有限元模拟在金属特种塑性变形教学理论中的应用研究

刘 坡 刘 政* 杨 莉 张尧成

（[1]桂林航天工业学院机械工程学院 广西·桂林 541004；[2]苏州托普信息职业技术学院现代技术学院 江苏·昆山 215311；[3]常熟理工学院汽车工程学院 江苏·常熟 215500)

0 绪论

金属塑性成形原理是材料成型及控制工程专业开设的重要基础课程之一，它为后续的锻造工艺学、冲压工艺学及特种塑性成形原理等专业核心课奠定理论基础。近年来，许多应用型本科学校开设了特种塑性成形原理，该课程不仅补充常规塑性工艺，还是常规塑性工艺有益延续和发展，[1]主要涵盖了超塑性成形、粉末锻造、摆动碾压、液压成形及多点成形等，体现了当今塑性加工领域发展趋势。

特种塑性成形包含的塑性加工工艺原理各不相同，但是本质上涉及到金属塑性成形原理的屈服准则、后继屈服及增量理论和全量理论。[2]本门课程关于各种成形原理的讲解一般较为浅显，高校教师授课时习惯通过一些特种成形工艺的视频动画为学生讲解其工艺原理。这种教学方法可以吸引学生兴趣，使学生乐于通过一些视频了解各种塑性成形工艺特点及发展前沿。不过，如果教师在通过动画演示时缺乏引导式的解释，大多数学生并未深入理解其特种工艺体现的塑性变形理论，看过视频之后容易短时间会忘记。笔者在授课时除采用视频动画演示教学手段之外，借助有限元模拟方法对几种塑性变形工艺进行了讲解，引导学生深入分析塑性变形工况，启发学生基于塑性变形理论分析特种塑性成形工艺，锻炼学生自主探究性学习能力，起到了较好的教学效果。在此试举例一二，以期提高本课程教学效果，有助于学生更好的掌握几种特种塑性成形工艺原理及特点。

1 教学案例设计

1.1 基于有限元模拟的包套镦粗教学案例

镦粗是金属塑性变形最为普通的一种变形方式，通常是在两个平行的平砧之间对坯料进行压缩，不同的截面、摩擦状态及圆棒试样高径比对试样应力状态有较大影响，是金属塑性成形原理或锻造工艺学课程重要的知识点。[3-6]特种塑性成形课程中介绍了包套镦粗概念，该名词对于学生来说较为陌生。笔者结合攻读硕士期间的包套镦粗有限元分析工作，在课堂教学中以难变形合金包套镦粗为例进行了讲解。

包套镦粗是对难变形合金外周施加了软质钢套。压头下压时，外周的包套材料对芯部的难变形合金自由变形区起到了支撑作用，而且钢套的上下表面也对芯部合金施加了一定压应力，意味着外部软质钢套对芯部合金起到了三向压应力的作用，如图1所示。[7]包套镦粗在一定程度上可以消除芯部合金的组织缺陷，提高芯部合金的塑性变形能力。不过，对于包套和芯部试样来说，只有具有一定强度和厚度的钢套在和芯部合金协调变形情况下，才可以对芯部合金施加三向压应力，当钢套强度及厚度发生变化时，包套将失去支撑作用。图2为不同壁厚时的模拟结果。包套壁厚较小时，圆周侧壁很容易压弯而向内弯曲，中间部分与芯部坯料接触，上下端离开坯料，形成了较大间隙。而且，由于壁厚较薄，包套侧壁向内弯曲力远小于芯部材料鼓肚区域的变形力，侧壁未能起到较好的支撑作用，如图2(a)所示。[7]

图2 壁厚3mm和8mm时难变形合金包套镦粗有限元模拟与实验得到的半剖面轮廓(a)壁厚3mm(b)壁厚8mm

包套壁厚较大时，圆周侧壁向内弯曲的变形力增强，一定程度上抵消芯部合金鼓肚区膨胀变形，相对于小壁厚包套其芯部合金鼓肚现象明显减弱，包套与芯部试样协调变形较好，如图2(b)所示。[7]通过对比不同壁厚的包套镦粗结果，可以为学生形象的解释镦粗过程中包套作用，并引导学生进一步理解三向压应力涵义。

