%，均在3%以内。

(2)在设防地震作用下，隔震后结构的自振周期延长了2.75倍，水平向减震系数最大值为0.360，隔震后水平地震影响系数最大值0.054，相对隔震前水平地震作用减少了55%。

(3)在罕遇地震作用下，隔震支座最大水平位移122mm，仅为水平位移限值的54.6%，隔震支座长期应力最大值仅为10.88MPa，隔震支座未出现拉应力。上部结构各层的层间位移角最大值1/383，底层独立柱位移角最大为1/776，底层独立柱顶绝对位移小，处于弹性状态。

(4)在极罕遇罕遇地震作用下，隔震层水平位移峰值192mm，为限值的85.9%，隔震结构的底层独立柱位移角最大为1/558，基本处于弹性状态。该工程底层独立柱和隔震结构具备抵抗极罕遇地震能力。