一种零中频发射反馈镜像及直流联合跟踪校正算法*

云 涛

（中国电子科技集团公司第十研究所，四川 成都 610000）

0 引 言

零中频收发信机具有带宽大、尺寸小、成本和功耗低的优势，已广泛应用于无线通信的发射和反馈通道。然而，发射和反馈通道均存在镜像和直流失真[1]。发射镜像和直流失真不仅会在镜像频率和发射本振频率引入干扰，还会在进入功率放大器后和主信号产生各阶互调，进一步降低发射机性能[2]。反馈通道用于获取发射失真后的信号，但反馈通道自身也存在镜像和直流失真，且形成机理和发射镜像及直流失真相同。因此，必须先分离发射和反馈的镜像及直流失真，消除反馈通道自身引入的镜像和直流失真，才能获得仅含有发射镜像和直流失真的信号，进一步完成对发射镜像和直流的校正[3]。此外，镜像和直流会随着温度、频率和器件的老化产生漂移，因此需要进行实时的跟踪校正。

镜像和直流校正的核心问题有两个：一是模型的建立[4-5]，二是模型参数的提取[6-8]。对于发射和反馈接收联合校准[9-10]，文献多从时间维度对发射反馈的镜像及直流进行区分，即先通过射频注入训练信号对反馈的镜像和直流进行初始化校正，获得无镜像和直流失真的反馈通道，再利用反馈通道对发射通道的镜像和直流进行跟踪校正。训练信号一般由内置的锁相环产生，在射频前端通过开关选择接收业务信号或训练信号，发送训练信号时必然造成中断业务，增加了系统开销。

针对以上问题，本文提出了一种零中频发射反馈镜像及直流联合跟踪校正算法。通过将发射和反馈本振配置为不同频率，从频率维度对发射反馈镜像及直流区分，实现发射反馈镜像及直流的联合跟踪校正。该方法使用业务信号进行跟踪校正，无需发送训练信号，因此不需要中断业务，减少了系统开销。

1 失真模型

镜像失真原因有两个：一是模拟混频器同相和正交本振不完全正交，其引入的镜像失真与频率无关，称之为频率无关性镜像失真；二是同相和正交两条支路上各级模拟器件特性不一致，其引入的镜像失真一般随频率变化，称之为频率相关性镜像失真。频率无关性镜像失真可以看作频率相关性镜像失真的特例。频率相关性镜像失真可以在基带用复数滤波器对其建模，复数滤波器在各频点的幅相即为该频点镜像失真的幅相。

直流失真原因包括放大器偏置、本振耦合至信号路径再相干下变频、信号耦合至本振路径再相干下变频等。前两种原因引入的直流与信号无关，且在总的直流失真中占主要成分，因此可在基带用一个复数值对直流失真进行建模，其实部和虚部分别代表同相和正交支路的直流失真大小。

零中频发射机和反馈接收机均存在镜像及直流失真，且形成机理相同。为了在发射空口获得无镜像和直流失真的信号，必须区别发射和反馈的镜像及直流，并分别对它们进行补偿。

通过将发射和反馈本振错开固定的中频频率，得到发射和反馈镜像及直流联合失真等效模型，数学表达式如下：

其中，x(n)为基带发射信号，y(n)为空口发射信号，z(n)为反馈接收信号，m1和m2为长度为L=2D+1 的复数滤波器，分别表示发射和反馈镜像失真。一般取L=5，即可获得较好的模型拟合能力。d1和d2分别表示发射和反馈直流失真，g和θ分别为发射反馈环路的增益和相位，ωIF为发射和反馈本振之间的固定频率差，⊗表示线性卷积。联合失真模型用框图表示如图1 所示。

图1 发射反馈镜像及直流失真模型

2 校正模型

假设m1、m2、d1和d2均已知，可以在发射端对发射信号x(n)进行预失真再送入发射通道，补偿发射通道引入的镜像和直流；同时，在反馈接收端，对接收到的信号进行后校正，补偿反馈通道引入的镜像和直流。校正模型框图如图2 所示。