1.2 基于有限元模拟的管材内高压成形教学案例

特种塑性成形课程中介绍了管材内高压成形，所谓内高压成形是通过管材内部施加液体压力和轴向加力补料把管坯压入模具型腔的成形工艺，[8]该工艺变形原理相对复杂，学生在掌握该成形原理时颇为吃力。本文以三通道液压胀形为例，采用逐渐递进的教学方式为学生解释管材单向压缩、侧向支撑下单向压缩以及液压胀形等变形过程。

首先将管材内高压化繁为简，仅考虑从管材的单向压缩变形入手，引导学生思考管材单向压缩变形(如图3所示)，使学生思考管材单向压缩与板材单向压缩的区别。管材上下端面同样与压头存在摩擦，可知管材上下端面的变形受到抑制，管材中间段为自由变形区，形成了鼓肚，与圆柱实验镦粗变形特征类似。

图3 单向压缩前后管材剖面示意图(a)原始形状(b)压缩变形后

在解释了普通管材自由单向压缩后，可以继续增加管材的变形条件。在使管材置于凹模型腔内，对管材外壁施加约束，依靠压头下行使管材发生变形，进一步引导启发学生思考处在外部支撑下的变形特点，变形前的模型如图4所示。分别考虑管材内部无液体压力和施加液体压力两种情况，管材内部液体压力在有限元软件中可用均布的压力代替，无须注入真实液体。[9]图5为无内部压力和施加内部液体压力后的管材变形结果。在无内部液体压力时，可知管材周向内壁是自由变形区，变形易于向着内壁进行，换句话说该内壁是变形易失稳区，所以在管材上下端附近发生向内弯曲变形，如图5(a)所示。当管材内部施加液体压力后，管材内壁受到均匀的压强，而外壁受到凹模的侧向支撑，而且管材上下端面受到压头的作用，受到三向压应力作用。所以随着压头不断下行，管材高度方向被压缩，最终结果是管材侧壁均匀增厚，如图5(b)，这是三向压应力状态必然发生的结果。

图4 凹模侧向支撑下管材单向压缩剖面示意图

图5 管材内部无液体压力和施加液体压力的变形结果(a)内部未施加压力(b)内部施加液体压力

在讲解完管材处在三向压应力状态下的变形原理后，可改变凹模形状为三通道液压胀形凹模，启发学生进一步思考内高压作用下管材如何在三通道液压胀形凹模完成变形。图6为内高压作用下液压胀形前后管材变化示意图。在此，可将管材变形行为与塑性变形中最为显著的一个原理，即金属材料在变形过程中总是向着易于发生变形的方向流动，结合起来进行讲解。参考图6可知，处在通道口的部分直臂区处在自由变形状态，该处必然是易于发生变形区域，随着压头下行和内部液态压力作用下，该部分直臂区向着通道流动，而最终形成三通管。结合图3-图6不同状态下的管材变形特征，循序渐进的启发学生深入思考管材变形，对于理解和掌握复杂应力状态下的内高压胀形可起到很好的教学效果。

图6 管材在内高压作用下三通道胀形前后的形状变化(a)变形前(b)变形后

2 结论

（1）基于有限元模拟进行了包套镦粗原理解释，探讨了包套镦粗过程三向压应力改善芯部试样变形质量的成因，利用不同壁厚的包套阐明了包套镦粗变形协调的涵义，使学生加深了对包套镦粗和普通镦粗的区别。

（2）基于有限元模拟讲解了管材内高压胀形原理，依次采用管材自由单向压缩、外壁支撑下管材压缩变形、内外壁支撑下管材单向压缩变形及最终管材内高压胀形弯曲变形循序渐进的启发学生思考不同状态下的管材变形特征，使学生加深理解管材处在不同应力状态的变形行为，培养学生善于思考金属材料复杂变形工况下变形的能力，通过基于有限元模拟的教学在提高本科生培养质量和主观学习能动性方面效果显著。