相对论与少年

张文静

《相对论——少年版》，曹则贤著，科学出版社2020年4月出版

本书虽名为少年版，但它实际上为所有想要真正了解相对论的人，敞开了怀抱。“所谓少年版，不过是希望读者总保有少年旺盛的热情罢了。”曹则贤如是说。

2017年，中科院物理研究所研究员曹则贤出版了一本《量子力学——少年版》。最近，它的姊妹篇《相对论——少年版》问世。

1痛切的感受

有这样一句话：“制造相对论文献，是世界上不多的持续增长的工业门类之一。”这让曹则贤觉得讽刺和好笑。

在世界范围内，相对论都被当作一门艰深的学问，但同时，它也是有极大需求的一门学问。这些需求中，有对知识的纯粹追求，也有用其来“装点门面”、增加谈资的另类需要。与庞大的需求相对应的，是大量的供应。除了职业科学家之外，哲学研究者以及其他各个层次、不同背景的解读者，都在不断地生产着关于相对论乃至爱因斯坦的介绍、解读文章、图书，这使得相对论文献层出不穷、汗牛充栋，全世界莫不如是。在曹则贤看来，这其中，滥竽充数者居多。

这种现象让曹则贤觉得很无奈，而更令他觉得讽刺的是，当少年时的自己在大学叩问物理之门时，他是连这样良莠不齐的相对论文献都见不到的。

1982年，16岁的曹则贤考入中国科学技术大学物理系。两年后，他才从郭硕鸿先生编写的电动力学课本上第一次接触到相对论。

“相对论孤零零的一章，就挂在电动力学课本的最后，介绍得很简单。广义相对论在1915年奠立，在近70年后，这就是我作为知名大学物理系学生学习相对论的唯一来源。别说入门了，就等于你只听过‘相对论三个字。这样的我们，何谈走到物理学研究的前沿，何谈去和别人竞争？”如今谈到此处，曹则贤仍有着痛切的感受。

让他记忆更深刻的是，大学毕业后，曹则贤自己作为辅导老师，又去辅助电动力学这门课。“那时候，我根本不知道相对论为何物，代课老师也不知道，我们的课就是这样进行下去的。”

后来，他留学德国，又回国工作，整日忙碌，但关于相对论的这件事一直埋在心底，直到多年后被又一位少年的问题重新点燃。

2007年8月的某一天，曹则贤和儿子坐在从北戴河开往北京的列车上。正在玩一个矿泉水瓶的儿子突然问他：“为什么列车开得那么快，而物体下落却和地面上一样？”他心里一动。

“这是一个我们的祖先早就注意到了的现象，近代科学奠基者伽利略在四个世纪前就有详细的描述。在20世纪初经过爱因斯坦等几个天才头脑的努力，这个思想被发展成了现代物理的两大支柱之一——相对论。”曹则贤说，“这样伟大的思想，它的起源现象可以被一个少年注意到，就一定能够为少年所理解。”这让他萌生了写一本《相对论——少年版》的想法。

2.科学的正确打开方式

虽然名为少年版，但曹则贤并不打算降低它的难度，把它写成一本简化版、通俗化的书。

按照曹则贤的说法，这本书提供了广义相对论所需的整套数学及其基础内容。他一直认为，科学的高峰，既不会迎合攀登者的热情，也从不体谅攀登者的羸弱。科学的正确打开方式，不是将其简单化、庸俗化，而是原原本本地呈现给读者，让人们知道真正的学问是什么样子。如何将高难度的数学、物理内容不折不扣地呈现给不同准备程度的读者，考验的是作者的能力。

要做到这一點，并不容易。“一方面，对爱因斯坦盲目的个人崇拜以及对英雄史诗叙事的追求，妨碍了人们对相对论这一伟大思想的客观认识;另一方面，相对论的很多写作者都缺乏数学知识，或者干脆置数学于不顾，这让很多书籍沦为乏味的纯文本。变换不变性、洛伦兹变换、（微分）几何和张量分析，这些才是相对论的灵魂，没有这些内容，相对论就剩下了‘一切运动都是相对的的干瘪哲学教条。”曹则贤说。