得到校准后的空口发射信号为：

同理，得到校准后的反馈接收信号为：

式中，≈是基于镜像的二次项远远小于主信号的事实。根据公式可知，校正后发射空口信号和接收反馈信号中均不存在镜像和直流失真。

3 参数估计

实际中，m1、m2、d1和d2都是未知的，需要进行参数估计。

图2 发射反馈镜像及直流校正模型

为了对发射和反馈的镜像及直流参数进行估计，首先需要将包含发射和反馈失真的反馈接收信号和发射信号进行时间、频率、幅度和相位的对齐。为了方便推导，忽略各个高次项，化简反馈接收信号，得到化简后的反馈接收信号为：

式中，g～=gejθ，表示从发射到反馈的复增益。

3.1 发射镜像和直流参数估计

将反馈接收信号z(n)和发射信号x(n)进行时频、幅相对齐后，从中减去发射信号x(n)，得到发射误差信号：

根据镜像和直流失真模型联立方程组：

利用最小二乘方法可得到发射镜像和直流估计值m^1、d^´1。其中：m^1=(m^11,…,m^1L)T为发射镜像失真参数；K为尺度因子，用于改善对直流的估计性能。根据关系式，有：

3.2 反馈镜像和直流参数估计

首先将发射信号x(n)进行频谱搬移，获得反馈参考信号为：

其次，对发射误差信号u(n)进行频谱搬移，同时补偿2 倍的复增益相位得到反馈误差信号：

类似的，根据镜像和直流失真模型联立方程组：

利用最小二乘方法可得到反馈接收镜像和直流估计值m^2、d^´2，最后根据关系式有：

可得到反馈直流校正参数。

对于发射镜像和直流参数估计，虽然在发射误差信号中存在反馈镜像和直流失真，但是它们都偏移了固定的中频频率，和发射参考信号不满足镜像、直流模型，因此对发射镜像和直流失真参数的估计没有实质影响。同样的，发射镜像和直流也不影响反馈接收镜像和直流的估计，且随着迭代的进行，发射和反馈接收镜像及直流都将逐渐减小，对参数估计造成的干扰也逐步在降低。

4 算法验证

本文选用基于零中频架构的宽带RF 收发器AD9371 进行算法验证。发射和反馈接收速率均为245.76 MHz，发射本振设置为2.5 GHz，反馈接收本振设置为2.54 GHz。发射输出经功分器一分二，一路连接到频谱仪，一路连接到反馈接收通道。发射基带信号为两个LTE 20 MHz 载波，总带宽40 MHz，将发射基带信号偏移20 MHz 再输出给AD9371，使发射镜像落在发射信号的左侧，便于观察镜像和直流大小及校正效果。

校正前后，从频谱仪观测到的空口信号y(n)和反馈接收信号v(n)的频谱分别如图3 和图4 所示。

图3 校正前后y(n)频谱

由图3 可以看到，校正后发射镜像和直流失真位于底噪以下。图4 中，校正前反馈接收信号既包括发射镜像和直流失真，又有反馈自身的镜像和直流失真，分别位于主信号左侧和右侧。经过校正后，它的残余均在底噪之下。

图4 校正前后v(n)频谱

需要说明的是，将发射基带信号偏移20 MHz以及发射反馈本振差设置为40 MHz，均是为了方便观察校正前后的镜像和直流。实际应用中，发射基带信号不需要进行偏移，此时发射主信号和发射镜像完全重叠，发射直流淹没在主信号内；发射反馈本振错开即可，典型值为1 MHz，此时发射主信号和和反馈镜像大部分重叠，反馈直流淹没在主信号内。根据第4 节最后的分析，以上处理不会改变算法的校正性能。

5 结 语

本文提出了一种零中频发射反馈镜像及直流联合跟踪校正算法，从频率维度对发射反馈的镜像及直流进行区分，实现了对发射反馈镜像及直流的联合跟踪校正。该算法使用业务信号进行参数提取，无需发送训练信号，因此不需要中断业务，减少了系统开销。实测结果表明，该算法能稳定将发射反馈镜像和直流校正到底噪以下，改善了零中频收发信机的镜像和直流指标。