湖南省粮食零售价格指数的影响因素分析

唐 庆，陈国华，余思敏，李军成

(1. 湖南人文科技学院 商学院，湖南 娄底 417000；2. 湖南人文科技学院 数学与金融学院，湖南 娄底 417000)

粮食作为人们最为基础的生活资料，其价格波动对人们的生活有较大的影响。因此，探究粮食价格的影响因素具有非常重要的意义。以粮食价格及其各种影响因素的统计数据为研究对象，分析各影响因素对粮食价格的影响程度是目前研究粮食价格问题的一种常用方法。例如，吴泰岳等以1997年1月至2005年4月的粮价和物价为样本数据，统计分析了我国粮食价格与居民消费价格之间关系，认为粮食价格与物价之间存在长期的均衡关系，而不是物价导致粮食价格变动[1]；罗锋等以4种主要粮食产品为研究对象，分析了我国粮食价格波动的主要影响因素及其影响程度，认为农业生产资料价格和自身价格滞后是我国粮食价格波动的主要影响因素[2]；于学良等通过对影响我国粮食市场价的内外因素进行相关性分析，探究了我国粮食价格波动所存在的特殊性规律，认为粮食市场价与粮食最低收购价之间存在双向的因果关系[3]。

研究粮食零售价格指数对分析研究经济发展、人民生活状况等方面具有深远的意义，因此近年来粮食零售价格指数的研究也受到较为广泛的关注。目前，利用各种数学模型探讨粮食价格指数与其它因素之间的关系是一种较为常见的研究方式。张鹤利用ARIMA时间序列模型对我国粮食价格指数进行了实证分析，并对影响粮食价格上涨的内在因素进行了探讨，认为粮食价格上涨不一定是一种合理性回归，并用拉尼斯—费景汉模型对粮食价格上涨的内在因素进行了简要的分析[4]；张丽利用VAR模型定量分析了2001—2010年我国粮食价格指数与居民消费价格指数之间的动态变化规律，并对粮食价格的走势进行了短期的预测，认为我国未来的粮食价格会逐步回落[5]；何蒲明等通过对1991—2001年的统计数据进行分析，发现我国粮食零售价格指数与居民消费价格指数之间存在显著的正相关性[6]；魏君英等以1978—2012年的数据为样本分析了我国粮食零售价格指数与城镇居民消费价格指数之间的相互关系，认为城镇居民价格消费价格指数对粮食价格指数具有单向的格兰杰原因[7]；顾海兵等首先对我国粮食价格指数的波动性进行了分析，然后预测了我国“十三五”期间粮食价格指数的走势，认为我国未来五年的粮食价格指数变化幅度不大[8]。

湖南省作为一个农业大省，对其粮食零售价格指数进行研究具有重要的现实意义。本文以湖南省2005—2018年的有关统计数据为样本，利用相关性分析和多元线性回归模型对湖南省粮食零售价格指数的影响因素进行分析，并在此基础上提出相应的政策建议。

一、湖南省粮食零售价格指数的影响因素分析

(一)影响因素的选取

显然，粮食零售价格指数的影响因素是错综复杂的，可从不同角度选取影响因素进行分析。通过对国家统计局官方网站公布的《中国统计年鉴》中湖南省有关数据进行分析，本文选取如下7个因素：

a1：湖南省居民对粮食的消费价格指数(上年=100)；

a2：湖南省农业生产资料价格分类指数(上年=100)；

a3：湖南省农产品生产者价格指数(上年=100)；

a4：湖南省工业生产者出厂价格指数(上年=100)；

a5：湖南省固定资产投资价格指数(上年=100)；

a6：全国粮食零售价格指数(上年=100)；

a7：湖南省人均粮食产量(公斤)。

以2005—2018年的有关统计数据为样本，搜集各项因素以及湖南省粮食零售价格指数的年度统计数据如表1所示。

表12005—2018年湖南省粮食零售价格指数及各影响因素统计数据一览表

(二)数据的标准化

由于所选因素的数据在数量级与数量纲都不相同，故需要对表1中各项因素的数据进行归一化处理。为此，令矩阵

(1)

