裸眼井中扩张式封隔器力学行为研究

管东红，张 峰，王洪中

（1.中国石油兰州石化公司合成橡胶厂，甘肃兰州 730060；2.中国石油青海油田分公司井下作业公司，青海茫崖 817500；3.中国石油西部钻探吐哈钻井公司，新疆吐鲁番 838200）

封隔器是油气田开采时非常重要的井下工具，目前最为常用的主要有扩张式和压缩式两种类型。扩张式封隔器结构简单、操作方便，因而在裸眼井储层的封层改造中广泛应用。扩张式封隔器在裸眼井中密封性能直接影响油气藏的开采。扩张式封隔器的工作原理简述为，当封隔器下到预定位置时，从油管加压，原油流入胶筒和中心管组成的密闭空间，在压差作用下，胶筒发生变形，并逐渐与井壁接触，产生接触压力，达到坐封。国内外很多学者对封隔器胶筒通过不同方法进行了大量的研究。Rivin 和Lee[1]通过试验的方法研究了受压橡胶元件的应力-应变以及蠕变特性。程心平[2]、韩国有等[3]用有限元软件研究了扩张式封隔器胶筒，并且分析了其力学行为。范青等[4]利用有限元模拟得出了封隔器胶筒损坏失效机理，并探究了封隔器在多种环境状态下观察不同的力对其的影响。张辛等[5]、李楠[6]提出胶筒的保护结构，以延长胶筒的寿命，Alan[7]、李凡珠等[8]通过对橡胶材料本构模型的研究，提出本构模型的选择会直接影响有限元计算的精度。Li 等[9]、胡志强等[10]、董星亮等[11]对胶筒材料放置在高温高压腐蚀环境中，对橡胶性能进行研究。王兰文等[12]通过有限元分析和优化封隔器喇叭口处结构。

通过文献分析发现，对于裸眼中扩张式封隔器的研究较少，本文采用有限元软件，对裸眼井中扩张式封隔器进行力学分析研究。扩张式封隔器的密封性主要取决于胶筒与井壁之间的接触压力[13-15]，由于裸眼井壁较为粗糙，考虑胶筒与岩石的直接接触，研究裸眼井中扩张式封隔器胶筒与井壁之间接触压力的变化规律，对提高封隔器密封性能有着非常重要的意义，对现场裸眼段封隔器的施工具有指导意义。

1 有限元模型的建立

1.1 胶筒有限元计算的假设条件

由于橡胶材料承载时多伴有大位移，大转动和大应变，平衡方程和几何关系都是非线性的，同时还要考虑超弹性状态的应力应变关系。因此，在研究胶筒与地层的接触问题时需要从胶筒的几何、边界和材料三重非线性入手。在保证计算精度的前提下，对封隔器胶筒作如下假设：

（1）由于胶筒的几何形状、边界条件、载荷都是轴对称的，因此建立轴对称模型进行分析；

（2）井下工具工作过程中，各零件之间都存在固定的摩擦系数；

（3）忽略井底温度的改变对胶筒密封性能的影响；

（4）橡胶材料各向同性并且是均匀连续的。

1.2 胶筒模型的建立

根据扩张式胶筒的工作原理，建立如下有限元模型，上、下胶筒座主要起固定作用，取其靠近胶筒一小段长度作为计算模型。扩张胶筒作为主要研究对象，尺寸不做任何更改，中心管内外径不变，仅截取部分长度作为计算模型，地层截取与中心管相同长度。由于封隔器中心管、胶筒、地层结构及其所受载荷均为轴对称分布，因此取过轴线的截面建立轴对称计算模型，简化后计算模型（见图1）。

图1 计算模型示意图

由于Yeoh 模型对橡胶材料在较大变形范围内的实验数据拟合结果较好，并能描述随胶筒变形的变化。基于此，本模型采用Yeoh 模型，其参数C10、C20、C30（见表1），计算模型的几何及力学参数（见表2），计算模型的地层参数（见表3）。

1.3 边界条件及网格划分

根据胶筒的实际工况，对计算模型设置如下边界条件：

表1 封隔器胶筒材料常数

表2 计算模型的几何和力学参数

表3 地层参数

（1）固定中心管上、下两端；（2）固定上、下胶筒座；（3）地层上下端及轴向固定；（4）胶筒两端与上、下胶筒座接触处添加绑定约束；（5）胶筒内侧施加载荷。

根据所建计算模型，利用有限元进行网格划分。由于整个模型相对规则，各部件均采用四面体网格技术划分，采用有限元中的线性减缩积分单元CAX4R 进行网格划分（四节点双线性轴对称四边形），结构网格划分图（见图2）。

图2 网格划分图

2 结果分析及讨论

分别建立平整井壁与不平整井壁模型，通过Mises应力的对比，当井壁光滑时，胶筒肩部等效应力较高，胶筒中部的应力值较为稳定，但当井壁粗糙时，等效应力值波动较大，说明在粗糙的井壁进行坐封更容易造成封隔器胶筒的损坏，所以建立上述模型，对封隔器坐封在不光滑井壁进行分析。

图3 不同井壁情况下胶筒等效应力变化图

通过数值仿真计算，内压为20 MPa 时封隔器的某时刻应力云图（见图3），可以看出，胶筒中应力最高的是其肩部两端，最大可以达到24 MPa，由于裸眼井壁较为粗糙，胶筒也显示出应力不均匀分布的情况。

图4 胶筒应力云图

图5 胶筒等效应力变化曲线图

图6 胶筒接触应力变化曲线图

分别为胶筒受到20 MPa、15 MPa、10 MPa 内压时应力分布云图（见图4），从图4 中可以看到，应力集中区域集中在胶筒的肩部，不会随内压的减少而改变。提取胶筒Mises 应力值，由于胶筒的两端最先开始膨胀，所以胶筒两端的应力迅速增大，并且由于地层不平整，应力会在一个范围内波动（见图5），所以在设计时，要重点考虑胶筒肩部的参数设计，胶筒在不同压强下的接触应力变化（见图6），压强越大，接触应力变化越大，所以在压强较大时，应考虑封隔器的有效封隔范围，以达到有效的坐封效果。

胶筒与地层之间的摩擦系数对密封效果起着至关重要的作用，通过计算在15 MPa 坐封压力下，0.1、0.2、0.3、0.4 四种摩擦系数对应的接触应力（见图7），当封隔器直接作用于裸眼时，由于井壁较为粗糙，摩擦系数对接触应力影响不太显著，当摩擦系数较大时，接触应力趋势较为稳定，而当摩擦系数较小时，胶筒中间部分的接触应力会增加。为了保持足够的摩擦力，使得胶筒在工作时不滑动，并能够提供较为稳定的接触应力，建议使用0.3 的摩擦系数。

图7 不同摩擦系数下胶筒接触应力变化曲线图

3 结论

本文通过对裸眼中的扩张式封隔器建立有限元模型，着重分析了封隔器在不同坐封压力下的应力情况，并研究了在封隔器与井壁之间的摩擦系数下，接触应力的变化情况，得出以下结论：

（1）粗糙的井壁或者套管会造成胶筒受力不均匀，更容易造成胶筒的失效。

（2）通过有限元分析，胶筒肩部是最开始发生变形也是应力集中的区域，设计时应对胶筒肩部进行重点设计。

（3）胶筒与地层之间的接触应力会随着摩擦系数的增加而呈减小趋势，为了坐封效果，提供稳定的接触应力，并保持足够的摩擦力使胶筒不滑动，通过仿真建议选用0.3 的摩擦系数较为合理。