他下决心要把相对论“写透”，因此用几年时间大量阅读相对论的德、法、意、英等外文原始文献。他梳理出相对论自身的历史发展路径，试图把相对论相关的事件、人物以及逻辑关系清楚地展现给读者。

相对论的发展是一个长达300余年的思想过程，从开普勒、伽利略的思想发端，在爱因斯坦1915年奠立广义相对论的那一刻达到了顶峰。在曹则贤看来，相对论是纯粹理性思维的胜利，是物理现实的内在和谐与数学表达的形式美学之间完美的相互激励，是严谨的日耳曼文化与浪漫的拉丁文化的灿烂结晶。物理规律的变换不变性是相对论的核心思想。沿着朴素相对论、伽利略相对论，经由狭义相对论，抵达广义相对论，这一条绵密的思想河流上有激动人心的关于物理学创造的历史画卷。

在《相对论——少年版》中，曹则贤用15章的内容，按照朴素相对论、伽利略相对论、狭义相对论、广义相对论和整体相对论的顺序，以相对性思想的历史演化为线索，详细介绍了相对论所包含的数学、物理和哲学内容。

那些与相对论有关的德、法、意、英文原始文献，被他搬到了书中，他将非英文文献的标题译成了英文或中文，方便读者顺藤摸瓜，一步步接近相对论思想的核心，看到相对论创立过程中的那些细节。

国际上有一种说法，一本书每增加一个公式，它的读者就会减少一半。但曹则贤并未因此减少本书的数学内容，相反，他在书中尽可能多地提供了学习相对论所需要的关键数学基础，尽可能多地列出了相对论的数学公式。

这些内容让本书不仅可以作为少年读者了解相对论的科学读物，更可以为有志于研习相对论的学习者和研究者提供帮助。

3.少年般旺盛的热情

这样一本相对论，少年能学会吗？曹则贤的回答是：“当然能！”事实上，本书中就有不少少年的故事。

一个少年名叫泡利，出生于1900年，从维也纳多布林中学毕业时，他刚满18岁，就提交了题为“论引力场的能量分量”的论文，研究的就是广义相对论的课题。1918年秋，泡利进入德国慕尼黑大学，师从物理学家索末菲。索末菲认为泡利已经符合物理学家的标准，但慕尼黑大学有规定，学生入学六个学期后才能申请博士学位。在这六个学期里，索末菲干脆让泡利为他编纂的数学科学百科全书写作相对论的条目。

1921年，泡利在第六个学期完成时，以关于氢分子的量子力学研究获得博士学位。两个月后，他的相对论综述文章刊行，洋洋洒洒237页，至今依然是相对论的经典文献。

另一位少年的故事还要早100多年。出生于1713年的法国人克莱罗，13岁时就第一次向法国科学院递交了关于几何曲线研究的论文，16岁时提出曲线的描述需要“曲率”的概念，并以此申请法国科学院院士的资格，但当时未得到国王的立即认可。两年后，克莱罗发表了《关于双重曲率曲线的研究》一文，在文中公布了他对空间曲线的研究成果。这一年，18岁的克莱罗成为了法国科学院有史以来最年轻的院士。

这些只是少数天赋异禀的少年的故事？曹则贤说：“不！这些少年确实更聪明，但我们更应看到的是，他们是如何被教育和培养的。我相信，中国少年中也有这样的天才，但我们给他们提供了像样的教育、让他们读到像样的书了吗？这是我们作为前辈应该去思考的。”

曹则贤说，这本迟疑延宕了12年才写成的书，是为自家少年准备的入门读物，也注定是他自己要看一辈子的书。从这个角度说，本书虽名为少年版，但它实际上为所有想要真正了解相对论的人，敞开了怀抱。“所谓少年版，不过是希望读者总保有少年旺盛的热情罢了。”曹则贤如是说。