式中Cij，为对cij进行归一化计算的结果。

(三)影响因素分析

当所选取的因素之间存在多重共线性时，往往会很难精确鉴别各个解释变量对结论的影响或者会引起某些重要解释变量对结论无显著影响[9]，因此需要对所选取的7个因素进行多重共线性分析，删除多重共线性的因素后再确定最终的主要影响因素。

为此，需要计算出7个因素之间的相关系数。令C=[C1,C2,…C7](其中Ci为矩阵C中第i列数据构成的向量)，则7个因素之间的相关系数矩阵ρ可表示为[10]

(2)

式中，ρij表示向量Ci与Cj的相关系数，Cov(Ci,Cj)表示向量Ci与Cj的协方差，Var(Ci)为向量Ci的方差。

一般地，两个因素间的相关系数越大，表示这两个因素的相关性越强。当2个因素的相关系数大于0.8时，认为它们之间高度相关，可能存在多重共线性。利用式(1)及式(2)经计算可得7个因素之间的相关系数矩阵为

(3)

由式(3)可知，湖南省居民对粮食的消费价格指数(a1)与湖南省农产品生产者价格指数(a3)的相关系数大于0.8；湖南省工业生产者出厂价格指数(a4)与湖南省固定资产投资价格指数(a5)的相关系数大于0.8；湖南省居民对粮食的消费价格指数(a1)与全国粮食零售价格指数(a6)的相关系数大于0.8。因此，可能存在多重共线性的因素组合为a1和a3(湖南省居民对粮食的消费价格指数与湖南省农产品生产者价格指数)，a4和a5(湖南省工业生产者出厂价格指数与湖南省固定资产投资价格指数)，a1和a6(湖南省居民对粮食的消费价格指数与全国粮食零售价格指数)。

为了减少信息重复，需要分别剔除因素组a1和a3、因素组a4和a5、因素组a1和a6中可能存在多重共线性的因素，剔除方案的选取方法是比较剔除因素后剩余因素之间的相关系数，相关系数越大，说明重复的信息仍然较多，故只需选取剔除因素后剩余因素之间的相关系数最小的方案即可。在因素组a1和a3、因素组a4和a5、因素组a1和a6中分别剔除1个因素的方案共有8种，分别为：

方案1：剔除因素a1、a4、a1，剩余因素a2、a3、a5、a6、a7之间的相关系数矩阵为

方案2：剔除因素a1、a4、a6，由于此时将因素组a1、a6整体剔除了，故不考虑该方案。

方案3：剔除因素a1、a5、a1，剩余因素a2、a3、a4、a6、a7之间的相关系数矩阵为

方案4：剔除因素a1、a5、a6，由于此时将因素组a1、a6整体剔除了，故不考虑该方案。

方案5：剔除因素a3、a4、a1，由于此时将因素组a1、a3整体剔除了，故不考虑该方案。

方案6：剔除因素a3、a4、a6，剩余因素a1、a2、a5、a7之间的相关系数矩阵为

方案7：剔除因素a3、a5、a1，由于此时将因素组a1、a3整体剔除了，故不考虑该方案。

方案8：剔除因素a3、a5、a6，剩余因素a1、a2、a4、a7之间的相关系数矩阵为

观察方案1、方案3、方案6、方案8对应的系数矩阵不难发现，方案1中因素a2与a3、a5的相关系数接近于0.8，这说明因素a2与a3、a4的相关性较强，故排除方案1；方案3中因素a2与a3的相关系数接近于0.8，这说明因素a2与a3的相关性较强，故排除方案3；方案6中因素a2与a5相关系数接近于0.8，这说明因素a2与a5的相关性较强，故排除方案6；而方案8中剩余因素之间的相关系数较小，故将该方案作为剔除因素的最终方案。于是，剔除因素a3、a5、a6后，最终确定的主要因素为a1、a2、a4、a7，即湖南省居民对粮食的消费价格指数、湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省工业生产者出厂价格指数、湖南省人均粮食产量。

最后，利用多元线性回归模型[11]对影响湖南省粮食零售价格指数的4个主要因素湖南省居民对粮食的消费价格指数(a1)、湖南省农业生产资料价格分类指数(a2)、湖南省工业生产者出厂价格指数(a4)、湖南省人均粮食产量(a7)的影响程度进行排序。若设变量y为湖南省粮食零售价格指数，变量x1为湖南省居民对粮食的消费价格指数(a1)，变量x2为湖南省农业生产资料价格分类指数(a2)，变量x3为湖南省工业生产者出厂价格指数(a4)，变量x4为湖南省人均粮食产量(a7)，则线性回归模型可表示为

