浅谈“打草稿”在小学高年级数学学习中的价值

梁锡源

【摘要】把“打草稿”做得好，可以大大提高学生的学习效率，但是长期以来，学生和大部分老师对“草稿纸”都没有引起足够的重视，甚至是无视。但是，我们的数学教学可以说是时时离不开“打草稿”。“打草稿”作为学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，草稿的价值就在于提高计算能力、分析能力、思维能力等方方面面的能力。“打草稿”是保证计算准确率的前提;“打草稿”是提升分析题目的关键;“打草稿”是知识结构内化的升华。

【关键词】小学高年级;数学学习;准确率;关键;内化

《数学课程标准》基本理念中明确指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”草稿的价值就在于体现学生掌握一些技能所经历的探索、猜想、验证、推理等过程。

把“打草稿”做好，可以大大提高学生的学习效率，但是长期以来，学生和大部分老师对“草稿纸”都没有引起足够的重视，甚至是无视。但是，我们的数学教学可以说是时时离不开“打草稿”。“打草稿”作为学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，草稿的价值就在于提高计算能力、分析能力、思维能力等方方面面的能力。

一、“打草稿”是保证计算准确率的前提

通过调查，我们发现除了一小部分因为算理、算法未真正掌握而导致错误外，很大一部分竟然与学生在计算过程中的一些不良习惯有关。在计算中，学生一般情况不使用草稿纸，非得要用时，随便找张纸或在书上随便写。有些同学虽然有草稿本，但在本子上随意写，不规范，写到密密麻麻，把这一题的写到另一题上，连自己都看不清楚。这样计算的准确率怎么会高呢？爱因斯坦曾说过：“我的相对论是从我打的草稿中得出来的，你说草稿重不重要？”我曾经做过一个这样的实验，在两个原来水平差不多的教学班里。一个班有规范的草稿本和明确书写要求，另一个班没有统一的草稿本和规范的要求。同样的教学，但在半学期的计算能力测试中，有规范草稿要求的班级的平均分比另一个没有明确规范草稿的班高了2.5分。我把两班的试卷进行了详细的分析，排除了一小部份算理和算法上错误的以外，绝大部份的错误都是计算的错误，也就是说认真“打草稿”的学生计算准确率远远高于没有认真“打草稿”的班级学生。

通过实验对比，那些有固定的草稿本，有良好的“打草稿”习惯的学生，计算正确率明显高于不打草稿或乱打草稿的学生。由此看来，能否正确规范使用草稿纸与他们计算准确率的高低有着很大的关系。所以规范“打草稿”是保证计算准确率的前提。

二、“打草稿”是杜绝粗心的借口

鲁迅先生说过：“虽然我是一个作家，但是不能否认我得过数学竞赛一等奖的事实，因为我草稿打的很好。”对，草稿打得好，是取得好成绩的关键。在每次的考试中，都有一些学生考得很好，有一些学生考得不是很理想。考得不理想的学生中有一部分学生说自己考不好的原因是太粗心、太马虎，下次一定要细心。但是，到了下次考试的时候该怎么错还是怎么错。在和一些家长沟通的时候，家长也经常和我反映自己的孩子很粗心，很简单的问题，明明会的，怎么就错呢？比如：在计算的时候，很多学生很快写成这样：

太粗心了，题目都没看清就写。其实，这些都是为自己找借口。学习到一定的程度是不存在粗心的，只是你基础不扎实和没认真打草稿。如果我们能认真打一下草稿，就不存在粗心了。写之前，我们先想好运算顺序，画一画，就是简单的草稿，就不容易出错了。如这样：

这样的草稿既简单又不容易出错。日本教育家多湖辉说过：“草稿纸是思考过程的履历表。”虽然是简单的一条横线，却体现了学生的思维过程。只有这样，我们就杜绝学生用粗心来找借口。

三、“打草稿”是提升分析题目的关键

一般情况下，很多人以为“打草稿”就是计算的草稿，其实不然。打草稿的应用是很广的，比如，画线段图、几何图形、辅助线和应用题的分析等等问题更需要用到打草稿，而且会更容易分析清楚题目之间的关系，更好理解题目。

比如，在讲解一些有关“路程问题”“几何问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。如，一辆汽车已经行了全程的，离中点还有30千米，问全程有多少千米？教师就引导学生利用草稿本把语言文字转化为图形文字，解决难题，以此教给学生思维的方法，提高学生解题的能力。通过画线段图学生容易理解题意，懂得解决的方法。又比如一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

由于只给出一条底边的长度，没有高，直接代入公式是行不通的，那么我们就要通过引导学生画草图，画多3个同样的等边三角形组成一个边长是4厘米的正方形就可以解决问题了。

当然，除了这个画一画以外，我们的草图还可以折一折。比如，我们在学“圆有几条半径和直径”的时候，让学生在草稿本上剪出来的圆片上折一折，就会发现圆有无数条半径和无数条直径。另外，撕一撕、剪一剪等等都是叫做打草稿。在帮助学生分析题中起到关键的作用，使学生分析题目的能力得到很好的提高。

四、“打草稿”是知识结构内化的升华

“打草稿”的过程是学生学习数学知识经历、探索阶段，也是学生学习知识的一个形成阶段，只要经历过打草稿的苦苦摸索，以及探索过程中各种良好习惯的形成，你的知识才能得到内化，得到升华。

“打草稿”这一过程中，让学生转变以往的学习方式，注重过程。重视草稿在学习数学中的作用。又比如，在学习完一个单元的内容后，我们可以利用思维导图的形式，把整个单元的内容结构、知识点进行简单的“打草稿”，使知识内化。比如，在学完北师大五年级上册《小数除法》这一单元后，我让学生回家打草稿，用思维导图的形式把这个单元的知识进行整理。让学生在打草稿的过程中享受学数学的乐趣和同学交流中体验成功的喜悦。

还有在单元复习当中，我们还可以利用“打草稿”来总结重点的知识点。北师大五年级下册的数学书50頁上的这几张草图就是很好的说明。

这些“草图”都能很好的归纳总结知识点，便于记忆，使知识内化。

又比如，在教学中间有零的除法时，我让学生体验打草稿获得成功的喜悦。在计算这道算式中，我先让学生认真审题，判断商是几位小数，在草稿本上写上几位。学生在认真观察后，很快能判断出商是3位小数，那么商中间的0就不容易漏掉了。既解决了中间有0的除法，学生从中体会到成功的喜悦。使知识自然而然的内化。

通过实践，“打草稿”在小学高年级数学学习当中起到至关重要的作用，我们不能把“打草稿”草草了事，更不能无视他，应好好利用他的优越性和价值所在，为老师的教学服务，为学生的学习铺路。