小学数学解方程存在的问题及对策研究

徐芬

【摘 要】 小学数学解方程是小学数学教学的重要组成部分，也是学生转变数学思维的重要途径。文中以教学实践为基础，分析了在小学数学解方程部分教学中存在的问题，并提出了相应的对策，为一线数学教师的教学提供参考依据。

【关键词】 小学数学;解方程;问题及对策研究

方程是刻画等量关系的重要模型，也是小学数学教学的重要组成部分，其中蕴含的代数思维是小学生数学思维发展的重要内容，借助方程，能够帮助学生的数学思维方式由算数思维转向代数思维，是提高小学生逻辑思维能力的重要途径。

一、小学数学解方程存在的问题

1.学生思维方式影响解方程效果

小学生在处理数学问题的时候依然是以算数思维为主，不习惯使用方程来表示题目中的信息，有时候列出的方程也具有较强的算数思维。

例1：现在有两筐苹果，A筐苹果的重量是B筐苹果重量的1.8倍，现在从A筐中拿出6kg苹果放入B筐中，此时两个筐中的苹果重量相同，问：原来A、B两个筐中的苹果各有多重？

例2：小明去超市买了4块香皂和2条毛巾，共花去了28元，已知每块香皂的价格是2.6元，那么每条毛巾的价格是多少？

在解决这两个例题的时候，很多学生列出如下方程：1.8x-6=x+6和2.6×4+2x=28。虽然从形式上来看完全符合方程的要求，但是从本质上来看，学生的思维方式仍然是以算数思维主导，并没有真正了解算式和方程的本质区别。

数学新课程标准中明确提出，小学数学解方程部分要运用等式的性质去进行求解，发展学生的代数思维。在方程解题过程中，学生除了使用算数思维列方程以外，还习惯使用算数关系去求方程的解。例如，学生在解“x÷3.5=0.05”时会这样求解：x=0.05×3.5; x=0.175。这样看上去虽然能够简化书写步骤，但是容易混淆方程中各部分之间的关系，不利于学生代数思维的发展。

2.学生等量关系把握不准

小学数学课程标准中提出，通过方程部分的教学，学生能够利用方程表示题目中的等量关系，这是解方程的基础，如果等量关系找不准，就会直接导致解题错误。在解方程过程中，很多学生找不清相关的数量关系。

例3：水果园中的葡萄树有x棵，其中葡萄树的数量比梨树的3倍还少7棵，那么果园中有多少棵梨树？

很多学生在解决这一问题的时候，常列出这样的关系式：3x-7或3x+7，这是非常明显的数量关系把握不清。

例4：已知小明爸爸的月工资为5798元，其中交水电费、取暖费x元，买书用去420元，那么5798-（x+420）表示什么意思？

问题分析：要想知道5798-（x+420）表示什么意思，首先要明确5980表示的意思，然后理清楚x和420各个数量表示的意思，再将单个数量看作整体，其中x+420是总的花费情况，5798-（x+420）则是本月剩余的钱数。很多学生会认为5798-（x+420）表示“小明爸爸花掉的钱”，这也是明显的数量关系把握不清。在教学实践中我们发现，学生对于简单的数量关系能够做出正确的处理，但是涉及这种稍微复杂的数量关系就会存在一定的困难。

3.信息加工能力欠缺

在解方程部分的教学中，学生的信息加工能力主要体现在用字母表示数、列方程寻找数量关系上。由于数学知识具有一定的抽象性，学生在寻找数量关系的过程中存在一定的难度，这给学生将题意转化为数量关系方程带来了阻碍。一般情况下，小学阶段的解方程问题可以通过“求谁设谁”的方式来进行求解，如果设的未知数量与所求的量不一致或者不止一个时，学生就需要仔细分析题目中的数量关系，明确题目中的隐含条件。

例5：一长方形的周长为240米，它的长是宽的2倍，求该长方形的面积。

受“求谁设谁”思维定势的影响，学生会直接设所求的数量。如很多学生这样求解：设长方形的面积为x平方米，则x÷2=240，x=240×2=480。题目中明确提出的未知量是长方形的面积，要求长方形的面积，就需要知道长方形的长和宽，由于题目中没有明确给出长和宽的数量关系，需要学生根据题目中隐含的数量关系去求出长方形的长和宽，然后再根据长方形的面积公式求出长方形的面积。

4.不重视检验环节

检验环节能够帮助学生提高做题的正确率，在解方程的过程中，很多学生没有养成检验的习惯，从而导致很多简单的方程问题不能够正确解答。有些时候，题目中虽然要求要进行检验，但是很多学生流于形式，并不能够真正去检验问题。

二、小学数学解方程部分教学策略探究

1.在算数教学中向学生渗透代数意识

小学解方程部分的教学就是学生算数思维向代数思维过渡的过程，这不仅需要学生积累算数知识，还需要教师的引导，有意识地向学生渗透代数意识。在教学过程中，当出现图形、括号等符号表示数的算式时，教师就要向学生渗透代数思维，让学生学会通过代数的思维去看待这些图形、括号等符号。例如，在加减法的教学中，教师可以使用括号和图形来代替数字，让学生认识到题目中的括号代表一个数字，如：15-（ ）=7，70-（ ）>30等。

2.教授学生数量分析工具

线段图是小学数学中分析问题数量关系的常用工具，借助线段图能够将题目中的数量关系直观展示出来，尤其是对于几倍多几或几倍少几的问题尤为有效。在教学中，教师可以引导学生自己动手模仿绘制线段图，提高学生的动手能力，然后引导学生从简单的倍数和和差关系的线段图入手，独立动手绘制线段图，让学生体验借助线段图解题的乐趣，激发学生借助线段图分析问题的兴趣，提高学生作图能力。

3.培养学生良好的读题习惯

解方程问题对学生的阅读理解能力要求较高，需要学生能够准确找出题目中存在的数量关系，只有具备了一定的阅读能力，学生才能够将文字描述转化为数学语言符号并进行求解。阅读题目、理解问题是解决方程问题的关键，在高年级的小学数学方程问题中，除了有用的数量关系外，还会存在一些无关的数量关系来混乱学生的思维。教师在教学中，可以通过“读题三部曲”来有意识地训练学生的读题习惯，在解决问题前要学生先认真读题三遍，第一遍了解题意，第二遍寻找题目中的未知量和已知量，第三遍寻找题目中的数量关系。

4.引导学生认识检验的重要性

教师要培养学生良好的检验习惯，可以展示一些学生的错题来说明检验的重要性。同时，教师要教授学生相应的检验方法，提高学生的题目检驗能力。