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

(4)

式中，bi(i=0,1,2,3,4)为待定系数。

将2005—2018年湖南省居民对粮食的消费价格指数(a1)、湖南省农业生产资料价格分类指数(a2)、湖南省工业生产者出厂价格指数(a4)、湖南省人均粮食产量(a7)以及湖南省粮食零售价格指数统计数据(见表1)代入式(4)，即可利用最小二乘法求解出待定系数bi(i=0,1,2,3,4)。于是，建立的线性回归模型为

y=-9.0227+1.0718x1+0.0205x2-0.0138x3+0.0020x4

(5)

为了检验原数据中是否存在异常数据，利用式(5)建立的线性回归分析模型，绘制出原始数据对应的残差个案排序图，如图1所示。

图1原数据的残差个案排序图

由图1可知，有3个数据的误差棒最低点大于零或最高点小于零，表明这3个数据是异常数据，需要剔除。由于数据是按照顺序进行排列，因此只需根据图2中异常数据点的位置找到相应的年份，手动删除异常数据即可。剔除异常数据后，利用式(4)再次建立线性回归模型为

y=-2.7069+1.0783x1-0.0030x2-0.0300x3-0.0048x4

(6)

为了再次检验原数据中是否存在异常数据，利用式(6)建立的线性回归模型，绘制出剔除异常数据后对应的残差个案排序图，如图2所示。

图2剔除异常数据后残差个案排序图

由图2可知，此时所有数据的残差离零点均较近，说明所建立的线性回归模型是合理的。因此，最终建立的线性回归模型为式(6)所示，即

y=-2.7069+1.0783x1-0.0030x2-0.0300x3-0.0048x4

为了进一步验证剔除异常数据后所建立的线性回归模型是否有效，将原始数据代入式(6)计算出湖南省粮食零售价格指数的回归值，并绘制出回归值与实际值的数据折线对比图(如图3所示)。

图3回归值与实际值对比图

由图3可看出，湖南省粮食零售价格指数的回归值与实际值之间的差距很小，这表明所建立的线性回归模型是有效的。一般地，在线性回归模型中，自变量系数的绝对值越大，则表明该自变量对应变量的影响程度越大，说明在显著影响湖南省粮食零售价格指数的4个主要因素中湖南省居民对粮食的消费价格指数的影响程度最大，湖南省工业生产者出厂价格指数的影响程度次之，湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省人均粮食产量的影响程度最小且大体相当。

二、结论与建议

(一)结论

以湖南省2005—2018年统计数据为样本，利用相关系数法对7个影响湖南省粮食零售价格指数的因素进行分析，通过删除存在多重共线性的因素，最终得到对湖南省粮食零售价格指数影响较大的4个主要因素，并利用多元线性回归模型对4个主要因素的影响程度进行排序，可得到如下关于湖南省粮食零售价格指数影响因素的基本结论：

1.在湖南省居民对粮食的消费价格指数、湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省农产品生产者价格指数、湖南省工业生产者出厂价格指数、湖南省固定资产投资指数、全国粮食零售价格指数、湖南省人均粮食产量等7个因素中，湖南省居民对粮食的消费价格指数、湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省工业生产者出厂价格指数、湖南省人均粮食产量等4个因素对湖南省粮食零售价格指数有较为显著的影响。

2.在显著影响湖南省粮食零售价格指数的4个主要因素中，湖南省居民对粮食的消费价格指数的影响程度最大，湖南省工业生产者出厂价格指数的影响程度次之，湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省人均粮食产量的影响程度最小且大体相当。

3.通过对线性回归模型进行残差分析，并进一步将湖南省粮食零售价格指数的回归值和实际值进行比对，结果表明所建立的线性回归模型是合理有效的，这也为制定调控湖南省粮食零售价格指数的政策建议提供了理论依据。

(二)建议

由湖南省粮食零售价格指数的统计数据(见表1)可以看出，2005—2018年湖南省粮食零售价格指数的波动在湖南省居民对粮食的消费价格指数、湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省工业生产者出厂价格指数、湖南省人均粮食产量这4个主要因素的影响下具有一定的集聚性，即在某一时间段内其高波动率和低波动率会各自聚集，并且会交替呈现。这种现象可以解释为：由于粮食对于人们而言是必不可缺的，所以粮食价格的波动会对消费者的心理产生一定的影响，从而使粮食价格波动产生聚集，尤其是当其指数上升幅度较大时，容易产生大幅度变化，这要求价格管理部门需要实时了解价格指数的变动情况，及时采取有效的措施，降低因为价格指数上升给人民生活造成的影响。为此，提出以下几点关于调控湖南省粮食零售价格指数的政策建议：

1.进一步完善粮食价格预警机制

利用价格预警机制可实时掌握可能引起指数变动的突发因素和不稳定因素，例如湖南省居民对粮食的消费价格指数、湖南省农业生产资料价格分类指数、湖南省工业生产者出厂价格指数、湖南省人均粮食产量等4个主要因素的变动情况以及突发的自然灾害等，尽可能地缩短对湖南省粮食零售价格指数因这些因素引起波动的反应时间，使粮食的零售价格尽快回到合理的区间内。另外，政府要多方听取对粮食价格监测的建议，制定统一的粮食价格预警标准，规范预警监管，从而形成行之有效的预警机制。同时，政府还要加大对粮食以及农药、化肥、粮食种子等农业物资价格的监管力度，控制好粮食生产的成本，并根据市场供求变化，制定预防粮食价格异常变动的应急预案，为稳定粮食价格保驾护航。

2.进一步加强相关部门间的合作

在物价调控过程中，要注重调控手段的综合应用和紧密配合，形成调控合力。市场价格的稳定需要各个部门之间紧密合作。若各职能部门建立起了有效的协调机制，同时利用好各大传播媒介的服务功能，打击肆意炒作等不法行为，便可以更好地掌控调控时机和力度让调控更科学，有效避免市场价格大幅波动的风险[12]。各地政府职能部门要统筹引导农业相关的龙头企业深入农村，建立粮食生产基地，改善粮食生产的基础设施，并根据市场需求，积极开展生产经营，统筹发展线上、线下双管齐下的粮食销售新模式，积极打造有自主品牌的粮食产品，推进粮食产业的转型升级，提高粮食产品的竞争力和市场认可度。

3.进一步稳定粮食的生产

通过价格波动的供求理论可知，价格由供求关系决定。当粮食的供求关系发生变动时会引起粮食价格的波动。由于居民的粮食需求量相对稳定，所以粮食的供给量也同样需要相对稳定。而粮食供给能力又受粮食产量、粮食生产潜力的影响，因此政府要密切关注粮食的生产情况，实现粮食的稳定生产[13]。政府应加强粮食加工的科技创新，进一步降低粮食加工成本。基层政府要向村民大力宣传国家对粮食生产的各项惠民政策，并确保各项生产奖励和补贴的及时发放，充分调动农民的种粮积极性，确保粮食的种植面积。同时要鼓励农民使用现代化的种植方式进行生产，包括各种先进的生产设备、科学的生产技术，确保粮种、农药、化肥等农业物资的供应，降低农民的生产成本，提高粮食生产效益，在保证粮食增产的同时，增加农民收入，以达到稳定粮食生产的目的。

4.进一步稳定粮食消费量

在影响湖南省粮食零售价格指数的4个主要因素中，湖南省居民对粮食的消费价格指数这一因素的影响程度最大，因此稳定居民的粮食消费量对调控湖南省粮食零售价格指数具有重要的作用。为了进一步稳定湖南省居民的粮食消费量，使得粮食零售价格指数能更加适应湖南省经济发展的需求，政府要通过制定有关政策措施，进一步鼓励居民将储蓄转化为消费来促进市场的繁荣[14]，让居民的粮食消费结构更为合理，进而稳定居民的粮食消费量。另外，政府要完善粮食宏观调控机制，通过国家储备制度保持粮食市场的基本稳定，健全低收入人群补助与消费价格相挂钩的动态调整机制，保障低收入家庭的食物供给。同时也要注意到，随着人民生活水平不断提高，人们会更加关注农产品是否健康，政府只有引导农民生产出有机、无污染的高性价比粮食，迎合消费者对高质量粮食的需求，确保优质粮食的产品供给，这样才能使得居民的粮食消费量更加稳定。